Delovni list za reševanje besedilnih nalog sistema enačb
Delovni list za reševanje sistema enačb z besedilnimi nalogami ponuja uporabnikom tri postopoma zahtevne delovne liste, namenjene izboljšanju njihovih sposobnosti reševanja problemov pri reševanju resničnih življenjskih scenarijev z uporabo sistemov enačb.
Ali pa zgradite interaktivne in prilagojene delovne liste z AI in StudyBlaze.
Delovni list za reševanje besedilnih nalog sistema enačb – lahka težavnost
Delovni list za reševanje besedilnih nalog sistema enačb
Navodilo: Pozorno preberi vsako besedno nalogo. Identificirajte spremenljivke, nastavite sistem enačb in rešite vsak problem z uporabo različnih stilov vaj.
1. Problem 1: Maria ima skupaj 30 jabolk in pomaranč. Če ima 10 jabolk več kot pomaranč, koliko vsakega sadja ima?
a. Identificirajte spremenljivke.
Naj bo x = število jabolk
Naj bo y = število pomaranč
b. Sestavite enačbe na podlagi izjave problema.
x + y = 30
x = y + 10
c. Reši enačbe.
[Tukaj vstavite svoj postopek rešitve]
2. Problem 2: Trgovina prodaja svinčnike in radirke. Skupno število svinčnikov in radirk v trgovini je 50. Če je svinčnikov dvakrat več kot radirk, koliko je svinčnikov in radirk?
a. Identificirajte spremenljivke.
Naj bo p = število svinčnikov
Naj bo e = število radirk
b. Sestavite enačbe na podlagi izjave problema.
p + e = 50
p = 2e
c. Reši enačbe.
[Tukaj vstavite svoj postopek rešitve]
3. Problem 3: Izposojevalnica koles ima skupno 20 koles in skuterjev. Če je število skuterjev 4 manjše od dvakratnega števila koles, koliko koles in skuterjev se izposodi?
a. Identificirajte spremenljivke.
Naj bo b = število koles
Naj bo s = število skuterjev
b. Sestavite enačbe na podlagi izjave problema.
b + s = 20
s = 2b – 4
c. Reši enačbe.
[Tukaj vstavite svoj postopek rešitve]
4. Problem 4: V razredu je število deklet 5 več kot dvakrat večje od števila fantov. Če je skupaj 25 učencev, koliko deklet in fantov je v razredu?
a. Identificirajte spremenljivke.
Naj bo g = število deklet
Naj bo b = število fantov
b. Sestavite enačbe na podlagi izjave problema.
g + b = 25
g = 2b + 5
c. Reši enačbe.
[Tukaj vstavite svoj postopek rešitve]
5. Problem 5: Kino je prodal skupno 100 vstopnic za dve predstavi. Za večerno predstavo so prodali 15 vstopnic več kot za popoldansko. Koliko vstopnic je bilo prodanih za posamezno predstavo?
a. Identificirajte spremenljivke.
Naj bo e = število prodanih vstopnic za večerno predstavo
Naj bo a = število prodanih vstopnic za popoldansko predstavo
b. Sestavite enačbe na podlagi izjave problema.
e + a = 100
e = a + 15
c. Reši enačbe.
[Tukaj vstavite svoj postopek rešitve]
6. Razmislek: Ko rešite težave, razmislite o procesu. Zapišite, kateri koraki so bili v pomoč pri reševanju sistemov enačb z besedilnimi nalogami.
Konec delovnega lista
Ne pozabite vedno dvakrat preveriti svojih odgovorov, da zagotovite, da so smiselni v kontekstu vsake težave. vso srečo!
Delovni list za reševanje sistema enačb z besedilnimi nalogami – srednja težavnost
Delovni list za reševanje besedilnih nalog sistema enačb
Cilj: Vaditi reševanje sistemov enačb z različnimi metodami reševanja problemov.
Navodila: natančno preberite vsako težavo in uporabite ustrezno metodo za iskanje rešitve. Prikaži vse delo za polno dobroimetje.
1. Problem: Šola organizira ekskurzijo in ima proračun za prevoz. Cena avtobusa je 300 $, cena kombija pa 150 $. Koliko avtobusov in kombijev morajo najeti, če želijo najeti skupno 4 vozila in porabiti točno 1050 $?
a. Napišite sistem enačb, ki temelji na predstavitvi problema.
b. Rešite sistem z metodo zamenjave ali izločitve.
c. Navedite potrebno število avtobusov in kombijev.
2. Težava: Gledališče prodaja dve vrsti vstopnic: vstopnice za odrasle po 12 $ in otroške po 8 $. Nekega večera so skupaj prodali 150 vstopnic in zbrali 1,440 dolarjev.
a. Določite spremenljivke za vstopnice za odrasle in otroke.
b. Sestavite sistem enačb na podlagi posredovanih informacij.
c. Rešite sistem z grafom ali metodo zamenjave.
d. Ugotovite, koliko vstopnic za odrasle in koliko otroških vstopnic je bilo prodanih.
3. Težava: dva prijatelja, Tom in Jerry, zbirata baseball karte. Tom ima trikrat več kart kot Jerry. Skupaj imajo 280 kart.
a. Določite spremenljivke za število kart, ki jih ima vsak prijatelj.
b. Ustvarite sistem enačb za predstavitev situacije.
c. Rešite enačbe z eliminacijsko metodo.
d. Poiščite število kart, ki jih ima vsak prijatelj.
4. Težava: trgovina prodaja dve vrsti kave: navadno kavo za 5 dolarjev za funt in organsko kavo za 8 dolarjev za funt. Če kupec kupi 10 funtov kave za skupno 58 dolarjev, koliko funtov vsake vrste je kupec kupil?
a. Naj spremenljivke predstavljajo funte običajne in organske kave.
b. Zapišite sistem enačb.
c. Reši jo z metodo zamenjave.
d. Navedite količine kupljene navadne in organske kave.
5. Težava: Podjetje za najem avtomobilov ponuja dva paketa. Prvi paket zaračunava pavšalno pristojbino 50 USD plus 0.20 USD na prevoženo miljo, medtem ko drugi paket zaračunava pavšalno pristojbino 30 USD plus 0.50 USD na miljo. Če stranka na koncu plača 70 USD, koliko milj je prevozila pod vsakim paketom, če izbere prvi paket?
a. Določite spremenljivke, uporabljene v enačbah za problem.
b. Sestavite ustrezen sistem enačb.
c. Za iskanje rešitve uporabite zamenjavo ali izločitev.
d. Navedite število prevoženih milj glede na izbrani paket najema.
6. Razmislek: Napišite kratek odstavek, v katerem razmislite o svojem pristopu k reševanju teh sistemov enačb. Katera metoda se vam je zdela najbolj učinkovita? Ali ste bili pri tem kakšni izzivi? Kako lahko izboljšate svojo strategijo reševanja problemov v prihodnjih situacijah, ki vključujejo sisteme enačb?
Konec delovnega lista
Preglejte rešitve, ki ste jih izpeljali za vsako težavo, da zagotovite točnost. Ne pozabite vaditi prepoznavanja problemov, ki jih je mogoče modelirati s sistemi enačb v vsakdanjem življenju!
Delovni list za reševanje sistema enačb z besedilnimi nalogami – težka težavnost
Delovni list za reševanje besedilnih nalog sistema enačb
Cilj: Vadite reševanje problemov iz resničnega sveta, ki jih je mogoče modelirati s sistemi linearnih enačb.
Navodila: natančno preberite vsako nalogo. Na podlagi danih informacij napišite sistem enačb, rešite sistem z uporabo želene metode (zamenjava, izločitev ali graf) in jasno navedite svoj odgovor v celotnem stavku.
1. Dva prijatelja, Alex in Jamie, sta šla skupaj na koncert. Alex je plačal 3 vstopnice, Jamie pa 2 vstopnici. Skupna cena vstopnic je bila 75 $. Če vsaka vstopnica stane enako, kakšna je cena vsake vstopnice? Oblikujte enačbe, ki predstavljajo situacijo, rešite ceno vstopnice in napišite svoj zaključek.
2. Kmet ima na kmetiji kokoši in krave. Če je skupaj 50 živali in 140 nog, koliko kokoši in koliko krav ima kmet? Ustvarite sistem enačb za predstavitev števila živali in celotnega števila nog, rešite število piščancev in krav ter navedite svoje ugotovitve v celotnem stavku.
3. V šolski predstavi je bilo število prodanih vstopnic za odrasle trikrat večje od števila prodanih dijaških vstopnic. Če je bil skupni prihodek od prodaje vstopnic 420 $ in so bile vozovnice za odrasle po ceni 10 $, medtem ko so študentske vstopnice znašale 5 $, koliko vstopnic za odrasle in koliko študentskih vstopnic je bilo prodanih? Sestavite ustrezne enačbe, določite število prodanih vstopnic in jasno artikulirajte odgovor.
4. Mike in Sarah zbirata znamke. Mike ima dvakrat več znamk kot Sarah. Skupaj imajo 54 znamk. Razvijte sistem enačb za modeliranje te situacije, določite število žigov, ki jih ima vsaka oseba, in povzemite svoj odgovor v enem izčrpnem stavku.
5. Trgovina prodaja pisala in zvezke. Cena pisala je 2 USD, zvezek pa 3 USD. Če stranka kupi skupaj 15 izdelkov in porabi 36 $, ugotovite, koliko pisal in koliko zvezkov je bilo kupljenih. Sestavite enačbe, ki predstavljajo problem, rešite količine vsakega artikla in predstavite svoj zaključek v celotnem stavku.
6. Gledališče ima 200 sedežev. Pri prodaji vstopnic so ugotovili, da bi bilo gledališče zasedeno, če bi prodali 30 vstopnic več od trenutno prodanih. Če se vstopnice trenutno prodajajo po 8 $ in je blagajna s prodajo vstopnic zaslužila 960 $, ugotovite, koliko vstopnic je trenutno prodanih. Oblikujte potrebne enačbe, rešite število prodanih vstopnic in opišite svoje ugotovitve v celotnem stavku.
7. Na sadni tržnici se pomaranče prodajajo po 1 dolar, jabolka pa po 1.50 dolarja. Če kupec kupi skupaj 40 sadežev in porabi 57 $, ugotovite, koliko pomaranč in koliko jabolk je kupec kupil. Ustvarite sistem enačb, ki odraža ta dejstva, določite količine in jedrnato izrazite svoj sklep.
8. Sam in Tara vodita kavarno. Prejšnji teden je Sam prodal dvakrat več skodelic kave kot Tara. Če je bilo skupno število prodanih skodelic 360, koliko skodelic je prodala vsaka? Oblikujte enačbe, rešite zneske, ki sta jih prodala Sam in Tara, in odgovor predstavite v celotnem stavku.
Končna navodila: Preglejte svoje odgovore, da zagotovite, da so jasno izraženi in pravilno izračunani. Vsaka rešitev mora na kratko pojasniti metodologijo in pokazati, kako ste prišli do zaključka na podlagi enačb, ki ste jih oblikovali.
Ustvarite interaktivne delovne liste z AI
S StudyBlaze lahko preprosto ustvarite prilagojene in interaktivne delovne liste, kot je Reševanje sistema enačb z besedilnimi nalogami. Začnite iz nič ali naložite svoje gradivo za tečaj.
Kako uporabljati delovni list Reševanje sistema enačb z besedilnimi nalogami
Delovni list za reševanje besedilnih nalog sistema enačb lahko izboljša vaše učenje ali povzroči frustracije, če se ne ujema z vašo trenutno stopnjo znanja. Najprej ocenite svojo seznanjenost s koncepti, vključenimi v sisteme enačb, kot so metode zamenjave in izločitve. Izberite delovni list, ki ponuja probleme, ki ustrezajo vaši ravni udobja; če ste pogosto zmedeni zaradi vprašanj ali preobremenjeni zaradi njihovih težav, boste morda morali začeti s preprostejšimi težavami, da si boste pridobili samozavest. Ko izberete ustrezen delovni list, se ga lotite metodično: natančno preberite vsako besedno težavo, prepoznajte spremenljivke in si vizualizirajte scenarije, preden jih prevedete v enačbe. Razčlenite zapletene probleme na manjše, obvladljive dele in ne oklevajte, da ponovno pregledate temeljne koncepte, če se vam nekatera področja zdijo zahtevna. Poleg tega lahko uporaba dodatnih virov, kot so videoposnetki ali forumi, razjasni koncepte, ki se morda zdijo nejasni, zaradi česar je postopek na splošno veliko bolj prijeten in učinkovit.
Udeležba na treh delovnih listih, ki se osredotočajo na »Reševanje delovnega lista z besedilnimi nalogami sistema enačb«, ponuja številne prednosti za posameznike, ki želijo izboljšati svoje matematične sposobnosti. Ti delovni listi so natančno zasnovani za vodenje učencev skozi različne scenarije, ki zahtevajo uporabo sistemov enačb, kar jim omogoča vadbo kritičnega mišljenja in tehnik reševanja problemov v strukturiranem okolju. S sistematičnim delom skozi vsak delovni list lahko posamezniki ocenijo svoje razumevanje konceptov in prepoznajo področja, kjer bodo morda potrebovali dodatno prakso ali okrepitev. Ta samoocena je neprecenljiva pri določanju ravni spretnosti, saj zagotavlja jasen vpogled v prednosti in slabosti, povezane z reševanjem kompleksnih enačb. Poleg tega praktičen pristop, ki ga spodbujajo ti delovni listi, spodbuja globlje razumevanje delovanja sistemov enačb v kontekstih resničnega sveta, s čimer se izboljšuje tako akademska uspešnost kot spretnosti praktične uporabe. Na splošno se predanost izpolnjevanju teh delovnih listov pomeni povečano zaupanje in strokovnost v matematiki, zaradi česar postanejo bistveno orodje za učence vseh stopenj.