Радни лист Евалуатион Дифферент Триг Екпрессионс
Радни лист Евалуате Дифферент Триг Екпрессионс нуди корисницима три радна листа са различитим нивоима тежине како би се побољшало њихово разумевање и вештине у ефикасном процени тригонометријских израза.
Или направите интерактивне и персонализоване радне листове помоћу вештачке интелигенције и СтудиБлазе.
Радни лист за процену различитих триг израза – лака потешкоћа
Радни лист Евалуатион Дифферент Триг Екпрессионс
Име: ___________________________________ Датум: ___________________
Упутства: Овај радни лист садржи различите врсте вежби усмерених на процену различитих тригонометријских израза. Попуните сваки одељак пратећи дата упутства.
1. Питања са вишеструким избором
Процени следеће изразе и изабери тачан одговор.
1. Шта је грех (30°)?
а) КСНУМКС
б) КСНУМКС
ц) КСНУМКС
г) √3/2
2. Шта је цос(60°)?
а) КСНУМКС
б) КСНУМКС
ц) КСНУМКС
г) √2/2
3. Шта је тан (45°)?
а) КСНУМКС
б) КСНУМКС
ц) √3
г) Недефинисано
4. Шта је грех (90°)?
а) КСНУМКС
б) КСНУМКС
ц) КСНУМКС
г) √2/2
2. Попуните празнине
Допуни сваки исказ тачном тригонометријском вредношћу.
1. Вредност цос(0°) је __________.
2. Вредност тан (30°) је __________.
3. Вредност син(180°) је __________.
4. Вредност тан (60°) је __________.
3. Тачно или Нетачно
Одлучите да ли су следеће изјаве тачне или нетачне.
1. син(45°) = цос(45°) _____
2. тан (90°) је дефинисан _____
3. син(0°) = 0 _____
4. цос(90°) = 0 _____
4. Кратак одговор
Оцените ове изразе и покажите свој рад.
1. Процијенити син(45°) + цос(45°).
2. Пронађите вредност 2 * тан (30°).
3. Шта је син(60°) – цос(30°)?
5. Задаци са речима
Одговорите на следеће речи користећи тригонометријске функције.
1. Дрво баца сенку дугу 10 метара када је угао елевације сунца 30°. Колико је високо дрво? (Савет: Користите тан (30°) = висина/дужина сенке)
Одговор: ____________________________
2. Мердевине су наслоњене на зид формирајући угао од 60° са тлом. Ако је подножје мердевина удаљено 5 метара од зида, колика је висина мердевина до зида? (Савет: Користите син(60°) = висина/дужина мердевина)
Одговор: ____________________________
6. Графички приказ тригонометријских функција
Нацртајте график син(к) и цос(к) у интервалу од 0° до 360°.
– Означите осе и означите кључне тачке (0°, 90°, 180°, 270°, 360°) за обе функције.
– Забележите максималне и минималне вредности за сваку функцију.
7. Везивни речник
Дефинишите следеће тригонометријске појмове својим речима.
1. Синус: _______________________________________________________________
2. Косинус: ________________________________________________________________
3. Тангента: _______________________________________________________
4. Угао елевације: ______________________________________________
Прегледајте своје одговоре и уверите се да разумете сваку тригонометријску функцију и како да процените њене изразе. Када завршите, предајте свој радни лист за повратне информације.
Радни лист Евалуатион Дифферент Триг Екпрессионс – средње тешкоће
Радни лист Евалуатион Дифферент Триг Екпрессионс
Циљ: Овај радни лист је дизајниран да помогне ученицима да вежбају и вреднују различите тригонометријске изразе користећи различите методе, побољшавајући њихово разумевање тригонометријских функција и идентитета.
Упутство: Одговорите на сва питања. Прикажите све радове за пуну заслугу.
1. За угао θ = 30° проценити следеће тригонометријске функције.
а. син(θ) =
б. цос(θ) =
ц. тан(θ) =
2. Тачно или нетачно: Процените изјаву. „Вредност син(60°) је једнака цос(30°).“ Објасните своје резоновање.
3. Идентификујте и поједноставите следеће изразе користећи тригонометријске идентитете:
а. син²(θ) + цос²(θ) =
б. 1 + тан²(θ) =
ц. сек(θ) – цос(θ) =
4. Пронађите тачне вредности за следеће без употребе калкулатора. Користите посебне вредности троугла где је применљиво.
а. син(45°) =
б. цос(45°) =
ц. тан (90°) =
5. Процените следеће изразе користећи формуле за сабирање и одузимање угла:
а. син(45° + 30°) =
б. цос(60° – 45°) =
6. Решити за к у једначини где је син(к) = 1/2, где је 0° ≤ к < 360°. Наведите сва могућа решења унутар датог опсега.
7. Поједноставите следеће изразе користећи кофункцијске идентитете:
а. син(90° – θ) =
б. цос(90° – θ) =
8. Направите и решите речни задатак који укључује ситуацију из стварног живота у којој ћете можда морати да процените тригонометријску функцију.
9. Задатак изазова: Ако је тан(θ) = 3/4 и θ је у првом квадранту, одредите вредности син(θ) и цос(θ).
10. Разговарајте о периодичној природи тригонометријских функција. На пример, који је период син(к) и цос(к)? Како то утиче на процену ових функција током више циклуса?
Пажљиво прегледајте своје одговоре и уверите се да сте показали све прорачуне и објашњења где је то потребно. Предајте попуњени радни лист до краја часа.
Радни лист за процену различитих триг израза – тешка потешкоћа
Радни лист Евалуатион Дифферент Триг Екпрессионс
Упутства: Попуните сваки одељак проценом наведених тригонометријских израза. Прикажите све радове и пружите детаљна објашњења за своје одговоре.
Одељак 1: Тачне вредности
1. Процијените син(45°).
2. Одредити вредност цос(60°).
3. Која је вредност тан (30°)?
4. Пронађите син (135°).
5. Израчунајте цос(210°).
Одељак 2: Тригонометријски идентитети
Користећи Питагорин идентитет син²(θ) + цос²(θ) = 1, докажите следеће тврдње:
6. Ако је син(θ) = 4/5, наћи цос(θ).
7. Ако је цос(θ) = 3/5, одредити син(θ).
Одељак 3: Збир и разлика углова
Користите формуле збира углова и разлике да бисте поједноставили и проценили следеће изразе:
8. Процените син(75°) користећи формулу збира углова.
9. Пронађите цос(15°) користећи формулу за разлику углова.
10. Одредите тан (105°) користећи формулу збира углова.
Одељак 4: Инверзне тригонометријске функције
Реши следеће једначине које укључују инверзне тригонометријске функције:
11. Ако је арцсин(к) = 1/2, колика је вредност к?
12. Решити за к у једначини арццос(к) = π/3.
13. Одредити вредност к ако је арктан(к) = 1.
Одељак 5: Примена тригонометријских функција
14. Правоугли троугао има један угао од 30°, а дужина супротне странице овом углу је 5 цм. Одредите дужину хипотенузе.
15. У кругу полупречника 10 цм нађи висину троугла који формирају полупречник и сегмент који са хоризонталом ствара угао од 45°.
Одељак 6: Графиковање и трансформације
Графикујте следеће функције и идентификујте кључне карактеристике као што су амплитуда, период и фазни помак:
16. Скицирајте график од и = 2син(к – π/4).
17. Графикон и = -3цос(2к) и означите период и амплитуду.
Одељак 7: Примене у стварном свету
Објасните како се тригонометријске функције могу користити за израчунавање удаљености и углова у сценаријима из стварног света:
18. Опишите како бисте користили тригонометрију да бисте пронашли висину зграде ако знате удаљеност од зграде и угао надморске висине.
19. Мердевине од 50 стопа су наслоњене на зид. Ако је угао између тла и мердевина 60°, пронађите висину на којој мердевине додирују зид.
Домаћи задатак:
Истражите ситуацију из стварног живота у којој се примењује тригонометрија (нпр. архитектура, инжењеринг, навигација). Напишите извештај на једној страници са детаљима о употреби тригонометријских функција у тој ситуацији, укључујући специфичне апликације и све релевантне формуле.
Крај радног листа
Креирајте интерактивне радне листове помоћу вештачке интелигенције
Са СтудиБлазе можете лако да креирате персонализоване и интерактивне радне листове као што је радни лист Евалуате Дифферент Триг Екпрессионс. Почните од нуле или отпремите материјале за курс.
Како се користи радни лист за процену различитих триг израза
Процена различитих израза тригона Опције радног листа треба пажљиво проценити на основу вашег тренутног разумевања тригонометријских концепата и вашег познавања специфичних функција као што су синус, косинус и тангента. Започните категоризацијом радних листова на основу нивоа тежине, од основних идентитета и вредности функција до сложенијих апликација које укључују јединични круг и различите теореме. Обавезно прегледајте врсте представљених проблема: ако откријете да се борите са основним концептима, почните са једноставнијим радним листовима који јачају основне вештине. Док радите кроз одабрани радни лист, методично се позабавите сваким проблемом — прво препишите све једначине у смислу познатих вредности или идентитета и не оклевајте да скицирате графиконе или дијаграме где је то примењиво да бисте визуелизовали односе између углова и њихових одговарајућих вредности. Поред тога, користите додатне ресурсе, као што су онлајн туторијали или студијске групе, да разјасните теме које и даље могу бити збуњујуће након попуњавања радног листа. Ангажовање са различитим ресурсима ће учврстити ваше разумевање и временом побољшати ваше вештине решавања проблема.
Ангажовање са три радна листа, посебно са „Радни лист за процену различитих израза тригона“, одлична је прилика за појединце да унапреде своје разумевање и вештину у тригонометрији. Попуњавањем ових радних листова, ученици могу систематски процењивати ниво својих вештина, идентификујући предности и области које треба побољшати. Структурисана пракса која се пружа у овим ресурсима јача основне концепте тригонометријских израза, подстичући дубље разумевање. Штавише, решавање различитих проблема омогућава појединцима да прате свој напредак током времена, што је кључно за изградњу поверења у њихове математичке способности. Док се крећу кроз изазове представљене у „Радном листу за процену различитих триг израза“, ученици стичу не само јасније разумевање предмета већ и непроцењиве вештине решавања проблема које су применљиве у многим сценаријима из стварног света. На крају крајева, посвећивање времена овим радним листовима може значајно побољшати нечију математичку способност и припремити их за напредније теме.