Радни лист за литералне једначине
Радни лист за литералне једначине нуди структурирани приступ савладавању концепта литералних једначина кроз три прогресивно изазовна радна листа, побољшавајући разумевање и вештине решавања проблема.
Или направите интерактивне и персонализоване радне листове помоћу вештачке интелигенције и СтудиБлазе.
Радни лист за литералне једначине – лака потешкоћа
Радни лист за литералне једначине
Циљ: Овај радни лист је дизајниран да вам помогне да вежбате решавање и манипулисање буквалним једначинама. Литерална једначина је једначина у којој променљиве представљају познате вредности.
Одељак 1: Дефиниција и примери
1. Дефинишите дословну једначину својим речима.
2. Напишите пример литералне једначине и идентификујте променљиве.
3. Препиши једначину и = мк + б у терминима м.
4. Преписати једначину А = 1/2 бх према х.
Одељак 2: Реши за променљиву
Упутства: Решите сваку једначину за наведену променљиву.
1. Решити за к: и = 3к + 4
а. Корак 1: Одузмите 4 са обе стране.
б. Корак 2: Подијелите са 3.
ц. Коначан одговор:
2. Решити за р: Ц = 2πр
а. Корак 1: Подели са 2π.
б. Коначан одговор:
3. Решити за а: А = лв + 2л + 2в
а. Корак 1: Изолирајте лв на једној страни.
б. Корак 2: Преуредите да бисте пронашли а.
ц. Коначан одговор:
Одељак 3: Тачно или Нетачно
Упутства: Одредите да ли је изјава тачна или нетачна.
1. Да ли је тачно да решавање буквалне једначине може укључивати преуређивање чланова?
2. Ако је А = лв, онда је л = А/в валидна манипулација једначином.
3. Можете решити само променљиву ако су све остале променљиве константе.
4. Дословна једначина ће увек имати јединствено решење.
Одељак 4: Проблеми са речима
Упутства: Пажљиво прочитајте сваки задатак и напишите одговарајућу литералну једначину. Затим решите тражену променљиву.
1. Површина А правоугаоника се израчунава по формули А = лв, где је л дужина, а в ширина. Ако је познато да је површина 50 квадратних јединица, напишите једначину коју треба решити за л у смислу в. Наведите коначну преуређену једначину.
2. Формула за обим Ц круга је дата са Ц = 2πр, где је р полупречник. Ако је обим 31.4 јединице, напишите једначину да бисте пронашли р у терминима Ц. Наведите коначну преуређену једначину.
3. Формула за брзину с објекта дата је са с = д/т, где је д растојање, а т време. Ако је растојање 100 метара, напиши израз који треба решити за т у терминима д и с. Наведите коначну преуређену једначину.
Одељак 5: Проблеми са вежбањем
Упутства: Решите следеће литералне једначине за наведену променљиву.
1. Решити за и: 3и – 4к = 12
а. Корак 1: Додајте 4к на обе стране.
б. Корак 2: Подијелите са 3.
ц. Коначан одговор:
2. Решити за б: А = 1/2 бх
а. Корак 1: Помножите обе стране са 2.
б. Коначан одговор:
3. Решити за т: Д = рт
а. Корак 1: Подијелите са р.
б. Коначан одговор:
Одељак 6: Рефлексија
1. Зашто је важно бити у стању да манипулишете буквалним једначинама?
2. Које су вам стратегије помогле да успете на овом радном листу?
3. Идентификујте изазов са којим сте се суочили док сте радили на овим проблемима и како сте га превазишли.
Крај радног листа: Прегледајте своје одговоре и уверите се да су све једначине правилно преуређене. Разговарајте о свим потешкоћама са колегом или наставником ради даљег појашњења.
Радни лист за литералне једначине – средње тешкоће
Радни лист за литералне једначине
Упутство: Решити следеће задатке у вези са литералним једначинама. Сваки одељак садржи различите врсте вежби које ће вам помоћи да ојачате разумевање теме.
Одељак 1: Реши за дату променљиву
1. Решити једначину за и: 3к + 4и = 12
2. Преуредите формулу за решавање за х: В = лвх (где је В запремина, л дужина, в ширина, а х висина)
3. Решити за а у једначини: А = 1/2 бх (где је А површина, б основа, а х висина)
4. Преуредите да бисте пронашли к: 5и – 3 = 2к + 1
Одељак 2: Препишите изразе
За сваку од следећих једначина, препишите једначину са променљивом назначеном у заградама изолованом на једној страни.
5. Препиши једначину коју треба решити за з: П = 4з + 3 (где је П периметар)
6. Препишите једначину коју треба решити за р: А = πр² (где је А површина круга)
7. Преуредите једначину да бисте пронашли т: д = вт (где је д растојање, в брзина, а т време)
8. Препишите да бисте изоловали п: Ц = 2πр + п (где је Ц обим)
Одељак 3: Проблеми са речима
Преведите следеће задаће са речима у дословне једначине, а затим решите за назначену променљиву.
9. Површина (А) троугла може се израчунати помоћу формуле А = 1/2бх. Ако је основа 10 цм, колика је висина (х) када је површина 50 цм²?
10. Формула за пређени пут (д) је дата са д = рт, где р представља брзину брзине, а т представља време. Ако аутомобил путује брзином од 60 миља на сат 2.5 сата, колики је пређени пут?
Одељак 4: Попуните празнине
Допуни следеће реченице одговарајућом променљивом или термином.
11. У једначини А = лв променљива __________ представља површину правоугаоника.
12. Када решимо за р у једначини Ц = 2πр, налазимо да је __________ једнако Ц подељено са 2π.
13. Формула за запремину цилиндра је В = πр²х. Овде је __________ полупречник основе цилиндра.
14. У једначини Ф = ма, променљива __________ представља силу, док м представља масу, а а представља убрзање.
Одељак 5: Тачно или Нетачно
Наведите да ли су следеће тврдње тачне или нетачне у вези са буквалним једначинама.
15. Једначина А = лв може се решити за л као л = А/в.
16. Немогуће је преписати једначину д = рт да бисмо пронашли р.
17. Ако је и = мк + б, онда можемо изразити к преко и, што је к = (и – б)/м.
18. Све литералне једначине се могу решити користећи исту методу без обзира на укључене варијабле.
Ključ za odgovor:
1. и = (12 – 3к)/4
2. х = В/(лв)
3. а = 2А/б
4. к = (5и – 3 – 1)/2
5. з = (П – 3)/4
6. р = √(А/π)
7. т = д/в
8. п = Ц – 2πр
9. х = (50 * 2)/10 = 10 цм
10. д = рт = 60 * 2.5 = 150 миља
КСНУМКС.
12. р
13. р
КСНУМКС. Ф
15. Тачно
16
Радни лист за литералне једначине – тешка потешкоћа
Радни лист за литералне једначине
Циљ: Решити одређену променљиву у различитим литералним једначинама.
1. С обзиром на једначину А = л * в, решити за в у терминима А и л.
2. Препишите формулу за површину троугла, А = (1/2) * б * х, да бисте изразили х преко А и б.
3. Почевши од једначине Ц = 2πр, манипулишите једначином да бисте изоловали р.
4. За формулу за запремину цилиндра, В = πр²х, преуредити једначину да се реши за х у терминима В, р и π.
5. Ако је једначина за просту камату И = Прт, где је И зарађена камата, П је главница, р је стопа, а т је време, изолујте р у смислу И, П и т.
6. Формула за обим правоугаоника је П = 2л + 2в. Решити за л у смислу П и в.
7. Користећи једначину за квадратну формулу, к = (-б ± √(б² – 4ац)) / (2а), изоловати б у терминима а, к и ц.
8. Из формуле за растојање између две тачке, д = √((к₂ – к₁)² + (и₂ – и₁)²), пронађите израз за и₂ у терминима д, к₁, к₂ и и₁.
9. Формула за коначни износ сложене камате је А = П(1 + р/н)^(нт). Преуредите ову једначину да бисте решили за П у терминима А, р, н и т.
10. У формули за равнотежну количину понуде и тражње, Кд = а – бП (где је Кд тражена количина, П је цена, а а и б су константе), решити за П у терминима Кд, а, и б.
Врсте вежби:
– Решити за наведену променљиву
– Преуређивање једначина
– Изолујте варијабле у различитим контекстима
Додатна питања:
11. Користећи једначину праве, и = мк + б, реши за м у смислу и, к и б.
12. С обзиром на формулу сложене камате А = П(1 + р/н)^(нт), изведите израз за н у терминима А, П, р и т.
13. Почните са једначином за површину правоугаоне призме, С = 2лв + 2лх + 2вх, и преуредите је да бисте решили х у смислу С, л и в.
14. За једначину Е = мц², где је Е енергија, м маса, а ц је брзина светлости, изоловати м у терминима Е и ц.
15. Користећи формулу за обим круга, Ц = 2πр, извести једначину за π у терминима Ц и р.
инструкције:
– Решите сваки проблем корак по корак, јасно показујући свој рад за пуну заслугу.
– Проверите своја решења тако што ћете их заменити у првобитну једначину где је применљиво.
– Будите детаљни у својим објашњењима како сте дошли до својих решења.
Крај радног листа.
Креирајте интерактивне радне листове помоћу вештачке интелигенције
Са СтудиБлазе можете лако да креирате персонализоване и интерактивне радне листове као што је Литерал Екуатионс Ворксхеет. Почните од нуле или отпремите материјале за курс.
Како се користи радни лист за литералне једначине
Избор радног листа за литералне једначине захтева пажљиво разматрање вашег тренутног разумевања и нивоа вештине. Почните тако што ћете проценити своје познавање алгебарских појмова; ако тек почињете, потражите радне листове који објашњавају основе, као што су изоловање променљивих и једноставна преуређивања, укључујући примере корак по корак. Насупрот томе, ако добро разумете основне операције, али се борите да манипулишете вишеструким варијаблама, потражите радне листове који вас изазивају са сложенијим једначинама које укључују више корака или рецимо апликације вишег нивоа у контексту, као што су инжењерски или физички проблеми. Док се бавите изабраним радним листом, приступите му систематски: прво, детаљно прочитајте дата упутства и примере; затим покушајте да решите проблеме без гледања у одговоре да бисте изградили самопоуздање. Ако се нађете у невољи, не устручавајте се да се вратите на примере или потражите додатне ресурсе, као што су онлајн туторијали или студијске групе, да бисте ојачали своје разумевање. Овај методички приступ не само да ће побољшати ваше разумевање буквалних једначина, већ ће вас и боље припремити за напредније математичке концепте у будућности.
Ангажовање са радним листом о литералним једначинама и попуњавање три структурирана радна листа нуди појединцима непроцењиву прилику да процене и унапреде своје математичке вештине на фокусиран и систематичан начин. Радећи кроз ове ресурсе, учесници могу да стекну јасно разумевање своје тренутне вештине у манипулацији и решавању једначина које укључују више варијабли, што је кључно за математику и практичне примене вишег нивоа. Радни листови омогућавају појединцима да идентификују специфичне области снаге и слабости, што им олакшава да усмере своје напоре учења на теме које захтевају више пажње. Штавише, вежбање решавања буквалних једначина не само да јача вештине решавања проблема, већ и гради самопоуздање, јер ученици могу да прате свој напредак и виде опипљива побољшања у својим способностима. Коначно, посвећујући време овим радним листовима, појединци могу постићи темељно разумевање буквалних једначина, утирући пут академском успеху и интелектуалном расту.