Радни лист Својства експонента
Радни лист Пропертиес Оф Екпонентс пружа студентима три нивоа ангажоване вежбе да савладају правила експонента кроз прогресивно изазовне вежбе.
Или направите интерактивне и персонализоване радне листове помоћу вештачке интелигенције и СтудиБлазе.
Радни лист Својства експонената – лака потешкоћа
Радни лист Својства експонента
Име: ______________________
Датум: ______________________
Упутства: Попуните сваки одељак радног листа пратећи наведени стил вежбања за свако питање.
Одељак 1: Тачно или Нетачно
Одредите да ли су следеће изјаве о својствима експонената тачне или нетачне. Напишите „Тачно“ или „Нетачно“ поред сваке тврдње.
1. а^м * а^н = а^(м+н)
2. (а^м)^н = а^(м+н)
3. а^0 = 1 за било коју вредност а која није нула
4. а^м / а^н = а^(мн)
5. а^н * б^н = (а * б)^н
Одељак 2: Попуните празнине
Допуните следеће реченице попуњавањем празнина исправним својствима експонента.
1. Када множимо два експонента са истом основом, ми __________ експоненте.
2. Када делимо два експонента са истом основом, ми __________ изводе.
3. Сваки број различит од нуле подигнут на степен нуле је __________.
4. Када подижемо степен на други степен, ми __________ експоненте.
Одељак 3: Вишеструки избор
Изаберите тачан одговор за свако питање.
1. Шта је резултат (к^3)(к^2)?
а) к^5
б) к^6
ц) к^1
2. Simplify (2^4)(2^3).
а) 2^7
б) 2^12
ц) 2^1
3. Шта је к^0?
а) КСНУМКС
б) КСНУМКС
ц) к
Одељак 4: Решите проблеме
Користите својства експонената да бисте поједноставили следеће изразе.
1. (3^2)(3^4) = __________
2. (м^3)^2 = __________
3. 5^0 + 5^2 = __________
4. (к^2и^3)/(к^1и^1) = __________
Одељак 5: Кратак одговор
Објасните својим речима значај својстава експонената у алгебри.
1. ________________________________________________________________________________
2. ________________________________________________________________________________
Одељак 6: Проблем са применом
Ако имате 2^3 кутије чоколаде и свака кутија садржи 2^2 чоколаде, колико чоколада имате укупно? Покажите свој рад користећи својства експонената.
1. ________________________________________________________________________________
2. ________________________________________________________________________________
Прегледајте своје одговоре и уверите се да сте још једном проверили свој рад. Срећно!
Радни лист Својства експонената – средње тешкоће
Радни лист Својства експонента
Име: _____________________ Датум: _______________
Упутства: Урадите следеће вежбе које покривају различита својства експонената. Покажите сав свој рад за пуну заслугу.
1. Поједноставите следеће изразе користећи својства експонената:
а) 3^4 * 3^2 = __________________
б) (к^5)(к^3) = __________________
ц) (2^6)/(2^3) = __________________
д) (а^2б^3)(а^4б) = __________________
2. Користите својства експонената да препишете сваки израз у његовом најједноставнијем облику:
а) (к^4и^2)/ (к^2и^5) = __________________
б) (2^3)^4 = __________________
ц) 5^0 = __________________
д) (м^3/н^2)^2 = __________________
3. Решити за к у једначини користећи својства експонената:
а) 2^(3к) = 32 = __________________
б) 3^(к+2) = 81 = __________________
4. Тачно или нетачно: Одредите да ли су изјаве у наставку тачне или нетачне. Дајте кратко објашњење за сваки.
а) а^5/а^2 = а^3
Тачно/Нетачно: ________________
Објашњење: _______________________________________________________________
б) (ки^2)^3 = к^3и^6
Тачно/Нетачно: ________________
Објашњење: _______________________________________________________________
ц) 7^(-1) = 1/7
Тачно/Нетачно: ________________
Објашњење: _______________________________________________________________
д) (2^5)(2^3) = 2^15
Тачно/Нетачно: ________________
Објашњење: _______________________________________________________________
5. Попуните празна поља користећи тачна својства експонената:
а) Својство производа степена каже да је а^м * а^н = а ________ (сабери/одузми) __________.
б) Својство количника степена каже да је а^м / а^н = а _______ (сабери/одузми) __________.
ц) Моћ својства снаге гласи да је (а^м)^н = а _________ (помножи/дели) __________.
6. Примените својства експонената да бисте решили следећи задатак:
Поједноставите и изразите свој одговор користећи само позитивне експоненте:
(-2к^3и^4)^2 * (3к^2и^(-1))^-1 = ____________________
7. Задатак изазова: Докажите једнакост користећи својства експонената.
Докажите да је (к^3и^2)^2 = к^6и^4 користећи својства експонента.
Ваш рад: ________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
Крај радног листа
Не заборавите да прегледате своје одговоре и уверите се да су сви прорачуни тачни!
Радни лист Својства експонената – Тешка потешкоћа
Радни лист Својства експонента
Упутство: Урадити следеће вежбе везане за својства експонената. Покажите сав посао за пуни кредит и поједноставите своје одговоре што је више могуће.
Одељак 1: Вишеструки избор
1. Ако је ( а^м цдот а^н ) једнако:
а) ( а^{м+н} )
б) (а^{мн})
ц) (а^{м цдот н})
д) ( а^{м/н} )
2. Колика је вредност ( (к^3)^4)?
а) (к^{12})
б) (к^{7})
ц) (к^{7/4})
д) (к^{1/12})
3. Израз ( (2^3 цдот 2^2) див 2^4) се поједностављује на:
а) (2^1)
б) (2^{3})
ц) (2^{0})
д) (2^{-1})
4. Ако се ( и^{-2} ) препише користећи позитивне експоненте, какав је резултат?
а) (и^{2})
б) (1/и^{2})
ц) (1/и^{-2})
д) (-2/год)
Одељак 2: Тачно или Нетачно
5. (а^0 = 1) за било који број а који није нула.
6. Израз (3к^2и^{-1})^3) се поједностављује на (27к^6/и^3).
7. Када се множе (к^5) и (к^{-3}), резултат је (к^{2}).
8. ( (аб^2)^3 = а^3б^6) је исправна примена својства експонената.
Одељак 3: Попуните празнине
9. Својство које наводи ( а^{-м} = фрац{1}{а^м} ) је познато као _____________ својство експонената.
10. Резултат ( 5^3 цдот 5^{-3} ) је _____________.
11. Израз ( (ки^2)^2 ) се поједностављује на _____________.
Одељак 4: Решите проблеме
12. Поједноставите ( (2^5 цдот 2^{-2})^3).
13. Ако је (м = 2) и (н = -3), процените (3^м цдот 3^н).
14. Поједноставите израз ( фрац{а^6б^{-3}}{а^2б^2}).
15. Прошири и поједностави ( (4к^2и^3)^2).
Одељак 5: Проблеми са речима
16. Научник посматра раст бактерија. Формула за популацију бактерија је дата са ( П(т) = 200(1.5)^т). Ако је ( т = 4 ), пронађите ( П(4) ) и изразите свој одговор у терминима експоненцијалних својстава.
17. Правоугаона башта има следеће димензије: дужину ( (2к^3) ) и ширину ( (3к^2) ). Пронађите површину баште и изразите одговор користећи својства експонената.
Одељак 6: Проблем изазова
18. Докажите да је ( фрац{а^4б^2}{а^2б^{-1}} = а^2б^3) применом особина експонената и поједностављивањем корак по корак.
Прегледајте своје одговоре да бисте били сигурни да се користе
Креирајте интерактивне радне листове помоћу вештачке интелигенције
Са СтудиБлазе можете лако да креирате персонализоване и интерактивне радне листове као што је радни лист Пропертиес Оф Екпонентс. Почните од нуле или отпремите материјале за курс.
Како се користи радни лист Пропертиес Оф Екпонентс
Својства експонената Избор радног листа захтева стратешки приступ како би се осигурало да је материјал усклађен са вашим тренутним разумевањем. Започните проценом свог основног знања о експонентима, укључујући операције као што су множење и дељење, као и правила као што су снага производа и снага степена. Изаберите радни лист који садржи низ проблема који вас изазивају, а да вас не оптерећују – идеално, комбинација основних, средњих и напредних питања да бисте постепено повећавали потешкоћу. Када идентификујете одговарајући радни лист, позабавите се темом тако што ћете прво прегледати основна правила експонената на које ћете наићи, осигуравајући да разумете сваки концепт пре него што решите проблеме. Док радите кроз вежбе, користите папир за гребање за прорачуне и размислите о томе да поново погледате правила када се осећате заглављени у питању. Овај итеративни приступ јача учење, повећава самопоуздање и помаже у разјашњавању свих заблуда које можда имате о експонентима. Поред тога, размислите о дискусији о изазовним проблемима са колегама или онлајн форумима да бисте стекли различите перспективе о решењима.
Рад са радним листом Својства експонената је од суштинског значаја за свакога ко жели да учврсти своје разумевање експоненцијалних функција и њихових примена. Попуњавање ова три радна листа не само да побољшава математичко знање, већ и пружа структурирани начин за процену индивидуалних нивоа вештина у руковању експонентима. Како ученици напредују кроз различите вежбе, они могу да идентификују области у којима се истичу и аспекте који могу захтевати даљу праксу, чиме се омогућава циљано побољшање. Јасан приступ радних листова корак по корак помаже у демистификацији сложених концепата, чинећи их приступачнијим и лакшим за управљање. Поред тога, ови радни листови служе као непроцењив ресурс за припрему, било за испите или примене у стварном свету, тако што студентима пружају неопходне алате за самоуверено решавање различитих математичких изазова. Стога, урањање у радни лист Пропертиес оф Екпонентс подстиче дубље разумевање, олакшавајући и лични раст и академски успех у математици.