Радни лист аритметичког низа
Радни лист за аритметичке секвенце пружа корисницима три радна листа на нивоу вештина дизајнирана да побољшају њихово разумевање и примену аритметичких секвенци кроз прогресивно изазовне вежбе.
Или направите интерактивне и персонализоване радне листове помоћу вештачке интелигенције и СтудиБлазе.
Радни лист аритметичког низа – лака потешкоћа
Радни лист аритметичког низа
Циљ: Разумети и увежбати проналажење појмова и сабирање аритметичких низова.
Упутства: Довршите следеће вежбе проналажењем тражених појмова и извођењем прорачуна везаних за аритметичке низове.
1. Идентификујте први термин
Аритметички низ почиње првим чланом од 3 и заједничком разликом од 5. Запишите прва четири члана низа.
2. Проналажење н-тог члана
Аритметички низ има први члан 2 и заједничку разлику 4. Напишите формулу за н-ти члан, Тн. Затим израчунајте 10. члан низа.
3. Израчунајте збир првих н чланова
Први члан аритметичког низа је 6, а заједничка разлика је 3. Пронађите збир првих 5 чланова низа.
4. Идентификујте заједничку разлику
Низ је дат као 10, 15, 20, 25. Одредите заједничку разлику овог аритметичког низа и наведите општи облик низа.
5. Попуните празнине
Допуните следеће аритметичке низове:
а) 7, __, 17, __, 27
б) __, 12, 16, __, 24
6. Проблем речи
Џими штеди новац за нови бицикл. Почиње са 20 долара и штеди додатних 5 долара сваке недеље. Напишите израз колико ће новца имати након 'н' недеља. Израчунајте колико ће Џими имати после 8 недеља.
7. Валидација секвенце
С обзиром на низ 4, 10, 16, 22, одреди да ли је то аритметички низ и идентификуј заједничку разлику. Објасните како сте потврдили свој одговор.
8. Креирајте сопствену секвенцу
Креирајте сопствени аритметички низ тако што ћете изабрати свој први појам и уобичајену разлику. Наведите првих шест појмова вашег низа.
9. Проблем изазова
Ако је први члан аритметичког низа -3, а заједничка разлика је 2, напишите формулу за н-ти члан низа, а затим израчунајте 15. члан.
10. Графиковање секвенце
Изаберите аритметички низ са првим чланом од 1 и заједничком разликом од 2. Нацртајте првих пет чланова на графикон.
Прегледајте своје одговоре када попуните радни лист и проверите своје прорачуне да бисте били сигурни да су тачни.
Радни лист аритметичког низа – средње тешкоће
Радни лист аритметичког низа
1. Дефиниција и идентификација
а. Напишите дефиницију аритметичког низа својим речима.
б. Идентификујте да ли су следећи низови аритметички. Наведите првих пет појмова сваког низа:
и. 3, 7, 11, 15, …
ии. 5, 10, 15, 20, …
иии. 2, 4, 8, 16, …
2. Заједничка разлика
а. Израчунајте заједничку разлику за првих пет чланова сваког од следећих низова:
и. 12, 15, 18, 21, …
ии. -2, 1, 4, 7, …
иии. 0.5, 1.5, 2.5, 3.5, …
б. Објасни зашто је познавање заједничке разлике важно у аритметичком низу.
3. Проналажење н-тог члана
а. Користите формулу за н-ти члан аритметичког низа (а_н = а_1 + (н – 1)д) да бисте пронашли 10. члан низа:
и. 4, 8, 12, 16, …
ии. 20, 18, 16, 14, …
б. Шта је 15. члан низа: 7, 14, 21, 28, …?
4. Примена у стварном свету
Трчи 3 миље првог дана, 5 миља другог дана и наставља да повећава своју удаљеност за 2 миље сваког дана.
а. Напиши првих шест чланова овог низа.
б. Колико ће она трчати 12. дана?
ц. Ако настави овај образац, одреди колико ће миља претрчати 20. дана.
5. Задаци са речима
а. Позориште је продало 150 карата за прву представу и повећало продају за 10 карата за сваку следећу представу. Напишите једначину за укупан број продатих карата након н представа. Колико ће карата бити продато за 15. представу?
б. Бициклиста сваке недеље повећава своју пређену удаљеност за 5 миља, почевши од 10 миља прве недеље. Колико ће миља возити у 8. недељи?
6. Проблем изазова
Размотримо аритметички низ чији је први члан 2, а заједничка разлика 3.
а. Напиши првих 10 чланова овог низа.
б. Ако је збир првих н чланова аритметичког низа дат формулом С_н = н/2 * (а_1 + а_н), израчунајте збир првих 10 чланова овог низа.
7. Рефлексија
Размислите о ономе што сте научили о аритметичким низовима. Напишите кратак пасус који сумира кључне концепте и зашто су важни у математици.
Радни лист аритметичког низа – тешка потешкоћа
Радни лист аритметичког низа
1. Својим речима дефиниши следеће појмове који се односе на аритметичке низове:
а. Уобичајена разлика
б. Термин
ц. н-ти термин
д. Сериес
2. Размотримо аритметички низ где је први члан 5, а заједничка разлика 3.
а. Напиши првих шест чланова низа.
б. Пронађите 15. члан низа користећи формулу за н-ти члан.
3. Реши следеће задатке који укључују сабирање аритметичких низова:
а. Израчунајте збир првих 20 чланова аритметичког низа који почиње са 2 и има заједничку разлику од 4.
б. Одреди збир аритметичког низа формираног од првих десет непарних бројева.
4. Проблем са речима:
Позориште има распоред седишта где први ред има 10 седишта, а сваки следећи има 2 седишта више од претходног. Ако има укупно 15 редова, колико седишта има у последњем реду и колики је укупан број места у позоришту?
5. Тачно или нетачно:
а. Сваки аритметички низ је такође геометријски низ.
б. Збир бесконачног аритметичког низа увек ће конвергирати одређеном броју.
ц. Било који аритметички низ може се описати линеарном функцијом.
6. Идентификујте грешку:
Аритметички низ има следеће појмове: 7, 12, 17, 27. Објасни која је грешка учињена при дефинисању овог као аритметичког низа.
7. Направите сопствени аритметички низ:
а. Изаберите почетни број и заједничку разлику.
б. Наведите првих осам појмова вашег низа.
ц. Напишите једначину која представља н-ти члан вашег низа.
8. Проблем изазова:
Докажите да се збир првих н чланова аритметичког низа може израчунати помоћу формуле С_н = н/2 * (а_1 + а_н), где је С_н збир, а_1 је први члан и а_н је н-ти члан.
9. Графикон:
а. Графикујте првих 10 чланова аритметичког низа који почиње са 3 и има заједничку разлику од 2.
б. Опишите карактеристике графа у односу на низ.
10. Рефлексија:
Напишите кратак пасус који размишља о томе како разумевање аритметичких низова може бити корисно у стварним ситуацијама или другим предметима као што су финансије, инжењеринг или рачунарство.
Креирајте интерактивне радне листове помоћу вештачке интелигенције
Са СтудиБлазе можете лако да креирате персонализоване и интерактивне радне листове као што је радни лист аритметичке секвенце. Почните од нуле или отпремите материјале за курс.
Како се користи радни лист аритметичког низа
Избор радног листа за аритметичку секвенцу треба да буде уско усклађен са вашим тренутним разумевањем теме, обезбеђујући да се не осећате преоптерећеним или недовољно изазовним. Започните проценом свог основног знања о основним аритметичким операцијама и познавањем низова и серија. Ако вам одговара једноставно сабирање и одузимање, потражите радне листове који уводе концепт аритметичких низова кроз једноставне примере, можда почевши од одређивања појмова или идентификовања образаца. Насупрот томе, ако боље разумете алгебру и математичке концепте, потражите радне листове који укључују сложеније проблеме, као што је извођење формула за н-ти члан или израчунавање збира одређеног броја појмова. Да бисте се ефикасно позабавили темом аритметичких секвенци, размислите о разбијању материјала на делове којима се може управљати; почните прегледом дефиниција и примера пре него што покушате да решите проблеме. Искористите све доступне кључеве за одговоре или објашњења да бисте водили процес учења и не оклевајте да консултујете додатне ресурсе или тражите помоћ ако наиђете на изазовне концепте. Са стратешким приступом, изградићете самопоуздање и стручност у раду са аритметичким низовима.
Рад са три радна листа, посебно са Радним листом аритметичких секвенци, пружа структуриран и ефикасан начин за процену и побољшање разумевања аритметичких низова. Завршавањем ових вежби, појединци могу да стекну јасноћу о свом тренутном нивоу вештина, што је од суштинског значаја за постављање персонализованих циљева учења. Предности су вишеструке: радни листови нуде прогресиван изазов који покрива различите нивое компетенција, подстичући и поверење и компетенцију у предмету. Како ученици напредују кроз сваки радни лист, они могу да идентификују предности и области за побољшање, омогућавајући циљану праксу и савладавање кључних концепата. Штавише, радни лист аритметичког низа посебно помаже у јачању основних вештина док поставља темеље за сложеније математичке теорије. На крају крајева, посвећивање времена овим радним листовима не само да помаже у самооцењивању, већ и промовише дубље уважавање математике у целини.