Робочий аркуш із завданнями на нерівність
Робочий аркуш із завданнями на нерівність містить три диференційовані робочі аркуші, які відповідають різним рівням навичок, що дозволяє користувачам ефективно практикуватися та покращувати своє розуміння розв’язання текстових задач на нерівність.
Або створюйте інтерактивні персоналізовані аркуші за допомогою AI та StudyBlaze.
Робочий аркуш із завданнями на нерівність – легка складність
Робочий аркуш із завданнями на нерівність
Інструкція: Розв’яжіть наведені нижче текстові задачі на нерівності. Обов’язково запишіть нерівності, представлені кожною задачею, і розв’яжіть їх крок за кроком.
1. Кінотеатр може вмістити максимум 250 осіб. Якщо вже продано 120 квитків, скільки ще квитків може продати театр?
– Нехай x – кількість додаткових квитків, які можна продати.
– Запишіть нерівність: 120 + x ≤ 250.
– Розв’яжіть нерівність і знайдіть значення x.
2. Марія хоче купити кілька книжок для своєї колекції. Кожна книга коштує 15 доларів. Якщо вона має витратити 80 доларів, скільки книжок вона може купити щонайбільше?
– Нехай y – кількість книжок, які може купити Марія.
– Запишіть нерівність: 15y ≤ 80.
– Розв’яжіть нерівність, щоб знайти максимальну кількість книжок, яку вона може купити.
3. Компанія з прокату автомобілів стягує базову плату в розмірі 30 доларів США плюс 0.25 доларів США за милю проїзду. Якщо клієнт має бюджет 50 доларів на оренду, скільки миль він може проїхати?
– Нехай z означає кількість пройдених миль.
– Запишіть нерівність: 30 + 0.25z ≤ 50.
– Розв’яжіть нерівність, щоб визначити максимальну кількість миль, які можна проїхати.
4. Шкільний гурток планує поїздку і має зібрати принаймні 500 доларів. Зараз вони мають 150 доларів і планують продавати печиво. Кожна продана коробка печива принесе 8 доларів. Скільки коробок їм потрібно продати?
– Нехай w – кількість проданих коробок печива.
– Запишіть нерівність: 150 + 8w ≥ 500.
– Розв’яжіть нерівність і знайдіть мінімальну кількість ящиків, яку вони повинні продати.
5. Джеймс збирає гроші, щоб купити нову ігрову приставку. Консоль коштує 300 доларів. Якщо він зараз має 50 доларів і заощаджує 20 доларів щотижня, скільки тижнів йому знадобиться, щоб заощадити достатньо?
– Нехай m буде кількістю тижнів, які Джеймсу потрібно заощадити.
– Запишіть нерівність: 50 + 20m ≥ 300.
– Розв’яжіть нерівність для m, щоб дізнатися, скільки тижнів йому знадобиться.
6. Садівник хоче посадити у своєму саду не менше 100 квітів. Він уже посадив 40 квітів. Якщо він щодня садить по 5 квітів, скільки днів йому знадобиться, щоб досягти мети?
– Нехай n – кількість днів.
– Запишіть нерівність: 40 + 5n ≥ 100.
– Розв’яжіть нерівність, щоб знайти, скільки днів йому потрібно, щоб продовжувати посів.
7. Організація благодійного заходу коштує 200 доларів. Вони стягують 25 доларів за квиток. Якщо вони хочуть зібрати принаймні 1,000 доларів після покриття витрат, скільки квитків їм потрібно продати?
– Нехай p – кількість проданих квитків.
– Запишіть нерівність: 25p – 200 ≥ 1000.
– Розв’яжіть нерівність і обчисліть мінімальну кількість квитків, які вони повинні продати.
8. Ліза готується до марафону і хоче пробігти загалом принаймні 100 миль цього місяця. Якщо вона вже пробігла 25 миль і планує пробігати стільки ж миль щотижня протягом 3 тижнів, скільки миль вона повинна пробігати щотижня, щоб досягти своєї мети?
– Нехай q буде кількістю миль, які пробігає щотижня.
– Запишіть нерівність: 25 + 3q ≥ 100.
– Розв’яжіть q, щоб знайти, скільки миль вона має прагнути пробігти щотижня.
Не забудьте показати всю свою роботу та перевірити свої відповіді, підставивши значення назад у початкові нерівності. удачі!
Робочий аркуш із завданнями на нерівність – середня складність
Робочий аркуш із завданнями на нерівність
Ім'я: ______________________ Дата: ________________
Інструкція: Розв’яжіть наступні вправи, пов’язані з нерівностями. Кожен розділ має різні стилі вправ, щоб допомогти зміцнити ваше розуміння теми.
1. Слово завдання Тлумачення
Прочитайте наведені нижче сценарії та переведіть їх у формулювання нерівності.
a) Місцевий тренажерний зал стягує членський внесок у розмірі 50 доларів США плюс 5 доларів США за кожне відвідування занять фітнесом. Якщо учасник хоче витратити менше 200 доларів загалом, напишіть нерівність, яка представляє кількість занять (c), які він може відвідати.
б) Ліза збирає гроші на новий велосипед, який коштує 300 доларів. Наразі вона заощадила 75 доларів і планує відкладати 25 доларів щотижня. Напишіть нерівність, щоб визначити, скільки тижнів (w) потрібно відкладати Лізі, щоб мати принаймні достатньо грошей на велосипед.
2. Розв’язування нерівностей
Запишіть і розв’яжіть нерівність за такими ситуаціями.
а) Театр розрахований на 150 місць. Якщо вже продано 75 квитків, напишіть і розв’яжіть нерівність, щоб визначити, скільки ще квитків (t) ще можна продати без перевищення місткості.
б) Студент має на меті прочитати цього року не менше 20 книжок. Якщо вона вже прочитала 7 книг, напишіть і розв’яжіть нерівність, щоб дізнатися, скільки ще книг (b) їй потрібно прочитати.
3. Реальна програма
Ви плануєте вечірку й потребуєте бюджету на закуски. Кожна закуска коштує 3 долари, а ви хочете витратити не більше 60 доларів. Напишіть нерівність, яка представляє максимальну кількість закусок, які ви можете купити, і розв’яжіть її.
4. Побудова графіків нерівностей
Побудуйте розв’язок наведеної нерівності на числовій прямій.
а) 2x + 3 < 11
б) 4 – 3р ≥ 1
5. Створення історії
Складіть коротку задачу з нерівностями. Чітко визначте свої змінні, напишіть формулювання нерівності та надайте рішення.
приклад:
Історія: Джеймі збирає консервні банки для проекту з переробки. Наразі вона має 12 банок і хоче зібрати загалом принаймні 50 банок.
Змінні: c = зібрані додаткові банки.
Нерівність: 12 + c ≥ 50
Розв’язання: c ≥ 38
Ваша черга: __________________________________________________________
Змінні: ___________________________________________________________
Нерівність: __________________________________________________________
Рішення: ________________________________________________________________
6. Змішаний огляд
Розв’яжіть наступні нерівності та перевірте відповіді.
а) 5x – 4 > 6
б) -2y + 8 ≤ 4
в) 3(x + 2) < 15
г) -4x + 12 ≥ 0
Не забудьте показати всю роботу та чітко обґрунтувати свої рішення.
Перегляньте свої відповіді та переконайтеся, що ви розумієте кожен крок, щоб повністю зрозуміти текстові проблеми з нерівністю. Щасливого навчання!
Робочий аркуш із завданнями на нерівність – важка складність
Робочий аркуш із завданнями на нерівність
Інструкція: уважно прочитайте кожну задачу та складіть нерівність на основі поданої інформації. Розв’яжіть нерівність і детально поясніть свої міркування. Крім того, додайте реальну програму, де це можливо.
1. Школа планує екскурсію та потребує оренди автобуса. Автобусна компанія стягує фіксовану плату в розмірі 200 доларів США плюс 5 доларів США за студента. Якщо в школі навчається 30 учнів, скільки грошей вони можуть витратити на поїздку, не перевищуючи 500 доларів? Напишіть нерівність і розв’яжіть загальну кількість студентів, які можуть бути присутніми.
2. Джон хоче купити новий комп’ютер, який коштує 800 доларів. Наразі він заощадив 300 доларів і заробляє 50 доларів на тиждень підробітком. Напишіть нерівність, щоб дізнатися, скільки тижнів йому потрібно працювати, щоб заощадити достатньо грошей, щоб купити комп’ютер. Розв’яжіть нерівність і поясніть, що означає результат у контексті задачі.
3. Ресторан може обслужити не більше 100 відвідувачів за один вечір через обмеження кількості місць. Якщо вони вже мають 65 бронювань, скільки ще бронювань вони можуть прийняти, переконавшись, що вони не перевищують свою максимальну кількість? Складіть нерівність, розв’яжіть кількість додаткових бронювань і опишіть наслідки для ресторану.
4. Емма організовує благодійний захід і має зібрати щонайменше 1,500 доларів. Вона вже зібрала 600 доларів пожертвувань і планує продавати квитки по 15 доларів за штуку. Напишіть нерівність, щоб виразити ситуацію, розв’яжіть її щодо кількості квитків, які їй потрібно продати, і поясніть, як це впливає на її планування події.
5. Розробник гри тестує нову гру, і для її успішного запуску потрібно щонайменше 150 відгуків. Наразі вони зібрали 90 відгуків. Щотижня вони очікують отримати додаткові 20 відповідей. Сформулюйте нерівність, що представляє ситуацію, і розв’яжіть її, щоб дізнатися, скільки тижнів знадобиться для досягнення мети. Обговоріть важливість часу в процесі запуску гри.
6. Фотограф готується до фотосесії і може витратити на обладнання не більше 600 доларів. Якщо він уже витратив 250 доларів, і йому потрібно купити лінзи вартістю 75 доларів кожна, скільки лінз він може придбати, не перевищивши свій бюджет? Напишіть нерівність, розв’яжіть максимальну кількість лінз і поміркуйте, як бюджетування впливає на бізнес-рішення.
7. Абонемент у спортзал пропонує акційну ставку 30 доларів на місяць. Якщо учасник хоче заплатити наперед за рік, але має бюджет, який не перевищує 400 доларів США, за скільки місяців він може заплатити? Напишіть відповідну нерівність, розв’яжіть кількість місяців і обговоріть, як це рішення може вплинути на їхні фітнес-цілі.
8. Фермер сіє кукурудзу і може посадити максимум 200 акрів. Якщо він уже засіяв 120 акрів і розглядає можливість посадки додаткових ділянок по 15 акрів кожна, визначте максимальну кількість додаткових ділянок, які він може посадити, не перевищуючи обмеження. Сформулюйте нерівність, розв’яжіть її та поміркуйте про наслідки для його загальної врожайності.
Будь ласка, переконайтеся, що всі кроки показані для рішень і надайте практичне застосування для кожного сценарію, де це необхідно.
Створюйте інтерактивні аркуші за допомогою ШІ
За допомогою StudyBlaze ви можете легко створювати персоналізовані та інтерактивні робочі аркуші, такі як Inequality Word Problems Worksheet. Почніть з нуля або завантажте матеріали курсу.
Як використовувати робочий аркуш із завданнями на нерівність
При виборі робочого аркуша із завданнями на нерівності слід керуватися ретельним оцінюванням вашого поточного розуміння нерівностей і ваших математичних навичок. По-перше, оцініть своє знайомство з поняттями нерівностей, такими як розв’язування лінійних нерівностей, побудова графіків рішень нерівностей та інтерпретація сценаріїв реального світу, що включають нерівності. Виберіть робочий аркуш, який відповідає вашому рівню навичок; якщо ви новачок, почніть із простіших задач, які включають лише базові твердження про нерівності, і поступово переходьте до складніших багатоетапних задач, коли набудете впевненості. Щоб ефективно розглянути тему, розбийте кожну проблему на частини, які можна вирішити. Визначте ключову інформацію, визначте задіяні змінні та встановіть нерівність, перш ніж намагатися її розв’язати. Крім того, регулярно практикуйтеся та шукайте робочі аркуші, які містять пояснення або розроблені рішення для довідки, що дозволить вам вчитися на помилках і зміцнити своє розуміння матеріалу. Подумайте про обговорення складних проблем з однолітками або вчителями, оскільки спільне навчання може дати нові ідеї та стратегії.
Робота з трьома робочими аркушами, включаючи **Робочий аркуш із завданнями на нерівність**, є чудовим способом для учнів оцінити та вдосконалити свої математичні навички. Ці робочі аркуші створені для того, щоб поступово ставити перед окремими завданнями, дозволяючи їм оцінити своє поточне розуміння та визначити конкретні сфери, які потрібно вдосконалити. Опрацьовуючи ці вправи, можна точно визначити їхній рівень навичок — чи є вони новачками, що борються з основними поняттями, чи більш просунутими студентами, які прагнуть оволодіти складними методами вирішення проблем. Крім того, **Робочий аркуш із завданнями на нерівності** не лише закріплює теоретичні знання, але й розвиває критичне мислення та аналітичні навички через застосування нерівностей у реальному житті. Заповнення цих робочих аркушів зміцнює впевненість і озброює учнів інструментами, необхідними для ефективного вирішення більш складних математичних завдань. По суті, ці вправи служать як можливістю навчання, так і цінним інструментом самооцінки, що робить їх незамінними для тих, хто прагне зміцнити свої математичні здібності.