Паралелне линије исечене попречним радним листом
Паралелне линије исечене попречним радним листом нуди корисницима структурирано искуство учења са три нивоа тежине практичних задатака како би се побољшало њихово разумевање геометријских концепата који укључују паралелне праве и трансверзале.
Или направите интерактивне и персонализоване радне листове помоћу вештачке интелигенције и СтудиБлазе.
Паралелне линије исечене попречним радним листом – лака потешкоћа
Паралелне линије исечене попречним радним листом
Име: __________________________________________
Датум: _____________
Упутства: У овом радном листу ћете истражити својства углова који настају када се паралелне праве пресеку трансверзалом. Пажљиво прочитајте сваки одељак и довршите вежбе које следе.
1. Увод у паралелне праве и трансверзалу
Када се две паралелне праве пресеку трећом правом (која се зове трансверзала), формира се неколико парова углова. Важни углови које треба запамтити су:
– Одговарајући углови: углови који су у истој позицији у односу на паралелне праве и трансверзалу.
– Алтернативни унутрашњи углови: углови који су на супротним странама трансверзале и унутар паралелних линија.
– Алтернативни спољашњи углови: Углови који су на супротним странама трансверзале и изван паралелних линија.
– Узастопни унутрашњи углови (истострани унутрашњи углови): углови који су на истој страни трансверзале и унутар паралелних правих.
2. Идентификовање углова
Погледајте дијаграм испод који приказује две паралелне праве, праву м и праву н, пресечене попречном т. Означите формиране углове (од 1 до 8).
[Убаци једноставан дијаграм са две паралелне праве и трансверзалом која их сече, показујући осам углова.]
Вежба 1: Означите сваки угао на дијаграму.
1. Угао 1: ____________
2. Угао 2: ____________
3. Угао 3: ____________
4. Угао 4: ____________
5. Угао 5: ____________
6. Угао 6: ____________
7. Угао 7: ____________
8. Угао 8: ____________
3. Односи углова
Користите оно што знате о односима углова да одговорите на следећа питања.
Вежба 2: Тачно или Нетачно
Утврдите да ли је изјава тачна или нетачна.
1. Одговарајући углови су једнаки по мери.
Одговор: ___________
2. Алтернативни унутрашњи углови су допунски.
Одговор: ___________
3. Наизменични спољашњи углови су једнаки по мери.
Одговор: ___________
4. Узастопни унутрашњи углови су једнаки.
Одговор: ___________
5. Када се две паралелне праве пресеку трансверзалом, збир унутрашњих углова на истој страни трансверзале је 180 степени.
Одговор: ___________
4. Пронађите мере углова
Помоћу угловних односа израчунајте мере непознатих углова у следећим ситуацијама.
Вежба 3: Попуните празна места тачном мером угла.
1. Ако је угао 3 = 70°, која је мера угла 7?
Одговор: ___________
2. Ако је угао 1 = 120°, која је мера угла 5?
Одговор: ___________
3. Ако је угао 4 = к° и угао 6 = 150°, нађи вредност к.
Одговор: ___________
4. Ако је угао 2 = 30°, која је мера угла 8?
Одговор: ___________
5. Проблеми са вежбањем
Одговорите на следећа питања на основу концепта паралелних правих и трансверзала.
Вежба 4: Покажите свој рад.
1. Две паралелне праве су пресечене трансверзалом. Ако један од алтернативних унутрашњих углова мери 65°, колика је мера другог алтернативног унутрашњег угла?
Одговор: ____________ (Прикажи своје образложење у наставку)
2. Ако је мера узастопних унутрашњих углова 75° и и°, наћи и.
Одговор: ____________ (Прикажи свој рад)
6. Питања за преглед
Размислите о ономе што сте научили о паралелним линијама пресеченим трансверзалом. Одговорите на питање у наставку.
Вежба 5: Напишите кратак пасус који објашњава важност разумевања односа углова када се ради о паралелним правима и трансверзалама.
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
Честитамо! Завршили сте сечење паралелних линија
Паралелне линије исечене попречним радним листом – средња тежина
Паралелне линије исечене попречним радним листом
Увод:
У овом радном листу ћемо истражити својства углова који настају када се паралелне праве пресеку трансверзалом. Наићи ћете на различите врсте вежби дизајнираних да побољшају ваше разумевање одговарајућих углова, алтернативних унутрашњих углова, алтернативних спољашњих углова и узастопних унутрашњих углова.
Одељак 1: Питања са вишеструким избором
Изаберите тачан одговор за свако питање.
1. Ако су две паралелне праве пресечене трансверзалом, који од следећих парова углова је увек подударан?
а) Наизменични унутрашњи углови
б) Узастопни унутрашњи углови
в) Одговарајући углови
г) И а и ц
2. Која је од следећих тврдњи тачна за углове које формира трансверзала која сече две паралелне праве?
а) Алтернативни спољашњи углови су допунски.
б) Узастопни унутрашњи углови су подударни.
в) Одговарајући углови су једнаки.
г) Сви углови су комплементарни.
3. На слици испод, ако угао 1 мери 70 степени, колика је мера угла 3, под претпоставком да су праве л и м паралелне?
[Овде уметните дијаграм]
а) 70 степени
б) 110 степени
в) 180 степени
г) 90 степени
Одељак 2: Тачно или Нетачно
Наведите да ли је свака изјава тачна или нетачна.
1. Алтернативни унутрашњи углови су увек подударни када су две паралелне праве пресечене трансверзалом.
2. Узастопни спољашњи углови формирани трансверзалом су увек једнаки.
3. Ако су два угла комплементарна и формирана од две паралелне праве и трансверзале, то могу бити одговарајући углови.
4. Ако трансверзала сече две паралелне праве, онда је збир углова на истој страни трансверзале 180 степени.
Одељак 3: Прорачун углова
Користите дате односе углова да одговорите на питања у наставку.
1. Ако су угао А и угао Б одговарајући углови, а угао А мери 45 степени, колика је мера угла Б?
2. На слици, угао 2 је алтернативни спољашњи угао у односу на угао 5. Ако угао 5 мери 130 степени, колика је мера угла 2?
3. Израчунајте меру сваког од следећих углова:
а) Ако је угао 1 = 40 степени, колика је мера угла 2 (наизменични унутрашњи)?
б) Ако је угао 3 = 110 степени, колика је мера угла 4 (узастопни унутрашњи)?
Одељак 4: Дијаграм и ознака
Нацртај две паралелне праве и попречну која их сече. Означите углове формиране у складу са сликом.
1. Означите све одговарајуће углове истим словом (нпр. А, А, А).
2. Означите све алтернативне унутрашње углове.
3. Идентификујте и означите узастопне унутрашње углове.
Одељак 5: Проблеми са речима
Реши следеће текстуалне задатке који укључују паралелне праве пресечене трансверзалом.
1. Трансверзала сече две паралелне улице у облику слова „Кс“. Ако један угао мери 60 степени, колике су мере свих осталих углова које формира пресек?
2. Марија мери углове формиране од два паралелна железничка колосека пресечена шином (попречна). Ако открије да је мера алтернативног унутрашњег угла А четири пута већа од угла Б, које су мере углова А и Б?
Закључак:
Попуњавањем овог радног листа, ојачаћете своје разумевање односа између углова формираних паралелним линијама пресеченим трансверзалом. Обавезно прегледајте своје одговоре и разјасните све сумње које имате у вези са својствима углова.
Паралелне линије пресечене попречним радним листом – тешка потешкоћа
Паралелне линије исечене попречним радним листом
Упутства: Одговорите на свако питање у наставку детаљно, показујући сав потребан рад. Овај радни лист се састоји од различитих стилова вежбања, укључујући вишеструки избор, кратке одговоре и питања за решавање проблема.
1. Вишеструки избор
Размотримо дијаграм где су две паралелне праве пресечене трансверзалом. Ако угао 1 мери 50 степени, колика је мера угла 2, који је алтернативни унутрашњи угао?
а) 50 степени
б) 130 степени
в) 30 степени
г) 40 степени
2. Тачно или Нетачно
Ако су две паралелне праве пресечене трансверзалом, онда су узастопни унутрашњи углови увек суплементни. Објасни свој одговор.
3. Кратак одговор
Две паралелне праве се пресецају трансверзалом, стварајући осам углова. Ако је угао 3 75 степени, које су мере свих осталих створених углова? Покажите свој рад и објасните своја размишљања.
4. Решавање проблема
Трансверзала пресеца две паралелне праве стварајући углове означене као угао А, угао Б, угао Ц и угао Д. Ако је угао А 3к + 15 степени, а угао Ц 5к – 45 степени, поставите једначину за решавање за к и наћи мере углова А и Ц.
КСНУМКС. Апликација
У стварном сценарију, пар паралелних лаких шина је пресечен попречним носачем. Ако знате да је угао између греде и једне од шина 120 степени, колика је мера угла између греде и друге шине? Објасните своје резоновање.
6. Попуните празнине
Допуни следеће изјаве о паралелним правима пресеченим трансверзалом:
а) Ако су две паралелне праве пресечене трансверзалом, онда су __________ углови једнаки.
б) __________ углови формирани на истој страни трансверзале су суплементарни.
в) Алтернативни спољашњи углови су __________ ако су праве паралелне.
7. Анализа дијаграма
Нацртај дијаграм две паралелне праве пресечене трансверзалом. Означите све формиране углове и измерите један од углова. Користећи свој дијаграм, запишите све односе углова и њихове одговарајуће мере.
8. Проблем изазова
Доказати да ако су две праве пресечене трансверзалом, а алтернативни унутрашњи углови подударни, онда су праве паралелне. Користите дијаграм да подржите свој доказ и јасно објасните сваки корак.
9. Проширени одговор
Разговарајте о значају паралелних правих и трансверзала у применама у стварном свету. Наведите најмање два примера где је овај концепт релевантан и објасните како разумевање ових углова може бити корисно.
10. Рефлексија
Како се ваше разумевање паралелних правих пресечених трансверзалама развило кроз овај радни лист? Сумирајте кључне концепте и све изазове са којима сте се суочили док сте решавали ове проблеме.
Крај радног листа
Обавезно пажљиво прегледајте своје одговоре и проверите свој рад. Срећно!
Креирајте интерактивне радне листове помоћу вештачке интелигенције
Са СтудиБлазе можете лако да креирате персонализоване и интерактивне радне листове као што су паралелне линије које се секу попречним радним листом. Почните од нуле или отпремите материјале за курс.
Како користити паралелне линије исечене попречним радним листом
Паралелне линије исечене попречним радним листом могу бити одличан алат за јачање вашег разумевања геометријских концепата, али одабир правог је кључан за ефикасно учење. Почните тако што ћете проценити своје тренутно савладавање основних принципа геометрије, посебно фокусирајући се на углове и односе линија. Потражите радне листове који одговарају вашем нивоу вештина; ако сте почетник, одлучите се за оне који уводе основне концепте и пружају јасне примере, док би напреднији могли имати користи од радних листова који укључују сложене изазове решавања проблема. Када одаберете одговарајући радни лист, позабавите се темом систематски: пажљиво прочитајте упутства, уверите се да разумете све дефиниције (као што су алтернативни унутрашњи углови или одговарајући углови) и раздвојите проблеме на кораке којима се може управљати. Ако се борите са одређеним концептом, не оклевајте да поново погледате основе или потражите додатне ресурсе на мрежи или од колега. Поред тога, вежба је кључна—прорадите кроз разне проблеме и размислите о томе како да унапредите свој темпо и самопоуздање.
Ангажовање са три радна листа посвећена концепту „Паралелне линије пресечене попречним радним листом“ је непроцењива инвестиција у ваше математичко знање и разумевање. Попуњавањем ових радних листова, појединци могу систематски да процене своје разумевање основних геометријских концепата, као што су односи између углова и својства паралелних правих. Сваки радни лист је направљен тако да прогресивно изазива ваше вештине, омогућавајући вам да идентификујете своје предности и области које могу захтевати даље проучавање. Док се бавите проблемима, не само да ћете учврстити своје знање, већ ћете и развити критичко размишљање и вештине решавања проблема које су применљиве у различитим контекстима. Штавише, ови радни листови служе као мерило за самоевалуацију, помажући вам да процените ниво своје вештине у геометрији и пратите свој напредак током времена. Коначно, предности ангажовања са „Параллелним линијама које су пресечене попречним радним листом“ превазилазе пуки академски успех; они оснажују ученике да изграде самопоуздање и мајсторство у математичком резоновању, постављајући снажну основу за будуће студије математике и сродних области.