Радни лист домена и опсега
Радни лист домена и опсега пружа корисницима структуиран начин да вежбају и савладају концепте домена и опсега кроз три прогресивно изазовна радна листа.
Или направите интерактивне и персонализоване радне листове помоћу вештачке интелигенције и СтудиБлазе.
Радни лист домена и опсега – лака потешкоћа
Радни лист домена и опсега
Упутства: Довршите доле наведене вежбе да бисте вежбали идентификацију домена и опсега различитих функција и односа. Запамтите, домен је скуп свих могућих улазних вредности (к-вредности), а опсег је скуп свих могућих излазних вредности (и-вредности).
1. Попуните празна поља за следеће релације:
а. За релацију {(2, 3), (4, 5), (6, 7)}:
– Домен: __________
– Опсег: __________
б. За релацију {(0, 1), (1, 2), (2, 0), (3, -1)}:
– Домен: __________
– Опсег: __________
2. Тачно или Нетачно: Одредите да ли су следеће изјаве о домену и опсегу датих функција тачне или нетачне.
а. Област функције ф(к) = к² су сви реални бројеви.
– Тачно / Нетачно
б. Опсег функције г(к) = к – 2 су сви реални бројеви.
– Тачно / Нетачно
3. Изаберите тачан одговор од понуђених опција:
а. Област функције х(к) = 1/(к – 3) је:
– А) Сви реални бројеви
– Б) Сви реални бројеви осим к = 3
– В) Сви позитивни бројеви
б. Опсег функције к(к) = √к је:
– А) Сви ненегативни реални бројеви
– Б) Сви реални бројеви
– В) Сви негативни реални бројеви
4. Повежите функције са одговарајућим доменима и опсезима:
а. Функција: ф(к) = к⁴
– Домен: __________
– Опсег: __________
б. Функција: ф(к) = 1/к
– Домен: __________
– Опсег: __________
ц. Функција: ф(к) = |к|
– Домен: __________
– Опсег: __________
5. Графикујте следеће функције и идентификујте њихов домен и опсег.
а. Функција: ф(к) = к + 1
– Домен: __________
– Опсег: __________
б. Функција: ф(к) = к² – 4
– Домен: __________
– Опсег: __________
6. Кратак одговор: Објасните шта разумете под појмовима 'домен' и 'опсег'.
– Ваш одговор: _______________________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
7. Примена: Опишите сценарио из стварног света где је одређивање домена и опсега важно.
– Ваш одговор: _______________________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
На крају овог радног листа, прегледајте своје одговоре са партнером или наставником да бисте проверили своје разумевање домена и опсега. Срећно!
Радни лист за домен и опсег – средње тешкоће
Радни лист домена и опсега
Циљ: Разумети и идентификовати домен и опсег различитих функција кроз различите стилове вежбања.
Упутства: Одговорите на сва питања у предвиђеним просторима и покажите свој рад када је потребно.
1. Идентификујте домен и опсег
Размотрите следеће функције. Израчунајте домен и опсег за сваки и упишите своје одговоре у предвиђена места.
а) ф(к) = к^2 – 4
Домен: __________
Опсег: __________
б) г(к) = 1/(к – 3)
Домен: __________
Опсег: __________
ц) х(к) = √(к + 2)
Домен: __________
Опсег: __________
2. Вишеструки избор
Изаберите тачну опцију за свако питање у вези са доменом и опсегом.
а) Колики је домен функције п(к) = лог(к – 1)?
А) (-∞, 1)
Б) (1, ∞)
Ц) [1, ∞)
Г) Сви реални бројеви
Тачан одговор: __________
б) Опсег функције к(к) = |к| је:
А) (-∞, ∞)
Б) [0, ∞)
Ц) (0, ∞)
Д) [0, 0)
Тачан одговор: __________
3. Тачно или Нетачно
Одредите да ли су изјаве о домену и опсегу тачне или нетачне.
а) Област ф(к) = 3к + 1 су сви реални бројеви.
Тачно или нетачно: __________
б) Опсег константне функције је сама константна вредност.
Тачно или нетачно: __________
4. Попуните празнине
Допуни реченице одговарајућим терминима који се односе на домен и опсег.
а) Област функције је скуп свих __________ за које је функција дефинисана.
б) Опсег функције је скуп свих __________ које функција може да избаци.
5. Анализа графикона
Прегледајте графикон који је дат у наставку (замислите функцију која прелази к-осу и и-осу). Одговорите на питања везана за то.
а) Које вредности на к-оси можете очекивати да ће функција заузети?
Домен: __________
б) Које вредности може дати функција на и-оси?
Опсег: __________
6. Креирајте сопствену функцију
Дизајнирајте функцију по свом избору и јасно наведите њен домен и опсег.
Функција: ф(к) = __________
Домен: __________
Опсег: __________
7. Проблем речи
Квадратна парцела има странице дужине к. Написати функцију која представља површину А дијаграма у терминима к. Који је домен ове функције на основу контекста?
Функција: А(к) = __________
Домен: __________
8. Кратак одговор
Дефинишите домен и опсег својим речима.
домаин:
__________________________________________________________________
Домет:
__________________________________________________________________
Уверите се да су сви одговори јасно написани на предвиђеним местима. Прегледајте свој рад пре него што пошаљете радни лист.
Радни лист домена и опсега – тешка потешкоћа
Радни лист домена и опсега
Име: ___________________________ Датум: _________________
Упутство: Решити следеће вежбе које се односе на домен и опсег различитих функција. Покажите сав свој рад и објасните своје образложење када је потребно.
1. Разумевање домена и опсега:
Дефинишите домен и опсег следећих функција:
а) ф(к) = 2к + 3
– Домен: ________________________________________________________________
– Опсег: ________________________________________________________________
б) г(к) = √(к – 1)
– Домен: ________________________________________________________________
– Опсег: ________________________________________________________________
ц) х(к) = 1/(к – 4)
– Домен: ________________________________________________________________
– Опсег: ________________________________________________________________
г) к(к) = к² – 2к + 4
– Домен: ________________________________________________________________
– Опсег: ________________________________________________________________
2. Идентификујте домен и опсег из графикона:
Прегледајте доле наведене графиконе (нацртајте ове графиконе на посебном листу) и одредите домен и опсег.
а) Линеарни график који сече и-осу на 2 и има нагиб 3
– Домен: ________________________________________________________________
– Опсег: ________________________________________________________________
б) График параболе која се отвара нагоре са врхом у (2, -3)
– Домен: ________________________________________________________________
– Опсег: ________________________________________________________________
3. Анализирање функција по комадима:
За доле дефинисану функцију по комадима, одредите домен и опсег.
ф(к) =
{
к + 1, ако је к < 0
2, ако је 0 ≤ к ≤ 3
к² – 4, ако је к > 3
}
– Домен: ________________________________________________________________
– Опсег: ________________________________________________________________
4. Композитне функције:
Дате функције п(к) = к + 1 и к(к) = √к, пронаћи домен и опсег функције р(к) = п(к(к)).
– Домен р(к): ________________________________________________________________
– Опсег р(к): ________________________________________________________________
5. Примена у стварном свету:
Профит компаније, П, може се моделовати функцијом П(к) = -5к² + 150к – 100, где к представља број продатих јединица (у стотинама). Одредите домен и опсег функције профита у реалном контексту.
– Домен: ________________________________________________________________
– Опсег: ________________________________________________________________
6. Изазовни проблеми домена и опсега:
За сваку од следећих функција пронађите домен и опсег уз јасно објашњење свих ограничења.
а) м(к) = 1/(к² – 9)
– Домен: ________________________________________________________________
– Опсег: ________________________________________________________________
б) н(к) = лог₂(к – 1)
– Домен: ________________________________________________________________
– Опсег: ________________________________________________________________
в) п(к) = син(к) + 0.5
– Домен: ________________________________________________________________
– Опсег: ________________________________________________________________
7. Резиме и рефлексија:
Напишите пасус који резимира оно што сте научили о доменима и опсезима кроз овај радни лист. Разговарајте о свим потешкоћама на које сте наишли и како сте их превазишли.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Крај радног листа.
Креирајте интерактивне радне листове помоћу вештачке интелигенције
Са СтудиБлазе можете лако да креирате персонализоване и интерактивне радне листове као што је радни лист за домен и опсег. Почните од нуле или отпремите материјале за курс.
Како се користи радни лист за домен и опсег
Избор радног листа домена и опсега треба да се заснива на вашем тренутном разумевању теме и вашим циљевима учења. Започните проценом вашег нивоа удобности са концептом домена и опсега функција; ако сте почетник, потражите радне листове који почињу основним дефиницијама и укључују једноставне линеарне функције. Они често пружају визуелна помагала и укључују проблеме у пракси који појачавају основно знање. Ако сте напреднији, можда ћете потражити радне листове који покривају сложеније функције, као што су квадратне, експоненцијалне или функције по комадима, које укључују апликације из стварног света. Када одаберете одговарајући радни лист, приступите теми методички: пажљиво прочитајте упутства и не устручавајте се да користите алате за графику или калкулаторе за визуелно представљање, који вам могу помоћи да учврстите своје разумевање. Поред тога, размислите о решавању проблема корак по корак и након што покушате да их решите сами, прегледајте одговоре са фокусом на све грешке да бисте идентификовали области којима је потребна додатна пракса.
Ангажовање са радним листом домен и опсег пружа појединцима структурирану прилику да побољшају своје разумевање функција у математици, што је кључно за изградњу темељног знања у алгебри и рачуну. Попуњавање три радна листа омогућава ученицима да систематски процене ниво својих вештина, јер је сваки радни лист дизајниран да прогресивно изазове и унапреди њихове способности. Радећи кроз ове вежбе, ученици не само да идентификују своје предности, већ и препознају области које захтевају даљу праксу, омогућавајући циљани приступ побољшању. Предности савладавања концепта домена и опсега кроз ове радне листове сежу даље од пуког академског постигнућа; они негују суштинске вештине решавања проблема и логичко размишљање које су од непроцењиве вредности у различитим применама у стварном свету. Коначно, радни лист за домен и опсег даје ученицима самопоуздање и стручност који су им потребни да се ефикасно баве напреднијим математичким концептима.