Робочий аркуш множення біномів
Робочий аркуш «Множення біномів» пропонує користувачам диференційовану практику за допомогою трьох робочих аркушів різного рівня складності, покращуючи їхні навички алгебраїчного розширення та зміцнюючи своє розуміння множення поліномів.
Або створюйте інтерактивні персоналізовані аркуші за допомогою AI та StudyBlaze.
Робочий аркуш множення біномів – легка складність
Робочий аркуш множення біномів
Мета: попрактикуватися в множенні біномів різними методами.
Інструкція: розв’яжіть кожну вправу шляхом множення заданих біномів. Показати всі кроки для кожної проблеми.
1. Стандартний метод (розподільна властивість)
Помножте наступні біноми. Напишіть кроки, які ви робите.
a. (x + 2) (x + 3)
b. (2x – 5)(x + 4)
2. Метод Фольги
Використовуйте метод FOIL (First, Outside, Inside, Last), щоб вирішити наступне:
a. (3x + 1) (2x + 5)
b. (4x – 3)(x + 6)
3. Модель площі
Намалюйте прямокутник, щоб представити модель площі для кожного біноміального множення.
a. (x + 1) (x + 2)
b. (2x + 3) (x + 5)
(позначити сторони та обчислити площу).
4. Вертикальний метод
Використовуйте вертикальний метод, щоб помножити ці біноми так, ніби вони були числами.
a. (x + 7) (x + 2)
b. (3x + 4) (2x + 1)
(поставте рівняння вертикально та покажіть повні кроки).
5. Поєднання подібних умов
Після множення визначте та об’єднайте подібні терміни для наступного:
a. (x – 1)(x + 5)
b. (5x + 2)(x – 3)
6. Реальна програма
Створіть реальний сценарій, у якому ви можете застосувати множення таких біномів, щоб знайти площу:
a. (3x + 2) (x + 1)
Опишіть два виміри, представлені біномами, і обчисліть площу.
7. Проблема виклику
Спробуйте цю складнішу задачу, яка потребує додаткових роздумів:
(2x + 3) (3x – 4)
Покажіть всю свою роботу та спростіть остаточну відповідь.
Повторення: Виконавши всі вправи, перевірте правильність своєї роботи. Обговоріть будь-які проблеми, які вам здалися складними, і те, як ви до них підходили.
Таблиця множення біномів – середня складність
Робочий аркуш множення біномів
Мета: Відпрацювання навичок множення біномів різними методами.
Інструкції: заповніть кожен розділ робочого аркуша, дотримуючись конкретних інструкцій.
Розділ 1: Метод фольги
Використовуйте метод FOIL (First, Outer, Inner, Last), щоб помножити наступні пари біномів. Чітко покажіть свою роботу.
1. (3x + 4) (2x + 5)
Відповідь: __________________________
Робота: __________________________
2. (x – 7)(x + 2)
Відповідь: __________________________
Робота: __________________________
3. (4x + 1) (3x – 2)
Відповідь: __________________________
Робота: __________________________
Розділ 2: Модель площі
Намалюйте модель площі, щоб представити множення наступних біномів, а потім обчисліть кінцевий результат.
1. (x + 3) (x + 4)
Модель області:
__________________________
__________________________
Кінцевий результат: __________________
2. (2a – 5)(a + 3)
Модель області:
__________________________
__________________________
Кінцевий результат: __________________
Розділ 3: Розподільна власність
Використовуйте властивість розподілу, щоб помножити наведені нижче біноми, а потім спростіть, де це можливо.
1. (x + 6) (x – 4)
Результат: __________________________
Робота: __________________________
2. (y + 2)(3y + 1)
Результат: __________________________
Робота: __________________________
Розділ 4: Текстові задачі
Прочитайте наведені нижче текстові задачі та перекладіть їх у біноміальні вирази перед множенням.
1. Прямокутник має довжину (2x + 3) метрів і ширину (x – 1) метрів. Чому дорівнює площа прямокутника?
Біноміальні вирази: __________________________
Обчислення площі: __________________________
2. Сад має форму прямокутника з розмірами (x + 5) метрів на (2x – 3) метри. Знайдіть вираз для площі саду.
Біноміальні вирази: __________________________
Обчислення площі: __________________________
Розділ 5: Завдання
Для додаткової практики розв’яжіть наведені нижче біноміальні множення без використання калькулятора.
1. (2x + 7) (3x + 1)
Відповідь: __________________________
2. (x – 4)(2x + 6)
Відповідь: __________________________
3. (5м + 2)(м + 3)
Відповідь: __________________________
Квадратичний вираз для кожної з наведених вище відповідей:
__________________________
Розділ 6: Рефлексія
Заповнивши цей аркуш, поміркуйте над своїм розумінням множення біномів. Напишіть кілька речень про те, які стратегії ви вважаєте найбільш корисними, і будь-які концепції, які ви хотіли б переглянути більше.
Відображення:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Кінець аркуша
Робочий аркуш множення біномів – важка складність
Робочий аркуш множення біномів
1. Розв’яжіть наступні задачі, застосовуючи метод ФОІЛЬ.
a. (3x + 4) (2x – 5)
b. (x – 7) (x + 3)
в. (2a + 1)(4a – 3)
d. (5 м + 2) (м – 6)
2. Розкрийте наступні біноми та спростіть, якщо необхідно.
a. (x + 2) (x + 2)
b. (3р – 4)(3р + 4)
в. (4z – 1)(4z + 1)
d. (x + 5) (x – 5)
3. Знайдіть добуток наступних біномів, використовуючи властивість розподілу.
a. (2x + 3) (x + 4)
b. (a – 2)(2a + 6)
в. (x + y)(x – y)
d. (p + 3) (p + 7)
4. Текстові задачі з двочленами.
a. Прямокутний сад має розміри (3x + 2) метри в довжину і (2x – 1) метри в ширину. Запишіть вираз для площі саду та спростіть.
b. Суму двох послідовних цілих чисел можна виразити як (n), а їхній добуток можна виразити як (n + 1). Напишіть біноміальний вираз для добутку та спростіть його.
5. Проблемні задачі, що містять кілька біномів.
a. (x + 3)(2x + 5)(x – 1) – обчисліть остаточний вираз після множення трьох біномів.
b. Якщо розглядається (y – 2)(y + 2)(y + 3), розширте та спростіть вираз.
6. Прикладні питання з використанням графів.
a. Побудуйте рівняння y = (x + 1)(x – 3) на графіку. Визначте точки перетину x та y.
b. За функцією y = (2x + 5)(x – 2) визначте вершину утвореної параболи та її вісь симетрії.
7. Дослідіть окремі випадки біноміального множення.
a. Покажіть різницю, коли (x + 2)^2 обчислюється за допомогою методу FOIL, порівняно з множенням (x + 2)(x + 2) за допомогою властивості розподілу.
b. Знайдіть результат (x + 1)(x – 1) і поясніть, використовуючи геометричну інтерпретацію (різниця квадратів).
8. Питання для рефлексії.
Напишіть короткий абзац, пояснюючи значення множення біномів і те, як ця концепція застосовна в алгебрі та в реальних ситуаціях. Наведіть приклади на підтвердження свого пояснення.
Будь ласка, вирішуйте завдання методично, показуючи свої розрахунки крок за кроком для наочності. Звірте свої відповіді з ключем рішення, щоб переконатися в точності. удачі!
Створюйте інтерактивні аркуші за допомогою ШІ
За допомогою StudyBlaze ви можете легко створювати персоналізовані та інтерактивні робочі аркуші, такі як Робочий аркуш множення біномів. Почніть з нуля або завантажте матеріали курсу.
Як використовувати таблицю множення біномів
Робочий аркуш для множення біномів повинен ґрунтуватися на вашому поточному розумінні алгебраїчних концепцій і конкретних завдань, які ви хочете вирішити. Почніть із оцінки свого знайомства з біномами та технікою множення — якщо ви новачок, виберіть робочі аркуші, які містять прості задачі з чіткими інструкціями, зосереджуючись на властивості розподілу та моделі площі. Для тих, хто має міцнішу основу, шукайте робочі аркуші, які включають більш складні вправи, такі як ті, які вимагають застосування методу FOIL або включають текстові задачі. Підходячи до теми, виділіть час, щоб прочитати приклади та відпрацьовані рішення, перш ніж виконувати вправи, які нададуть контекст і закріплять концепції. Практикуйтеся послідовно та вирішуйте проблеми поступово; якщо виникнуть труднощі, перегляньте основні теми або зверніться до додаткових ресурсів. Взаємодія з онлайн-форумами або навчальними групами також може надати інтерактивну підтримку та поглибити ваше розуміння під час роботи з аркушем.
Робота з робочим аркушем «Множення біномів» не тільки покращує ваші математичні здібності, але й служить надійним показником вашого поточного рівня навичок з алгебри. Заповнивши три робочі аркуші, люди зможуть систематично визначати свої сильні та слабкі сторони в множенні поліномів, дозволяючи цілеспрямовано практикуватися там, де це необхідно. Структуровані вправи пропонують різноманітний діапазон складності, гарантуючи, що учні можуть поступово випробувати себе та спостерігати за своїм вдосконаленням з часом. Крім того, робочі аркуші розвивають критичне мислення та навички розв’язування проблем, які є важливими не лише в математиці, але й у різних дисциплінах. Коли учні опрацьовують завдання, вони можуть відстежувати свій прогрес і набути впевненості у своїй здатності впоратися зі складнішими алгебраїчними концепціями. Зрештою, переваги заповнення цих робочих аркушів є величезними, що робить їх безцінним інструментом для тих, хто хоче зміцнити свої фундаментальні знання з математики та досягти успіху в навчанні.