Једначине са променљивим на обе стране радни лист
Једначине са променљивим на обе стране Радни лист нуди корисницима три прогресивно изазовна радна листа дизајнирана да унапреде њихове вештине у решавању сложених једначина са променљивим на обе стране.
Или направите интерактивне и персонализоване радне листове помоћу вештачке интелигенције и СтудиБлазе.
Једначине са променљивим на обе стране радни лист – лака потешкоћа
Једначине са променљивим на обе стране радни лист
Упутство: Решити следеће једначине са променљивим на обе стране. Покажите сав свој рад и проверите своје одговоре.
1. Реши једначину:
3х + 5 = 2х + 12
2. Реши једначину:
4и – 3 = и + 12
3. Реши једначину:
5а + 6 = 3а + 18
4. Реши једначину:
7м – 9 = 4м + 6
5. Реши једначину:
6п + 10 = 8 + 2п
6. Реши једначину:
9х – 3 = 4х + 10
7. Реши једначину:
2б + 8 = 3б + 2
8. Реши једначину:
10ц – 7 = 2ц + 29
9. Реши једначину:
5д + 9 = 3д + 25
10. Реши једначину:
8к – 2 = 6к + 14
Питања за размишљање:
1. Које сте стратегије користили за решавање једначина?
2. Да ли вам је било коју одређену врсту једначине лакше или теже решити? Зашто?
3. Како померање променљивих на једну страну једначине помаже у проналажењу решења?
Проблем изазова:
Решити за к: 12 – 3(к + 2) = 2(3к – 1)
Не заборавите да прегледате своја решења и уверите се да сте правилно комбиновали сличне термине!
Једначине са варијаблама на обе стране радни лист – средње тешкоће
Једначине са променљивим на обе стране радни лист
Упутство: Реши сваку једначину и покажи свој рад. Одговорите на питања која прате сваку вежбу.
1. Реши једначину:
3х + 5 = 2х + 14
Питања:
а. Колика је вредност к?
б. Потврдите своје решење тако што ћете га вратити у првобитну једначину.
2. Реши једначину:
7 – 4и = 2и + 1
Питања:
а. Колика је вредност и?
б. Како би се решење променило ако је првобитна једначина била 7 – 4и = 2и – 1?
3. Реши једначину:
5(2 – к) = 3к + 1
Питања:
а. Колика је вредност к?
б. Објасните како сте поједноставили једначину.
4. Реши једначину:
8 + 3х = 5х – 4
Питања:
а. Колика је вредност к?
б. Опишите кораке које сте предузели да изолујете променљиву.
5. Реши једначину:
4к + 7 = 2(к + 6)
Питања:
а. Колика је вредност к?
б. Направите сопствену сличну једначину и решите је.
6. Реши једначину:
9 – (2к + 3) = 3(к – 1)
Питања:
а. Колика је вредност к?
б. Шта се десило када сте комбиновали сличне чланове у једначини?
7. Реши једначину:
6 + 5з = 3(з + 4) + 2з
Питања:
а. Колика је вредност з?
б. Које сте стратегије користили за прикупљање сличних термина?
8. Реши једначину:
10 – 4м + 2 = 3м – 4 + 8
Питања:
а. Колика је вредност м?
б. Ако бисте нацртали обе стране једначине, где би се оне пресецале?
9. Реши једначину:
12 = 4(3 – к) + 2к
Питања:
а. Колика је вредност к?
б. По чему се ова једначина разликује од других које сте до сада решили?
10. Задатак изазова: Реши једначину:
7(2х – 1) = 3(4х + 5) – 6
Питања:
а. Колика је вредност к?
б. Напиши речни задатак који се може моделовати овом једначином.
Завршно размишљање: Напишите кратак пасус који резимира оно што сте научили о решавању једначина са променљивим на обе стране. Које стратегије су вам најбоље функционисале?
Једначине са варијаблама на обе стране радни лист – тешка потешкоћа
Једначине са променљивим на обе стране радни лист
Упутство: Решити сваку једначину за променљиву. Покажите све своје радове. Обавезно проверите своје одговоре тако што ћете их вратити у првобитне једначине.
1. Једначине са променљивим на обе стране
а. 5х + 3 = 2х + 12
б. 3и – 7 = 4и + 5
ц. 8а + 4 = 2а + 24
2. Задаци са речима
а. Број смањен за 4 једнак је три пута већем броју за 2. Нађи број.
б. Збир два пута броја и 6 једнак је разлици броја и 10. Одреди број.
3. Примена једначина
а. Обим правоугаоника је 30 метара. Ако је дужина 2 метра већа од двоструке ширине, пронађите димензије правоугаоника.
б. Укупно к долара је подељено између два пријатеља. Један пријатељ има 5 долара мање од двоструког удела другог пријатеља. Напишите и решите једначину да бисте пронашли колико сваки пријатељ добија.
4. Једначине у више корака
а. 4(2б – 3) = 3(б + 6)
б. 6(5 + м) – 2м = 3(2м + 4)
5. Проблеми са изазовима
а. 12 – 4н = 3(н + 5)
б. 2(3п – 1) + 5 = 3(п + 12) – 4п
6. Графиковање и тумачење
а. Направите једначине на основу следећих сценарија. Обавезно укључите променљиве на обе стране једначине:
и. Цена кошуље је 25 долара. Цена јакне је 40 долара мања од троструке цене кошуље. Напишите и решите једначину да бисте пронашли цену јакне.
ии. Џејмс има к јабука, а његов пријатељ има 5 више него дупло Џејмсових јабука. Напишите једначину да сазнате колико јабука Џејмс треба да има исту количину као и његов пријатељ.
7. Рефлексија
Након што решите горње једначине, напишите неколико реченица о методама којима сте их решили. Опишите све обрасце које сте приметили када радите са варијаблама на обе стране и како бисте могли да примените ове методе на друге врсте проблема.
Одељак за одговоре (за употребу наставника)
1.
а. к = 3
б. и = -12
ц. а = 4
2.
а. Број = 10
б. Број = 8
3.
а. Дужина = 14 м, ширина = 6 м
б. Пријатељ 1: к долара; Пријатељ 2: 2к – 5 долара (укупно к = 2к – 5), решите за к да бисте пронашли удео сваког пријатеља.
4.
а. б = 8
б. м = 6
5.
а. н = -2
б. п = 9
6.
а. Јакна кошта 65 долара.
б. Џејмс има 5 јабука.
7. Рефлективни одговор варира. Потражите уобичајене методе као што су изоловање променљивих и једначина за балансирање.
Креирајте интерактивне радне листове помоћу вештачке интелигенције
Са СтудиБлазе можете лако да креирате персонализоване и интерактивне радне листове као што су једначине са варијаблама на обе стране. Почните од нуле или отпремите материјале за курс.
Како користити једначине са варијаблама на обостраном радном листу
Радни лист Једначине са варијаблама на обе стране може значајно побољшати ваше разумевање алгебре, али одабир оне која одговара вашем тренутном нивоу знања је кључна за ефикасно учење. Почните тако што ћете проценити своје познавање основних алгебарских концепата, као што су поједностављивање израза и извођење операција са променљивим. Ако сматрате да су основни аспекти изазовни, потражите радне листове који почињу једноставнијим једначинама које садрже целе бројеве и једну променљиву, постепено вас уводећи у концепт поседовања променљивих на обе стране. Како напредујете, тражите проблеме са различитим нивоима тежине, осигуравајући да вас изазову без изазивања фрустрације. Када се бавите темом, приступите свакој једначини методички: прво, покушајте да изолујете променљиву померањем сличних појмова на једну страну једначине. Можда ће вам помоћи да јасно запишете сваки корак како бисте визуализовали процес и немојте се устручавати да се позовете на ресурсе за објашњење ако запнете. На крају, доследно вежбајте, јер ће рад на бројним примерима ојачати ваше вештине и повећати самопоуздање у решавању сложенијих једначина.
Попуњавање три радна листа о једначинама са променљивим на обе стране је кључни корак за свакога ко жели да унапреди своје математичко знање и самопоуздање. Ови радни листови су пажљиво дизајнирани да помогну појединцима да процене и одреде ниво својих вештина у решавању једначина, омогућавајући ученицима да одреде специфичне области које треба побољшати. Бавећи се различитим проблемима, учесници могу да идентификују обрасце у својим техникама решавања проблема, што не само да појачава њихово постојеће знање већ и негује вештине критичког мишљења. Штавише, кроз самооцењивање након сваког радног листа, корисници стичу увид у свој напредак, помажући им да поставе оствариве циљеве за даље проучавање. Практична примена решавања сложених једначина оспособљава ученике са вредним алатима за решавање проблема који су применљиви у сценаријима из стварног света, чинећи тако ове радне листове не само академском вежбом, већ и путем до већег разумевања и компетенције у математици. Са структурираним приступом савладавању једначина са варијаблама на обе стране, појединци могу ефикасно пратити свој пут учења и славити свој развој у предмету који се често сматра изазовним.