Радни лист за константу пропорционалности

Радни лист Цонстант Оф Пропортионалити нуди три прилагођена радна листа дизајнирана да побољшају разумевање пропорционалних односа, задовољавајући различите нивое вештина за ефикасно искуство учења.

Или направите интерактивне и персонализоване радне листове помоћу вештачке интелигенције и СтудиБлазе.

Радни лист за константу пропорционалности – лака потешкоћа

Радни лист за константу пропорционалности

Име: _________________________
Датум: _________________________

Упутства: За сваку вежбу пратите дата упутства. Упишите своје одговоре у предвиђени простор.

1. **Подударање дефиниције**
Повежи следеће појмове који се односе на константу пропорционалности са њиховим тачним дефиницијама. Напиши слово дефиниције поред појма.

а. Пропорционални однос
б. Константа пропорционалности
ц. Ратио
д. Линеарна једначина

1. Износ који повезује две величине у константном односу.
2. Однос између две величине где је једна величина константан вишекратник друге.
3. Однос који се може представити правом линијом на графу.
4. Поређење два броја.

Одговори:
а – _____
б – _____
ц – _____
д – _____

2. **Идентификовање константе**
Следеће табеле показују односе између величина. Одредите константу пропорционалности за сваки однос и објасните своје резоновање.

a.
| к | и |
|—|—|
|. | 1 | 2 |
|. | 2 | 4 |
|. | 3 | 6 |

Константа пропорционалности: __________

Образложење: ________________________________________________________________

b.
| к | и |
|—|—|
|. | 2 | 5 |
|. | 4 | 10 |
|. | 8 | 20 |

Константа пропорционалности: __________

Образложење: ________________________________________________________________

3. **Попуните празнине**
Допуни реченице користећи израз „константа пропорционалности“.

а. Константа пропорционалности се може наћи дељењем ________ са ________.

б. Ако се количина удвостручи, константа пропорционалности ће остати ________.

ц. У једначини и = кк, к представља ________.

4. **Тумачење графикона**
Погледајте следећи графикон, који показује пропорционални однос између две променљиве, к и и.

(Замислите праву линију која пролази кроз почетак са нагибом)

– Објасните како можете рећи да је однос пропорционалан.
– Шта можете закључити о константи пропорционалности на основу нагиба праве?

Одговор: ________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________

5. **Решавање проблема**
Претпоставимо да купујете поморанџе. Цена поморанџе је константна и износи 3 долара по килограму.

а. Напишите једначину која представља однос између броја килограма (к) и укупне цене (и).

Једначина: и = ______________

б. Користећи вашу једначину, колико би коштало 5 килограма поморанџе?

Цена за 5 кг: ______________

6. **Питања са кратким одговорима**
Одговорите на следећа питања потпуним реченицама.

а. Какав је значај константе пропорционалности у стварним ситуацијама?
Одговор: _______________________________________________________________________________

б. Како идентификација константе пропорционалности помаже у решавању проблема из стварног живота?
Одговор: _______________________________________________________________________________

ц. Опишите ситуацију у којој бисте могли да користите константу пропорционалности.
Одговор: _______________________________________________________________________________

Прегледајте своје одговоре и уверите се да је ваш радни лист уредан и јасан. Будите спремни да разговарате о својим одговорима на часу!

Радни лист за константу пропорционалности – средња тежина

Радни лист за константу пропорционалности

Увод:
Константа пропорционалности је кључни концепт у разумевању односа и пропорционалних односа. Овај радни лист ће вам помоћи да вежбате идентификацију и примену константе пропорционалности у различитим контекстима.

Вежба 1: Вишеструки избори
Изаберите тачан одговор за свако питање.

1. Ако је и директно пропорционално к и константа пропорционалности је 4, колика је вредност и када је к 3?
а) КСНУМКС
б) КСНУМКС
ц) КСНУМКС
д) КСНУМКС

2. Рецепт захтева 2 шоље шећера на свака 3 шоље брашна. Колика је константа пропорционалности између шећера и брашна?
а) КСНУМКС
б) КСНУМКС
ц) КСНУМКС
д) КСНУМКС

3. Ако аутомобил пређе 60 миља за 1 сат, колика је константа пропорционалности удаљености и времена?
а) КСНУМКС
б) КСНУМКС
ц) КСНУМКС
д) КСНУМКС

Вежба 2: Попуните празнине
Допуни реченице одговарајућим речима.

4. Константу пропорционалности може се наћи ____________ једна променљива другом у пропорционалном односу.

5. Ако удвостручите вредност к у директној варијацији, вредност и ће такође бити ____________.

6. Једначина која описује однос између две директно пропорционалне величине је ____________.

Вежба 3: Тачно или Нетачно
Напишите Тачно или Нетачно поред сваке тврдње на основу вашег разумевања константе пропорционалности.

7. Константа пропорционалности може да се мења у зависности од односа.
8. Константа пропорционалности се може наћи помоћу формуле к = и/к.
9. Графикон пропорционалне везе пролази кроз почетак.
10. Инверзна пропорционалност се односи на то када се једна вредност повећава док се друга смањује.

Вежба 4: Задаци са речима
Решити следеће задатке који укључују константу пропорционалности.

11. Сликар може да ослика 3 собе за 4 сата. Колико соба овај сликар може да ослика за 10 сати? Колика је константа пропорционалности у собама на сат?

12. Аутомобил троши гориво константном брзином од 25 миља по галону. Ако планирате да возите 200 миља, колико галона горива ће вам требати? Одредите константу пропорционалности за миље по галону.

Вежба 5: Графиковање
Графикујте следеће пропорционалне односе на основу датих информација.

13. Продавац воћа продаје јабуке по константној стопи од 3 долара по фунти. Направите графикон где к-оса представља фунте јабука, а и-оса представља укупне трошкове.

14. Школа наплаћује 15 долара за сваку карту за концерт. Графички прикажите однос између броја продатих карата (к) и укупног прихода (и).

Вежба 6: Кратак одговор
Одговорите на следећа питања на основу вашег разумевања константе пропорционалности.

15. Објасните како можете одредити константу пропорционалности из табеле вредности. Наведите пример.

16. Опишите ситуацију из стварног живота у којој би разумевање константе пропорционалности могло бити од користи.

Прегледајте своје одговоре пре него што пошаљете радни лист. Ово ће вам помоћи да ојачате ваше разумевање константе пропорционалности и њене примене.

Радни лист за константу пропорционалности – тешка потешкоћа

Радни лист за константу пропорционалности

Име: ______________________________________________
Датум: _______________________________________________

Циљ: Разумети и применити концепт константе пропорционалности кроз различите вежбе.

Упутства: Довршите следеће вежбе темељно. Покажите сав рад где је применљиво и пружите објашњења за своје одговоре.

1. Дефиниција и објашњење
Објасните константу пропорционалности својим речима. Укључите како се то односи на графикон пропорционалних односа.

Одговор: ________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________

2. Идентификовање константе пропорционалности
С обзиром на доњу табелу вредности, одредите константу пропорционалности (к). Покажите свој рад.

| к | и |
|—|—-|
|. | 2 | 8 |
|. | 4 | 16 |
|. | 6 | 24 |

Одговор: к = _______________ (прикажи прорачуне)
Обрачун: ________________________________________________________________
____________________________________________________________________

3. Проблем речи
Сара сади дрвеће у својој башти. На сваких 5 стабала које посади, она користи 20 литара воде. Одредити константу пропорционалности. Колико литара воде би Сари требало за 15 стабала? Објасните своје резоновање.

Одговор: к = _______________
Обрачун за 15 стабала: ___________________________________________________
____________________________________________________________________

4. Анализа графикона
Доле приказана линија представља пропорционални однос између к и и.

(За овај задатак ученици би се обично позивали на графикон, али овде можете навести хипотетички или визуелизовани скуп података.)

а. Одредите координате две тачке на правој.
б. Користите координате да пронађете константу пропорционалности.
ц. Напишите једначину праве користећи облик и = кк.

Одговор:
а. Поени: ________________________________________________________________
б. к = _______________ (обрачун)
ц. Једначина: и = _______________

5. Вишеструки избор
Изаберите тачну константу пропорционалности од датих опција.

Ако аутомобил пређе 120 миља за 2 сата, колика је константа пропорционалности за однос између удаљености и времена?

А) 40 миља/сат
Б) 60 миља/сат
Ц) 80 миља/сат
Д) 100 миља/сат

Одговор: _______________
Образложење: ________________________________________________________________
____________________________________________________________________

6. Реал Ворлд Апплицатион
Рецепт захтева 3 шоље брашна на сваке 2 шоље шећера. Колика је константа пропорционалности између брашна и шећера? Ако желите да направите серију од 9 шољица брашна, колико шећера вам треба?

Одговор: к = _______________
Обрачун шећера када се користи 9 шољица брашна: __________________________
____________________________________________________________________

7. Тачно или Нетачно
Оцените изјаву:
„Константа пропорционалности може да се промени у зависности од контекста ситуације.

Одговор: _______________
Објашњење: _______________________________________________________________
____________________________________________________________________

8. Проблем изазова
У физичком експерименту, сила примењена на објекат је директно пропорционална резултујућем убрзању. Ако сила од 20 Н производи убрзање од 5 м/с², пронађите константу пропорционалности. Ако се сила повећа на 40 Н, колико ће бити ново убрзање?

Одговор: к = _______________
Нови прорачун убрзања: _______________________________________________
____________________________________________________________________

КСНУМКС. Дискусија
Разговарајте о импликацијама разумевања константе пропорционалности у свакодневном животу. Размотрите ситуације као што су планирање буџета, кување или планирање путовања.

Одговор: ________________________________________________________________________________
____________________________________________________________________
____________________________________________________________________

10. Прегледајте и размислите
Сумирајте шта сте научили о

Креирајте интерактивне радне листове помоћу вештачке интелигенције

Са СтудиБлазе можете лако да креирате персонализоване и интерактивне радне листове као што је радни лист са константом пропорционалности. Почните од нуле или отпремите материјале за курс.

Оверлине

Како користити радни лист за константу пропорционалности

Избору радног листа за константу пропорционалности треба приступити стратешки како би се осигурало да је у складу са вашим тренутним разумевањем односа и пропорција. Започните проценом свог постојећег знања; ако сте задовољни основним концептима, радни лист са основним проблемима може вам одговарати, док они са напреднијим вештинама могу имати користи од изазовних сценарија који захтевају критичко размишљање. Док претражујете доступне радне листове, обратите пажњу на различите врсте проблема који су представљени, као што су проблеми са речима или тумачење графикона, да бисте обезбедили свеобухватно разумевање теме. Када се бавите радним листом, почните са пажљивим читањем инструкција или примера проблема, јер они могу пружити увид у очекиване приступе и методологије. Ако наиђете на потешкоће, немојте оклевати да прегледате релевантне концепте пре него што поново покушате да решите проблеме и размислите о дискусији о изазовним питањима са вршњацима или наставницима да бисте побољшали своје разумевање. Коначно, вежба је кључна — редован рад на проблемима на правом нивоу тежине помоћи ће вам да ојачате своје вештине и изградите самопоуздање у савладавању концепта пропорционалности.

Ангажовање са три радна листа, посебно са радним листом Константа пропорционалности, нуди бројне предности које су неопходне за савладавање кључних математичких концепата. Систематски испуњавајући ове радне листове, појединци могу тачно да измере ниво својих вештина у разумевању односа и пропорционалних односа. Сваки радни лист је направљен тако да прогресивно изазива кориснике, чиме се омогућава јаснија процена њихових предности и области за побољшање. Структурирани приступ подстиче ученике да идентификују обрасце и корелације између варијабли, побољшавајући њихове аналитичке способности. Штавише, док раде кроз различите сценарије, појединци развијају поверење у своје вештине решавања проблема, што на крају доводи до дубљег разумевања пропорционалности у контексту стварног света. Узимајући радни лист о константи пропорционалности заједно са другим вежбама, ученици могу да створе чврсту основу која подржава њихов академски раст и припрема их за напредније математичке изазове.

Више радних листова као што је радни лист са константом пропорционалности