İki Adımlı Eşitsizlikler Çalışma Sayfası
İki Adımlı Eşitsizlikler Çalışma Sayfası, kullanıcıların iki adımlı eşitsizlikleri çözmede anlayışlarını ve problem çözme becerilerini geliştirmek için tasarlanmış, giderek zorlaşan üç çalışma sayfası sunar.
Veya yapay zeka ve StudyBlaze ile etkileşimli ve kişiselleştirilmiş çalışma kağıtları oluşturun.
İki Adımlı Eşitsizlikler Çalışma Kağıdı – Kolay Zorluk
İki Adımlı Eşitsizlikler Çalışma Sayfası
Amaç: İki adımlı eşitsizlikleri çözme pratiği yapmak ve eşitsizliklerin özelliklerini anlamak.
Talimatlar: Her eşitsizliği çözün ve cevaplarınızı aralık gösteriminde ifade edin. Tüm adımları açıkça gösterin.
Bölüm 1: Eşitsizlikleri Çözün
1. Eşitsizliği çözün:
x + 5 < 12
2. Eşitsizliği çözün:
3x – 7 > 14
3. Eşitsizliği çözün:
2x + 4 ≤ 10
4. Eşitsizliği çözün:
-5x + 8 > 3
5. Eşitsizliği çözün:
6 – 2x < 4
Bölüm 2: Çözümleri Grafikleyin
Bölüm 1'de çözdüğünüz her eşitsizlik için çözümü bir sayı doğrusunda gösterin. Uç noktanın eşitsizliğe göre açık mı yoksa kapalı mı olduğunu belirtin (< veya > için açık, ≤ veya ≥ için kapalı).
1. Çözümü grafikleyin: x + 5 < 12
2. Çözümü grafikleyin: 3x – 7 > 14
3. Çözümü grafikleyin: 2x + 4 ≤ 10
4. Çözümü grafikleyin: -5x + 8 > 3
5. Çözümü grafikleyin: 6 – 2x < 4
Bölüm 3: Kelime Problemleri
Her kelime problemini okuyun ve karşılık gelen eşitsizliği yazın. Sonra eşitsizliği çözün.
1. Maria 200$ değerinde yeni bir bisiklet için para biriktiriyor. Şu anda 50$'ı var ve haftada 15$ kazanıyor. Yeterli paraya sahip olmak için kaç hafta (w) biriktirmesi gerektiğini temsil eden bir eşitsizlik yazın.
2. Bir sinema salonu biletler için 10 dolar alıyor. Bir grup arkadaş biletlere 80 dolardan fazla harcamak istemiyorsa, filme kaç kişinin (p) gidebileceğini temsil eden bir eşitsizlik yazın.
3. Bir okul kulübü para topluyor. Zaten 150 dolar topladılar ve en az 600 dolar toplamak istiyorlar. Ne kadar daha fazla para (m) toplamaları gerektiğini ifade eden bir eşitsizlik yazın.
Bölüm 4: Yansıma
3-4 cümlede denklemleri ve eşitsizlikleri çözmek arasındaki farkı açıklayın. Eşitsizlikleri çözerken işaretlere dikkat etmek neden önemlidir?
Cevaplar: (Bu bölümü problemlerden sonra tamamlayabilirsiniz)
Bölüm 1: (Çözdüğünüz eşitsizlikler)
Bölüm 2: (Sayı Doğrusu Grafikleriniz)
Bölüm 3: (Eşitsizlikleriniz ve çözümleriniz)
Bölüm 4: (Düşünceleriniz)
Çalışmanızı gözden geçirip cevaplarınızı tekrar kontrol ettiğinizden emin olun!
İki Adımlı Eşitsizlikler Çalışma Kağıdı – Orta Zorluk
İki Adımlı Eşitsizlikler Çalışma Sayfası
Amaç: İki adımlı eşitsizlikleri anlayıp çözmek ve çözümlerini yorumlamak.
1. **Eşitsizlikleri çözün**
Her eşitsizliği çözün ve cevabınızı aralık gösteriminde ifade edin.
a. 3x + 5 < 20
b. 7 – 2x ≥ 1
yaklaşık -4x + 10 < -2
d. 5x – 3 > 12
2. **Çözümleri grafiksel olarak gösterin**
Birinci bölümde çözülen her eşitsizlik için çözümü bir sayı doğrusunda gösterin. Eşitsizliğin açık mı yoksa kapalı mı olduğunu belirtin.
a.
b.
c.
d.
3. **Kelime Problemleri**
Her durumu iki adımlı eşitsizliğe çevirin ve çözün.
a. Emily para biriktiriyor. 25 doları var. Her ay 15 dolar biriktirirse, 100 dolardan fazla paraya sahip olması kaç ay sürer?
b. Dondurmanın donmuş halde kalması için sıcaklığın 30 derecenin altında olması gerekir. Sıcaklık her saat 4 derece azalırsa, hangi başlangıç sıcaklığı en az 5 saat donmuş halde kalmasını sağlar?
4. **Çoktan Seçmeli**
Her eşitsizliğin doğru çözümünü seçiniz.
a. 2x – 7 < 9 eşitsizliğinin çözümü nedir?
A) x < 8
B) x < 5
C) x > 5
D) x > 8
b. -3x + 1 ≥ -8 eşitsizliğinin çözümü nedir?
A) x ≤ 3
B) x ≥ 3
C) x < -3
D) x > -3
5. **Doğru mu Yanlış mı**
İki adımlı eşitsizliklere ilişkin ifadelerin doğru mu yanlış mı olduğunu belirtiniz.
a. 5x + 10 < 30'u çözmek için önce 10'u çıkarmam gerekiyor.
b. Eşitsizliğin her iki tarafını negatif bir sayı ile çarpar veya bölerseniz eşitsizlik işaretinin yönü aynı kalır.
c. Eşitsizliklerin birden fazla çözümü olabilir.
d. x – 4 > 2 çözüm kümesi x > 6 şeklinde yazılır.
6. **Zorluk Sorunları**
Aşağıdaki iki adımlı eşitsizlikleri çözün, ancak çalışmanızı göstermeyin. Sadece son cevabı verin.
a. 6x + 12 ≤ 36
b. -2(x – 5) > 4
7. **Yansıma**
İki adımlı eşitsizlikleri çözmenin iki adımlı denklemleri çözmekle nasıl benzer ve farklı olduğunu açıklayan kısa bir açıklama yazın. En az iki benzerlik ve iki fark ekleyin.
-
Çalışma Sayfasının Sonu
İki Adımlı Eşitsizlikler Çalışma Kağıdı – Zor Zorluk
İki Adımlı Eşitsizlikler Çalışma Sayfası
Talimatlar: Her eşitsizliği çözün ve çözümü bir sayı doğrusunda grafikleyin. Çalışmanızdaki tüm adımları gösterin.
Bölüm 1: Aşağıdaki eşitsizliklerin her birini çözün. Çözümünüzü hem eşitsizlik hem de aralık gösteriminde yazın.
1. 3x + 5 < 20
2. 4 – 2y ≥ 10
3. -7x + 12 < 2
4. 5(x – 3) > 15
5. 2 – 3y ≤ 9
Bölüm 2: Aşağıdaki bileşik eşitsizlikleri basitleştirilmiş biçimde yeniden yazın.
1. 2 < 3x - 4 < 8
2. -5 ≤ 2y + 3 < 1
3. 4(x + 1) > 12 veya 2x – 4 < 0
Bölüm 3: Kelime Problemleri
Aşağıdaki senaryoları eşitsizliğe çevirin ve çözün.
1. Bir sinema bileti 12 dolardır. Harcayabileceğiniz 75 dolarınız var. En fazla kaç bilet satın alabilirsiniz? x'in bilet sayısını temsil ettiğini varsayalım.
2. Öğleden sonraki sıcaklık 20°C'den fazla ancak 30°C'den az olmalıdır. Bu durumu temsil eden bir eşitsizlik yazın ve çözün.
3. Bir grup arkadaş pizza paylaşmak istiyor. Başlamak için en az 10 pizzaları var ve kişi başına 3 dilimden fazlasını yemek istemiyorlar. Eğer p kişi varsa, bu durumu bir eşitsizlik olarak nasıl temsil edersiniz ve 30 dilim varsa en fazla kaç kişi yiyebilir?
Bölüm 4: Doğru mu Yanlış mı
Aşağıdaki ifadelerin doğru mu yanlış mı olduğunu eşitsizliklere göre belirleyiniz.
1. Eğer a < b ve b < c ise, o zaman a < c'dir.
2. Eğer 3x > 9 ise, x > 3'tür.
3. Eşitsizliğin her iki tarafını negatif bir sayı ile çarpmak veya bölmek eşitsizlik işaretini tersine çevirir.
Bölüm 5: Eşitsizliklerin Grafiklenmesi
Aşağıdaki eşitsizliklerin çözümlerini sayı doğrusunda grafiğe dökünüz.
1. x – 4 > 2
2. 4y + 1 ≤ 13
3. -3 < 2x + 1 < 5
Bölüm 6: Zorlu Sorunlar
Aşağıdaki eşitsizlikleri çözün ve grafiklerini çizin:
1. -5(2 – 3x) ≤ 15
2. 3x + 4 > 2(1 – x) + 6
3. 4(2x – 1) + 2 < 5x + 1
Bölüm 7: Yansıma
İki adımlı eşitsizlikleri çözmek için kullanılan yöntemlerin kısa bir açıklamasını yazın. Eşitsizliklerin özelliklerinin eşitliklerin özelliklerinden nasıl farklı olduğunu tartışın.
Çalışmanızı kontrol ettiğinizden ve cevaplarınızı sınıfta tartışmaya hazır olduğunuzdan emin olun!
Yapay zeka ile etkileşimli çalışma sayfaları oluşturun
StudyBlaze ile İki Adımlı Eşitsizlikler Çalışma Sayfası gibi kişiselleştirilmiş ve etkileşimli çalışma sayfalarını kolayca oluşturabilirsiniz. Sıfırdan başlayın veya ders materyallerinizi yükleyin.
İki Adımlı Eşitsizlikler Çalışma Kağıdı Nasıl Kullanılır
İki Adımlı Eşitsizlikler Çalışma Kağıdı seçimi, eşitsizlikler hakkındaki mevcut anlayışınıza ve matematiksel prosedürlerle olan rahatlık seviyenize dayanmalıdır. Toplama, çıkarma, çarpma ve bölme gibi temel cebirsel kavramlara ilişkin anlayışınızı değerlendirerek başlayın, çünkü bunlar iki adımlı eşitsizlikleri etkili bir şekilde çözmek için gereken temel becerilerdir. Mevcut çalışma kağıtlarına göz atarken, zorluk seviyeleri aralığını gösterenleri arayın; daha zor olanlara geçmeden önce güven oluşturmak için daha basit problemlerle başlayın. Ayrıca, mantığı takip edebildiğinizden ve çözüm adımlarını takip edebildiğinizden emin olmak için çalışma kağıdında yer alan talimatları ve örnek problemleri okumak faydalıdır. Konuyu ele alırken, her eşitsizliği yönetilebilir parçalara ayırın, her seferinde bir adım çözün ve özellikle negatif sayılarla çarparken veya bölerken eşitsizlik işaretindeki gerekli yön değişikliklerine dikkat edin. Ek olarak, pratik yapmak önemlidir; becerilerinizi güçlendirmek için çeşitli problemler üzerinde çalışın ve belirli problem türlerini zor bulursanız temel kavramları tekrar gözden geçirmekten çekinmeyin.
İki Adımlı Eşitsizlikler Çalışma Sayfası da dahil olmak üzere üç çalışma sayfasıyla etkileşim kurmak, öğrencilere matematik becerilerini yapılandırılmış bir şekilde değerlendirmeleri ve geliştirmeleri için paha biçilmez bir fırsat sunar. Öğrenciler bu çalışma sayfalarını inceleyerek mevcut beceri seviyelerini açıkça belirleyebilir ve iyileştirilmesi gereken belirli alanları belirleyebilir, böylece temel matematiksel kavramlar hakkında daha derin bir anlayış geliştirebilirler. Bu çalışma sayfalarını tamamlamanın faydaları çok yönlüdür: bağımsız öğrenmeyi teşvik eder, eşitsizlikleri çözme konusunda güveni artırır ve sınavlarda ve gerçek dünya uygulamalarında gelişmiş performansa dönüşen pratik deneyim sağlar. Dahası, İki Adımlı Eşitsizlikler Çalışma Sayfası, cebirin bu kritik alanında ustalaşmak için odaklanmış bir araç görevi görerek öğrencilerin ilerlemelerini görmelerini ve hedefli uygulama yoluyla ustalık kazanmalarını sağlar. Sonuç olarak, bu çalışma sayfalarına katılmak yalnızca temel matematik becerilerini güçlendirmekle kalmaz, aynı zamanda bireyleri daha karmaşık problemlere yetkinlik ve güvenle yaklaşmaya da güçlendirir.