Робочий аркуш із фольгою з відповідями PDF
Робочий аркуш Foil із відповідями PDF містить три прогресивно складні робочі аркуші, розроблені для вдосконалення ваших навичок у методі FOIL для множення біномів, разом із детальними поясненнями та рішеннями.
Або створюйте інтерактивні персоналізовані аркуші за допомогою AI та StudyBlaze.
Робочий аркуш із відповідями у форматі PDF – легко
Робочий аркуш із фольгою з відповідями PDF
Вступ:
Цей робочий аркуш розроблений, щоб допомогти вам практикувати метод FOIL для множення біномів. FOIL означає Перший, Зовнішній, Внутрішній і Останній терміни, які є парами термінів, які ви будете перемножувати разом. Виконайте наведені нижче вправи, щоб заповнити робочий аркуш.
Вправа 1: Базовий ФІЛЬГ
Помножте наведені нижче біноми за допомогою методу FOIL. Потім спростіть свої відповіді.
1. (x + 3) (x + 5)
2. (2x + 4) (3x + 1)
3. (y + 2) (y + 7)
4. (a + 1) (a + 4)
Відповіді:
1. x² + 8x + 15
2. 6x² + 14x + 4
3. y² + 9y + 14
4. a² + 5a + 4
Вправа 2: Текстові задачі
Використовуйте метод FOIL для вирішення наступних задач.
1. Прямокутник має довжину (x + 2) і ширину (x + 3). Який вираз для площі прямокутника?
2. Сад має розміри, визначені біномами (2x + 1) і (x + 4). Знайдіть площу саду.
Відповіді:
1. Площа A = (x + 2)(x + 3) = x² + 5x + 6
2. Площа A = (2x + 1)(x + 4) = 2x² + 9x + 4
Вправа 3: Заповніть пропуски
Доповніть наведені нижче вирази методом FOIL.
1. Результат (x + 6)(x + 2) = __________________.
2. Результат (3y + 5)(2y + 4) = __________________.
3. Результат (m – 1)(m + 5) = __________________.
4. Результат (2a + 7)(a + 3) = __________________.
Відповіді:
1. x² + 8x + 12
2. 6y² + 26y + 20
3. м² + 4м – 5
4. 2a² + 21a + 21
Вправа 4: Правда чи хибність
Визначте, чи є наступні твердження щодо методу FOIL істинними чи хибними.
1. FOIL можна використовувати лише з біномами.
2. Перший і останній доданки в добутку завжди однакові.
3. Метод FOIL означає First, Outside, Inner, Last.
4. Використання FOIL завжди призводить до полінома.
Відповіді:
1. Правда
2. Помилковий
3. False (це означає First, Outer, Inner, Last)
4. Правда
Вправа 5: Завдання
Для додаткової практики помножте наведені нижче біноми та спростіть.
1. (x + 4) (x – 4)
2. (2x – 3) (3x + 5)
3. (a + 6) (a – 2)
4. (x – 1)(x + 1)
Відповіді:
1. x² – 16
2. 6x² + 7x – 15
3. a² + 4a – 12
4. x² – 1
Висновок:
Перегляньте свої відповіді та переконайтеся, що ви розумієте метод FOIL. Це допоможе вам у майбутніх задачах з алгебри. Практика робить досконалим!
Робочий аркуш із відповідями PDF – середня складність
Робочий аркуш із фольгою з відповідями PDF
Інструкції: Виконайте наступні вправи, які включають метод FOIL для множення біномів. Кожен розділ перевірить ваше розуміння різними способами. Показати всі роботи для повного кредиту.
1. **Практика методу FOIL**
Використовуйте метод FOIL, щоб розкласти наступні біноми.
а) (3x + 2) (x + 5)
б) (x + 4) (2x – 3)
в) (5 – х) (х + 7)
2. **Ідентифікаційні терміни**
Для виразів із попередньої вправи визначте перший, зовнішній, внутрішній та останній члени, які є результатом використання методу FOIL.
а) (3x + 2) (x + 5)
б) (x + 4) (2x – 3)
в) (5 – х) (х + 7)
3. **Проблеми зі словами**
Створіть сценарій, у якому потрібно помножити дві величини, представлені біномами. Напишіть біноми та розв’яжіть їх методом FOIL.
Приклад сценарію: прямокутник має довжину (x + 2) і ширину (3x – 4). Використовуйте метод FOIL, щоб знайти площу.
4. **Аналіз помилок**
Наступний студент спробував використати метод FOIL. Визначте помилки та виправте їх.
(x + 1)(2x + 3) =
Спочатку: x * 2x = 2x^2
Зовні: x * 3 = 3x
Всередині: 1 * 2x = 2x
Остання: 1 * 3 = 3
Неправильний результат: 2x^2 + 5x + 3
Які помилки допущено в цьому рішенні?
5. **Завдання факторингу**
Враховуючи розгорнуту форму біноміального добутку, поверніть його до біноміальної форми.
а) х^2 + 5х + 6
б) 4x^2 – 12x + 9
в) х^2 – 9
6. **Змішаний огляд**
Розв’яжіть наведені нижче вирази за допомогою методу FOIL, де це можливо, і вкажіть кінцеву спрощену форму.
а) (x + 2) (x – 5)
б) (2x + 1)(x + 3)
в) (x + 7)(2 – x)
Відповіді:
1.
а) 3x^2 + 15x + 2x + 10 = 3x^2 + 17x + 10
б) 2x^2 – 3x + 8x – 12 = 2x^2 + 5x – 12
в) -x^2 + 7x + 5x – 35 = -x^2 + 12x – 35
2.
a) Перший: 3x * x = 3x^2, зовнішній: 3x * 5 = 15x, внутрішній: 2 * x = 2x, останній: 2 * 5 = 10
b) Перший: x * 2x = 2x^2, зовнішній: x * -3 = -3x, внутрішній: 4 * 2x = 8x, останній: 4 * -3 = -12
c) Перший: 5 * x = 5x, зовнішній: 5 * 7 = 35, внутрішній: -x * x = -x^2, останній: -x * 7 = -7x
3. Площа прямокутника дорівнює (x + 2)(3x – 4) = 3x
Робочий аркуш із фольгою з відповідями у форматі PDF – важка складність
Робочий аркуш із фольгою з відповідями PDF
Мета: попрактикуватися в методі FOIL для множення двох біномів.
Інструкції: для кожної наведеної нижче вправи використовуйте метод FOIL, щоб помножити дані біноми. Тоді спростіть свою відповідь.
1. Біноми: (3x + 4)(2x – 5)
a) Випишіть формат FOIL (First, Outside, Inside, Last).
б) Обчисліть результат.
в) Спростіть свій вислів.
2. Біноми: (x + 7)(x – 3)
а) Визначте та запишіть перші, зовнішні, внутрішні та останні продукти.
б) Складіть доданки, щоб утворити многочлен.
в) Напишіть кінцевий спрощений многочлен.
3. Біноми: (5x – 2)(3x + 4)
a) Перелічіть кожен крок множення відповідно до FOIL.
b) Комбінуйте схожі терміни, щоб спростити остаточну відповідь.
в) Сформулюйте свою відповідь повним реченням.
4. Біноми: (x + 1)(2x + 3)
a) Застосуйте метод FOIL і запишіть кожен крок.
б) Що таке комбінований многочлен?
в) Надайте повністю спрощену версію вашої відповіді.
5. Біноми: (4a + 5)(a – 1)
a) Виконайте обчислення для кожної частини FOIL.
b) Об’єднайте результати та визначте схожі терміни.
в) Уявіть спрощений многочлен.
6. Проблема застосування:
Вам надано біноми, що представляють розміри прямокутника. Якщо розміри представлені (2x + 3) і (x + 4), укажіть площу, застосувавши метод FOIL.
а) Виконайте множення FOIL.
б) Визначте площу за допомогою поліноміального рівняння.
в) Спростіть вираз площі.
Ключ відповіді:
1. (3x + 4) (2x – 5)
a) Перший: 6x², зовнішній: -15x, внутрішній: 8x, останній: -20
б) Результат: 6x² – 15x + 8x – 20
в) Остаточна відповідь: 6x² – 7x – 20
2. (x + 7) (x – 3)
a) Перший: x², зовнішній: -3x, внутрішній: 7x, останній: -21
б) Комбіновано: x² + 4x – 21
в) Остаточна відповідь: x² + 4x – 21
3. (5x – 2) (3x + 4)
a) Перший: 15x², зовнішній: 20x, внутрішній: -6x, останній: -8
б) Комбіноване: 15x² + 14x – 8
в) Остаточна відповідь: спрощений многочлен дорівнює 15x² + 14x – 8.
4. (x + 1)(2x + 3)
a) Перший: 2x², Зовні: 3x, Всередині: 2x, Останній: 3
б) Комбіновано: 2x² + 5x + 3
в) Остаточна відповідь: поліном дорівнює 2x² + 5x + 3.
5. (4a + 5)(a – 1)
a) Перша: 4a², Зовні: -4a, Внутрішня: 5a, Остання: -5
b) Сумарно: 4a² + a – 5
в) Заключний
Створюйте інтерактивні аркуші за допомогою ШІ
За допомогою StudyBlaze ви можете легко створювати персоналізовані та інтерактивні робочі аркуші, такі як Foil Worksheet With Answers PDF. Почніть з нуля або завантажте матеріали курсу.
Як використовувати робочий аркуш з відповідями у форматі PDF
Робочий аркуш із відповідями у форматі PDF існує велика кількість варіантів, але вибір правильного передбачає оцінку вашого поточного розуміння методу FOIL, який в основному використовується для множення двох біномів. Почніть з визначення рівня комфорту за допомогою базових понять алгебри; якщо ви новачок, шукайте робочі аркуші, які пропонують чіткі пояснення разом із простими задачами. Для тих, хто навчається середнього рівня, оберіть робочі аркуші, які ставлять перед вами поєднання простих і складних питань, щоб покращити свої навички. Також корисно вибрати робочий аркуш, який містить ключі відповідей або рішення для полегшення самооцінювання; це дозволяє вам перевірити свою роботу та зрозуміти будь-які допущені помилки. Розглядаючи тему, почніть із оновлення пам’яті абревіатури FOIL — First (Початок), Outside (Зовні), Inside (Внутрішня частина), Last (Останній) — і потренуйтеся на прикладах, які ілюструють кожен крок. Розглядаючи проблеми, намагайтеся залишатися організованими: чітко записуйте кожен крок і не соромтеся звертатися до ключа відповідей, щоб перевірити свої методи. Нарешті, подумайте про те, щоб спробувати вирішити кілька завдань, не посилаючись на відповіді, щоб перевірити своє розуміння, і перегляньте ті, які вам здаються складними, щоб закріпити знання.
Робота з трьома робочими аркушами, особливо робочим аркушем із відповідями у форматі PDF, може значно покращити розуміння учнем основних математичних понять. Ці робочі аркуші призначені не лише для практики, але й для того, щоб допомогти людям оцінити рівень своїх навичок у виконанні операцій із поліномами. Опрацьовуючи вправи, користувачі можуть визначити сильні області та визначити конкретні теми, які потребують додаткової уваги чи практики. Миттєвий зворотній зв’язок, запропонований у відповідях, дозволяє учням критично оцінити свою роботу, гарантуючи, що вони добре розуміють матеріал. Крім того, заповнення цих робочих аркушів допомагає розвинути впевненість і компетентність у вирішенні складніших математичних задач, що в кінцевому підсумку призводить до покращення академічної успішності. Незалежно від того, чи ви студент, який готується до іспитів, чи доросла людина, яка прагне відновити свої навички, переваги використання робочого аркуша з відповідями у форматі PDF незаперечні.