Delovni list dobesednih enačb
Delovni list za dobesedne enačbe ponuja strukturiran pristop k obvladovanju koncepta dobesednih enačb s tremi postopno zahtevnimi delovnimi listi, ki izboljšujejo razumevanje in veščine reševanja problemov.
Ali pa zgradite interaktivne in prilagojene delovne liste z AI in StudyBlaze.
Delovni list z dobesednimi enačbami – lahka težavnost
Delovni list dobesednih enačb
Cilj: Ta delovni list je zasnovan tako, da vam pomaga vaditi reševanje in obdelavo dobesednih enačb. Dobesedna enačba je enačba, kjer spremenljivke predstavljajo znane vrednosti.
Razdelek 1: Definicija in primeri
1. Opredelite dobesedno enačbo s svojimi besedami.
2. Napišite primer dobesedne enačbe in identificirajte spremenljivke.
3. Prepišite enačbo y = mx + b glede na m.
4. Prepišite enačbo A = 1/2 bh glede na h.
Razdelek 2: Reši spremenljivko
Navodila: Rešite vsako enačbo za določeno spremenljivko.
1. Rešite za x: y = 3x + 4
a. 1. korak: od obeh strani odštejte 4.
b. 2. korak: delite s 3.
c. Končni odgovor:
2. Rešite za r: C = 2πr
a. 1. korak: delite z 2π.
b. Končni odgovor:
3. Rešite za a: A = lw + 2l + 2w
a. 1. korak: Izolirajte lw na eni strani.
b. 2. korak: preuredite, da najdete a.
c. Končni odgovor:
Razdelek 3: Res ali ne
Navodilo: Ugotovite, ali trditev drži ali ne drži.
1. Ali je res, da lahko reševanje dobesedne enačbe vključuje preurejanje členov?
2. Če je A = lw, potem je l = A/w veljavna manipulacija enačbe.
3. Za spremenljivko lahko rešujete samo, če so vse druge spremenljivke konstante.
4. Dobesedna enačba bo vedno imela edinstveno rešitev.
Razdelek 4: Težave z besedilom
Navodilo: Pozorno preberi vsako nalogo in zapiši ustrezno dobesedno enačbo. Nato reši zahtevano spremenljivko.
1. Ploščino A pravokotnika izračunamo s formulo A = lw, kjer je l dolžina in w širina. Če je znano, da je ploščina 50 kvadratnih enot, napišite enačbo za rešitev l glede na w. Navedite končno preurejeno enačbo.
2. Formula za obseg kroga C je podana s C = 2πr, kjer je r polmer. Če je obseg 31.4 enote, napišite enačbo za iskanje r glede na C. Navedite končno preurejeno enačbo.
3. Formula za hitrost predmeta s je podana s s = d/t, kjer je d razdalja in t čas. Če je razdalja 100 metrov, zapišite izraz za rešitev t glede na d in s. Navedite končno preurejeno enačbo.
Razdelek 5: Vadbene težave
Navodila: Rešite naslednje dobesedne enačbe za navedeno spremenljivko.
1. Rešite za y: 3y – 4x = 12
a. 1. korak: Dodajte 4x na obe strani.
b. 2. korak: delite s 3.
c. Končni odgovor:
2. Rešite za b: A = 1/2 bh
a. 1. korak: obe strani pomnožite z 2.
b. Končni odgovor:
3. Rešite za t: D = rt
a. 1. korak: razdelite z r.
b. Končni odgovor:
Sekcija 6: Razmislek
1. Zakaj je pomembno znati manipulirati z dobesednimi enačbami?
2. Katere strategije so vam pomagale pri uspehu na tem delovnem listu?
3. Prepoznajte izziv, s katerim ste se soočili med reševanjem teh težav, in kako ste ga premagali.
Konec delovnega lista: preglejte svoje odgovore in se prepričajte, da so vse enačbe pravilno razporejene. O morebitnih težavah se pogovorite s sošolcem ali učiteljem za nadaljnjo razjasnitev.
Delovni list za dobesedne enačbe – srednja težavnost
Delovni list dobesednih enačb
Navodila: Rešite naslednje naloge, povezane z dobesednimi enačbami. Vsak razdelek vsebuje drugačno vrsto vaje, ki pomaga okrepiti vaše razumevanje teme.
Razdelek 1: Reši za dano spremenljivko
1. Rešite enačbo za y: 3x + 4y = 12
2. Preuredite formulo za rešitev h: V = lwh (kjer je V prostornina, l dolžina, w širina in h višina)
3. Rešite a v enačbi: A = 1/2 bh (kjer je A ploščina, b osnova in h višina)
4. Preuredite, da najdete x: 5y – 3 = 2x + 1
2. razdelek: Prepišite izraze
Za vsako od naslednjih enačb prepišite enačbo s spremenljivko, navedeno v oklepaju, na eni strani.
5. Prepišite enačbo za rešitev za z: P = 4z + 3 (kjer je P obseg)
6. Prepišite enačbo za rešitev za r: A = πr² (kjer je A ploščina kroga)
7. Preuredite enačbo, da najdete t: d = vt (kjer je d razdalja, v hitrost in t čas)
8. Prepišite, da izolirate p: C = 2πr + p (kjer je C obseg)
Razdelek 3: Težave z besedilom
Prevedite naslednje besedilne naloge v dobesedne enačbe in nato rešite navedeno spremenljivko.
9. Ploščino (A) trikotnika lahko izračunate z uporabo formule A = 1/2bh. Če je osnova 10 cm, kakšna je višina (h), ko je ploščina 50 cm²?
10. Formula za prevoženo razdaljo (d) je podana z d = rt, kjer r predstavlja stopnjo hitrosti, t pa čas. Če avto potuje s hitrostjo 60 milj na uro 2.5 ure, kakšna je prevožena razdalja?
4. razdelek: Izpolnite prazna polja
Dopolnite naslednje stavke z ustrezno spremenljivko ali izrazom.
11. V enačbi A = lw spremenljivka __________ predstavlja ploščino pravokotnika.
12. Ko rešimo r v enačbi C = 2πr, ugotovimo, da je __________ enako C deljeno z 2π.
13. Formula za prostornino valja je V = πr²h. Tu je __________ polmer osnove valja.
14. V enačbi F = ma spremenljivka __________ predstavlja silo, medtem ko m predstavlja maso in a predstavlja pospešek.
Razdelek 5: Res ali ne
Označite, ali so naslednje trditve resnične ali napačne glede literalnih enačb.
15. Enačbo A = lw lahko rešimo za l kot l = A/w.
16. Nemogoče je prepisati enačbo d = rt, da bi našli r.
17. Če je y = mx + b, potem lahko x izrazimo z y, kar je x = (y – b)/m.
18. Vse dobesedne enačbe je mogoče rešiti z isto metodo, ne glede na vključene spremenljivke.
Ključ odgovora:
1. y = (12 – 3x)/4
2. h = V/(lw)
3. a = 2A/b
4. x = (5y – 3 – 1)/2
5. z = (P – 3)/4
6. r = √(A/π)
7. t = d/v
8. p = C – 2πr
9. h = (50 * 2)/10 = 10 cm
10. d = rt = 60 * 2.5 = 150 milj
11.
12. r
13. r
14. F
15. Res
16
Delovni list z dobesednimi enačbami – težka težavnost
Delovni list dobesednih enačb
Cilj: Rešite določeno spremenljivko v različnih dobesednih enačbah.
1. Glede na enačbo A = l * w rešite w glede na A in l.
2. Prepišite formulo za ploščino trikotnika, A = (1/2) * b * h, da izrazite h z A in b.
3. Začenši z enačbo C = 2πr, manipulirajte z enačbo, da izolirate r.
4. Za formulo za prostornino valja, V = πr²h, preuredite enačbo za rešitev h glede na V, r in π.
5. Če je enačba za preproste obresti I = Prt, kjer so I zaslužene obresti, P glavnica, r obrestna mera in t čas, ločite r glede na I, P in t.
6. Formula za obseg pravokotnika je P = 2l + 2w. Rešite za l glede na P in w.
7. Z uporabo enačbe za kvadratno formulo, x = (-b ± √(b² – 4ac)) / (2a), ločite b glede na a, x in c.
8. Iz formule za razdaljo med dvema točkama, d = √((x₂ – x₁)² + (y₂ – y₁)², poiščite izraz za y₂ glede na d, x₁, x₂ in y₁.
9. Formula za končni znesek obresti je A = P(1 + r/n)^(nt). Preuredite to enačbo za rešitev P v smislu A, r, n in t.
10. V formuli za ravnovesno količino ponudbe in povpraševanja, Qd = a – bP (kjer je Qd količina povpraševanja, P je cena, a in b sta konstanti), rešite za P glede na Qd, a, in b.
Vrste vadbe:
– Reši za podano spremenljivko
– Preurejanje enačb
– Izolirajte spremenljivke v različnih kontekstih
Dodatna vprašanja:
11. Z enačbo premice, y = mx + b, rešite m glede na y, x in b.
12. Glede na formulo za obrestne obresti A = P(1 + r/n)^(nt), izpeljite izraz za n v smislu A, P, r in t.
13. Začnite z enačbo za površino pravokotne prizme, S = 2lw + 2lh + 2wh, in jo preuredite tako, da rešite h glede na S, l in w.
14. Za enačbo E = mc², kjer je E energija, m masa in c svetlobna hitrost, ločite m glede na E in c.
15. S pomočjo formule za obseg kroga, C = 2πr, izpeljite enačbo za π glede na C in r.
navodila za uporabo:
– Vsako težavo rešite korak za korakom in jasno pokažite svoje delo za popolno zaslugo.
– Preverite svoje rešitve tako, da zamenjate nazaj v izvirno enačbo, kjer je to primerno.
– Bodite temeljiti v svojih razlagah, kako ste prišli do svojih rešitev.
Konec delovnega lista.
Ustvarite interaktivne delovne liste z AI
S StudyBlaze lahko preprosto ustvarite prilagojene in interaktivne delovne liste, kot je delovni list z dobesednimi enačbami. Začnite iz nič ali naložite svoje gradivo za tečaj.
Kako uporabljati delovni list z dobesednimi enačbami
Izbira delovnega lista za dobesedne enačbe zahteva natančno preučitev vašega trenutnega razumevanja in ravni spretnosti. Začnite z ocenjevanjem vašega poznavanja algebrskih konceptov; če šele začenjate, poiščite delovne liste, ki pojasnjujejo osnove, kot so izolacija spremenljivk in preproste preureditve, ki vključujejo primere po korakih. Nasprotno pa, če dobro razumete osnovne operacije, vendar se trudite manipulirati z več spremenljivkami, poiščite delovne liste, ki vas izzivajo z bolj zapletenimi enačbami, ki vključujejo več korakov, ali recimo aplikacije višje ravni v kontekstu, kot so inženirski ali fizikalni problemi. Ko se lotite izbranega delovnega lista, se ga lotite sistematično: najprej natančno preberite priložena navodila in primere; nato poskusite rešiti probleme, ne da bi pogledali odgovore, da bi pridobili zaupanje. Če imate težave, se ne oklevajte in se vrnite nazaj na primere ali poiščite dodatne vire, kot so spletne vadnice ali študijske skupine, da okrepite svoje razumevanje. Ta metodični pristop ne bo samo izboljšal vašega razumevanja dobesednih enačb, ampak vas bo tudi bolje pripravil na naprednejše matematične koncepte v prihodnosti.
Ukvarjanje z delovnim listom za dobesedne enačbe in izpolnjevanje treh strukturiranih delovnih listov ponuja posameznikom neprecenljivo priložnost, da ocenijo in izboljšajo svoje matematične sposobnosti na osredotočen in sistematičen način. Z delom po teh virih lahko udeleženci pridobijo jasno razumevanje svoje trenutne usposobljenosti za manipulacijo in reševanje enačb, ki vključujejo več spremenljivk, kar je ključnega pomena za matematiko na višji ravni in praktične aplikacije. Delovni listi omogočajo posameznikom, da prepoznajo specifična področja prednosti in slabosti, kar jim olajša osredotočanje učnih naporov na teme, ki zahtevajo več pozornosti. Poleg tega vaja reševanja dobesednih enačb ne samo krepi veščine reševanja problemov, ampak tudi gradi zaupanje, saj lahko učenci spremljajo svoj napredek in so priča oprijemljivim izboljšavam svojih sposobnosti. Končno lahko posamezniki s tem, ko posvetijo čas tem delovnim listom, dosežejo temeljito razumevanje dobesednih enačb, kar utira pot za akademski uspeh in intelektualno rast.