Радни листови за множење модела површине
Радни листови за множење модела области нуде корисницима структурирани приступ за побољшање њихових вештина множења кроз три прогресивно изазовна радна листа дизајнирана да изграде самопоуздање и мајсторство у методи модела области.
Или направите интерактивне и персонализоване радне листове помоћу вештачке интелигенције и СтудиБлазе.
Радни листови за множење модела подручја – лака потешкоћа
Радни листови за множење модела површине
Циљ: Разумети и увежбати множење користећи приступ моделу површине.
Упутства: Урадите следеће вежбе користећи модел површине за множење. Нацртајте правоугаоник да бисте представили факторе и раздвојите сваки фактор на његове вредности места. Затим пронађите површину сваког одељка и збројите их да бисте добили укупан производ.
1. Задатак: 23 к 15
– Раздвојите факторе:
– 23 = 20 + 3
– 15 = 10 + 5
– Нацртајте правоугаоник и означите сваку страну рашчлањеним вредностима.
– Израчунајте површину сваког одељка:
– Површина 1: 20 к 10 =
– Површина 2: 20 к 5 =
– Површина 3: 3 к 10 =
– Површина 4: 3 к 5 =
– Збројите све области да бисте пронашли укупан производ:
2. Задатак: 34 к 12
– Раздвојите факторе:
– 34 = 30 + 4
– 12 = 10 + 2
– Нацртајте и означите правоугаоник у складу са тим.
– Израчунајте површину сваког одељка:
– Површина 1: 30 к 10 =
– Површина 2: 30 к 2 =
– Површина 3: 4 к 10 =
– Површина 4: 4 к 2 =
– Додајте области за укупан производ:
3. Задатак: 46 к 24
– Раздвојите факторе:
– 46 = 40 + 6
– 24 = 20 + 4
– Нацртајте правоугаоник и означите странице.
– Израчунајте површину сваког одељка:
– Површина 1: 40 к 20 =
– Површина 2: 40 к 4 =
– Површина 3: 6 к 20 =
– Површина 4: 6 к 4 =
– Пронађите укупан производ сабирањем површина:
4. Задатак: 51 к 33
– Раздвојите факторе:
– 51 = 50 + 1
– 33 = 30 + 3
– Нацртајте правоугаоник и у складу са тим означите странице.
– Израчунајте површину сваког одељка:
– Површина 1: 50 к 30 =
– Површина 2: 50 к 3 =
– Површина 3: 1 к 30 =
– Површина 4: 1 к 3 =
– Збројите површине да бисте пронашли укупан производ:
5. Задатак: 62 к 27
– Раздвојите факторе:
– 62 = 60 + 2
– 27 = 20 + 7
– Нацртајте и означите правоугаоник.
– Израчунајте површину сваког одељка:
– Површина 1: 60 к 20 =
– Површина 2: 60 к 7 =
– Површина 3: 2 к 20 =
– Површина 4: 2 к 7 =
– Пронађите укупан производ сабирањем свих површина:
Рефлексија: Објасните у неколико реченица како вам модел површине помаже да боље разумете множење. Шта вам је било корисно или изазовно док сте користили овај метод?
Додатни изазов: Направите сопствени проблем множења користећи два двоцифрена броја и примените модел површине да бисте га решили. Покажите свој рад испод:
Проблем:
Раздвојите факторе:
Први фактор:
Други фактор:
Нацртајте и означите свој правоугаоник:
Израчунај површине:
Укупан производ:
Радни листови за множење модела подручја – средње тешкоће
Радни листови за множење модела површине
Циљ: Разумети и применити модел површине за множење за решавање различитих врста задатака.
Упутства: Користите модел области да завршите следеће вежбе. Покажите све своје радове и користите дијаграме где је потребно.
1. Решавање проблема са моделима подручја
а. Израчунајте 23 × 15 користећи модел површине.
б. Направите правоугаоник подељен на делове који представљају факторе. Означите сваки одељак одговарајућом површином.
ц. Пронађите укупну површину додавањем површина појединачних секција.
2. Множење вишецифрених бројева
а. Користите модел површине да бисте израчунали 47 × 36.
б. Подијелите сваки фактор на десетице и јединице. Нацртајте мрежу да визуелно представите множење.
ц. Израчунајте површину за сваки одељак и дајте коначан одговор.
3. Примена у стварном свету
а. Башта мери 14 стопа у дужину и 9 стопа у ширину. Користите модел површине да бисте пронашли укупну површину баште.
б. Нацртајте приказ баште користећи модел површине, показујући подјелу дужине и ширине на десетице и јединице.
ц. Напишите реченицу која објашњава шта ово мерење представља у контексту баште.
4. Задаци са речима
а. Школа има 25 учионица, а свака учионица има 18 клупа. Користите модел области да одредите укупан број клупа у школи.
б. Нацртајте модел површине да бисте визуелизовали проблем.
ц. Објасните како сте дошли до свог одговора користећи модел области.
5. Проблем изазова
а. Користећи модел површине, израчунај 58 × 47.
б. Разложите оба броја на десетице и јединице и представите прорачун користећи нацртану мрежу.
ц. Пронађите зброј тако што ћете сабрати све површине и потврдити свој одговор користећи традиционално множење.
6. Компаративна анализа
а. Изаберите два од проблема које сте решили изнад и објасните како вам је модел површине помогао да визуелизујете процес множења боље од стандардног алгоритма.
б. Напишите одломак који одражава предности и све изазове са којима сте се суочили користећи модел подручја за ове проблеме.
7. Вежбајте вежбе
а. Израчунајте 32 × 24 користећи модел површине.
б. Израчунајте 56 × 39 користећи модел површине.
ц. Нацртајте мрежу за сваки прорачун и исправно означите.
8. Рефлексија
а. Након што завршите вежбе, напишите кратку рефлексију о томе како модел површине може бити користан у разумевању концепата множења.
б. Размотрите ситуације у којима би модел подручја могао бити посебно користан и објасните своје разлоге.
Не заборавите да проверите свој рад и упоредите одговоре са партнером где је то могуће. Користите овај радни лист да ојачате своје разумевање модела површине у множењу!
Радни листови за множење модела подручја – тешка потешкоћа
Радни листови за множење модела површине
Циљ: Продубити разумевање концепата множења користећи модел области и применити ове концепте кроз различите стилове вежбања.
Упутства: Урадите следеће вежбе користећи модел области. Уверите се да су сви прорачуни и цртежи јасни и означени.
1. Цртање и решавање
а) Користите модел површине да представите 23 к 17. Разбијте оба броја у проширене форме и нацртајте правоугаонике да бисте пронашли површину.
б) Израчунајте укупну површину од правоугаоника које сте направили и напишите коначну изјаву за множење.
2. Задаци са речима
а) Башта мери 15 метара у дужину и 12 метара у ширину. Користите модел површине да бисте пронашли укупну површину баште. Покажите свој рад са правоугаоницима.
б) Паковање маркера садржи 24 маркера, а сваки маркер кошта 3 долара. Користите модел подручја да бисте пронашли укупне трошкове свих маркера. Напишите једначину множења коју сте користили.
3. Попуните празнине
а) Попуните доњи модел површине за множење 45 к 36. Разбијте бројеве и попуните празна поља.
45 = ______ + ______
36 = ______ + ______
Област 1: ______ к ______ = ______
Област 2: ______ к ______ = ______
Област 3: ______ к ______ = ______
Област 4: ______ к ______ = ______
б) Колика је укупна површина коју представља ваш модел?
4. Креирајте сопствену
а) Направите речни задатак који би се могао решити множењем модела површине. Запишите исказ проблема и решите га користећи модел површине.
б) Представите свој модел области и покажите све кораке предузете да бисте дошли до одговора.
5. Упоредите свој приступ
а) Решити 56 к 42 користећи и модел површине и метод традиционалног алгоритма. Покажите свој рад за обе методе упоредо.
б) Разговарајте о предностима коришћења модела подручја у поређењу са традиционалним методом својим речима.
6. Примените концепт
а) Користите модел површине да решите следеће проблеме:
и) 78 к 34
ии) 89 к 56
б) За сваки задатак напишите разлагање бројева и илуструјте свој модел површине пре него што израчунате укупну површину.
7. Изазовите себе
а) Одаберите два двоцифрена броја и извршите следеће задатке:
и) Направите и довршите модел површине за њихово множење.
ии) Напишите кратко објашњење како вам је модел површине помогао да визуализујете процес множења.
б) Размислите о томе како је разбијање сваког броја у проширени облик утицало на ваше разумевање множења.
КСНУМКС. Проширење
а) Истражите однос између модела површине и других математичких концепата као што је дистрибутивна својства. Напишите кратак пасус који резимира своје налазе.
б) Направите постер који илуструје технику модела области заједно са примерима које другови из разреда могу да користе као водич за учење. Укључите кодирање бојама за делове модела да бисте побољшали разумевање.
Завршетак: Прегледајте сва своја решења и уверите се да је ваш рад уредан и исправно означен. Будите спремни да разговарате о својим стратегијама и налазима на часу.
Креирајте интерактивне радне листове помоћу вештачке интелигенције
Са СтудиБлазе можете лако да креирате персонализоване и интерактивне радне листове као што су радни листови за множење модела подручја. Почните од нуле или отпремите материјале за курс.
Како користити радне листове за множење модела површине
Радни листови за множење модела подручја могу бити одличан алат за продубљивање вашег разумевања концепта множења, али одабир правог захтева пажљиво разматрање вашег тренутног нивоа вештине. Прво, процените да ли сте упознати са множењем и сродним математичким концептима; одабир радног листа који вас изазива, а да вас не оптерећује је кључан. Ако сте почетник, одлучите се за радне листове који садрже основне чињенице о множењу или проблеме двоцифрене са једноцифреном, који обично пружају визуелна помагала која вам помажу да ефикасно схватите концепт модела подручја. Ако сте напреднији, потражите радне листове који укључују вишецифрено множење или проблеме са речима који захтевају примену модела области у контексту стварног света. Када се бавите темом, разбијте сваки проблем на делове којима се може управљати тако што ћете скицирати модел површине пре него што извршите прорачуне, што вам омогућава да визуелизујете процес множења. Овај приступ корак по корак не само да јача ваше разумевање већ и гради самопоуздање док напредујете ка сложенијим проблемима. Запамтите, вежбајте доследно и не устручавајте се да поново посетите једноставније радне листове ако се борите са тежим.
Рад са радним листовима за множење модела области нуди бројне предности за ученике који желе да побољшају своје вештине множења на структурисан и ефикасан начин. Попуњавањем ових радних листова, појединци могу стећи дубље разумевање модела области, који визуелно разлаже процес множења на делове којима се може управљати, подстичући концептуалну јасноћу. Овај метод не само да помаже у јачању основних концепата множења, већ и омогућава ученицима да идентификују свој тренутни ниво вештине кроз напредовање изазова представљених у радним листовима. Како напредују, могу да прате своје побољшање, да одреде области које захтевају додатну вежбу и да изграде поверење у своје математичке способности. Штавише, интерактивна природа ових радних листова подстиче критичко размишљање и решавање проблема, основне вештине за академски успех. На крају, марљивим радом кроз радне листове за множење модела области, учесници могу да обезбеде чврсту основу у множењу, утирући пут напреднијим математичким концептима у будућности.