Радни лист са графичким неједначинама
Радни лист за цртање неједнакости нуди корисницима структурирани приступ савладавању неједнакости са три радна листа прилагођена да прогресивно изазову њихове вештине.
Или направите интерактивне и персонализоване радне листове помоћу вештачке интелигенције и СтудиБлазе.
Радни лист са графичким неједначинама – лака потешкоћа
Радни лист са графичким неједначинама
Циљ: Разумети како нацртати неједначине на бројевној правој и координатној равни.
Упутства: Пажљиво попуните сваки одељак. Не заборавите да јасно означите своје графиконе.
1. **График на бројевној правој**
С обзиром на неједначину, нацртај је на бројевној правој.
а. к < 3
б. к ≥ -1
ц. -2 < к < 4
Нацртајте бројевну праву за сваку неједначину, користећи отворени круг за < и > и затворени круг за ≤ и ≥.
2. **Идентификујте и препишите**
Препиши следеће реченице као неједначине.
а. Сарах има мање од 16 година.
б. Температура је најмање 22 степена.
ц. Број кућних љубимаца није већи од 4.
3. **Тачно или нетачно**
Одреди да ли је тврдња тачна или нетачна на основу дате неједнакости.
а. За неједнакост и < 5, да ли је 4 могућа вредност за и?
б. За неједнакост к ≥ 7, да ли је 6.5 могућа вредност за к?
ц. За неједнакост -3 ≤ а < 2, да ли је 0 могућа вредност за а?
4. **Графикон на координатној равни**
На координатној равни нацртајте следеће неједначине. Користите испрекидану линију за < и >, а пуну за ≤ и ≥.
а. и < 2к + 1
б. и ≥ -1/2к + 3
ц. к + и ≤ 5
Обавезно засенчите одговарајућу област која задовољава неједнакост.
5. **Проблем са речима**
Локална теретана има правило да број чланова мора бити најмање 50, али не више од 200. Напишите неједнакост која представља ову ситуацију и нацртајте је графиконом.
6. **Упоређивање решења**
Упореди следеће неједначине и одреди њихова решења.
а. х + 3 < 7
б. 2к – 5 ≥ 9
Решити за х и приказати скуп решења за сваку неједначину на бројевној правој.
7. **Попуните празнине**
Допуни реченице одговарајућим знацима неједнакости (<, >, ≤, ≥).
а. 8 _____ 10 (одабери тачан знак)
б. -5 _____ -3 (одабери тачан знак)
ц. 0 _____ -1 (одабери тачан знак)
8. **Секција изазова**
Направите сопствену неједнакост и нацртајте је на бројевној правој и на координатној равни. Дајте кратко објашњење шта ваша неједнакост представља.
Не заборавите да прегледате свој рад за било какве грешке. Разумевање како да нацртате графикон неједнакости је кључна вештина у алгебри. Срећно!
Радни лист за графичке неједнакости – средње тешкоће
Радни лист са графичким неједначинама
Циљ: Разумети и нацртати линеарне неједначине на координатној равни.
Вежба 1: Попуните празнине
Допуни следеће реченице о графичком приказу неједнакости:
1. Када се црта неједнакост као што је и < 2к + 3, гранична линија је _____ (испрекидана/пуна) јер су тачке на правој _____ (укључене/искључене).
2. Неједнакост и ≥ -к + 1 значи да ћемо засенчити _____ (изнад/испод) линије.
3. Да бисмо графички приказали неједначину 3к + 4и < 12, прво је препишемо у облику пресека нагиба, што нам даје _____ (и = мк + б).
Вежба 2: Вишеструки избори
Изаберите тачну опцију за свако питање:
1. Шта од следећег представља график неједначине к + и > 4?
ОДГОВОР: Испрекидана линија са сенчењем на левој страни
Б. Пуна линија са сенчењем изнад
Ц. Испрекидана линија са сенчењем изнад
Д. Пуна линија са сенчењем испод
2. Када се графички приказује неједнакост и < 1/2к - 2, област која задовољава неједнакост биће:
ОДГОВОР: Изнад линије
Б. Испод линије
Ц. На линији
Д. Ништа од наведеног
Вежба 3: Тачно или Нетачно
Одредите да ли су изјаве тачне или нетачне:
1. Тачно/Нетачно: Неједнакост и ≤ 3к + 1 укључује тачке на правој и = 3к + 1.
2. Тачно/Нетачно: Када се приказује графикон к < 5, линија ће бити пуна, а област са леве стране ће бити осенчена.
3. Тачно/Нетачно: Решења неједначине 2и – к > 4 представљена су површином изнад праве 2и = к + 4.
Вежба 4: Реши и графикон
На истој координатној равни нацртајте следеће неједначине. Означите осе и наведите наслов:
1. и < -2к + 5
2. и ≥ (1/3)к – 1
Корак по корак упутства:
– Почните тако што ћете пронаћи граничну линију за сваку неједнакост и одредити да ли треба да буде испрекидана или пуна.
– Изаберите најмање две тачке за цртање сваке линије.
– Засенчите одговарајуће на основу правца неједнакости.
Вежба 5: Примена сценарија
Размотрите следећи сценарио да бисте створили неједнакост.
Пољопривредник има правоугаону њиву на којој је укупна површина коју може користити за садњу поврћа највише 200 квадратних метара. Нека к представља ширину поља у метрима, а и представља дужину у метрима. Напишите неједначину која представља ову ситуацију, а затим је нацртајте на графикону.
1. Неједнакост: ___________________
2. Кораци за графички приказ неједнакости:
– Наћи једначину праве која представља границу (површина = ширина × дужина).
– Идентификујте да ли је линија испрекидана или пуна.
– Засенчите изводљиво подручје.
Вежба 6: Проблем изазова
Неједначина 4к + 5и ≤ 20 дефинише област на координатној равни. Пронађите к и и пресеке граничне линије и нацртајте неједначину.
Кораци решења:
1. Пронађите пресек к тако што ћете поставити и = 0:
4к + 5(0) ≤ 20 → к = 5.
2. Пронађите пресек и тако што ћете поставити к = 0:
4(0) + 5и ≤ 20 → и = 4.
3. Графиконирајте линију и осенчите одговарајући регион.
Не заборавите да прегледате своје графиконе за тачност и уверите се да сте засенчили исправне области у складу са датим неједнакостима. Срећно!
Радни лист са графичким неједначинама – тешка потешкоћа
Радни лист са графичким неједначинама
Циљ: Овај радни лист је дизајниран да вам помогне да савладате вештину цртања неједначина на бројевној правој и координатној равни кроз различите стилове вежбања.
1. **Питања са више избора**
Изаберите тачан одговор за свако питање.
а) Шта од следећег представља решење неједначине к > 3?
1. Пуна тачка на 3 и сенчење са леве стране
2. Чврста тачка на 3 и сенчење на десној страни
3. Отворена тачка на 3 и сенчење са десне стране
4. Отворена тачка на 3 и сенчење са леве стране
б) Графикон неједначине и ≤ -2к + 4 је:
1. Испрекидана линија са сенчењем изнад линије
2. Пуна линија са сенчењем испод линије
3. Пуна линија са сенчењем изнад линије
4. Испрекидана линија са сенчењем испод линије
2. **Тачне или нетачне изјаве**
Одредите да ли је изјава тачна или нетачна.
а) Неједнакост к ≤ 5 је представљена правилном линијом са сенчењем удесно.
б) Неједначина и > 2к + 1 би имала испрекидану линију која представља границу.
3. **Питања са кратким одговорима**
Одговорите на следећа питања потпуним реченицама.
а) Опишите кораке које предузимате да направите графикон неједнакости и < 3. Будите прецизни у вези са начином на који цртате линију и означите регион решења.
б) Објасните како да одредите да ли ћете користити пуну или испрекидану линију када се црта линеарна неједначина.
4. **Вежбе са графиком**
Нацртај графиконом следеће неједначине на координатној равни. Обавезно јасно означите сет раствора.
а) и ≥ 1/2к – 2
б) к – и < 4
в) 3к + 2и ≤ 6
5. **Проблеми са речима**
Реши задатак и нацртај решење.
Компанија производи столице и столове. Неједнакост која представља број столица (ц) и столова (т) који се могу произвести је ц + 2т ≤ 100. Графикујте ову неједнакост и означите осе на одговарајући начин. Протумачите шта овај графикон значи у контексту проблема.
6. **Комплексне неједнакости**
Решите и нацртајте следеће комбиноване неједначине.
а) 2 < 3к - 1 ≤ 8
б) -1 ≤ 2и + 3 < 5
7. **Критичко размишљање**
Размотримо систем неједнакости:
к + и > 3
к – и < 1
Графикујте систем и одредите изводљив регион. Шта изводљиви регион представља у практичном смислу?
8. **Проблеми изазова**
Покушајте са следећим проблемима за додатну вежбу. Ово захтева добро разумевање неједнакости и тумачења графикона.
а) Ако је графички приказана неједначина -2к + 3и < 6, где права сече осе? Наведите координате тачака пресека и скицирајте график.
б) Одреди да ли је тачка (1, 2) решење неједначине 4к – и ≥ 3. Објасни своје резоновање и прикажи свој рад.
Обавезно пажљиво прегледајте своје одговоре и уверите се да су ваши графикони јасно означени и да тачно представљају наведене неједнакости. Срећно!
Креирајте интерактивне радне листове помоћу вештачке интелигенције
Са СтудиБлазе можете лако да креирате персонализоване и интерактивне радне листове као што је радни лист Грапхинг Инекуалитиес. Почните од нуле или отпремите материјале за курс.
Како користити радни лист за графичке неједнакости
Графичке неједнакости Одабир радног листа треба да почне проценом вашег тренутног разумевања неједнакости и концепата цртања. Почните тако што ћете идентификовати специфичне теме у оквиру неједнакости које сте савладали, као што су линеарне неједнакости у једној променљивој у односу на две варијабле, јер ће вас то водити ка одговарајућем нивоу сложености. Када прегледате радне листове, потражите оне који одговарају вашем нивоу знања — радни листови за почетнике се обично фокусирају на једноставне неједнакости и графичко представљање у две димензије, док напредни радни листови могу да садрже сложене неједнакости или захтевају сенчење региона на графиконима. Да бисте се ефикасно ухватили у коштац са радним листом, почните пажљивим читањем датих упутстава и примера; ово ће вам помоћи да учврстите своје разумевање потребних метода. Вежбајте цртање тачака и сенчење региона у складу са симболима неједнакости и размислите о креирању одвојеног скупа белешки које сумирају кључне концепте на које ћете се враћати док радите на проблемима. Поред тога, приступите изазовним питањима тако што ћете их рашчланити на мање кораке, обезбеђујући чврсто разумевање сваке компоненте пре него што кренете даље. Ангажовање са другим ресурсима, као што су видео снимци или подучавање, такође може пружити додатну јасноћу о сложеним темама, чинећи процес учења свеобухватнијим и продуктивнијим.
Ангажовање са три радна листа, посебно са радним листом за графичке неједнакости, пружа бројне предности које могу значајно побољшати разумевање математичких концепата од стране ученика. Прво, ови радни листови нуде структурирани приступ за процену и одређивање тренутног нивоа вештина појединца, омогућавајући ученицима да идентификују своје предности и области за побољшање. Док раде на задацима, могу да добију тренутну повратну информацију, ојачавајући своје разумевање графичког приказа неједнакости и помажући им да чвршће схвате основне концепте. Штавише, попуњавање ових радних листова подстиче критичко размишљање и вештине решавања проблема, што је неопходно за решавање сложенијих математичких изазова. Редовним вежбањем са радним листом за графичке неједнакости и његовим колегама, појединци могу да прате свој напредак током времена, изграђујући поверење и компетенцију у своје способности. На крају, ови радни листови служе као непроцењив ресурс за ученике на свим нивоима, утирући пут за већи успех у математици и сродним областима.