Радни лист за еквивалентне односе
Радни лист Еквивалентних односа пружа корисницима три занимљива радна листа различитих нивоа тежине како би побољшали њихово разумевање и примену еквивалентних односа у сценаријима из стварног света.
Или направите интерактивне и персонализоване радне листове помоћу вештачке интелигенције и СтудиБлазе.
Радни лист о еквивалентним односима – лака потешкоћа
Радни лист за еквивалентне односе
Упутства: Довршите следеће активности везане за еквивалентне односе. Покажите свој рад где је то могуће.
1. Разумевање дефиниције
Дефинишите шта је еквивалентни однос својим речима. Наведите пример.
2. Попуните празнине
Попуните празна поља тачним еквивалентним односима на основу датог односа 2:3.
– а) 4:6
– б) _____:12
– ц) 10:_____
3. Усклађивање односа
Спојите парове односа који су еквивалентни. Напиши слово поред броја.
1) 1:2
2) 2:4
3) 3:9
4) 4:8
5) 5:10
6) 6:3
– а) 1:2
– б) 2:4
– ц) 3:9
– г) 4:8
– д) 5:10
– ђ) 6:3
4. Представљање слике
Нацртајте дијаграм или користите облике да бисте илустровали однос 1:2. Јасно означите облике.
5. Практична примена
У рецепту, однос шећера и брашна је 1:3. Ако користите 2 шоље шећера, колико брашна вам је потребно да одржите еквивалентан однос? Покажите своје прорачуне.
6. Задаци са омјером ријечи
Прочитајте следеће сценарије и утврдите да ли су односи еквивалентни. Изнесите своје образложење.
а) Аутомобил путује 150 миља са 5 галона гаса. Други аутомобил путује 300 миља на 10 галона бензина. Да ли су ови односи еквивалентни?
б) Одељење има 8 дечака и 12 девојчица. Ако други разред има 4 дечака и 6 девојчица, да ли је њихов однос дечака и девојчица једнак?
7. Креирајте сопствену
Направите сопствени пар еквивалентних односа и објасните како знате да су еквивалентни.
8. Односи у стварном животу
Размислите о два сценарија из свог свакодневног живота у којима можете користити омјере. Опишите односе и објасните како можете пронаћи еквивалентне односе за њих.
Не заборавите да проверите своје одговоре и уверите се да је ваш рад јасан и организован!
Радни лист Еквивалентних односа – средње тешкоће
Радни лист за еквивалентне односе
Име: _______________
Датум: _______________
Разумевање еквивалентних односа је неопходно у математици и свакодневном животу. Овај радни лист ће изазвати ваше разумевање концепта кроз различите вежбе.
1. Попуните празна поља:
Допуни следеће реченице користећи тачан однос или еквивалентан однос.
а. Однос мачака и паса је 3:4. Ако има 12 мачака, број паса је ____.
б. Ако је однос јабука и поморанџи 5:2, онда на сваких 10 јабука долази ____ поморанџи.
ц. Ако рецепт захтева однос од 2 шоље пиринча на 3 шоље воде, онда би за 4 шоље пиринча било потребно ____ шоље воде.
2. Поједностављење односа:
Поједноставите следеће односе до њихових најнижих појмова.
а. 12:16 = ____.
б. 15:25 = ____.
ц. 18:24 = ____.
3. Пронађите еквивалентни однос:
За сваки однос пронађите еквивалентан однос тако што ћете оба члана помножити са истим целим бројем.
а. 1:3 (Помножи са 4) = ____.
б. 2:5 (Помножи са 3) = ____.
ц. 3:7 (Помножи са 2) = ____.
4. Проблеми са речима:
Пажљиво прочитајте задатке и одредите тачан еквивалентни однос.
а. Ако 4 од 5 ученика у разреду ужива у математици, колики је еквивалентни однос ученика који не уживају у математици?
б. Серија колачића захтева 3 шоље шећера на сваких 8 шољица брашна. Ако користите 6 шољица шећера, колико брашна ће вам требати?
ц. У једној анкети, однос људи који више воле чај у односу на кафу је 7:3. Ако 70 људи више воли чај, колико људи више воли кафу?
5. Тачно или нетачно:
Идентификујте да ли је изјава тачна или нетачна.
а. Однос 10:15 је еквивалентан 2:3. ____.
б. Однос 6:16 је еквивалентан 3:8. ____.
ц. Однос дечака и девојчица у одељењу је 1:2. Ако има 10 дечака, мора бити 20 девојчица. ____.
6. Направите сопствени однос:
Користећи дате ставке, креирајте сопствене пропорције и одредите еквивалентни однос.
Ставке: 5 књига до 2 свеске.
Ваш однос: __ : __.
Еквивалентни однос: __ : __.
7. Поклапање:
Повежите сваки однос са његовим еквивалентом.
а. 4: 6
б. 1:2
ц. 2: 8
д. 3:5
и. 4:10
ии. 0.5:1
иии. 1:4
ив. 2:3
8. Рефлексија:
Напишите неколико реченица о томе како разумевање еквивалентних односа може помоћи у стварним ситуацијама. Размотрите примере из кувања, куповине или мешања.
Када попуните радни лист, прегледајте своје одговоре да бисте били сигурни да су тачни. Ово ће вам помоћи да ојачате своје разумевање еквивалентних односа!
Еквивалентни радни лист за омјере – тешка потешкоћа
Радни лист за еквивалентне односе
1. Изазов решавања проблема
С обзиром да је однос мачака и паса 3:5, ако има 24 мачке, колико паса има? Покажите свој рад и објасните како сте пронашли одговор.
2. Задаци са омјером ријечи
Рецепт за воћни пунч захтева 2 дела сока од поморанџе и 3 дела сока од ананаса. Ако је за забаву потребно 30 делова воћног пунча, колико делова сока од поморанџе и сока од ананаса је потребно? Напишите еквивалентне односе да бисте приказали своје прорачуне.
3. Идентификујте хармоничне односе
Пронађите три различита еквивалентна односа за 4:6. Јасно покажите сваки корак вашег прорачуна и објасните како сте извели еквивалентне односе.
4. Поређење односа
Упоредите односе 1:3 и 2:6. Да ли су еквивалентни? Свој одговор образложите прорачунима.
5. Сценарио примене односа
Аутомобил путује 150 миља користећи 5 галона горива. Који је еквивалентни однос пређених миља и утрошених галона? Ако аутомобил пређе 300 миља, колико ће галона горива потрошити? Илуструјте однос између различитих односа.
6. Вежба унакрсног множења
Користите унакрсно множење да одредите да ли су односи 7:14 и 3:6 еквивалентни. Покажите подешавање ваших унакрсних производа и закључак до којег долазите.
7. Креативна апликација
Направите сценарио који укључује мешање боја, где морате да одржите одређени однос примарних боја да бисте постигли секундарну боју. На пример, ако вам је потребан однос од 1 дела црвене према 2 дела плаве, израчунајте колико је сваке боје потребно да се добије 120 милилитара добијене боје. Наведите своје образложење и кораке.
8. Графичко представљање односа
Зацртајте однос студентског дневног времена учења (у сатима) и времена за рекреацију током недеље: 2:5 за понедељак, 3:4 за уторак и 1:1 за среду. Користите тракасти графикон да визуелно представите ове односе и разговарате о свим трендовима које приметите.
9. Примена у стварном свету
Ако се учионица састоји од 12 дечака и 16 девојчица, напишите еквивалентни однос дечака и девојчица у најједноставнијем облику. Колики би био еквивалентни однос ако се број дечака повећа на 24? Опишите утицај ове промене на динамику у учионици у погледу односа полова.
10. Питање изазова
Сликар меша боју у односу 3:2:5 за црвену, плаву и зелену. Ако сликар жели да употреби укупно 100 јединица боје, колико јединица сваке боје ће бити потребно? Покажите свој рад проналажењем еквивалентних односа за сваку компоненту боје.
Упутства: За сваку вежбу дајте детаљне прорачуне, објашњења и образложења. Обавезно изразите све односе у њиховом најједноставнијем облику где год је применљиво.
Креирајте интерактивне радне листове помоћу вештачке интелигенције
Са СтудиБлазе можете лако да креирате персонализоване и интерактивне радне листове као што је Екуивалент Ратиос Ворксхеет. Почните од нуле или отпремите материјале за курс.
Како се користи радни лист за еквивалентне односе
Избор радног листа Еквивалентних односа почиње проценом вашег тренутног разумевања односа и њихове примене. Почните проценом сложености представљених проблема; ако сте задовољни основним концептима односа и можете да обављате једноставне прорачуне, потражите радне листове који постепено повећавају тежину, са проблемима у више корака или апликацијама у стварном свету. Потражите радне листове који јасно категоришу питања у почетне, средње и напредне одељке, што вам омогућава да почнете на удобном нивоу и напредујете док стекнете самопоуздање. Када се бавите овим радним листовима, раздвојите проблеме на мање задатке којима се може управљати и размислите о цртању дијаграма или коришћењу визуелних помагала да бисте боље концептуализовали односе између односа. Поред тога, одвојите време да темељно прегледате све грешке; разумевање где сте погрешили је кључно за ваше учење као и тачан одговор. На крају, употпуните праксу на радном листу дискусијама или групним студијама да бисте изградили заокруженије схватање еквивалентних односа.
Ангажовање са три радна листа, посебно са радним листом Еквивалентних односа, нуди динамичан и интерактиван начин за појединце да процене и унапреде своје математичке вештине, посебно у разумевању односа и пропорција. Попуњавањем ових радних листова, корисници могу да стекну јасноћу о свом тренутном нивоу вештине, јер је свака вежба осмишљена да изазове различите аспекте разумевања односа—од основне идентификације до сложених сценарија решавања проблема. Овај структурирани приступ не само да помаже ученицима да одреде своје предности, већ и наглашава области за побољшање, осигуравајући свеобухватно разумевање теме. Штавише, пракса коју пружа Радни лист Еквивалентних односа гради самопоуздање, припремајући појединце за реалне примене концепта односа у различитим областима као што су финансије, кување и инжењеринг. Коначно, ако се посвете овим радним листовима, појединци могу да прате свој напредак током времена, доносећи информисане одлуке у вези са својим путем учења и јачајући основно знање неопходно за будуће математичке подухвате.