Радни лист за синтетичку подјелу
Синтхетиц Дивисион Ворксхеет пружа корисницима структурирани приступ савладавању полиномске дељења кроз три прогресивно изазовна радна листа дизајнирана да унапреде њихове вештине решавања проблема.
Или направите интерактивне и персонализоване радне листове помоћу вештачке интелигенције и СтудиБлазе.
Радни лист за синтетичке поделе – лака потешкоћа
Радни лист за синтетичку подјелу
Упутство: Урадите следеће вежбе користећи синтетичко дељење за дате полиноме. Не заборавите да пажљиво пратите кораке синтетичке поделе.
1. Кључне речи: Синтетички одсек
Извршите синтетичко дељење за полином 2к^3 – 4к^2 + 3к – 6, користећи к – 1 као делилац.
а. Запишите коефицијенте полинома:
(2, -4, 3, -6)
б. Напишите вредност за замену (која је 1 за к – 1):
(1)
ц. Извршите синтетичку поделу и покажите свој рад:
______________________________________________________
д. Запиши резултат као полином и остатак:
______________________________________________________
2. Кључне речи: Синтетички одсек
Користите синтетичко дељење да поделите полином к^4 + 2к^3 – к + 1 са к + 2.
а. Наведите коефицијенте полинома:
(1, 2, 0, -1, 1)
б. Напишите вредност за замену (која је -2 за к + 2):
(-КСНУМКС)
ц. Извршите синтетичку поделу:
______________________________________________________
д. Наведите количник полином и остатак:
______________________________________________________
3. Кључне речи: Синтетички одсек
Поделите полином 3к^3 + 5к^2 – 2к + 4 са к – 3 користећи синтетичко дељење.
а. Идентификујте коефицијенте:
(3, 5, -2, 4)
б. Напишите вредност замене (3 за к – 3):
(3)
ц. Извршите процес синтетичке поделе:
______________________________________________________
д. Наведите резултате, укључујући количник и остатак:
______________________________________________________
4. Кључне речи: Синтетички одсек
Користите синтетичко дељење да поделите 4к^4 – 8к^3 + 10к^2 – 12 са к + 3.
а. Наведите коефицијенте:
(4, -8, 10, 0, -12)
б. Напишите вредност замене (-3 за к + 3):
(-КСНУМКС)
ц. Извршите синтетичку поделу:
______________________________________________________
д. Наведите количник полином и остатак:
______________________________________________________
5. Кључне речи: Синтетички одсек
Извршите синтетичко дељење полинома к^3 – 6к^2 + 11к – 6 са к – 2.
а. Запишите коефицијенте:
(1, -6, 11, -6)
б. Идентификујте вредност замене (2 за к – 2):
(2)
ц. Извршите процес синтетичке поделе:
______________________________________________________
д. Напишите резултујући количник полином и остатак:
______________________________________________________
6. Кључне речи: Синтетички одсек
Користећи синтетичко дељење, поделите полином 5к^3 – 10к^2 + 15к – 20 са к – 4.
а. Наведите коефицијенте полинома:
(5, -10, 15, -20)
б. Напишите вредност замене (4 за к – 4):
(4)
ц. Извршите синтетичку поделу корак по корак:
______________________________________________________
д. Дајте количник полином и остатак:
______________________________________________________
7. Кључне речи: Синтетички одсек
Извршите синтетичко дељење полинома 6к^5 + 7к^3 – 2к^2 + 3 са к + 1.
а. Наведите коефицијенте укључујући све термине који недостају:
(6, 0,
Радни лист за синтетичко одељење – средње тешкоће
Радни лист за синтетичку подјелу
Увод: Синтетичко дељење је поједностављена метода за дељење полинома. Посебно је корисно када се дели линеарним факторима. Овај радни лист се састоји од разних вежби дизајнираних да ојачају ваше разумевање синтетичке поделе.
Вежба 1: Основна синтетичка подела
Поделите полином 2к^3 – 6к^2 + 2к – 10 биномом к – 3 користећи синтетичко дељење. Прикажи све кораке и напиши коначан одговор у полиномском облику.
Вежба 2: Препознавање остатка
Користите синтетичко дељење да поделите полином 4к^4 + 3к^3 – 2к + 1 са к + 2. Након што извршите дељење, идентификујте остатак и изразите га у терминима оригиналног полинома.
Вежба 3: Примена у стварном свету
Правоугаона башта има површину представљену полиномом А(к) = 5к^3 – 20к^2 + 15к. Ако је једна димензија баште (к – 3), употребите синтетичко дељење да бисте пронашли полином који представља другу димензију баште. Укључите кратко објашњење шта ваш резултат значи у контексту проблема.
Вежба 4: Проналажење корена
Извршити синтетичко дељење за полином П(к) = 3к^3 – к^2 – 4к + 5 користећи вредност к = 1. Одредити количник и остатак. Објасните шта вам остатак говори о томе да је к = 1 корен полинома.
Вежба 5: Проблем изазова
Поделите полином К(к) = 6к^4 – 4к^3 + 12к^2 – 8 са к – 2. У свом решењу, јасно покажите процес синтетичког дељења и израчунајте и количник и остатак. На крају, изразите резултат у коначном облику.
Вежба 6: Вишеструки избори
Шта је резултат дељења полинома Р(к) = 2к^3 + 5к^2 – 4 са к – 1 коришћењем синтетичког дељења?
А) 2к^2 + 7к + 3, Р = -1
Б) 2к^2 + 5к + 1, Р = 0
Ц) 2к^2 + 5к – 1, Р = 2
Д) 2к^2 + 5к – 4, Р = 3
Заокружите свој одговор и објасните зашто сте га изабрали.
Вежба 7: Вежбање у реалном времену
Без дељења корак по корак, ако бисте поделили полином 8к^3 – 12к^2 + 4 са к – 4, колика би била вредност остатка? Образложите своје размишљање користећи теорему о остатку.
Вежба 8: Рефлексија
У кратком пасусу опишите предности и недостатке коришћења синтетичке поделе у поређењу са дугом дељењем полинома. Укључите најмање две тачке за сваку страну.
Завршите радни лист тако што ћете прегледати своје одговоре и уверити се да су све вежбе завршене. Проверите да ли је сваки проблем тачност и јасноћа у вашим објашњењима.
Радни лист за синтетичке поделе – тешка потешкоћа
#ГРЕШКА!
Креирајте интерактивне радне листове помоћу вештачке интелигенције
Са СтудиБлазе можете лако да креирате персонализоване и интерактивне радне листове као што је Синтхетиц Дивисион Ворксхеет. Почните од нуле или отпремите материјале за курс.
Како користити радни лист за синтетичку подјелу
Избор радног листа за синтетичку дељење захтева пажљиву процену вашег тренутног разумевања поделе полинома. Започните проценом свог основног знања о полиномима, коефицијентима и самом процесу дељења. Ако сте задовољни основним концептима, али сте нови у синтетичкој подели, потражите радне листове који пружају јасне примере и упутства корак по корак. Насупрот томе, ако имате претходно искуство и желите да усавршите своје вештине, потражите изазовније проблеме који укључују полиноме вишег степена и више појмова. Када се бавите радним листом, почните читањем датих упутстава и примера; ово ће вам помоћи да учврстите свој приступ вежбама. Затим методично радите на сваком проблему, осигуравајући да јасно запишете сваки корак како бисте избегли грешке. Ако наиђете на потешкоће, не устручавајте се да поново погледате концепт кроз видео записе или додатне ресурсе и размислите о сарадњи са колегама ради дискусије, јер објашњавање вашег процеса размишљања може значајно продубити ваше разумевање. На крају, након што попуните радни лист, критички прегледајте своје одговоре, фокусирајући се на све грешке као могућности за развој вашег разумевања синтетичке поделе.
Ангажовање са три **Радна листа за синтетичке поделе** нуди драгоцену прилику за појединце да унапреде своје разумевање полиномског дељења и учврсте своје математичке вештине. Ови радни листови су дизајнирани да помогну ученицима да идентификују своје тренутне нивое вештина процењујући њихову способност да прецизно и ефикасно изврше синтетичку поделу. Радећи кроз вежбе, корисници могу да прецизирају специфичне области у којима се истичу или у којима се боре, олакшавајући циљану праксу која подиже самопоуздање и компетенцију. Непосредне повратне информације које се пружају у овим радним листовима могу осветлити уобичајене заблуде и ојачати исправне методологије, што олакшава савладавање концепта синтетичке поделе. Штавише, доследна пракса кроз **Радне листове за синтетичке поделе** промовише дубље разумевање алгебарских принципа који су од суштинског значаја за напредну математику, на крају припремајући ученике за курсеве вишег нивоа и стандардизоване тестове. Стога, посвећеност овим радним листовима не само да помаже у мерењу вештина, већ и поставља чврсту основу за математички успех.