Робочий аркуш «Відношення пар кутів».
Робочий аркуш Angle Pair Relationships пропонує три диференційовані робочі аркуші, які задовольняють різні рівні розуміння, що дозволяє користувачам опанувати поняття кутових співвідношень через цілеспрямовану практику.
Або створюйте інтерактивні персоналізовані аркуші за допомогою AI та StudyBlaze.
Робочий аркуш зі зв’язками пар кутів – складність легка
Робочий аркуш «Відношення пар кутів».
Інструкції: Виконайте наведені нижче вправи, відповідаючи на запитання та заповнюючи пропуски. Скористайтеся поданою інформацією та своїми знаннями про співвідношення кутів.
1. Запитання з вибором відповідей:
a. Яку пару кутів відносять до додаткових?
– А) 30° і 60°
– Б) 45° і 45°
– В) 90° і 90°
– Г) 50° і 40°
b. Якщо два кути є додатковими, то яка їх сукупна величина?
– А) 90°
Б) 180°
– В) 270°
– Г) 360°
2. Правда чи хибність:
a. Вертикальні кути завжди рівні за мірою. _______
b. Якщо два кути є суміжними і їх сума становить 180°, їх називають додатковими кутами. _______
3. Заповніть пропуски:
a. Якщо кут A дорівнює 70°, то додатковий до нього кут B дорівнює _______°.
b. Якщо кут C дорівнює 110°, то міра кута D, який є додатковим до кута C, дорівнює _______°.
4. Відповідність:
Установіть відповідність між такими співвідношеннями кутів і їх визначеннями:
1. Доповняльні кути
2. Додаткові кути
3. Вертикальні кути
4. Суміжні кути
A. Два кути, які мають спільну вершину та сторону, але не перекриваються.
Б. Два кути, сума яких дорівнює 90°.
В. Два кути, утворені двома прямими, що перетинаються, і протилежні один одному.
Г. Два кути, сума яких дорівнює 180°.
5. Коротка відповідь:
a. Опишіть, що таке додаткові кути, і наведіть один приклад.
b. Поясніть різницю між суміжними кутами та вертикальними кутами.
6. Розв'язування проблем:
Якщо кут E в 3 рази більший за величину кута F і вони є додатковими, складіть рівняння, щоб знайти міру кута E та кута F. Покажіть свою роботу.
7. Намалюйте та позначте:
Накресліть схему з двох пересічних ліній. Познач утворені кути (A, B, C, D). Визначте, які кути є вертикальними, а які — суміжними.
8. Рефлексія:
Напишіть короткий абзац про те, чому розуміння зв’язків пар кутів є важливим у геометрії та реальних додатках.
Перегляньте свої відповіді перед надсиланням. удачі!
Робочий аркуш «Зв’язки пар кутів» – середня складність
Робочий аркуш «Відношення пар кутів».
Ім'я: ___________________________ Дата: _________________
Інструкції: Виконайте наведені нижче вправи, пов’язані зі зв’язками пар кутів. Використовуйте ключове слово, наведене на початку кожного розділу, щоб керувати вашим розумінням і підходом до вирішення.
1. Відношення пар кутів – множинний вибір
Виберіть правильну відповідь на кожне запитання.
а) Якщо два кути додаткові, то чому дорівнює їх сума?
1. 180 градусів
2. 90 градусів
3. 360 градусів
4. 270 градусів
б) Які з наведених пар кутів є доповняльними?
1. 30 градусів і 60 градусів
2. 45 градусів і 45 градусів
3. 80 градусів і 20 градусів
4. Усе перераховане
в) Вертикальні кути утворюють:
1. Дві прямі, що перетинаються
2. Паралельні прямі, перерізані поперечною
3. Суміжні кути
4. Нічого з перерахованого
2. Співвідношення пар кутів – вірно чи хибно
Прочитайте кожне твердження та напишіть «Правда» або «Невірно».
а) Якщо два кути рівні, то вони мають однакову міру. __________
b) Альтернативні внутрішні кути завжди є додатковими. __________
в) Два кути, які утворюють лінійну пару, повинні бути доповняльними. __________
г) Відповідні кути рівні, якщо дві паралельні прямі перетинають поперечною. __________
3. Співвідношення пар кутів – заповніть пропуск
Доповніть речення, використовуючи відповідний термін (наприклад, додатковий, додатковий, суміжний).
а) Два кути, сума яких дорівнює 90 градусів, називаються __________ кутами.
б) Пара кутів, які мають спільну вершину та спільну сторону, але не перекриваються, називають __________ кутами.
в) Якщо два кути дорівнюють __________, то в сумі вони дають 180 градусів.
г) Коли дві прямі перетинаються, кути, протилежні один одному, називаються __________ кутами.
4. Парні співвідношення кутів – Розв’язування задач
Розв’яжіть наступні задачі, що містять парні співвідношення кутів. Покажи всі свої роботи.
а) Якщо один кут дорівнює 40 градусів, яка міра його додаткового кута?
___________________________________________________________________
б) Враховуючи, що два кути є додатковими і один кут має 35 градусів, яка міра іншого кута?
___________________________________________________________________
в) Якщо два кути вертикальні і один має 75 градусів, яка міра іншого кута?
___________________________________________________________________
г) Розмір одного кута вдвічі більший за додатковий до нього кут. Які міри обох кутів?
___________________________________________________________________
5. Співвідношення пар кутів – аналіз діаграми
Зверніться до схеми нижче (вставте власний малюнок пересічних ліній, які утворюють кути).
а) Визначте та позначте пари вертикальних кутів на схемі.
___________________________________________________________________
б) Знайдіть міри таких кутів, якщо один із них дорівнює 120 градусів:
– Його додатковий кут: _______________
– Його вертикальний кут: _______________
– Будь-який суміжний кут: _______________
6. Відношення пар кутів – розширення
Поясніть своїми словами, що таке парні зв’язки кутів, і наведіть приклади кожного типу (додатковий, додатковий, вертикальний, суміжний).
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Коли ви заповните робочий аркуш, перегляньте свої відповіді та проведіть самоперевірку за поняттями, розглянутими у вивченні. удачі!
Робочий аркуш зі зв’язками пар кутів – важка складність
Робочий аркуш «Відношення пар кутів».
Інструкції: цей робочий аркуш містить різноманітні вправи, призначені для перевірки вашого розуміння зв’язків пар кутів. Уважно заповніть кожен розділ, показуючи всю свою роботу, де це можливо. Під час розв’язування задач пам’ятайте про зв’язки між парами кутів, наприклад, додаткові кути, додаткові кути, вертикальні кути та відповідні кути.
1. Визначте наступні співвідношення пар кутів. Наведіть діаграму для кожного з них і перелічіть один реальний приклад, де кожен з них можна спостерігати.
a. Додаткові кути
b. Додаткові кути
в. Вертикальні кути
d. Відповідні кути
2. Правда чи хибність: для кожного твердження позначте, чи воно вірне чи хибне. Відповідь обґрунтуйте коротким поясненням.
a. Якщо два кути є додатковими, вони можуть бути рівними.
b. Вертикальні кути завжди доповнюють.
в. Відповідні кути, утворені при перетині двох паралельних прямих поперечною, рівні.
d. Кути, утворені при перетині двох прямих, ніколи не є доповняльними.
3. Розв’язування задач: Використовуйте співвідношення кутів, щоб знайти невідомі міри кутів.
a. Якщо кут A і кут B є додатковими кутами, а кут A дорівнює 35 градусів, яка міра кута B?
b. Кут C є додатковим до кута D. Якщо кут D дорівнює 72 градусам, яка міра кута C?
в. Якщо кут E дорівнює 4x + 10 градусів, а кут F — 5x – 20 градусів, і ці два кути вертикальні, знайдіть значення x.
d. Дві паралельні прямі перетинаються поперечною, утворюючи кут G і H. Якщо кут G дорівнює 3x + 15 градусів, а кут H — 2x + 45 градусів, знайдіть значення x і міри кутів G і H.
4. Застосування: кожне запитання в цьому розділі стосується діаграми нижче. Позначте кути малими літерами a, b, c, d, e, f, g, h. Дайте відповідь на наступні запитання, спираючись на співвідношення між цими кутами.
a. Визначте всі пари вертикальних кутів і назвіть їх.
b. Визначте, які кути є додатковими. Укажіть їх міри кутів, якщо дані.
в. Які пари кутів є доповняльними? Покажіть свої розрахунки.
5. Завдання: розглянемо ситуацію, коли дві непаралельні прямі перетинаються під кутом 80 градусів. Обчисліть міри всіх інших кутів, утворених при перетині. Використовуйте співвідношення кутів, щоб пояснити свої міркування, і обов’язково ідентифікуйте кожне співвідношення пар кутів.
6. Рефлексія: поясніть кількома реченнями, як розуміння зв’язків пар кутів може допомогти в реальних застосуваннях, таких як архітектура чи інженерія. Наведіть принаймні два конкретні приклади.
7. Практичні запитання: розв’яжіть наступні рівняння, що містять кутові співвідношення, і покажіть свою роботу, щоб отримати повний кредит.
a. Якщо кут P становить (3x + 10) градусів, а кут Q становить (2x – 5) градусів, і вони є додатковими, знайдіть значення x і міри кутів P і Q.
b. Кути R і S є додатковими. Якщо кут R дорівнює (4x + 12) градусів, а кут S дорівнює (2x + 48) градусів, знайдіть значення x і міри кутів R і S.
Кінець аркуша
Будь ласка, переконайтеся, що всі відповіді чітко позначені та представлені акуратно. удачі!
Створюйте інтерактивні аркуші за допомогою ШІ
За допомогою StudyBlaze ви можете легко створювати персоналізовані та інтерактивні робочі аркуші, такі як робочий аркуш Angle Pair Relationships. Почніть з нуля або завантажте матеріали курсу.
Як використовувати Робочий аркуш «Зв’язки пар кутів».
Відношення пар кутів до робочого аркуша починається з оцінки вашого поточного розуміння геометричних понять. Якщо ви добре знаєте основні кути та їхні властивості, шукайте робочі аркуші, які вводять додаткові та додаткові кути, а також вертикальні та суміжні кути, щоб спиратися на цю основу. З іншого боку, якщо ви більш просунуті, розгляньте робочі аркуші, які викликають ваше розуміння співвідношення кутів у багатокутниках і теорем, пов’язаних з кутами, утвореними паралельними лініями та поперечними. Щоб ефективно розглянути тему, почніть із перегляду ключових визначень і теорем, пов’язаних із співвідношеннями кутів, щоб зміцнити своє теоретичне розуміння. Далі не поспішайте опрацьовувати проблеми, починаючи з легших, щоб зміцнити впевненість, перш ніж переходити до більш складних питань. Використовуйте ескізи та діаграми як наочні посібники, щоб краще зрозуміти складні відносини. Нарешті, не соромтеся шукати пояснення складних концепцій у додаткових ресурсах або навчальних групах, гарантуючи, що ви повністю зрозумієте кожне співвідношення, перш ніж рухатися далі.
Робота з трьома робочими аркушами, зокрема робочим аркушем «Зв’язки пар кутів», пропонує структурований підхід до покращення розуміння геометричних понять, зокрема кутових співвідношень. Заповнюючи ці робочі аркуші, люди можуть оцінити свій поточний рівень навичок у геометрії, дозволяючи їм визначити сильні сторони та області для вдосконалення. Переваги цієї цілеспрямованої практики виходять за межі простого самооцінювання; вони дають можливість зміцнити фундаментальні концепції за допомогою різноманітних сценаріїв вирішення проблем. Коли учні вирішують різноманітні проблеми на робочому аркуші «Зв’язки пар кутів», вони не лише вдосконалюють свої навички критичного мислення, але й зміцнюють впевненість у своїй здатності вирішувати складніші теми. Зрештою, занурення в ці аркуші сприяє глибшому розумінню кутових співвідношень, озброюючи людей знаннями, необхідними для досягнення успіхів у математиці вищого рівня та суміжних галузях.