Окружність кола. Аркуш
Робочий аркуш «Окружність кола» надає користувачам три прогресивно складні аркуші, щоб покращити розуміння та застосування формули окружності в різних контекстах.
Або створюйте інтерактивні персоналізовані аркуші за допомогою AI та StudyBlaze.
Робочий аркуш «Окружність кола» – легка складність
Окружність кола. Аркуш
1. Визначення та формула
– Довжина кола – це відстань навколо кола. Його можна розрахувати за формулою:
Окружність (C) = 2 × π × r
де r - радіус кола.
2. Заповніть пропуски
– Довжину кола також можна обчислити за формулою:
C = ______ × π × ______ (вставте два пропущених слова).
3. Запитання з вибором відповідей
– Яка довжина кола, радіус якого дорівнює 3 см?
а) 6π см
б) 9π см
в) 12π см
г) 15π см
4. Правда чи хибність
– Окружність кола діаметром 10 см дорівнює 10π см. ______ (вірно/невірно)
5. Запитання з короткою відповіддю
– Якщо радіус кола 5 метрів, то чому дорівнює його окружність? Покажіть свої розрахунки.
6. Візуальне уявлення
– Накресліть коло та позначте його радіус. Обчисліть і запишіть довжину кола, використовуючи власні значення радіуса.
7. Текстові задачі
– У Сари круглий сад радіусом 4 метри. Якщо вона хоче поставити паркан навколо саду, скільки метрів огорожі їй знадобиться? Покажіть свою роботу.
8. Вправа на встановлення відповідності
– Установіть відповідність між такими колами та їхніми колами:
а) Коло радіусом 1 м
б) Коло радіусом 2 м
в) Коло радіусом 3 м
– 4π м
– 6π м
– 2π м
9. Проблема застосування
– Ви готуєте круглу піцу діаметром 14 дюймів. Обчисліть окружність піци.
10. Питання для рефлексії
– Чому розуміння окружності кола важливо в реальних ситуаціях? Напишіть кілька речень, пояснюючи свої думки.
Кінець аркуша
інструкції:
– Заповніть усі розділи аркуша.
– Показати всі розрахунки, де необхідно.
– Перевірте свої відповіді перед надсиланням.
Аркуш «Окружність кола» – середня складність
Окружність кола. Аркуш
Мета: Зрозуміти концепцію довжини кола та способи її обчислення за допомогою різних методів.
Інструкції: виконайте кожну вправу нижче. Покажіть свою роботу, де необхідно, і перевірте свої відповіді в кінці.
Вправа 1: Визначення
1. Визначте своїми словами поняття «окружність».
2. Яка формула для обчислення довжини кола? Включіть будь-які змінні, які використовуються у формулі.
Вправа 2: Заповніть пропуски
Заповніть пропуски, використовуючи запропоновані слова: (радіус, діаметр, пі, коло)
1. __________ — це відстань через коло, що проходить через його центр.
2. __________ це половина відстані по колу.
3. Співвідношення між діаметром і довжиною кола виражається як __________.
4. Довжину кола можна обчислити, помноживши __________ на діаметр.
Вправа 3: Розрахункові задачі
1. Обчисліть довжину кола, радіус якого дорівнює 7 см. (Використовуйте π ≈ 3.14)
2. Знайти окружність кола, діаметр якого дорівнює 10м.
3. Кругова доріжка має радіус 15 м. Яка окружність доріжки?
4. Якщо довжина кола дорівнює 31.4 см, то чому дорівнює радіус? (Використовуйте π ≈ 3.14)
Вправа 4: Правда чи хибність
Прочитайте наведені нижче твердження та позначте їх істинними чи хибними залежно від вашого розуміння довжини кола.
1. Довжина кола завжди більша за його діаметр.
2. Діаметр дорівнює подвоєному радіусу кола.
3. Довжину кола можна знайти, використовуючи лише радіус, а не діаметр.
4. Значення π завжди дорівнює 3.14.
Вправа 5: Аплікація
1. Круглий басейн має радіус 5 метрів. Якщо вам потрібно поставити навколо нього паркан, скільки метрів огорожі вам знадобиться?
2. Колесо має діаметр 1.2 м. Яку відстань проходить колесо за один повний оберт?
Вправа 6: Завдання
Круглий сад має окружність 62.8 м. Використовуючи формулу окружності, знайдіть радіус саду. Покажіть свою роботу крок за кроком.
Вправа 7: Рефлексія
Напишіть короткий абзац про те, як розуміння довжини кола може бути корисним у реальному житті. Наведіть принаймні два приклади застосування цих знань.
Відповіді:
(Надайте місце нижче, щоб учні могли написати свої відповіді, або додайте окремі аркуші з ключами відповідей для перегляду.)
Примітка: переконайтеся, що ви ознайомилися з концепціями, викладеними на уроці, і застосовуйте їх під час роботи над цим аркушем. При необхідності для розрахунків скористайтеся калькулятором.
Окружність кола Робочий аркуш – важка складність
Окружність кола. Аркуш
Інструкції: цей робочий аркуш призначений для перевірки вашого розуміння довжини кола за допомогою різних стилів вправ. Переконайтеся, що ви показали всю свою роботу та поясніть свої міркування, де це можливо.
1. Концептуальне розуміння
a. Визначте окружність своїми словами. Включіть у своє пояснення співвідношення між радіусом, діаметром і окружністю.
b. Поясніть значення π (пі) для обчислення довжини кола та вкажіть його приблизне значення.
2. Застосування формули
a. За формулою C = πd обчисліть довжину кола, діаметр якого дорівнює 8 см. Покажіть свою роботу.
b. Якщо радіус кола дорівнює 5 метрів, чому дорівнює окружність? Використовуйте формулу C = 2πr і виразіть свою відповідь через π, а також у десятковому наближенні.
3. Розв'язування задач
Круглий сад має радіус 12 футів.
a. Обчисліть окружність саду.
b. Якщо необхідно встановити паркан навколо саду, скільки знадобиться матеріалу для огорожі?
4. Реальна програма
Басейн круглої форми має діаметр 10 метрів.
a. Визначте окружність басейну.
b. Якщо плитка потрібна для покриття краю басейну, а кожна плитка покриває 0.5 метра, скільки плиток вам знадобиться для покриття окружності? Округліть до найближчого цілого числа.
5. Проблема виклику
Круглий парк має довжину кола 62.83 метра.
a. Обчисліть радіус парку.
b. Якщо парк розширити так, що його радіус подвоїться, якою буде нова окружність? Детально покажіть свої розрахунки.
6. Вправа на порівняння
Порівняйте два кола: коло А має радіус 3 см, а коло В — 6 см.
a. Обчисліть довжину обох кіл.
b. Опишіть, як довжина кола B співвідноситься з довжиною кола A. Який висновок ви можете зробити про співвідношення між радіусом і довжиною кола для цих кіл?
7. Рефлексія
Напишіть короткий абзац про те, як розуміння довжини кола може бути корисним у повсякденному житті. Наведіть принаймні два конкретних приклади, де ці знання можуть бути застосовані.
8. Додатковий виклик
Якщо кругова доріжка має довжину кола 500 метрів, визначте діаметр.
a. Поясніть, як ви отримали відповідь.
b. Якби ви обійшли трасу 10 разів, яку відстань ви б пройшли загалом?
Не забудьте переглянути свої відповіді та перевірити свої розрахунки, перш ніж надіслати робочий аркуш.
Створюйте інтерактивні аркуші за допомогою ШІ
За допомогою StudyBlaze ви можете легко створювати персоналізовані та інтерактивні аркуші, як-от робочий аркуш Circumference Of A Circle. Почніть з нуля або завантажте матеріали курсу.
Як використовувати аркуш «Окружність кола».
Окружність аркуша кола можна ефективно вибрати, попередньо оцінивши ваше поточне розуміння теми. Почніть із того, що ви знайомі з пов’язаними поняттями, такими як визначення радіуса, діаметра та математичної константи π (пі). Шукайте робочі аркуші, які чітко вводять ці поняття, містять визначення та приклади, перш ніж заглиблюватися в обчислення окружності. Якщо ви новачок, вибирайте робочі аркуші, які містять покрокові інструкції та візуальні посібники, що дозволить вам інтуїтивно сприймати формули. Для тих, хто має більш глибокі знання, шукайте робочі аркуші, які включають текстові задачі або реальні прикладні програми, які перевірять ваші навички вирішення проблем і поглиблюють ваше розуміння. Розбираючись з темою, розбийте вправи на зрозумілі частини; починайте з простіших завдань, щоб зміцнити впевненість, перш ніж переходити до більш складних питань. Акцент на практиці та поступове збільшення складності підвищить вашу майстерність, зберігаючи досвід навчання корисним і приємним.
Робота з трьома робочими аркушами, зокрема аркушем «Окружність кола», дає значні переваги для людей, які хочуть покращити свої математичні навички та розуміння. Кожен робочий аркуш служить структурованим інструментом, призначеним для оцінки та підвищення кваліфікації в геометрії, зосереджуючись на таких поняттях, як діаметр, радіус і математична константа π (пі). Ретельно опрацьовуючи ці вправи, люди можуть не лише вдосконалити свої методи обчислення, але й отримати впевненість у своїй здатності застосовувати ці концепції до сценаріїв реального світу. Крім того, робочі таблиці дозволяють користувачам відстежувати свій прогрес, допомагаючи їм визначити сильні сторони та області, які потребують вдосконалення, що, у свою чергу, інформує їхній персоналізований підхід до навчання. Заповнюючи робочий аркуш «Окружність кола», учні можуть визначити свій поточний рівень навичок і встановити чіткі освітні цілі, прокладаючи шлях до більш міцної основи математики.