Закони експонента Радни лист
Радни лист Лавс Оф Екпонентс пружа корисницима свеобухватну праксу кроз три нивоа тежине који изграђују њихово разумевање и савладавање правила експонента.
Или направите интерактивне и персонализоване радне листове помоћу вештачке интелигенције и СтудиБлазе.
Радни лист Закони експонената – лака потешкоћа
#ГРЕШКА!
Закони експонената Радни лист – средње тешкоће
Закони експонента Радни лист
Име: ________________________ Датум: _______________
Упутство: Урадите следеће вежбе користећи законе експонената. Покажите сав свој рад за пуну заслугу.
Одељак 1: Поједностављивање израза
Поједноставите следеће изразе користећи закон експонената. Напишите своје коначне одговоре у њиховим најједноставнијим облицима.
1. а^5 * а^3 = _______________
2. (б^4)^2 = _______________
3. ц^6 / ц^2 = _______________
4. д^3 * д^(-1) = _______________
5. (2к^3)(3к^2) = _______________
Одељак 2: Примена експонентних закона
Користите законе експонената да поједноставите доле наведене изразе. Јасно назначите сваки корак вашег рада.
6. (к^2 * и^3)(к^4 * и^(-1)) = _______________
7. (3а^2б^3)^2 = _______________
8. (п^5/к^2)(к^3/п^2) = _______________
9. (к^(-1) * и^4) / (к^2 * и^(-1)) = _______________
10. (2м^3н^(-2) * 5м^(-1)н^4) = _______________
Одељак 3: Проблеми са речима
Прочитајте следеће сценарије и користите експонентне законе да пронађете решења.
11. Ако је лопта за плажу надувана до запремине од В = р^3 где је р полупречник, како се мења запремина ако се полупречник удвостручи (р постаје 2р)?
Коначни волумен: _______________ (Изразите свој одговор у облику р.)
12. Култура бактерија удвостручује своју популацију сваког сата. Ако је почетна популација П, изразите популацију након т сати користећи експоненте.
Становништво после т сати: _______________
Одељак 4: Тачно или Нетачно
Одреди да ли су следеће изјаве у вези са законима експонената тачне или нетачне.
13. а^0 = 1 за било које а које нису нула. __________
14. а^м * а^н = а^(м+н) за било које целе бројеве м и н. __________
15. (ки)^2 = к^2и^2 је тачно за све вредности к и и. __________
16. (а^м)^н = а^(мн) важи само ако су м и н позитивни цели бројеви. __________
17. а^(-м) = 1/а^м је тачно за све а различите од нуле. __________
Одељак 5: Проблеми са изазовима
Решите следеће изазовне проблеме за додатну вежбу.
18. Ако је к^2и^3 = 12, пронађите вредност к^3и^2 када су к и и непромењени: _______________
19. Поједноставите израз (з^5 * з^(-3))/(з^2) и изразите га као један експонент: _______________
20. Ако је површина А квадрата дата са А = с^2 где је с дужина странице, шта се дешава са површином ако се дужина странице утростручи (с постаје 3с)?
Завршна област: _______________ (Изразите свој одговор у смислу с.)
Прегледајте своје одговоре да ли су тачни и уверите се да је ваш рад јасан и читљив. Срећно!
Радни лист Закони експонената – Тешка потешкоћа
Закони експонента Радни лист
Упутство: Решити следеће вежбе везане за законе експонената. Користите одговарајуће методе да поједноставите изразе, решите једначине и одговорите на питања са више избора. Дајте детаљна објашњења за сваки одговор.
Део А: Вежбе поједностављења
1. Поједноставите израз: 3^4 * 3^2
2. Поједноставите израз: (2^3)^4
3. Поједноставите израз: 5^7 / 5^3
4. Поједноставите израз: (к^6 * к^2) / к^5
5. Поједноставите израз: (5к^3и^2)^2
Део Б: Проблеми са применом
1. Ако је 2^к = 32, колика је вредност к?
2. Ако је 3^(2к) = 27, пронађите вредност к.
3. Одређена бактерија се удвостручује свака 3 сата. Ако у почетку има 100 бактерија, напишите израз користећи експоненте који представљају број бактерија након 12 сати. Поједноставите израз да бисте пронашли укупан број.
4. Запремина коцке је дата формулом В = с^3, где је с дужина странице. Ако се дужина странице коцке удвостручи, како се мења запремина? Изразите свој одговор користећи експоненте.
Део Ц: Тачно или Нетачно
1. Тачно или нетачно: а^0 = 1 за било коју вредност а која није нула.
2. Тачно или нетачно: (ки)^н = к^н * и^н.
3. Тачно или нетачно: а^м * а^н = а^(м/н).
4. Тачно или нетачно: (а/б)^м = а^м / б^м.
Део Д: Задаци са речима
1. Перформансе рачунарског програма се могу моделовати помоћу функције П(н) = 2^н, где је н број ажурирања. Какве ће бити перформансе након 5 ажурирања? Објасните прорачун корак по корак.
2. Инвестиција од 500 долара расте по годишњој каматној стопи од 5% на годишњем нивоу. После 10 година, износ А се може израчунати коришћењем формуле А = П(1 + р)^т, где је П износ главнице, р стопа, а т време у годинама. Користите експоненте да пронађете укупан износ након 10 година и објасните предузете кораке.
Део Е: Питања са вишеструким избором
1. Поједноставите израз (к^5 * и^3) / (к^2 * и^2).
а) к^3 * и
б) к^3 * и^5
ц) к^2 * и
г) к^5 * и^3
2. Шта је од следећег еквивалентно 4^(2/3)?
а) КСНУМКС
б) КСНУМКС
ц) КСНУМКС
д) КСНУМКС
3. Ако је а^м = б^н, шта је од следећег ТАЧНО?
а) а = б
б) м = н
в) а^м = а^н
д) а^(м/н) = б^(м/н)
Део Ф: Проблем изазова
1. Доказати да је (а^м)(б^н) = (аб)^(м+н). Наведите корак по корак објашњење доказа користећи својства експонената.
Не заборавите да јасно покажете сав посао за сваки проблем и још једном проверите тачност својих одговора.
Креирајте интерактивне радне листове помоћу вештачке интелигенције
Са СтудиБлазе можете лако да креирате персонализоване и интерактивне радне листове као што је радни лист Лавс Оф Екпонентс. Почните од нуле или отпремите материјале за курс.
Како користити радни лист Закони експонента
Закони експонента Избор радног листа треба да буде вођен вашим тренутним разумевањем експонентних правила и колико вам је пријатно да их примењујете. Започните проценом свог основног знања: ако сте упознати са основним операцијама као што су множење и дељење, али се борите са применом својстава експонента, потражите радне листове који се фокусирају на уводне концепте, као што су производ моћи или моћ правила моћи. Када тачно одредите свој ниво, потражите радне листове који прогресивно постају сложенији. Почните решавањем проблема који захтевају једноставне прорачуне пре него што пређете на оне који укључују више корака или укључују апликације из стварног света. Да бисте ефикасно приступили теми, размислите о разбијању проблема на мање делове којима се може управљати и обавезно прегледајте основне дефиниције и примере пре него што пређете у праксу. Имајте на уму да се активно бавите материјалом — покушајте да сваки закон објасните својим речима и вежбајте сличне проблеме да бисте ојачали своје разумевање.
Рад са три радна листа, посебно са радним листом Закони експонената, нуди бројне предности које могу значајно побољшати ваше разумевање математичких концепата. Марљивим радом кроз ове вежбе, појединци могу тачно да процене ниво своје вештине у експонентним правилима, на тај начин прецизирајући области које захтевају додатни фокус или појачање. Структурисана природа радних листова подстиче активно учење, омогућавајући ученицима да вежбају различите врсте проблема који продубљују њихово разумевање и задржавање. Како напредују, стећи ће самопоуздање да се позабаве сложенијим математичким изазовима, побољшавајући и своје способности рјешавања проблема и укупни академски учинак. Штавише, ови радни листови служе као драгоцени алати за самоевалуацију, омогућавајући ученицима да прате своја побољшања током времена. Коначно, радни лист Закони експонената није само ресурс за учење; то је пут ка савладавању суштинских концепата експонента, кључног за успех на вишим курсевима математике и стандардизованом тестирању.