Радни лист за множење бинома
Радни лист за множење бинома пружа корисницима диференцирану праксу кроз три радна листа на различитим нивоима тежине, побољшавајући њихове вештине у алгебарском проширењу и јачајући њихово разумевање множења полинома.
Или направите интерактивне и персонализоване радне листове помоћу вештачке интелигенције и СтудиБлазе.
Радни лист за множење бинома – лака потешкоћа
Радни лист за множење бинома
Циљ: Вежбати множење бинома различитим методама.
Упутство: Реши сваку вежбу множењем датих бинома. Прикажи све кораке за сваки проблем.
1. Стандардна метода (дистрибутивна својства)
Помножите следеће биноме. Напишите кораке које предузимате.
а. (к + 2)(к + 3)
б. (2к – 5)(к + 4)
2. Метода ФОЛИЈЕ
Користите метод ФОИЛ (прва, споља, изнутра, последња) да бисте решили следеће:
а. (3к + 1)(2к + 5)
б. (4к – 3)(к + 6)
3. Модел подручја
Нацртајте правоугаоник који представља модел површине за свако биномно множење.
а. (к + 1)(к + 2)
б. (2к + 3)(к + 5)
(означите странице и израчунајте површину).
4. Вертикални метод
Користите вертикалну методу да помножите ове биноме као да су бројеви.
а. (к + 7)(к + 2)
б. (3к + 4)(2к + 1)
(поставите своје једначине вертикално и покажите комплетне кораке).
5. Комбиновање сличних услова
Након множења, идентификујте и комбинујте сличне термине за следеће:
а. (к – 1)(к + 5)
б. (5к + 2)(к – 3)
6. Примена у стварном свету
Направите сценарио из стварног света у коме можете применити множење следећих бинома да бисте пронашли област:
а. (3к + 2)(к + 1)
Опишите две димензије представљене биномима и израчунајте површину.
7. Проблем изазова
Пробајте овај сложенији проблем који захтева додатно размишљање:
(2к + 3)(3к – 4)
Покажите сав свој рад и поједноставите свој коначни одговор.
Преглед: Када завршите све вежбе, проверите тачност свог рада. Разговарајте о свим проблемима који су вам били изазовни и како сте им приступили.
Радни лист за множење бинома – средње тешкоће
Радни лист за множење бинома
Циљ: Увежбати вештину множења бинома различитим методама.
Упутства: Попуните сваки одељак радног листа, пратећи одређена упутства.
Одељак 1: Метода фолије
Користите метод ФОИЛ (први, спољашњи, унутрашњи, последњи) да помножите следеће парове бинома. Јасно покажите свој рад.
1. (3к + 4)(2к + 5)
Одговор: __________________________
Посао: __________________________
2. (к – 7)(к + 2)
Одговор: __________________________
Посао: __________________________
3. (4к + 1)(3к – 2)
Одговор: __________________________
Посао: __________________________
Одељак 2: Модел подручја
Нацртајте модел површине који представља множење следећих бинома, а затим израчунајте коначни резултат.
1. (к + 3)(к + 4)
Модел области:
__________________________
__________________________
Коначан резултат: __________________
2. (2а – 5)(а + 3)
Модел области:
__________________________
__________________________
Коначан резултат: __________________
Одељак 3: Дистрибутивна својина
Користите дистрибутивно својство да помножите следеће биноме, а затим упростите где је то могуће.
1. (к + 6)(к – 4)
Резултат: __________________________
Посао: __________________________
2. (и + 2)(3и + 1)
Резултат: __________________________
Посао: __________________________
Одељак 4: Проблеми са речима
Прочитајте следеће задатке са речима и преведите их у биномне изразе пре множења.
1. Правоугаоник има дужину (2к + 3) метара и ширину (к – 1) метара. Колика је површина правоугаоника?
Биномни изрази: __________________________
Обрачун површине: __________________________
2. Башта је обликована као правоугаоник димензија (к + 5) метара са (2к – 3) метара. Пронађите израз за површину баште.
Биномни изрази: __________________________
Обрачун површине: __________________________
Одељак 5: Проблеми са изазовима
За додатну вежбу решите следећа биномна множења без употребе калкулатора.
1. (2к + 7)(3к + 1)
Одговор: __________________________
2. (к – 4)(2к + 6)
Одговор: __________________________
3. (5м + 2)(м + 3)
Одговор: __________________________
Квадратни израз за сваки од горњих одговора:
__________________________
Одељак 6: Рефлексија
Након што попуните овај радни лист, размислите о свом разумевању множења бинома. Напишите неколико реченица о томе које стратегије су вам биле најкорисније и које концепте бисте желели да прегледате више.
Рефлексија:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Крај радног листа
Радни лист за множење бинома – тешка потешкоћа
Радни лист за множење бинома
1. Решите следеће проблеме применом методе ФОИЛ.
а. (3к + 4)(2к – 5)
б. (к – 7)(к + 3)
ц. (2а + 1)(4а – 3)
д. (5м + 2)(м – 6)
2. Проширите следеће биноме и упростите ако је потребно.
а. (к + 2)(к + 2)
б. (3г – 4)(3г + 4)
ц. (4з – 1)(4з + 1)
д. (к + 5)(к – 5)
3. Нађите производ следећих бинома користећи својство дистрибуције.
а. (2к + 3)(к + 4)
б. (а – 2)(2а + 6)
ц. (к + и)(к – и)
д. (п + 3) (п + 7)
4. Речи задаци који укључују биноме.
а. Правоугаона башта има димензије (3к + 2) метра у дужину и (2к – 1) метар у ширину. Напиши израз за површину баште и поједностави.
б. Збир два узастопна цела броја може се изразити као (н), а њихов производ се може изразити као (н + 1). Напишите биномни израз за производ и поједноставите га.
5. Изазовите проблеме који укључују више бинома.
а. (к + 3)(2к + 5)(к – 1) – Израчунајте коначни израз након множења три бинома заједно.
б. Ако се узме у обзир (и – 2)(и + 2)(и + 3), проширите и поједноставите израз.
6. Питања за апликацију која укључују графиконе.
а. Графикујте једначину и = (к + 1)(к – 3). Идентификујте пресеке к и пресеке и.
б. Из функције и = (2к + 5)(к – 2) одредити врх формиране параболе и њену осу симетрије.
7. Истражите посебне случајеве у биномном множењу.
а. Покажите разлику када се (к + 2)^2 израчунава методом ФОИЛ у поређењу са множењем (к + 2)(к + 2) коришћењем дистрибутивног својства.
б. Пронађите резултат (к + 1)(к – 1) и објасните помоћу геометријске интерпретације (разлика квадрата).
8. Питање за размишљање.
Напишите кратак пасус који објашњава значај множења бинома и како је овај концепт применљив у алгебри и стварним ситуацијама. Наведите примере који поткрепљују своје објашњење.
Молимо вас да прођете кроз проблеме методично, показујући своје прорачуне корак по корак ради јасноће. Проверите своје одговоре у односу на кључ решења да бисте осигурали тачност. Срећно!
Креирајте интерактивне радне листове помоћу вештачке интелигенције
Са СтудиБлазе можете лако да креирате персонализоване и интерактивне радне листове као што је радни лист за множење бинома. Почните од нуле или отпремите материјале за курс.
Како се користи радни лист за множење бинома
Селекције радног листа за множење бинома треба да буду засноване на вашем тренутном разумевању алгебарских концепата и специфичних изазова са којима желите да се позабавите. Почните тако што ћете проценити своје познавање бинома и техника множења—ако сте почетник, одлучите се за радне листове који садрже једноставне проблеме са јасним упутствима, фокусирајући се на дистрибутивно својство и модел површине. За оне са јачом основом, потражите радне листове који укључују сложеније вежбе, као што су оне које захтевају примену методе ФОИЛ или укључују проблеме са речима. Док се приближавате теми, одвојите време да прочитате низ примера и прорађених решења пре него што покушате са вежбама, које ће обезбедити контекст и ојачати концепте. Вежбајте доследно и решавајте проблеме постепено; ако наиђете на потешкоће, поново посетите основне теме или консултујте додатне ресурсе. Ангажовање са онлајн форумима или студијским групама такође може пружити интерактивну подршку и продубити ваше разумевање док радите кроз радни лист.
Рад са радним листом за множење бинома не само да побољшава ваше математичко умеће, већ служи и као поуздано мерило вашег тренутног нивоа вештине у алгебри. Попуњавањем три радна листа, појединци могу систематски да идентификују своје предности и слабости у множењу полинома, омогућавајући циљану праксу тамо где је то потребно. Структурисане вежбе нуде различите тежине, обезбеђујући да ученици могу прогресивно да изазову себе и да посматрају своја побољшања током времена. Штавише, радни листови подстичу критичко размишљање и вештине решавања проблема, које су неопходне не само у математици, већ иу разним дисциплинама. Док ученици решавају проблеме, могу да прате свој напредак и стекну поверење у своју способност да се позабаве сложенијим алгебарским концептима. На крају крајева, предности испуњавања ових радних листова су огромне, што их чини непроцењивим алатом за свакога ко жели да учврсти своје основно знање из математике и да се истакне академски.