Робочий аркуш множення поліномів
Робочий аркуш «Множення поліномів» пропонує користувачам три прогресивно складні робочі аркуші, призначені для вдосконалення їхніх навичок множення поліномів за допомогою різноманітних задач і вправ.
Або створюйте інтерактивні персоналізовані аркуші за допомогою AI та StudyBlaze.
Робочий аркуш Множення поліномів – легка складність
Робочий аркуш множення поліномів
Мета: зрозуміти та застосувати принципи множення многочленів за допомогою різних стилів вправ.
1. Заповніть пропуски
Виконайте наступне множення, заповнивши пропуски.
a. (x + 3)(x + 2) = x² + ___x + ___
b. (2x – 5)(x + 4) = 2x² + ___x – 20
в. (y + 1)(y – 1) = ___ – 1
2. Правда чи хибність
Визначте, правдиві чи хибні наступні твердження.
a. (3x + 2)(2x + 5) дає 6x² + 15x + 4.
b. (x – 4)² = x² – 8x + 16.
в. (x + 1)(x + 1) спрощується до x² + 2x + 1.
3. Множинний вибір
Виберіть правильну відповідь на кожне запитання.
a. Чому дорівнює добуток (x + 2)(x + 5)?
А) х² + 7х + 10
Б) х² + 3х + 10
В) х² + 5х + 7
b. Помножити (2x + 3)(3x – 2). Що таке поліном у результаті?
А) 6x² + 5x – 6
B) 6x² + 5x + 6
В) 6x² – 5x – 6
4. Коротка відповідь
Розв’яжіть наступне множення та запишіть відповідь у спрощеній формі.
a. (2x + 3)(x + 4) = ___
b. (x – 7)(2x + 3) = ___
5. Збіг
Установіть відповідність між множенням полінома та правильним розгорнутим виглядом.
a. (x + 5) (x – 5)
1. x² – 25
b. (3x + 2) (x + 4)
2. 3x² + 14x + 8
в. (x + 6)(x)
3. x² + 6x
6. Текстові задачі
Прочитайте задачі та дайте відповіді на запитання, пов’язані з множенням полінома.
a. У Джейн є прямокутний сад із розмірами (x + 3) на (x + 2). Який вираз для площі її саду?
b. Компанія виробляє іграшки типу x і пакує їх у коробки, що містять (2x – 1) предмети. Якщо у них 5 коробок, який вираз представляє загальну кількість предметів?
7. Поліноміальні історії
Напишіть коротку розповідь про задачу про множення поліномів. Включіть вираз, який ви множите, і контекст вашої історії.
8. Створіть свій власний
Виберіть два поліноми, які ви хочете помножити. Напишіть два поліноми та покажіть свою роботу для процесу множення.
Не забувайте переглядати свої відповіді й бажаємо успіху!
Робочий аркуш Множення поліномів – середня складність
Робочий аркуш множення поліномів
Мета: практикувати множення многочленів за допомогою різних вправ.
Інструкції: Заповніть кожен розділ аркуша. Показати всі роботи для повного кредиту.
1. **Запитання з вибором відповідей**
Виберіть правильну відповідь на кожне запитання.
а) Що з наведеного нижче є результатом множення (x + 2)(x + 3)?
А) х^2 + 5х + 6
B) x^2 + 6x + 6
В) х^2 + 3х + 2
Г) х^2 + 2х
б) Чому дорівнює добуток (2x – 1)(3x + 4)?
А) 6x^2 + 8x – 3x – 4
B) 6x^2 + 5x – 4
В) 6x^2 + 12x – 1
D) 6x^2 + 12x + 1
2. **Заповніть пропуски**
Заповніть пропуски правильним добутком многочлена.
а) (x + 5)(x + 2) = _____
б) (2x^2)(3x^3) = _____
в) (x – 4)(x + 4) = _____
3. **Питання з короткою відповіддю**
Розв’яжіть наступні задачі на множення та покажіть свою роботу.
а) Помножте (2x + 3)(x – 5).
б) Помножте (x^2 + 2x)(x + 1).
в) Знайти добуток (x – 1)(x^2 + x + 1).
4. **Правда чи неправда**
Визначте, правильне чи хибне кожне твердження.
a) Добуток (x + 1)(x + 1) дорівнює x^2 + 2x + 1.
б) (3x)(4x^2) = 12x^3.
в) Результатом множення двох біномів завжди буде тричлен.
5. **Проблеми зі словами**
Уважно прочитайте кожну задачу та складіть для її розв’язування множення многочленів.
а) Довжина прямокутного саду представлена поліномом (x + 3), а ширина представлена (2x – 5). Який поліноміальний вираз для площі саду?
б) Завод виробляє продукт, представлений поліномом (x^2 + 4x + 3). Якщо продукт продається в коробках, представлених (x + 1), який поліном представляє загальну кількість продуктів у x коробках?
6. **Проблеми виклику**
Розв’яжіть наступні більш складні задачі на множення.
а) Помножте (x^2 + 2)(x^2 – 3x + 4).
б) Знайдіть добуток (x + 4)(2x^2 – x + 5).
в) Помножте, а потім спростіть (3x + 7)(x – 2)(x + 3).
Перегляньте свої відповіді та переконайтеся, що ви показали всі кроки своїх розрахунків. Цей робочий аркуш має на меті закріпити ваше розуміння множення поліномів різними методами.
Робочий аркуш Множення поліномів – важка складність
Робочий аркуш множення поліномів
Мета: цей робочий аркуш розроблений, щоб перевірити ваше розуміння та навички множення поліномів різними методами.
Інструкція: Розв’яжіть подані нижче задачі. Чітко покажіть всю роботу, щоб отримати повний кредит.
1. Базове множення біномів
Помножте такі поліноми:
a. (3x + 4) (2x – 5)
b. (x – 7) (x + 3)
2. Застосування властивості розподілу
Використовуйте властивість розподілу, щоб спростити такі вирази:
a. 2x(5x^2 – 3x + 1)
b. -3(x^2 + 4x – 6)
3. Метод Фольги
Використовуйте метод FOIL, щоб помножити такі біноми:
a. (x + 2) (x – 2)
b. (2x + 3) (4x – 1)
4. Множення многочлена на одночлен
Виконайте такі дії множення:
a. 4x^2(3x^3 – x + 2)
b. -5x(2x^2 + 4x – 3)
5. Спеціальні продукти
Визначте спеціальну формулу продукту, що використовується, і спростіть:
a. (a + b)^2, де a = 3x і b = 4
b. (m – n)(m + n), де m = 5x і n = 2
6. Помножте три або більше поліномів
Помножте наведені поліноми разом:
a. (x + 1)(x – 1)(x + 2)
b. (2x)(x – 2)(x + 3)
7. Реальна програма
Прямокутник має довжину, представлену поліномом (2x + 3), і ширину, представлену (x – 2). Напишіть вираз для площі прямокутника, помноживши ці два многочлени та спростивши.
8. Слово завдання
Ящик має квадратну основу з довжиною сторони (x + 4) і висотою (2x – 1). Напишіть багаточлен, який представляє об’єм ящика, і спростіть відповідь.
9. Множення комплексного полінома
Помножте наведені многочлени та спростіть:
a. (x^2 – 3x + 4)(2x^2 + x – 5)
b. (x^3 + 2x)(3x – 1)
10. Поміркуйте та обґрунтуйте
У параграфі подумайте про важливість розуміння того, як множити поліноми, особливо в реальних програмах. Обговоріть, як різні методи (FOIL, властивість розподілу тощо) можуть спростити цей процес.
Кінець аркуша
Будь ласка, уважно перегляньте свої відповіді та не забудьте перевірити кожен крок, щоб забезпечити точність своїх розрахунків. удачі!
Створюйте інтерактивні аркуші за допомогою ШІ
За допомогою StudyBlaze ви можете легко створювати персоналізовані та інтерактивні робочі аркуші, такі як Робочий аркуш множення поліномів. Почніть з нуля або завантажте матеріали курсу.
Як використовувати Робочий аркуш Множення поліномів
Вибір робочого аркуша Множення поліномів починається з оцінки вашого поточного розуміння поліномів та їхніх властивостей. Почніть із визначення того, у яких аспектах множення поліномів ви відчуваєте впевненість, таких як базове множення, розподіл або застосування методу FOIL для біномів. Шукайте робочий аркуш, який відповідає вашому рівню комфорту; для початківців може бути корисним робочий аркуш із простішими поліномами або керованими прикладами, тоді як більш просунуті учні повинні шукати задачі, які викликають виклик їхнім навичкам, можливо, включаючи кілька термінів або різні ступені. Розбираючись із робочим аркушем, розбийте кожну проблему на зрозумілі кроки: спочатку розташуйте поліноми в чіткому форматі; потім застосовуйте властивість розподілу систематично. Слідкуйте за загальними шаблонами, як-от визнання того, що ( (a+b)(ab) ) призводить до ( a^2 – b^2 ). Регулярний перегляд основоположних концепцій підвищить кваліфікацію та з часом полегшить навігацію у складніших проблемах. Нарешті, подумайте про вирішення проблем у навчальній групі або з наставником для спільного навчання, гарантуючи, що будь-які прогалини в знаннях можна швидко усунути.
Робота з трьома робочими аркушами, зокрема робочим аркушем Множення поліномів, пропонує структурований та ефективний спосіб оцінити та вдосконалити свої математичні навички. Систематично працюючи над цими аркушами, учні можуть оцінити своє поточне розуміння множення поліномів і визначити свій рівень навичок у цій важливій галузі алгебри. Безпосередні переваги виконання цих вправ включають закріплення базових концепцій, покращення навичок вирішення проблем і підвищення загальної впевненості в роботі зі складнішими рівняннями. Крім того, зворотній зв’язок із робочих аркушів дозволяє людям визначити конкретні сфери, де їм може знадобитися подальша практика чи роз’яснення, сприяючи цілеспрямованому зростанню та майстерності. Зрештою, використання аркуша «Множення поліномів» не тільки закріплює наявні знання, але й дає учням змогу впевнено просуватися у своїй математичній подорожі.