Her İki Tarafında Değişken Olan Denklemler Çalışma Kağıdı
Her İki Tarafı Değişkenli Denklemler Çalışma Kağıdı, kullanıcıların her iki tarafında değişken bulunan karmaşık denklemleri çözme becerilerini geliştirmek için tasarlanmış, giderek zorlaşan üç çalışma kağıdı sunar.
Veya yapay zeka ve StudyBlaze ile etkileşimli ve kişiselleştirilmiş çalışma kağıtları oluşturun.
Her İki Tarafta Değişkenler Olan Denklemler Çalışma Kağıdı – Kolay Zorluk
Her İki Tarafında Değişken Olan Denklemler Çalışma Kağıdı
Talimatlar: Aşağıdaki denklemleri her iki tarafta da değişkenler olacak şekilde çözün. Tüm çalışmalarınızı gösterin ve cevaplarınızı kontrol edin.
1. Denklemi çözün:
3x + 5 = 2x + 12
2. Denklemi çözün:
4y – 3 = y + 12
3. Denklemi çözün:
5a + 6 = 3a + 18
4. Denklemi çözün:
7m – 9 = 4m + 6
5. Denklemi çözün:
6p + 10 = 8 + 2p
6. Denklemi çözün:
9x – 3 = 4x + 10
7. Denklemi çözün:
2b + 8 = 3b + 2
8. Denklemi çözün:
10c – 7 = 2c + 29
9. Denklemi çözün:
5g + 9 = 3g + 25
10. Denklemi çözün:
8k – 2 = 6k + 14
Yansıtma Soruları:
1. Denklemleri çözmek için hangi stratejileri kullandınız?
2. Herhangi bir denklem türünü çözmeyi daha kolay veya daha zor buldunuz mu? Neden?
3. Değişkenleri denklemin bir tarafına taşımak çözümü bulmaya nasıl yardımcı olur?
Zorluk Sorunu:
x için çözüm: 12 – 3(x + 2) = 2(3x – 1)
Çözümlerinizi gözden geçirmeyi ve benzer terimleri doğru bir şekilde birleştirdiğinizden emin olmayı unutmayın!
Her İki Tarafta Değişkenler Olan Denklemler Çalışma Kağıdı – Orta Zorluk
Her İki Tarafında Değişken Olan Denklemler Çalışma Kağıdı
Talimatlar: Her denklemi çözün ve çalışmanızı gösterin. Her egzersizi takip eden soruları cevaplayın.
1. Denklemi çözün:
3x + 5 = 2x + 14
Sorular:
a. x'in değeri nedir?
b. Çözümünüzü orijinal denkleme geri koyarak doğrulayın.
2. Denklemi çözün:
7 – 4 yıl = 2 yıl + 1
Sorular:
a. y'nin değeri nedir?
b. Orijinal denklem 7 – 4y = 2y – 1 olsaydı çözüm nasıl değişirdi?
3. Denklemi çözün:
5(2 – x) = 3x + 1
Sorular:
a. x'in değeri nedir?
b. Denklemi nasıl basitleştirdiğinizi açıklayın.
4. Denklemi çözün:
8 + 3x = 5x – 4
Sorular:
a. x'in değeri nedir?
b. Değişkeni izole etmek için attığınız adımları açıklayın.
5. Denklemi çözün:
4x + 7 = 2(x + 6)
Sorular:
a. x'in değeri nedir?
b. Benzer bir denklemi kendiniz yaratın ve çözün.
6. Denklemi çözün:
9 – (2x + 3) = 3(x – 1)
Sorular:
a. x'in değeri nedir?
b. Denklemde aynı terimleri birleştirdiğinizde ne oldu?
7. Denklemi çözün:
6 + 5z = 3(z + 4) + 2z
Sorular:
a. z'nin değeri nedir?
b. Benzer terimleri toplamak için hangi stratejileri kullandınız?
8. Denklemi çözün:
10 – 4 ay + 2 = 3 ay – 4 + 8
Sorular:
a. m'nin değeri nedir?
b. Denklemin her iki tarafını da grafiğe dökerseniz, nerede kesişirler?
9. Denklemi çözün:
12 = 4(3 – x) + 2x
Sorular:
a. x'in değeri nedir?
b. Bu denklem şu ana kadar çözdüğünüz diğer denklemlerden nasıl farklı?
10. Zorlu Problem: Aşağıdaki denklemi çözün:
7(2x – 1) = 3(4x + 5) – 6
Sorular:
a. x'in değeri nedir?
b. Bu denklemle modellenebilen bir kelime problemi yazınız.
Son Düşünce: Her iki tarafta değişkenleri olan denklemleri çözmek hakkında öğrendiklerinizi özetleyen kısa bir paragraf yazın. Sizin için en iyi işe yarayan stratejiler hangileriydi?
Her İki Tarafta Değişkenler Olan Denklemler Çalışma Kağıdı – Zor Zorluk
Her İki Tarafında Değişken Olan Denklemler Çalışma Kağıdı
Talimatlar: Değişken için her denklemi çözün. Tüm çalışmanızı gösterin. Cevaplarınızı orijinal denklemlere geri koyarak kontrol ettiğinizden emin olun.
1. Her İki Tarafında Değişken Olan Denklemler
a. 5x + 3 = 2x + 12
b.3y – 7 = 4y + 5
yaklaşık 8a + 4 = 2a + 24
2. Kelime Problemleri
a. Bir sayının 4 eksiltilmesi, 2 artırılan sayının XNUMX katına eşittir. Sayıyı bulunuz.
b. Bir sayının iki katı ile 6'nın toplamı, sayı ile 10'un farkına eşittir. Sayıyı belirleyiniz.
3. Denklemlerin Uygulanması
a. Bir dikdörtgenin çevresi 30 metredir. Uzunluğu genişliğinin iki katından 2 metre fazlaysa dikdörtgenin boyutlarını bulun.
b. Toplam x dolar iki arkadaş arasında paylaştırılır. Bir arkadaşın diğer arkadaşının payının iki katından 5 dolar eksiktir. Her arkadaşın ne kadar aldığını bulmak için bir denklem yazın ve çözün.
4. Çok Adımlı Denklemler
a. 4(2b – 3) = 3(b + 6)
b. 6(5 + m) – 2m = 3(2m + 4)
5. Sorunları Zorlayın
a. 12 – 4n = 3(n + 5)
b. 2(3p – 1) + 5 = 3(p + 12) – 4p
6. Grafikleme ve Yorumlama
a. Aşağıdaki senaryolara dayalı denklemler oluşturun. Denklemlerin her iki tarafına da değişkenleri dahil ettiğinizden emin olun:
i. Bir gömleğin maliyeti 25 dolardır. Bir ceketin maliyeti, gömleğin maliyetinin üç katından 40 dolar daha azdır. Ceketin maliyetini bulmak için denklemi yazın ve çözün.
ii. James'in x elması var ve arkadaşının James'in elmalarının iki katından 5 fazlası var. James'in arkadaşıyla aynı miktarda elmaya sahip olması için kaç tane elmaya ihtiyacı olduğunu bulmak için bir denklem yazın.
7. Düşünme
Yukarıdaki denklemleri çözdükten sonra, bunları çözmek için kullandığınız yöntemler hakkında birkaç cümle yazın. Her iki taraftaki değişkenlerle uğraşırken fark ettiğiniz herhangi bir örüntüyü ve bu yöntemleri diğer problem türlerine nasıl uygulayabileceğinizi açıklayın.
Cevap Bölümü (Öğretmen Kullanımı İçin)
1.
a.x = 3
b.y = -12
c.a = 4
2.
a. Sayı = 10
b. Sayı = 8
3.
a. Uzunluk = 14 m, Genişlik = 6 m
b. Arkadaş 1: x dolar; Arkadaş 2: 2x – 5 dolar (toplam x = 2x – 5), her bir arkadaşın payını bulmak için x'i çöz.
4.
a.b = 8
b.m = 6
5.
a.n = -2
b.p = 9
6.
a. Ceket 65 dolardır.
b. James'in 5 elması var.
7. Yansıtıcı tepki değişir. Değişkenleri izole etme ve denklemleri dengeleme gibi ortak yöntemleri arayın.
Yapay zeka ile etkileşimli çalışma sayfaları oluşturun
StudyBlaze ile Her İki Tarafta Değişkenli Denklemler Çalışma Sayfası gibi kişiselleştirilmiş ve etkileşimli çalışma sayfalarını kolayca oluşturabilirsiniz. Sıfırdan başlayın veya ders materyallerinizi yükleyin.
Her İki Tarafında Değişkenler Olan Denklemler Nasıl Kullanılır Çalışma Kağıdı
Her İki Tarafında Değişkenler Olan Denklemler Çalışma Kağıdı cebir anlayışınızı önemli ölçüde artırabilir, ancak mevcut bilgi seviyenize uyan birini seçmek etkili öğrenme için çok önemlidir. İfadeleri basitleştirme ve değişkenlerle işlemler yapma gibi temel cebir kavramlarına aşinalığınızı değerlendirerek başlayın. Temel yönleri zorlayıcı bulursanız, tam sayılar ve bir değişken içeren daha basit denklemlerle başlayan ve sizi her iki tarafta da değişkenler olduğu kavramıyla kademeli olarak tanıştıran çalışma kağıtları arayın. İlerledikçe, hayal kırıklığına neden olmadan sizi zorlayacak şekilde değişen zorluk seviyelerine sahip problemleri arayın. Konuyu ele alırken, her denkleme metodik bir şekilde yaklaşın: önce, benzer terimleri denklemin bir tarafına taşıyarak değişkeni izole etmeyi hedefleyin. Süreci görselleştirmek için her adımı açıkça yazmak yardımcı olabilir ve tökezlerseniz açıklayıcı kaynaklara başvurmaktan çekinmeyin. Son olarak, tutarlı bir şekilde pratik yapın, çünkü çok sayıda örnek üzerinde çalışmak becerilerinizi güçlendirecek ve daha karmaşık denklemleri çözme konusunda güveninizi artıracaktır.
Her İki Tarafta Değişkenler Olan Denklemler üzerine üç çalışma sayfasını tamamlamak, matematiksel yeterliliklerini ve güvenlerini geliştirmek isteyen herkes için önemli bir adımdır. Bu çalışma sayfaları, bireylerin denklemleri çözmedeki beceri seviyelerini değerlendirmelerine ve belirlemelerine yardımcı olmak için titizlikle tasarlanmıştır ve öğrencilerin geliştirilmesi gereken belirli alanları belirlemelerine olanak tanır. Katılımcılar çeşitli problemlerle ilgilenerek problem çözme tekniklerindeki kalıpları belirleyebilirler; bu, yalnızca mevcut bilgilerini güçlendirmekle kalmaz, aynı zamanda eleştirel düşünme becerilerini de geliştirir. Dahası, her çalışma sayfasından sonra kendi kendini değerlendirme yoluyla kullanıcılar ilerlemeleri hakkında fikir edinir ve daha fazla çalışma için ulaşılabilir hedefler belirlemelerine yardımcı olur. Karmaşık denklemleri çözmenin pratik uygulaması, öğrencilere gerçek dünya senaryolarında uygulanabilir değerli problem çözme araçları sağlar ve böylece bu çalışma sayfalarını yalnızca akademik bir egzersiz değil, aynı zamanda matematikte daha fazla anlayış ve yeterlilik için bir yol haline getirir. Her İki Tarafta Değişkenler Olan Denklemler konusunda ustalaşmak için yapılandırılmış bir yaklaşımla, bireyler öğrenme yolculuklarını etkili bir şekilde takip edebilir ve genellikle zor olarak algılanan bir konudaki gelişimlerini kutlayabilirler.