Таблиця еквівалентних коефіцієнтів
Робочий аркуш еквівалентних коефіцієнтів надає користувачам три захоплюючі аркуші різного рівня складності, щоб покращити розуміння та застосування еквівалентних коефіцієнтів у реальних сценаріях.
Або створюйте інтерактивні персоналізовані аркуші за допомогою AI та StudyBlaze.
Робочий аркуш еквівалентних коефіцієнтів – Легка складність
Таблиця еквівалентних коефіцієнтів
Інструкції: виконайте наведені нижче дії, пов’язані з еквівалентними співвідношеннями. Покажіть свою роботу, де це можливо.
1. Розуміння визначення
Визначте своїми словами, що таке еквівалентне відношення. Наведіть приклад.
2. Заповніть пропуски
Заповніть пропуски правильними співвідношеннями еквівалентів на основі заданого співвідношення 2:3.
– а) 4:6
– б) _____:12
– в) 10:_____
3. Співвідношення співвідношення
Установіть відповідність між рівнозначними парами співвідношень. Напишіть літеру біля числа.
1) 1:2
2) 2:4
3) 3:9
4) 4:8
5) 5:10
6) 6:3
– а) 1:2
– б) 2:4
– в) 3:9
– г) 4:8
– д) 5:10
– е) 6:3
4. Відображення образів
Намалюйте діаграму або використовуйте фігури, щоб проілюструвати співвідношення 1:2. Чітко позначте фігури.
5. Практичне застосування
У рецепті співвідношення цукру і борошна 1:3. Якщо ви використовуєте 2 склянки цукру, скільки борошна вам потрібно, щоб зберегти еквівалентну пропорцію? Покажіть свої розрахунки.
6. Ratio Word Problems
Прочитайте наведені нижче сценарії та визначте, чи співвідношення еквівалентні. Висловіть своє міркування.
а) Автомобіль проїжджає 150 миль на 5 галонах бензину. Інший автомобіль проїжджає 300 миль на 10 галонах бензину. Чи еквівалентні ці співвідношення?
б) У класі 8 хлопчиків і 12 дівчаток. Якщо в іншому класі 4 хлопчики та 6 дівчаток, чи однакове співвідношення хлопчиків і дівчаток?
7. Створіть свій власний
Створіть власну пару еквівалентних відношень і поясніть, як ви знаєте, що вони еквівалентні.
8. Коефіцієнти реального життя
Подумайте про два сценарії зі свого повсякденного життя, де можна використовувати співвідношення. Опишіть відношення та поясніть, як знайти для них еквівалентні відношення.
Не забудьте перевірити свої відповіді та переконатися, що ваша робота чітка та організована!
Таблиця еквівалентних коефіцієнтів – середня складність
Таблиця еквівалентних коефіцієнтів
Ім'я: _______________
Дата: _______________
Розуміння еквівалентних співвідношень є важливим у математиці та повсякденному житті. Цей робочий аркуш перевірить ваше розуміння концепції за допомогою різних вправ.
1. Заповніть пропуски:
Доповніть наступні речення, використовуючи правильне співвідношення або еквівалентне співвідношення.
a. Співвідношення котів і собак становить 3:4. Якщо котів 12, то собак буде ____.
b. Якщо співвідношення яблук і апельсинів 5:2, то на кожні 10 яблук припадає ____ апельсинів.
в. Якщо рецепт передбачає співвідношення 2 склянки рису на 3 склянки води, тоді на 4 склянки рису знадобиться ____ склянок води.
2. Спрощення співвідношення:
Спростіть наведені нижче співвідношення до їхніх найменших членів.
a. 12:16 = ____.
b. 15:25 = ____.
в. 18:24 = ____.
3. Знайти еквівалентне відношення:
Для кожного співвідношення знайдіть еквівалентне співвідношення, помноживши обидва члени на одне ціле число.
a. 1:3 (помножити на 4) = ____.
b. 2:5 (помножити на 3) = ____.
в. 3:7 (помножити на 2) = ____.
4. Текстові завдання:
Уважно прочитайте задачі та визначте правильне відношення еквівалентів.
a. Якщо 4 з 5 учнів у класі люблять математику, яке еквівалентне співвідношення учнів, які не люблять математику?
b. На партію печива потрібно 3 склянки цукру на кожні 8 склянок борошна. Якщо ви використовуєте 6 склянок цукру, скільки борошна вам знадобиться?
в. В опитуванні співвідношення людей, які віддають перевагу чаю каві, становить 7:3. Якщо 70 людей віддають перевагу чаю, скільки людей віддають перевагу каві?
5. Правда чи хибність:
Визначте, правильне чи хибне твердження.
a. Співвідношення 10:15 еквівалентно 2:3. ____.
b. Співвідношення 6:16 еквівалентно 3:8. ____.
в. Співвідношення хлопчиків і дівчаток у класі 1:2. Якщо 10 хлопчиків, має бути 20 дівчаток. ____.
6. Створіть свій власний коефіцієнт:
Використовуючи подані елементи, створіть власні співвідношення та визначте еквівалентне співвідношення.
Товари: від 5 книг до 2 зошитів.
Ваше співвідношення: __ : __.
Еквівалентне відношення: __ : __.
7. Відповідність:
Установіть відповідність між кожним співвідношенням і його еквівалентом.
а. 4: 6
b. 1:2
c. 2: 8
d. 3:5
i. 4:10
ii. 0.5:1
iii. 1:4
iv. 2:3
8. Рефлексія:
Напишіть кілька речень про те, як розуміння еквівалентних співвідношень може допомогти в реальних ситуаціях. Розгляньте приклади з кулінарії, покупки або змішування.
Заповнивши робочий аркуш, перевірте свої відповіді, щоб переконатися в точності. Це допоможе зміцнити ваше розуміння еквівалентних співвідношень!
Робочий аркуш еквівалентних коефіцієнтів – важка складність
Таблиця еквівалентних коефіцієнтів
1. Виклик вирішення проблеми
Враховуючи, що співвідношення котів і собак становить 3:5, якщо є 24 коти, скільки там собак? Покажіть свою роботу та поясніть, як ви знайшли відповідь.
2. Ratio Word Problems
Рецепт фруктового пуншу вимагає 2 частин апельсинового соку на 3 частини ананасового соку. Якщо для вечірки потрібно 30 частин фруктового пуншу, скільки частин апельсинового та ананасового соків потрібно? Напишіть еквівалентні співвідношення, щоб показати свої розрахунки.
3. Визначте гармонічні співвідношення
Знайдіть три різні еквівалентні співвідношення для 4:6. Чітко покажіть кожен крок вашого розрахунку та поясніть, як ви отримали еквівалентні співвідношення.
4. Співвідношення порівняння
Порівняйте співвідношення 1:3 і 2:6. Чи еквівалентні вони? Свою відповідь обґрунтуйте обчисленнями.
5. Сценарій застосування співвідношення
Автомобіль проїжджає 150 миль, витрачаючи 5 галонів пального. Яке еквівалентне співвідношення пройдених миль до використаних галонів? Якщо автомобіль проїде 300 миль, скільки галонів палива буде витрачено? Проілюструйте зв’язок між різними співвідношеннями.
6. Вправа «Взаємне множення».
Використовуйте перехресне множення, щоб визначити, чи еквівалентні співвідношення 7:14 і 3:6. Покажіть налаштування ваших перехресних продуктів і висновки, до яких ви дійшли.
7. Творча аплікація
Створіть сценарій із змішуванням кольорів, де вам потрібно підтримувати певне співвідношення основних кольорів, щоб отримати вторинний колір. Наприклад, якщо вам потрібно співвідношення 1 частини червоного до 2 частин синього, обчисліть, скільки кожного кольору потрібно для створення 120 мілілітрів отриманого кольору. Наведіть свої аргументи та кроки.
8. Зображення графіка співвідношення
Побудуйте графік співвідношення щоденного навчального часу студента (у годинах) до часу відпочинку протягом тижня: 2:5 для понеділка, 3:4 для вівторка та 1:1 для середи. Використовуйте гістограму, щоб наочно представити ці співвідношення та обговорити будь-які тенденції, які ви спостерігаєте.
9. Реальна програма
Якщо клас складається з 12 хлопчиків і 16 дівчаток, запишіть еквівалентне співвідношення хлопчиків і дівчаток у найпростішій формі. Яке буде еквівалентне співвідношення, якщо кількість хлопчиків збільшиться до 24? Опишіть вплив цієї зміни на динаміку класу щодо гендерного співвідношення.
10. Пробне питання
Художник змішує фарби у співвідношенні 3:2:5 для червоного, синього та зеленого кольорів відповідно. Якщо маляр хоче використати загалом 100 одиниць фарби, скільки одиниць кожного кольору знадобиться? Покажіть свою роботу, знайшовши еквівалентні співвідношення для кожного компонента кольору.
Інструкція: до кожної вправи наведіть розгорнуті розрахунки, пояснення, міркування. Переконайтеся, що виражаєте всі співвідношення в їх найпростішій формі, де це можливо.
Створюйте інтерактивні аркуші за допомогою ШІ
За допомогою StudyBlaze ви можете легко створювати персоналізовані та інтерактивні робочі аркуші, такі як Equivalent Ratios Worksheet. Почніть з нуля або завантажте матеріали курсу.
Як використовувати аркуш еквівалентних коефіцієнтів
Вибір аркуша еквівалентних коефіцієнтів починається з оцінки вашого поточного розуміння коефіцієнтів та їх застосування. Почніть з оцінки складності представлених проблем; якщо ви добре знаєте базові поняття про відношення та можете виконувати прості обчислення, шукайте робочі аркуші, які поступово зростають у складності, показуючи багатокрокові задачі або реальні програми. Шукайте робочі аркуші, які чітко класифікують запитання на секції для початківців, середнього та просунутого рівня, що дозволить вам почати на зручному рівні та прогресувати, коли ви набудете впевненості. Виконуючи ці робочі аркуші, розбийте проблеми на менші, зрозумілі завдання та подумайте про малювання діаграм або використання наочних посібників, щоб краще концептуалізувати зв’язки між співвідношеннями. Крім того, виділіть час, щоб ретельно переглянути всі помилки; розуміння того, де ви помилилися, так само важливо для вашого навчання, як і правильна відповідь. Нарешті, доповніть практику роботи з робочим аркушем обговореннями або груповими дослідженнями, щоб створити більш повне уявлення про еквівалентні співвідношення.
Робота з трьома робочими аркушами, особливо робочим аркушем еквівалентних відношень, пропонує динамічний та інтерактивний спосіб для оцінювання та вдосконалення своїх математичних навичок, зокрема у розумінні співвідношень і пропорцій. Заповнюючи ці робочі аркуші, користувачі можуть отримати ясність щодо свого поточного рівня навичок, оскільки кожна вправа розроблена для перевірки різних аспектів розуміння співвідношення — від базової ідентифікації до складних сценаріїв вирішення проблем. Цей структурований підхід не тільки допомагає учням визначити свої сильні сторони, але й висвітлює сфери, які потрібно вдосконалити, забезпечуючи всебічне розуміння теми. Крім того, практика, надана робочим аркушем еквівалентних коефіцієнтів, зміцнює впевненість, готуючи людей до реального застосування концепцій співвідношення в різних сферах, таких як фінанси, кулінарія та інженерія. Зрештою, за допомогою цих робочих аркушів люди можуть відстежувати свій прогрес з часом, приймати обґрунтовані рішення щодо свого шляху навчання та зміцнювати базові знання, необхідні для майбутніх математичних зусиль.