Радни лист за множење полинома
Радни лист за множење полинома нуди корисницима три прогресивно изазовна радна листа дизајнирана да унапреде њихове вештине у множењу полинома кроз разне проблеме и вежбе.
Или направите интерактивне и персонализоване радне листове помоћу вештачке интелигенције и СтудиБлазе.
Радни лист за множење полинома – лака потешкоћа
Радни лист за множење полинома
Циљ: Разумети и применити принципе множења полинома кроз различите стилове вежбања.
1. Попуните празнине
Довршите следеће множење попуњавањем празнина.
а. (к + 3)(к + 2) = к² + ___к + ___
б. (2к – 5)(к + 4) = 2к² + ___к – 20
ц. (и + 1)(и – 1) = ___ – 1
2. Тачно или Нетачно
Утврдите да ли су следеће изјаве тачне или нетачне.
а. (3к + 2)(2к + 5) резултира 6к² + 15к + 4.
б. (к – 4)² = к² – 8к + 16.
ц. (к + 1)(к + 1) се поједностављује на к² + 2к + 1.
3. Вишеструки избор
Изаберите тачан одговор за свако питање.
а. Колики је производ (х + 2)(х + 5)?
А) к² + 7к + 10
Б) к² + 3к + 10
Ц) к² + 5к + 7
б. Помножите (2к + 3)(3к – 2). Шта је резултујући полином?
А) 6к² + 5к – 6
Б) 6к² + 5к + 6
Ц) 6к² – 5к – 6
4. Кратак одговор
Реши следеће множење и напиши свој одговор у поједностављеном облику.
а. (2к + 3)(к + 4) = ___
б. (к – 7)(2к + 3) = ___
5. Подударање
Повежи множење полинома са тачним проширеним обликом.
а. (к + 5)(к – 5)
1. к² – 25
б. (3к + 2)(к + 4)
2. 3к² + 14к + 8
ц. (к + 6)(к)
3. к² + 6к
6. Задаци са речима
Прочитајте задатке и одговорите на питања у вези са множењем полинома.
а. Џејн има правоугаони врт са димензијама (к + 3) са (к + 2). Који је израз за површину њене баште?
б. Компанија производи играчке типа к и пакује их у кутије које садрже (2к – 1) артикла. Ако имају 5 кутија, који израз представља укупан број ставки?
7. Полиномске приче
Напишите кратку причу која укључује множење полинома. Укључите израз који умножавате и контекст своје приче.
8. Креирајте сопствену
Изаберите два полинома које желите да помножите. Напишите два полинома и покажите свој рад за процес множења.
Не заборавите да прегледате своје одговоре и срећно!
Радни лист за множење полинома – средње тешкоће
Радни лист за множење полинома
Циљ: Вежбати множење полинома кроз различите вежбе.
Упутства: Попуните сваки део радног листа. Прикажите све радове за пуну заслугу.
1. **Питања са више избора**
Изаберите тачан одговор за свако питање.
а) Шта је од следећег резултат множења (к + 2)(к + 3)?
А) х^2 + 5х + 6
Б) х^2 + 6х + 6
В) х^2 + 3х + 2
Д) к^2 + 2к
б) Колики је производ (2к – 1)(3к + 4)?
А) 6х^2 + 8х – 3х – 4
Б) 6х^2 + 5х – 4
В) 6х^2 + 12х – 1
Д) 6х^2 + 12х + 1
2. **Попуните празнине**
Допуни празна поља тачним полиномским производом.
а) (к + 5)(к + 2) = _____
б) (2к^2)(3к^3) = _____
ц) (к – 4)(к + 4) = _____
3. **Питања са кратким одговорима**
Реши следеће задатке множења и покажи свој рад.
а) Помножи (2к + 3)(к – 5).
б) Помножи (к^2 + 2к)(к + 1).
ц) Пронађите производ (к – 1)(к^2 + к + 1).
4. **Тачно или нетачно**
Одредите да ли је свака изјава тачна или нетачна.
а) Производ (к + 1)(к + 1) је к^2 + 2к + 1.
б) (3к)(4к^2) = 12к^3.
в) Резултат множења два бинома увек ће бити трином.
5. **Проблеми са речима**
Пажљиво прочитајте сваки задатак и поставите множење полинома да бисте га решили.
а) Дужина правоугаоне баште је представљена полиномом (к + 3), а ширина (2к – 5). Који је полиномски израз за површину баште?
б) Фабрика производи производ представљен полиномом (к^2 + 4к + 3). Ако се производ продаје у кутијама представљеним са (к + 1), који полином представља укупан број производа у к кутијама?
6. **Проблеми изазова**
Реши следеће сложеније задатке множења.
а) Помножи (к^2 + 2)(к^2 – 3к + 4).
б) Пронађите производ (к + 4)(2к^2 – к + 5).
ц) Помножите, а затим упростите (3к + 7)(к – 2)(к + 3).
Прегледајте своје одговоре и уверите се да сте показали све кораке у вашим прорачунима. Овај радни лист има за циљ да учврсти ваше разумевање множења полинома кроз различите методе.
Радни лист за множење полинома – тешка потешкоћа
Радни лист за множење полинома
Циљ: Овај радни лист је дизајниран да изазове ваше разумевање и вештине у множењу полинома коришћењем различитих метода.
Упутства: Решите доле наведене проблеме. Јасно покажите сав посао за пуну заслугу.
1. Основно множење бинома
Помножите следеће полиноме:
а. (3к + 4)(2к – 5)
б. (к – 7)(к + 3)
2. Примена дистрибутивног својства
Користите својство дистрибуције да бисте поједноставили следеће изразе:
а. 2к(5к^2 – 3к + 1)
б. -3(к^2 + 4к – 6)
3. Метода ФОЛИЈЕ
Користите метод ФОИЛ да помножите следеће биноме:
а. (к + 2)(к – 2)
б. (2к + 3)(4к – 1)
4. Множење полинома мономом
Доврши следећа множења:
а. 4к^2(3к^3 – к + 2)
б. -5к(2к^2 + 4к – 3)
5. Специјални производи
Идентификујте специјалну формулу производа која се користи и поједноставите:
а. (а + б)^2 где је а = 3к и б = 4
б. (м – н)(м + н) где је м = 5к и н = 2
6. Помножи три или више полинома
Помножите заједно следеће полиноме:
а. (к + 1)(к – 1)(к + 2)
б. (2к)(к – 2)(к + 3)
7. Примена у стварном свету
Правоугаоник има дужину представљену полиномом (2к + 3) и ширину представљену са (к – 2). Напиши израз за површину правоугаоника множењем ова два полинома и поједностави.
8. Проблем речи
Кутија има квадратну основу са дужином странице (к + 4) и висином (2к – 1). Напиши полином који представља запремину кутије и поједностави свој одговор.
9. Комплексно полиномно множење
Помножите следеће полиноме и упростите:
а. (к^2 – 3к + 4)(2к^2 + к – 5)
б. (к^3 + 2к)(3к – 1)
10. Размислите и оправдајте
У једном пасусу размислите о важности разумевања како се множе полиноми, посебно у апликацијама у стварном свету. Разговарајте о томе како различите методе (ФОИЛ, дистрибутивна својства, итд.) могу поједноставити овај процес.
Крај радног листа
Пажљиво прегледајте своје одговоре и не заборавите да проверите сваки корак да бисте осигурали тачност својих прорачуна. Срећно!
Креирајте интерактивне радне листове помоћу вештачке интелигенције
Са СтудиБлазе можете лако да креирате персонализоване и интерактивне радне листове као што је радни лист за множење полинома. Почните од нуле или отпремите материјале за курс.
Како се користи радни лист за множење полинома
Множење полинома Избор радног листа почиње проценом вашег тренутног разумевања полинома и њихових својстава. Почните тако што ћете идентификовати у које аспекте множења полинома осећате самопоуздање, као што су основно множење, дистрибуција или примена методе ФОИЛ за биноме. Потражите радни лист који одговара вашем нивоу удобности; за почетнике, радни лист који садржи једноставније полиноме или вођене примере може бити од користи, док би напреднији ученици требало да траже проблеме који изазивају њихове вештине, можда укључујући више појмова или различите степене. Када се бавите радним листом, поделите сваки проблем на кораке којима се може управљати: прво, уредите полиноме у јасном формату; затим систематски применити дистрибутивно својство. Пазите на уобичајене обрасце, као што је препознавање да ( (а+б)(аб)) резултира (а^2 – б^2). Редовно преиспитивање основних концепата ће побољшати стручност и олакшати сналажење у сложенијим проблемима током времена. На крају, размислите о решавању проблема у студијској групи или са ментором за заједничко учење, обезбеђујући да се све празнине у знању могу брзо решити.
Ангажовање са три радна листа, посебно са радним листом за множење полинома, нуди структуриран и ефикасан начин за појединце да процене и унапреде своје математичке вештине. Систематски радећи кроз ове радне листове, ученици могу да процене своје тренутно разумевање множења полинома и одреде ниво својих вештина у овој критичној области алгебре. Непосредне користи од завршетка ових вежби укључују јачање основних концепата, побољшање способности решавања проблема и повећање општег самопоуздања у руковању сложенијим једначинама. Поред тога, повратне информације из радних листова омогућавају појединцима да идентификују специфичне области у којима им може бити потребна даља пракса или појашњење, олакшавајући циљани раст и савладавање. На крају крајева, коришћење радног листа за множење полинома не само да учвршћује постојеће знање већ и оснажује ученике да самопоуздано напредују на свом математичком путовању.