Робочий аркуш «Додаткові та додаткові кути».

Робочий аркуш «Додаткові та додаткові кути» надає користувачам три прогресивно складні робочі аркуші, щоб покращити розуміння взаємозв’язків між кутами та покращити навички вирішення проблем.

Або створюйте інтерактивні персоналізовані аркуші за допомогою AI та StudyBlaze.

Робочий аркуш із додатковими та додатковими кутами – легка складність

Робочий аркуш «Додаткові та додаткові кути».

Ім'я: ____________________
Дата: ____________________

Інструкції: Заповніть кожен розділ аркуша. Покажіть свою роботу, де це можливо.

1. Запитання з вибором відповідей
Виберіть правильну відповідь на кожне запитання.

1.1. Що таке додаткові кути?
а) Два кути, сума яких дає 90 градусів
б) Два кути, сума яких дає 180 градусів
в) два рівні кути

1.2. Що таке додаткові кути?
а) Два кути, суміжні один з одним
б) Два кути, сума яких дає 90 градусів
в) Два кути, сума яких дає 180 градусів

1.3. Якщо кут A дорівнює 30 градусів, яка міра його додаткового кута?
а) 60 градусів
б) 30 градусів
в) 90 градусів

1.4. Якщо кут B дорівнює 120 градусів, яка міра його додаткового кута?
а) 60 градусів
б) 30 градусів
в) 120 градусів

2. Правда чи хибність
Визначте, правдиві чи хибні наступні твердження.

2.1. Два кути, сума яких становить 90 градусів, називаються додатковими кутами.
Правда _____ Невірно _____

2.2. Якщо два кути є доповняльними, то вони не можуть бути суміжними.
Правда _____ Невірно _____

2.3. Міри кута кута та його доповнення завжди обидві більші за 45 градусів.
Правда _____ Невірно _____

2.4. Якщо один кут дорівнює 45 градусам, його додатковий кут також дорівнює 45 градусам.
Правда _____ Невірно _____

3. Заповніть пропуски
Доповніть речення словами додатковий або додатковий.

3.1. Кути, які разом утворюють 180 градусів, вважаються __________.
3.2. Якщо два кути дорівнюють __________, їх сума становитиме 90 градусів.
3.3. Кут, який з’єднується з кутом 50 градусів, утворюючи додаткову пару, має __________ градусів.
3.4. Якщо один кут дорівнює 70 градусів, то додатковий кут буде __________ градусів.

4. Коротка відповідь
Дайте відповіді на наступні запитання повними реченнями.

4.1. Поясніть, що робить два кути доповняльними.
_________________________________________________________
_________________________________________________________

4.2. Опишіть реальний життєвий сценарій, де ви можете зіткнутися з додатковими або додатковими кутами.
_________________________________________________________
_________________________________________________________

5. Вирішення проблеми
Розв’яжіть наступні задачі та покажіть свою роботу.

5.1. Якщо кут C дорівнює 45 градусів, яка міра його доповнення?
Відповідь: ______________ Показати роботу: _______________________________________

5.2. Якщо міра кута D дорівнює 95 градусів, який доповнення до нього?
Відповідь: ______________ Показати роботу: _______________________________________

6. Діаграма
Накресліть схему, яка ілюструє одну пару додаткових кутів і одну пару додаткових кутів. Позначте кожен кут і вкажіть градусні міри.

7. Пробне питання
Якщо кут E на 10 градусів менший за його додатковий кут, які міри кута E та його додаткового кута?
Відповідь:
Кут E: ______________
Додатковий кут: ______________
Показати роботу: __________________________________________________________
_________________________________________________________

Кінець аркуша
Обов’язково перегляньте свої відповіді, перш ніж здавати їх!

Робочий аркуш із додатковими та додатковими кутами – середня складність

Робочий аркуш «Додаткові та додаткові кути».

Мета: зрозуміти та розв’язати задачі, пов’язані з додатковими та додатковими кутами.

Інструкції: Заповніть кожен розділ аркуша. Покажіть всю свою роботу, де це можливо.

Розділ 1: Визначення

1. Дайте визначення додаткових кутів. Наведіть приклад зі схемою або детальним описом.
2. Дайте означення додаткових кутів. Наведіть приклад зі схемою або детальним описом.

Розділ 2: Запитання з вибором відповідей

1. Які з наведених пар кутів є доповняльними?
а) 30° і 60°
б) 45° і 45°
в) 70° і 20°
г) 90° і 0°

2. Які з наведених пар кутів є додатковими?
а) 50° і 40°
б) 90° і 30°
в) 150° і 30°
г) 60° і 60°

Розділ 3: Правда чи хибність

1. Пару кутів, сума яких дорівнює 100°, можна віднести до додаткових.
2. Два кути, обидва з яких дорівнюють 90°, є додатковими кутами.
3. Кут, що дорівнює 45°, може бути додатковим до кута, який дорівнює 45°.
4. Якщо два кути є додатковими і один із них дорівнює 70°, то другий має дорівнювати 110°.

Розділ 4: Розв’яжіть невідомий кут

1. Кут A і B — доповняльні кути. Якщо кут A дорівнює 35°, яка міра кута B?

2. Кут C і D — додаткові кути. Якщо кут C дорівнює 72°, яка міра кута D?

3. Якщо кут X є додатковим до кута Y і кут Y дорівнює 28°, знайдіть міру кута X.

4. Кут M і кут N — додаткові кути. Кут M представлено як (3x + 15), а кут N як (2x + 35). Знайдіть значення x і міри кутів M і N.

Розділ 5: Текстові задачі

1. Сара і Том обговорюють свої улюблені ракурси. Сара каже, що її кут на 40° більший за кут Тома, і разом вони утворюють пару додаткових кутів. Які міри їхніх кутів?

2. Пряма утворена двома кутами. Один кут вимірює (4x – 20) градусів, а інший кут вимірює (3x + 10) градусів. Яке значення x і які розміри двох утворених кутів?

Розділ 6: Створення власних кутів

1. Створіть пару додаткових кутів, де один кут є виразом через x. Покажіть свою роботу, обчисливши інший кут.

2. Створіть пару додаткових кутів, де один кут є виразом через y. Покажіть свою роботу, обчисливши інший кут.

Перегляньте свої відповіді та переконайтеся, що ви розумієте поняття додаткових і додаткових кутів. Використовуйте діаграми, щоб допомогти візуалізувати проблеми, де це необхідно.

Робочий аркуш із додатковими та додатковими кутами – важка складність

Робочий аркуш «Додаткові та додаткові кути».

Ім'я: ________________ Дата: ________________ Клас: ________________

Інструкції: уважно прочитайте запитання та дайте відповіді на кожне з детальними поясненнями чи розрахунками, якщо потрібно. Покажіть всю свою роботу, щоб отримати повний кредит.

1. Доповняльні кути
Два кути є додатковими, якщо сума їх вимірювань дорівнює 90 градусів. Кут А дорівнює 35 градусам.
a. Обчисліть міру його додаткового кута.
b. Якщо кут A збільшити на 10 градусів, яким буде новий додатковий кут?

2. Додаткові кути
Два кути є додатковими, якщо їх сума становить 180 градусів. Кут B дорівнює 122 градусам.
a. Визначте міру його додаткового кута.
b. Якщо кут B зменшити на 32 градуси, яким буде новий додатковий кут?

3. Текстове завдання обох типів
У творчості Марії два ракурси. Кут C має 48 градусів і є частиною пари додаткових кутів. Кут D, інший кут у її творі, є додатковим до кута C.
a. Обчисліть міру кута Е, доповнення до кута С.
b. Знайдіть міру кута F, який є доповненням кута C.
в. Чому дорівнює сума кутів D і E?

4. Кутові співвідношення
У трикутнику три кути завжди доповнюють один одного і в сумі дають 180 градусів.
Якщо кут G дорівнює 70 градусів, а кут H вдвічі більший за кут I.
a. Напишіть рівняння, що представляє співвідношення між кутами G, H та I.
b. Якщо кут H дорівнює 80 градусів, яка міра кута I?

5. Розпізнавання кутів у реальному житті
Знайдіть два приклади додаткових кутів і два приклади додаткових кутів у вашому домі чи класі.
a. Опишіть кути (наприклад, між якими вони знаходяться).
b. Виміряйте кути транспортиром і запишіть їх міри.

6. Змішані задачі
Пара кутів є доповнювальною, і один кут у три рази більше іншого. Назвемо менший кут X.
a. Напишіть рівняння, щоб виразити співвідношення між двома кутами.
b. Розв’яжіть X і визначте розміри обох кутів.

7. Істинні чи хибні твердження
Для кожного твердження визначте, правильне воно чи хибне, і дайте коротке пояснення.
a. Якщо два кути є доповняльними, то обидва кути мають бути гострими.
b. Сума двох додаткових кутів може коли-небудь перевищувати 180 градусів.

8. Завдання
a. Кут J на ​​20 градусів менший, ніж учетверо помножений на кут K. Якщо кути J і K є додатковими, напишіть рівняння та розв’яжіть величини обох кутів.
b. Визначте значення кутів, які є додатковими та додатковими до кута 45 градусів.

Заключні думки: Подумайте про важливість розуміння додаткових і додаткових кутів у геометрії. Напишіть короткий параграф про те, як ці поняття застосовуються в реальному житті.

Перегляньте свої відповіді, перш ніж надсилати робочий аркуш. удачі!

Створюйте інтерактивні аркуші за допомогою ШІ

За допомогою StudyBlaze ви можете легко створювати персоналізовані та інтерактивні робочі аркуші, такі як аркуш із додатковими та додатковими кутами. Почніть з нуля або завантажте матеріали курсу.

Оверлайн

Як використовувати аркуш із додатковими та додатковими кутами

Вибір робочого аркуша «Додаткові та додаткові кути» залежить від вашого поточного розуміння геометричних концепцій, тому почніть з оцінки свого знайомства з кутами та їхніми властивостями. Почніть із перегляду основних визначень: переконайтеся, що ви чітко розумієте, що робить кути додатковими (додавання до 90 градусів) проти додаткових (додавання до 180 градусів). Як тільки ви дізнаєтесь про свій базовий рівень, досліджуйте робочі аркуші, які відповідають вашому набору навичок; наприклад, якщо ви добре знайомі з основними обчисленнями, але новачок у доказах, шукайте робочі аркуші, які містять задачі, які вимагають від вас визначення зв’язків між кутами, а не ті, що зосереджені на складних доказах чи теоремах. Розглядаючи тему, підходьте до неї стратегічно: розбивайте складні проблеми на простіші компоненти, малюйте діаграми для візуалізації та практикуйтеся з різними вправами, щоб зміцнити своє розуміння. Крім того, подумайте про те, щоб ознайомитися з додатковими ресурсами, такими як онлайн-навчальні посібники чи відео, щоб закріпити складні концепції та забезпечити подальшу ясність. Ретельно вибираючи робочий аркуш, який відповідає вашому рівню знань, і застосовуючи багатогранний підхід до навчання, ви можете ефективно поглибити своє розуміння додаткових і додаткових кутів.

Заповнення трьох робочих аркушів, зокрема робочого аркуша «Додаткові та додаткові кути», є безцінною можливістю для тих, хто хоче зміцнити своє розуміння фундаментальних геометричних понять. Опрацьовуючи ці аркуші, люди можуть оцінити свій рівень навичок у розпізнаванні та обчисленні додаткових і додаткових кутів, які є важливими будівельними блоками як в академічних заняттях, так і в реальних програмах. Взаємодія з вмістом не лише зміцнює критичне мислення та здатність розв’язувати проблеми, але й висвітлює сфери, які можуть потребувати подальшої практики чи роз’яснення. Крім того, структурований формат робочих аркушів дозволяє проводити самооцінку, дозволяючи учням відстежувати свій прогрес і виявляти закономірності у своєму розумінні. Зрештою, приділяючи час цим вправам, користувачі отримають впевненість у своїх математичних навичках, прокладаючи шлях до успіху в складніших темах, насолоджуючись подорожжю вивчення геометрії.

Більше робочих аркушів, подібних до робочого аркуша «Додаткові та додаткові кути».