Факторинг Груписањем Радни лист
Радни лист Факторинг Би Гроупинг нуди три прогресивно изазовна радна листа која помажу корисницима да савладају технику факторинга полинома кроз практичне вежбе.
Или направите интерактивне и персонализоване радне листове помоћу вештачке интелигенције и СтудиБлазе.
Факторинг груписањем радни лист – лака потешкоћа
Факторинг Груписањем Радни лист
Увод:
Факторовање груписањем је метода која се користи за факторисање полинома са четири или више чланова. Ова техника укључује груписање појмова у парове или скупове, раздвајање заједничког фактора, а затим факторисање преосталог израза. У овом радном листу ћете вежбати различите стилове вежби усмерених на факторинг груписањем.
Део 1: Питања са вишеструким избором
1. Шта је од наведеног неопходан услов за факторинг груписањем?
а) Полином мора бити квадрат.
б) Полином мора имати највећи заједнички фактор (ГЦФ).
в) Полином мора имати најмање четири члана.
д) Полином се не може разложити на други начин.
2. Који је први корак у растављању израза 6ки + 9к + 2и + 3?
а) Комбинујте сличне појмове.
б) Преуредите појмове.
в) Групишите појмове у парове.
д) Одвојите ГЦФ из целог израза.
Део 2: Тачне или нетачне изјаве
1. Тачно или нетачно: Можете користити факторинг тако што ћете груписати само полиноме са парним бројем појмова.
2. Тачно или нетачно: Факторовање груписањем може помоћи да се поједноставе полиноми који немају заједничке факторе.
Део 3: Попуните празнине
1. Да бисмо чинили полином к^3 + 2к^2 + 3к + 6, прво групишемо појмове као (___ + ___) + (___ + ___).
2. Након издвајања заједничких чинилаца из груписаних појмова, израз се понекад може написати у облику (___)(___).
Део 4: Решавање проблема
1. Факторите следећи израз груписањем:
а) х^3 + 3х^2 + 2х + 6
б) 4аб + 8а + 3б + 6
2. С обзиром на израз 5к^2 + 15к + 2и + 6и, разрачунај га корак по корак:
а) Групишите прва два и последња два члана.
б) Идентификујте заједнички фактор за сваку групу.
ц) Напишите растављени облик.
Део 5: Кратак одговор
1. Објасните својим речима како да идентификујете када треба користити факторинг груписањем.
2. Опишите један сценарио у којем би факторинг груписањем могао бити посебно користан.
Део 6: Проблеми са вежбањем
1. Фактори полинома: 2к^2 + 4к + к + 2
2. Фактори израза: 3к^3 – 3к^2 + 2к – 2
3. Фактори израза: аб + 2а + 3б + 6
Закључак:
Факторовање груписањем је вредна алгебарска вештина која поједностављује полиномске изразе. Попуњавајући овај радни лист, ојачаћете своје разумевање и способност фактора коришћењем ове методе. Прегледајте своје одговоре и потражите помоћ ако наиђете на потешкоће. Срећан факторинг!
Факторинг Груписањем Радни лист – средње тежине
Факторинг Груписањем Радни лист
Циљ: Разумети и применити метод факторинга груписањем на полиномске изразе.
Упутства: Попуните сваки део радног листа пратећи дата упутства. Покажите сав свој рад за пуну заслугу.
1. **Питања са вишеструким избором**: Изаберите тачан одговор за свако питање.
1.1 Који од следећих израза се може разложити груписањем?
а) х^2 + 5х + 6
б) 2к^3 + 4к^2 + 3к + 6
ц) к^2 + 4к
г) 3х^2 + 5х + 4
1.2 Који је први корак у факторингу груписањем?
а) Комбинујте сличне појмове
б) Издвоји највећи заједнички чинилац
ц) Подели средњи појам
г) Користите квадратну формулу
2. **Тачне или нетачне изјаве**: Наведите да ли је изјава тачна или нетачна.
2.1 Факторовање груписањем се може користити само када постоје четири члана у полиному.
2.2 Циљ факторинга груписањем је да се полином преуреди у два бинома.
2.3 Факторовање груписањем је корисно за полиноме који се могу преписати као производ два бинома.
3. **Разделите следеће изразе на факторе**: Користите метод растављања на факторе груписањем да бисте разложили сваки полином. Покажите свој рад јасно.
3.1 2к^3 + 4к^2 + 3к + 6
3.2 к^3 – 3х^2 + 2х – 6
3.3 2аб + 4а + 3б + 6
3.4 к^4 + 2к^3 – к – 2
4. **Попуните празна поља**: Допуните исказе одговарајућим терминима.
4.1 Када користите факторинг груписањем, први корак је груписање појмова у парове, као што су (___) и (___).
4.2 Након растављања највећег заједничког фактора из сваке групе, требало би да вам остану два идентична бинома, које можемо записати као (___) пута (___).
5. **Проблем са речима**: Решите следећи сценарио користећи факторинг груписањем.
5.1 Џесика покушава да пронађе корене полиномске једначине п(к) = к^3 – 2к^2 – 8к. Помозите јој да узме у обзир израз користећи груписање. Који су корени једначине?
6. **Проблеми са изазовима**: Покушајте да групишете ове сложеније изразе.
6.1 к^3 + 3к^2 – к – 3
6.2 3к^2и + 6ки + к^2 + 2к
Рефлексија: Након што завршите радни лист, размислите о процесу груписања на факторе. Који кораци су вам били најизазовнији и како можете побољшати своје вештине факторинга у будућности?
Крај радног листа.
Не заборавите да прегледате своје одговоре и уверите се да је сваки израз тачно разложен. Срећно!
Факторинг Груписањем Радни лист – Тешка потешкоћа
Факторинг Груписањем Радни лист
Упутства: Користите овај радни лист да вежбате своје вештине у факторингу груписањем. Решите сваки проблем корак по корак, показујући сав свој рад. Не заборавите да проверите своје одговоре тако што ћете проширити факторски израз назад у првобитни облик.
Вежба 1: Полиноми са четири члана
1. Фактори полинома: к^3 + 3к^2 – к – 3
а. Групирајте прва два члана и последња два члана.
б. Издвојите заједнички фактор из сваке групе.
ц. Комбинујте два факторизована израза.
2. Фактори полинома: 2к^3 + 4к^2 – 2к – 2
а. Групирајте термине на одговарајући начин.
б. Издвојите уобичајене факторе.
ц. Напишите коначни факторски израз.
Вежба 2: Квадратни полиноми
3. Фактори израза: 3к^2 + 9ки + 2к + 6и
а. Идентификујте одговарајуће групе.
б. Издвојите заједничке елементе из сваке групе.
ц. Комбинујте факторисане компоненте.
4. Фактори израза: 4а^2 + 8аб – 6а – 12б
а. Поделите израз у две групе.
б. Фактори сваку групу у потпуности.
ц. Консолидујте своје факторе услове.
Вежба 3: Кубни полиноми
5. Фактори полинома: к^3 – 2к^2 – 5к + 6
а. Поделите се у две групе на основу знакова.
б. Издвојите заједнички фактор из сваке групе.
ц. Посматрајте да ли можете још више фактора.
6. Фактори полинома: 5и^3 + 10и^2 – 5и – 10
а. Почните да групишете појмове.
б. Издвојите све заједничке факторе из сваке групе.
ц. Напишите комплетан образложени образац.
Вежба 4: Мешовити полиномски типови
7. Фактори израза: 6м^3 + 9м^2 – 15м – 20
а. Идентификујте како да поделите израз.
б. Из сваког одељка издвојите највећи заједнички фактор.
ц. Комбинујте обе стране да бисте финализирали израз.
8. Фактори израза: к^4 – к^3 + 4к^2 – 4к
а. Групирајте прва два појма и последња два члана одвојено.
б. Издвојите заједничке факторе из сваке групе.
ц. Комбинујте растављене групе за коначни резултат.
Вежба 5: Задаци са речима
9. Правоугаоник има дужину представљену изразом к^2 + 4к и ширину к^2 – 4. Фактори површину правоугаоника.
а. Запиши израз за површину.
б. Примените факторинг груписањем да бисте поједноставили.
ц. Наведите димензије правоугаоника на основу фактора.
10. Кутија има запремину представљену полиномом к^3 + 3к^2 – к – 3. Ако је једна димензија дата са (к + 3), користите факторинг груписањем да бисте пронашли другу димензију.
а. Поставите полином да бисте пронашли факторизовани облик.
б. Користите груписање да бисте пронашли другу димензију.
ц. Јасно наведите свој одговор.
Не заборавите да још једном проверите свој рад у односу на оригиналне полиноме да бисте осигурали тачност. Срећно!
Креирајте интерактивне радне листове помоћу вештачке интелигенције
Са СтудиБлазе можете лако да креирате персонализоване и интерактивне радне листове као што је Фацторинг Би Гроупинг Ворксхеет. Почните од нуле или отпремите материјале за курс.
Како користити факторинг груписањем радног листа
Факторинг Груписањем Избор радног листа зависи од вашег тренутног разумевања алгебарских концепата и ваших циљева учења. Започните проценом свог нивоа удобности са факторингом и сродним темама; ако сте упознати са основним полиномима, али се борите са сложенијим изразима, потражите радне листове који пружају примере и вежбајте проблеме фокусирајући се на груписање. Корисно је одабрати радни лист који је у складу са вашим специфичним потребама, као што су они који укључују детаљна решења корак по корак или савете за препознавање када треба применити факторинг груписањем. Док се бавите темом, почните са једноставнијим проблемима да бисте изградили самопоуздање пре него што пређете на изазовније вежбе. Разбијте сваки проблем на делове којима се може управљати тако што ћете ефикасно идентификовати заједничке факторе и груписати термине и не оклевајте да поново погледате основне концепте ако наиђете на потешкоће. Овај приступ не само да појачава ваше учење, већ и побољшава ваше вештине решавања проблема у факторингу груписањем.
Ангажовање са радним листом Фацторинг Би Гроупинг је драгоцена прилика за ученике да унапреде своје математичко разумевање и вештине. Ови радни листови су пажљиво дизајнирани да помогну појединцима да идентификују и анализирају своје постојеће нивое вештина у факторингу, критичној компоненти алгебре која помаже у поједностављивању сложених израза. Попуњавањем три радна листа, учесници могу не само да процене своје тренутно знање, већ и да одреде специфичне области које захтевају побољшање. Овај циљани приступ омогућава ученицима да прате свој напредак током времена, подстичући осећај постигнућа и самопоуздања док савладавају сваки концепт. Поред тога, рад кроз ове вежбе може побољшати способности решавања проблема и вештине критичког мишљења, које су применљиве у различитим академским и стварним ситуацијама. На крају крајева, путовање кроз радни лист Факторинг Би Гроупинг омогућава појединцима да изграде чврсту основу у математици, чинећи напредне теме приступачнијим и лакшим за управљање.