Розв’язування системи рівнянь Текстові задачі Аркуш
Розв’язування системи рівнянь Текстовий аркуш із завданнями пропонує користувачам три прогресивно складні робочі аркуші, призначені для вдосконалення їхніх навичок розв’язування задач під час вирішення реальних життєвих сценаріїв за допомогою систем рівнянь.
Або створюйте інтерактивні персоналізовані аркуші за допомогою AI та StudyBlaze.
Робочий аркуш із завданнями на систему рівнянь – легка складність
Розв’язування системи рівнянь Текстові задачі Аркуш
Інструкція: уважно прочитайте кожне текстове завдання. Визначте змінні, створіть систему рівнянь і розв’яжіть кожну задачу, використовуючи різні стилі вправ.
1. Задача 1: Марія має всього 30 яблук і апельсинів. Якщо у неї на 10 яблук більше, ніж апельсинів, скільки у неї кожного фрукту?
a. Визначте змінні.
Нехай х = кількість яблук
Нехай y = кількість апельсинів
b. Складіть рівняння на основі постановки задачі.
x + y = 30
х = у + 10
в. Розв’язати рівняння.
[Вставте тут свій процес вирішення]
2. Задача 2: У магазині продаються олівці та гумки. Загальна кількість олівців і гумок у магазині 50. Якщо олівців удвічі більше, ніж гумок, то скільки всього олівців і гумок?
a. Визначте змінні.
Нехай p = кількість олівців
Нехай e = кількість гумок
b. Складіть рівняння на основі постановки задачі.
p + e = 50
p = 2e
в. Розв’язати рівняння.
[Вставте тут свій процес вирішення]
3. Задача 3: У службі прокату велосипедів загалом 20 велосипедів і скутерів. Якщо кількість скутерів на 4 менше, ніж кількість велосипедів у два рази, скільки велосипедів і скутерів здано напрокат?
a. Визначте змінні.
Нехай b = кількість велосипедів
Нехай s = кількість скутерів
b. Складіть рівняння на основі постановки задачі.
b + s = 20
s = 2b – 4
в. Розв’язати рівняння.
[Вставте тут свій процес вирішення]
4. Завдання 4: У класі кількість дівчат у 5 разів більше, ніж хлопчиків. Якщо всього 25 учнів, скільки дівчат і хлопчиків у класі?
a. Визначте змінні.
Нехай g = кількість дівчат
Нехай b = кількість хлопчиків
b. Складіть рівняння на основі постановки задачі.
g + b = 25
g = 2b + 5
в. Розв’язати рівняння.
[Вставте тут свій процес вирішення]
5. Задача 5: Кінотеатр продав загалом 100 квитків на дві вистави. На вечірню виставу було продано на 15 квитків більше, ніж на денну. Скільки квитків було продано на кожну виставу?
a. Визначте змінні.
Нехай e = кількість проданих квитків на вечірню виставу
Нехай a = кількість проданих квитків на післяобідню виставу
b. Складіть рівняння на основі постановки задачі.
e + a = 100
e = a + 15
в. Розв’язати рівняння.
[Вставте тут свій процес вирішення]
6. Рефлексія: після вирішення проблем поміркуйте над процесом. Запишіть, які кроки були корисними при розв’язуванні систем рівнянь за допомогою текстових задач.
Кінець аркуша
Не забувайте завжди перевіряти свої відповіді, щоб переконатися, що вони мають сенс у контексті кожної проблеми. удачі!
Розв’язування системи рівнянь Текстовий аркуш – середня складність
Розв’язування системи рівнянь Текстові задачі Аркуш
Мета: практикувати розв’язування систем рівнянь за допомогою різних методів розв’язування задач.
Інструкції: уважно прочитайте кожну задачу та застосуйте відповідний метод, щоб знайти рішення. Показати всі роботи для повного кредиту.
1. Проблема: школа організовує екскурсію та має бюджет на транспорт. Вартість автобуса — 300 доларів, а мікроавтобуса — 150 доларів. Якщо вони хочуть орендувати загалом 4 транспортні засоби та витратити рівно 1050 доларів США, скільки автобусів і мікроавтобусів їм потрібно орендувати?
a. На основі постановки задачі складіть систему рівнянь.
b. Розв’яжіть систему методом підстановки або виключення.
в. Вкажіть необхідну кількість автобусів і мікроавтобусів.
2. Проблема: Театр продає два види квитків: дорослі квитки по 12 доларів і дитячі по 8 доларів. Одного вечора вони продали 150 квитків і зібрали 1,440 доларів.
a. Визначте змінні для дорослих і дитячих квитків.
b. На основі наданої інформації складіть систему рівнянь.
в. Розв’яжіть систему за допомогою побудови графіка або методом підстановки.
d. Визначте, скільки було продано дорослих квитків і скільки дитячих.
3. Проблема: двоє друзів, Том і Джеррі, збирають бейсбольні картки. У Тома в три рази більше карток, ніж у Джеррі. Разом у них 280 карток.
a. Визначте змінні для кількості карток у кожного друга.
b. Створіть систему рівнянь для представлення ситуації.
в. Розв’яжіть рівняння методом елімінування.
d. Знайдіть кількість карток у кожного друга.
4. Проблема: у магазині продається два види кави: звичайна кава за 5 доларів за фунт і органічна кава за 8 доларів за фунт. Якщо клієнт купує 10 фунтів кави на загальну суму 58 доларів, скільки фунтів кожного виду купив клієнт?
a. Нехай змінні представляють фунти звичайної та органічної кави.
b. Запишіть систему рівнянь.
в. Розв’яжіть її методом підстановки.
d. Надайте кількість придбаної звичайної та органічної кави.
5. Проблема: компанія з прокату автомобілів пропонує два пакети. Перший пакет стягує фіксовану плату в розмірі 50 доларів США плюс 0.20 доларів США за милю, тоді як другий пакет стягує фіксовану плату в розмірі 30 доларів США плюс 0.50 доларів США за милю. Якщо клієнт заплатить 70 доларів, скільки миль він проїхав за кожним пакетом, якщо вибере перший пакет?
a. Визначте змінні, які використовуються в рівняннях задачі.
b. Складіть відповідну систему рівнянь.
в. Використовуйте заміну або виключення, щоб знайти рішення.
d. Вкажіть кількість пройдених миль на основі обраного пакету оренди.
6. Рефлексія: Напишіть невеликий параграф, у якому розкажіть про свій підхід до розв’язування цих систем рівнянь. Який метод вам здався найбільш ефективним? Чи виникали труднощі під час цього процесу? Як ви можете покращити свою стратегію вирішення проблем у майбутніх ситуаціях із системами рівнянь?
Кінець аркуша
Перегляньте рішення, які ви отримали для кожної проблеми, щоб переконатися в точності. Не забувайте практикувати ідентифікацію проблем, які можна моделювати за допомогою систем рівнянь у повсякденному житті!
Розв’язування системи рівнянь. Робочий аркуш із текстовими завданнями – важка складність
Розв’язування системи рівнянь Текстові задачі Аркуш
Мета: попрактикуватися в розв’язуванні реальних проблем, які можна змоделювати за допомогою систем лінійних рівнянь.
Інструкція: уважно прочитайте кожну задачу. Напишіть систему рівнянь на основі наданої інформації, розв’яжіть систему за допомогою методу, якому ви віддаєте перевагу (підстановка, виключення або побудова графіка), і чітко сформулюйте свою відповідь у повному реченні.
1. Двоє друзів, Алекс і Джеймі, пішли разом на концерт. Алекс заплатив за 3 квитки, тоді як Джеймі заплатив за 2 квитки. Загальна вартість квитків склала 75 доларів. Якщо кожен квиток коштує однаково, то яка ціна кожного квитка? Сформулюйте рівняння для представлення ситуації, розв’яжіть ціну квитка та запишіть свій висновок.
2. У фермера є кури та корови. Якщо загалом 50 тварин і 140 ніг, скільки курей і скільки корів у фермера? Створіть систему рівнянь, щоб представити кількість тварин і загальну кількість ніг, розв’яжіть кількість курей і корів і надайте свої висновки повним реченням.
3. У шкільній виставі кількість проданих квитків для дорослих утричі перевищувала кількість проданих квитків для учнів. Якщо загальний дохід від продажу квитків становив 420 доларів, а квитки для дорослих коштували 10 доларів за штуку, а студентські квитки коштували 5 доларів за штуку, скільки було продано квитків для дорослих і скільки студентських? Складіть відповідні рівняння, визначте кількість проданих квитків і чітко сформулюйте відповідь.
4. Майк і Сара збирають марки. У Майка вдвічі більше марок, ніж у Сари. Разом у них 54 марки. Розробіть систему рівнянь, щоб змоделювати цю ситуацію, розв’яжіть кількість штампів у кожної людини та підсумуйте свою відповідь одним вичерпним реченням.
5. Магазин продає ручки та зошити. Вартість ручки — 2 долари, блокнота — 3 долари. Якщо клієнт купує загалом 15 товарів і витрачає 36 доларів, визначте, скільки ручок і скільки зошитів було придбано. Побудуйте рівняння, щоб представити проблему, розв’яжіть кількість кожного елемента та оформіть свій висновок у повному реченні.
6. Театр має 200 місць. Під час продажу квитків вони виявили, що якщо продати на 30 квитків більше, ніж продано зараз, театр буде заповнений. Якщо квитки зараз продаються по 8 доларів за штуку, а каса заробила 960 доларів від продажу квитків, дізнайтеся, скільки квитків на даний момент продано. Сформулюйте необхідні рівняння, розв’яжіть кількість проданих квитків і опишіть свої висновки повним реченням.
7. На фруктовому ринку апельсини продаються по 1 долару за штуку, а яблука по 1.50 долара за штуку. Якщо клієнт купує загалом 40 фруктів і витрачає 57 доларів, визначте, скільки апельсинів і скільки яблук він купив. Створіть систему рівнянь, щоб відобразити ці факти, розв’яжіть величини та коротко висловіть свій висновок.
8. Сем і Тара тримають кав'ярню. Минулого тижня Сем продав удвічі більше чашок кави, ніж Тара. Якщо загальна кількість проданих чашок становила 360, скільки чашок продала кожна? Складіть рівняння, розв’яжіть суму, яку продали Сем і Тара, і подайте відповідь повним реченням.
Заключні інструкції: Перегляньте свої відповіді, щоб переконатися, що вони чітко сформульовані та правильно розраховані. Кожне рішення має коротко пояснювати методологію, показуючи, як ви дійшли висновку на основі сформульованих рівнянь.
Створюйте інтерактивні аркуші за допомогою ШІ
За допомогою StudyBlaze ви можете легко створювати персоналізовані та інтерактивні аркуші, як-от Робочий аркуш з розв’язуванням системи рівнянь. Почніть з нуля або завантажте матеріали курсу.
Як використовувати текстовий аркуш «Розв’язування системи рівнянь».
Розв’язування текстових завдань із системи рівнянь може покращити ваше навчання або призвести до розчарування, якщо воно не відповідає вашому поточному рівню знань. По-перше, оцініть своє знайомство з поняттями, пов’язаними з системами рівнянь, такими як методи підстановки та виключення. Виберіть робочий аркуш із завданнями, що відповідають вашому рівню комфорту; якщо ви часто збентежені питаннями або приголомшені їхньою складністю, можливо, вам доведеться почати з простіших проблем, щоб зміцнити свою впевненість. Вибравши відповідний робочий аркуш, підходьте до нього методично: уважно прочитайте кожне текстове завдання, визначте змінні та візуалізуйте сценарії, перш ніж перекладати їх у рівняння. Розбивайте складні проблеми на більш дрібні частини, які можна вирішити, і не соромтеся переглядати основні концепції, якщо ви вважаєте певні сфери складними. Крім того, використання додаткових ресурсів, таких як відео чи форуми, може прояснити концепції, які можуть здаватися незрозумілими, що робить процес набагато приємнішим і ефективнішим загалом.
Робота з трьома робочими аркушами, зосередженими на «Розв’язуванні текстових завдань із системою рівнянь», дає численні переваги для людей, які прагнуть покращити свої математичні навички. Ці робочі аркуші ретельно розроблені, щоб направляти учнів через різні сценарії, що вимагають застосування систем рівнянь, що дозволяє їм практикувати критичне мислення та методи вирішення проблем у структурованому середовищі. Систематично опрацьовуючи кожен робочий аркуш, люди можуть оцінити своє розуміння понять і визначити області, де їм може знадобитися додаткова практика або підкріплення. Ця самооцінка є безцінною для визначення рівня навичок, оскільки вона дає чітке уявлення про сильні та слабкі сторони, пов’язані з розв’язуванням складних рівнянь. Крім того, практичний підхід, якому сприяють ці аркуші, сприяє глибшому розумінню того, як системи рівнянь функціонують у контексті реального світу, тим самим покращуючи як академічну успішність, так і навички практичного застосування. Загалом, відданість заповненню цих робочих аркушів сприяє підвищенню впевненості та майстерності в математиці, що робить їх важливим інструментом для учнів усіх рівнів.