Робочий аркуш для синтетичного ділення
Робочий аркуш із синтетичним діленням надає користувачам структурований підхід до опанування ділення поліномів за допомогою трьох прогресивно складних робочих аркушів, розроблених для вдосконалення їхніх навичок вирішення проблем.
Або створюйте інтерактивні персоналізовані аркуші за допомогою AI та StudyBlaze.
Робочий аркуш із синтетичним діленням – легкий рівень складності
Робочий аркуш для синтетичного ділення
Інструкції: Виконайте наступні вправи, використовуючи синтетичне ділення для заданих многочленів. Пам’ятайте, що слід ретельно виконувати кроки синтетичного поділу.
1. Ключові слова: Синтетичний відділ
Виконайте синтетичне ділення багаточлена 2x^3 – 4x^2 + 3x – 6, використовуючи x – 1 як дільник.
a. Запишіть коефіцієнти многочлена:
(2, -4, 3, -6)
b. Запишіть значення для заміни (яке дорівнює 1 для x – 1):
(1)
в. Виконайте синтетичне ділення та покажіть свою роботу:
______________________________________________________
d. Запишіть результат як многочлен і остачу:
______________________________________________________
2. Ключові слова: Синтетичний відділ
Використовуйте синтетичне ділення, щоб розділити поліном x^4 + 2x^3 – x + 1 на x + 2.
a. Перелічіть коефіцієнти полінома:
(1, 2, 0, -1, 1)
b. Запишіть значення підстановки (яке дорівнює -2 для x + 2):
(-2)
в. Виконайте синтетичне ділення:
______________________________________________________
d. Укажіть частку полінома та остачу:
______________________________________________________
3. Ключові слова: Синтетичний відділ
Розділіть поліном 3x^3 + 5x^2 – 2x + 4 на x – 3 за допомогою синтетичного ділення.
a. Визначте коефіцієнти:
(3, 5, -2, 4)
b. Запишіть значення підстановки (3 для x – 3):
(3)
в. Виконайте процес синтетичного ділення:
______________________________________________________
d. Надайте результати, включаючи частку та залишок:
______________________________________________________
4. Ключові слова: Синтетичний відділ
Використовуйте синтетичне ділення, щоб розділити 4x^4 – 8x^3 + 10x^2 – 12 на x + 3.
a. Перелічіть коефіцієнти:
(4, -8, 10, 0, -12)
b. Запишіть значення підстановки (-3 для x + 3):
(-3)
в. Виконайте синтетичне ділення:
______________________________________________________
d. Укажіть частку полінома та остачу:
______________________________________________________
5. Ключові слова: Синтетичний відділ
Виконайте синтетичне ділення багаточлена x^3 – 6x^2 + 11x – 6 на x – 2.
a. Запишіть коефіцієнти:
(1, -6, 11, -6)
b. Визначте значення підстановки (2 для x – 2):
(2)
в. Виконайте процес синтетичного ділення:
______________________________________________________
d. Запишіть отриману частку багаточлена та остачу:
______________________________________________________
6. Ключові слова: Синтетичний відділ
Використовуючи синтетичне ділення, поділіть многочлен 5x^3 – 10x^2 + 15x – 20 на x – 4.
a. Укажіть коефіцієнти полінома:
(5, -10, 15, -20)
b. Запишіть значення підстановки (4 для x – 4):
(4)
в. Виконайте синтетичне поділ поетапно:
______________________________________________________
d. Позначте частку полінома та остачу:
______________________________________________________
7. Ключові слова: Синтетичний відділ
Виконайте синтетичне ділення многочлена 6x^5 + 7x^3 – 2x^2 + 3 на x + 1.
a. Перелічіть коефіцієнти, включаючи будь-які пропущені члени:
(6, 0,
Робочий аркуш для синтетичного ділення – середня складність
Робочий аркуш для синтетичного ділення
Вступ: Синтетичне ділення є спрощеним методом ділення многочленів. Це особливо корисно при діленні на лінійні множники. Цей робочий аркуш складається з різноманітних вправ, призначених для зміцнення вашого розуміння синтетичного поділу.
Вправа 1: Основний синтетичний поділ
Розділіть поліном 2x^3 – 6x^2 + 2x – 10 на біном x – 3 за допомогою синтетичного ділення. Покажіть усі кроки та запишіть остаточну відповідь у поліноміальній формі.
Вправа 2: визначення залишку
Використовуйте синтетичне ділення, щоб розділити многочлен 4x^4 + 3x^3 – 2x + 1 на x + 2. Після виконання ділення знайдіть залишок і виразіть його через вихідний многочлен.
Вправа 3: Застосування в реальному світі
Прямокутний сад має площу, представлену поліномом A(x) = 5x^3 – 20x^2 + 15x. Якщо один вимір саду дорівнює (x – 3), використовуйте синтетичне ділення, щоб знайти поліном, який представляє інший вимір саду. Додайте коротке пояснення того, що означає ваш результат у контексті проблеми.
Вправа 4: Пошук коренів
Виконайте синтетичне ділення многочлена P(x) = 3x^3 – x^2 – 4x + 5 за значенням x = 1. Визначте частку та остачу. Поясніть, що залишок говорить вам про те, що x = 1 є коренем многочлена.
Вправа 5: Завдання
Поділіть поліном Q(x) = 6x^4 – 4x^3 + 12x^2 – 8 на x – 2. У своєму розв’язанні чітко покажіть процес синтетичного ділення та обчисліть як частку, так і залишок. Нарешті, виразіть результат у його остаточній формі.
Вправа 6: Множинний вибір
Який результат ділення многочлена R(x) = 2x^3 + 5x^2 – 4 на x – 1 за допомогою синтетичного ділення?
A) 2x^2 + 7x + 3, R = -1
B) 2x^2 + 5x + 1, R = 0
В) 2x^2 + 5x – 1, R = 2
D) 2x^2 + 5x – 4, R = 3
Обведіть кружечком свою відповідь і поясніть, чому ви обрали саме її.
Вправа 7: Практика в реальному часі
Не виконуючи покрокове ділення, якби ви розділили багаточлен 8x^3 – 12x^2 + 4 на x – 4, яким буде значення залишку? Обґрунтуйте свої міркування за допомогою теореми про залишки.
Вправа 8: Рефлексія
У короткому абзаці опишіть переваги та недоліки використання синтетичного ділення порівняно з довгим діленням поліномів. Додайте принаймні дві точки для кожної сторони.
Завершіть робочий аркуш, переглянувши свої відповіді та переконавшись, що всі вправи виконані. Перевірте кожну задачу на точність і ясність своїх пояснень.
Робочий аркуш для синтетичного ділення – важка складність
#ПОМИЛКА!
Створюйте інтерактивні аркуші за допомогою ШІ
За допомогою StudyBlaze ви можете легко створювати персоналізовані та інтерактивні аркуші, такі як Synthetic Division Worksheet. Почніть з нуля або завантажте матеріали курсу.
Як використовувати робочий аркуш із синтетичним діленням
Вибір аркуша для синтетичного ділення вимагає ретельної оцінки вашого поточного розуміння ділення поліномів. Почніть з оцінки своїх базових знань про поліноми, коефіцієнти та сам процес ділення. Якщо ви добре знайомі з основними поняттями, але не знайомі з синтетичним поділом, шукайте робочі аркуші, які містять чіткі приклади та покрокові інструкції. І навпаки, якщо у вас є попередній досвід і ви прагнете вдосконалити свої навички, шукайте більш складні задачі, які включають поліноми вищого ступеня та кілька членів. Розглядаючи робочий аркуш, почніть із прочитання наданих інструкцій і прикладів; це допоможе зміцнити ваш підхід до вправ. Потім методично опрацьовуйте кожну проблему, чітко записуючи кожен крок, щоб уникнути помилок. Якщо ви зіткнулися з труднощами, не соромтеся переглянути концепцію за допомогою навчальних відео або додаткових ресурсів, а також подумайте про співпрацю з колегами для обговорення, оскільки пояснення вашого процесу мислення може значно поглибити ваше розуміння. Нарешті, заповнивши робочий аркуш, критично перегляньте свої відповіді, зосереджуючись на будь-яких помилках як на можливості для розвитку вашого розуміння синтетичного поділу.
Робота з трьома **Робочими аркушами синтетичного ділення** пропонує людям цінну можливість покращити своє розуміння поліноміального ділення та зміцнити свої математичні навички. Ці робочі аркуші розроблені, щоб допомогти учням визначити їхній поточний рівень навичок шляхом оцінки їхньої здатності виконувати синтетичне ділення точно та ефективно. Опрацьовуючи вправи, користувачі можуть точно визначити конкретні сфери, де вони досягають успіхів або мають труднощі, сприяючи цілеспрямованій практиці, яка підвищує впевненість і компетентність. Негайний зворотній зв’язок, наданий у цих робочих аркушах, може прояснити поширені помилкові уявлення та підкріпити правильні методології, що полегшить засвоєння концепцій синтетичного поділу. Крім того, послідовна практика за допомогою **Робочих аркушів синтетичного поділу** сприяє глибшому розумінню алгебраїчних принципів, які є важливими для просунутої математики, зрештою готуючи учнів до курсів вищого рівня та стандартизованих тестів. Таким чином, виконання цих робочих аркушів не тільки допомагає оцінити навички, але й закладає міцну основу для успіху в математиці.