Радни лист за подручје и обим
Радни лист за подручје и обим пружа корисницима три прогресивно изазовна радна листа која побољшавају њихово разумевање израчунавања површине и обима различитих облика.
Или направите интерактивне и персонализоване радне листове помоћу вештачке интелигенције и СтудиБлазе.
Радни лист за подручје и обим – лака потешкоћа
Радни лист за подручје и обим
Упутства: Довршите следеће вежбе да бисте вежбали своје разумевање површине и обима. Покажите све своје прорачуне и укључите јединице у своје одговоре.
1. Разумети концепте:
Својим речима дефинишите површину и обим. За сваки појам напишите најмање две реченице.
2. Идентификујте формуле:
Запишите формуле за израчунавање површине и обима круга.
3. Питања са више одговора:
Одабери тачан одговор:
а. Колики је обим круга полупречника 4 цм?
и) 8π цм
ии) 16 цм
иии) 12.56 цм
б. Ако је површина круга 50.24 цм², колики је полупречник?
и) 4 цм
ии) 7.07 цм
иии) 8 цм
4. Израчунај површину:
Пронађите површину круга следећим мерама:
а. Радијус: 5 цм
б. Пречник: 10 цм
ц. Радијус: 3.5 м
5. Израчунај обим:
Користећи исте кругове из претходне вежбе, пронађите обим:
а. Радијус: 5 цм
б. Пречник: 10 цм
ц. Радијус: 3.5 м
6. Задаци са речима:
а. Кружна башта има радијус од 6 м. Израчунајте површину баште.
б. Феррис точак има пречник од 20 м. Колики је обим панорамског точка?
7. Тачно или нетачно:
Одлучите да ли су изјаве тачне или нетачне.
а. Обим круга је увек већи од површине.
б. Ако се полупречник круга удвостручи, површина се повећава за четири пута.
ц. Формула за обим круга је Ц = дπ.
8. Нацртајте и означите:
Нацртајте круг и означите његов полупречник и пречник. Користите лењир да измерите пречник од 10 цм.
9. Питање изазова:
Базен је кружног облика са радијусом од 8 м. Ако шеталиште, ширине 1 м, окружује базен, колика је укупна површина пролаза?
10. Рефлексија:
Напишите кратак пасус који размишља о ономе што сте научили о површини и обиму. Како можете применити ово знање у стварним животним ситуацијама?
Радни лист за подручје и обим – средње тешкоће
Радни лист за подручје и обим
Име: ____________________________
Датум: ________________________________
Упутства: Овај радни лист садржи различите врсте вежби које се фокусирају на површину и обим кругова и других облика. Пажљиво прочитајте свако питање и дајте своје одговоре на предвиђена места.
1. Кратки одговори на питања:
а. Дефинишите појам „обим“ у односу на круг.
Одговор: _______________________________________________________________
б. Која је формула за израчунавање површине круга?
Одговор: _______________________________________________________________
2. Рачунски проблеми:
а. Израчунај обим круга полупречника 5 цм. Користите π ≈ 3.14.
Одговор: _______________________________________________________________
б. Пронађите површину круга пречника 10 цм. Користите π ≈ 3.14.
Одговор: _______________________________________________________________
3. Тачно или нетачно:
а. Површина круга се повећава како се његов радијус повећава.
Одговор: ________
б. Обим круга је једнак његовој површини.
Одговор: ________
4. Проблем са речима:
Кружна башта има радијус од 12 стопа. Израчунај обим и површину баште. Покажите свој рад.
Обим: __________________________________________________
Подручје: _______________________________________________________________
5. Попуните празна поља:
Формула за обим круга је __________, где је р полупречник. Формула за површину круга је __________.
6. Поклапање:
Повежи следеће појмове са њиховим дефиницијама.
а. Обим
б. Подручје
ц. Пречник
д. Радијус
1. Растојање кроз круг кроз његов центар.
2. Растојање од центра круга до његове ивице.
3. Укупан простор садржан у кругу.
4. Растојање око круга.
Ваши мечеви:
а – _____
б – _____
ц – _____
д – _____
7. Графички проблем:
Нацртај круг полупречника 7 цм. Означите радијус и пречник. Израчунај и обим и површину, а своје одговоре упиши поред цртежа.
Обим: __________________________________________________
Подручје: _______________________________________________________________
8. Изазовно питање:
Ако је обим кружне фонтане 31.4 метра, колики је њен полупречник? Покажите свој рад.
Радијус: _______________________________________________________________
9. Дискусија:
Опишите како повећање полупречника круга утиче и на обим и на површину. Користите примере да поткрепите своје објашњење.
Одговор: _______________________________________________________________
_________________________________________________________________
Крај радног листа
Не заборавите да прегледате своје одговоре и уверите се да су ваши прорачуни тачни. Срећно!
Радни лист за подручје и обим – тешка потешкоћа
Радни лист за подручје и обим
Напомене инструктора: Овај радни лист садржи различите стилове вежби који имају за циљ да изазову учениково разумевање површине и обима. Студенти треба да покажу све своје радове за пуне кредите.
1. Дефиниција и идентификација формуле
Запиши формуле за површину и обим круга. Укључите дефиниције за оба термина. Наведите пример како се ове формуле изводе.
2. Прорачуни
а. Круг има полупречник 7 цм. Израчунај површину и обим.
б. Кружни парк има пречник 50 м. Одредите и површину и обим парка.
3. Задаци са речима
Балон на врући ваздух је у облику џиновског круга пречника 12 стопа.
а. Израчунајте површину балона.
б. Ако балон треба да буде прекривен тканином која кошта 5 долара по квадратном метру, колико ће коштати покривање целог балона?
4. Тачно или Нетачно
Утврдите да ли су следеће изјаве тачне или нетачне. Ако је нетачан, наведите тачне информације.
а. Обим круга се израчунава помоћу формуле Ц = πр^2.
б. Површина круга се може израчунати без познавања пречника.
5. Решавање проблема
Кружни базен има радијус од 3 м.
а. Израчунајте површину базена.
б. Ако желите да додате декоративни обруб око базена који је широк 0.5 м, која би била нова површина базена укључујући ивицу?
ц. Колики је обим базена?
6. Примена вежба
У научном пројекту, потребно је да направите кружну баштенску парцелу. Ако имате буџет од 200 долара за унајмљивање радника за садњу траве, која кошта 4 долара по квадратном метру, која је максимална површина баште коју можете себи приуштити? Наведите прорачуне и објасните своја размишљања.
КСНУМКС. Критичко размишљање
Објасни како се однос између површине и обима мења како се полупречник круга повећава. Наведите примере са конкретним прорачунима који подржавају своје објашњење.
8. Питање изазова
Претпоставимо да кружна пица има радијус од 10 инча. Ако пицу исечете на 8 једнаких кришки, одредите површину сваке кришке. Поред тога, ако прелив кошта 0.50 долара по квадратном инчу, израчунајте укупну цену прелива за целу пицу.
9. Компаративна анализа
Упореди површину круга полупречника 5 цм и површину квадрата са дужином странице 10 цм. Који облик има већу површину? Наведите прорачуне и упоредите своје резултате.
10. Рефлексија
Напишите кратак пасус који размишља о ономе што сте научили о површини и обиму кроз овај радни лист. Размотрите изазове са којима сте се суочили и како сте их превазишли.
Крај радног листа.
Не заборавите да прегледате своје прорачуне и образложење за тачност пре него што пошаљете свој рад.
Креирајте интерактивне радне листове помоћу вештачке интелигенције
Са СтудиБлазе можете лако да креирате персонализоване и интерактивне радне листове као што је радни лист за подручје и обим. Почните од нуле или отпремите материјале за курс.
Како се користи радни лист за површину и обим
Избор радног листа за област и обим захтева пажљиво разматрање вашег тренутног разумевања и нивоа вештине у геометрији. Почните тако што ћете проценити своје познавање основних појмова као што су формуле за површину и обим различитих облика, укључујући кругове, правоугаонике и троуглове. Потражите радне листове који имају низ проблема различите сложености; неки би требало да појачају основне прорачуне док други уводе изазовније проблеме са речима или сценарије примене. Добра стратегија да се позабавите овом темом је да почнете са једноставнијим проблемима да бисте изградили самопоуздање, осигуравајући да у потпуности схватите укључене прорачуне, пре него што пређете на тежа питања која могу укључивати процесе у више корака или примене у стварном свету. Након што прођете кроз проблеме, ревидирајте све нетачне одговоре тако што ћете прегледати релевантне концепте или формуле. Ангажовање са додатним ресурсима, као што су видео снимци или туторијали, такође може побољшати ваше разумевање и пружити различите перспективе на тему.
Ангажовање са три радна листа фокусирана на површину и обим не само да побољшава разумевање математике, већ служи и као драгоцено средство за самопроцену нивоа вештина. Попуњавајући радни лист за подручје и обим, појединци могу систематски процењивати своје вештине у израчунавању димензија облика, идентификујући на тај начин области снаге и могућности за побољшање. Сваки радни лист је дизајниран да прогресивно изазове ученике, осигуравајући да схвате основне концепте пре него што пређу на сложеније проблеме. Док раде кроз ове вежбе, учесници могу имати користи од тренутних повратних информација које илуструју њихове приступе решавању проблема и тачност, што је од виталног значаја за изградњу поверења у математичке вештине. Штавише, структурирана природа радног листа за подручје и обим подстиче дубље разумевање геометрије у апликацијама у стварном свету, чинећи процес учења не само академским већ практичним и занимљивим. Стога, ови радни листови представљају одличну прилику и за самооткривање и за унапређење вештина, утирући пут будућим математичким подухватима.