Delovni list Zakoni eksponentov
Delovni list Laws Of Exponents ponuja uporabnikom celovito prakso na treh težavnostnih stopnjah, ki krepijo njihovo razumevanje in obvladovanje pravil eksponentov.
Ali pa zgradite interaktivne in prilagojene delovne liste z AI in StudyBlaze.
Delovni list Zakoni eksponentov – lahka težavnost
#NAPAKA!
Delovni list Zakoni eksponentov – srednja težavnost
Delovni list Zakoni eksponentov
Ime: ______________________ Datum: _______________
Navodila: Izpolnite naslednje vaje z uporabo zakonov eksponentov. Pokažite vse svoje delo za polni kredit.
Razdelek 1: Poenostavitev izrazov
Poenostavite naslednje izraze z uporabo eksponentnih zakonov. Končne odgovore zapišite v najpreprostejši obliki.
1. a^5 * a^3 = _______________
2. (b^4)^2 = _______________
3. c^6 / c^2 = _______________
4. d^3 * d^(-1) = _______________
5. (2x^3)(3x^2) = _______________
Razdelek 2: Uporaba eksponentnih zakonov
Za poenostavitev spodnjih izrazov uporabite zakone eksponentov. Jasno označite vsak korak svojega dela.
6. (x^2 * y^3)(x^4 * y^(-1)) = _______________
7. (3a^2b^3)^2 = _______________
8. (p^5/q^2)(q^3/p^2) = _______________
9. (x^(-1) * y^4) / (x^2 * y^(-1)) = _______________
10. (2m^3n^(-2) * 5m^(-1)n^4) = _______________
Razdelek 3: Težave z besedilom
Preberite naslednje scenarije in uporabite eksponentne zakone, da poiščete rešitve.
11. Če je žoga za plažo napihnjena na prostornino V = r^3, kjer je r polmer, kako se spremeni prostornina, če se polmer podvoji (r postane 2r)?
Končni obseg: _______________ (Odgovor izrazite z r.)
12. Bakterijska kultura vsako uro podvoji svojo populacijo. Če je začetna populacija P, izrazite populacijo po t urah z eksponenti.
Prebivalstvo po t urah: _______________
Razdelek 4: Res ali ne
Ugotovite, ali so naslednje trditve o zakonih eksponentov resnične ali napačne.
13. a^0 = 1 za vsak neničelni a. __________
14. a^m * a^n = a^(m+n) za poljubni celi števili m in n. __________
15. (xy)^2 = x^2y^2 velja za vse vrednosti x in y. __________
16. (a^m)^n = a^(mn) velja samo, če sta m in n pozitivni celi števili. __________
17. a^(-m) = 1/a^m velja za vse neničelne a. __________
Razdelek 5: Težave z izzivi
Za dodatno vajo rešite naslednje naloge.
18. Če je x^2y^3 = 12, poiščite vrednost x^3y^2, ko sta x in y nespremenjena: _______________
19. Poenostavite izraz (z^5 * z^(-3))/(z^2) in izrazite kot en sam eksponent: _______________
20. Če je ploščina A kvadrata podana z A = s^2, kjer je s dolžina stranice, kaj se zgodi s ploščino, če se dolžina stranice potroji (s postane 3s)?
Končno področje: _______________ (Odgovor izrazite s s.)
Preverite pravilnost svojih odgovorov in poskrbite, da bo vaše delo jasno in berljivo. vso srečo!
Delovni list Zakoni eksponentov – težka težavnost
Delovni list Zakoni eksponentov
Navodilo: Rešite naslednje naloge, povezane z zakoni eksponentov. Uporabite ustrezne metode za poenostavitev izrazov, reševanje enačb in odgovarjanje na vprašanja z več možnimi odgovori. Za vsak odgovor navedite podrobna pojasnila.
Del A: Poenostavitvene vaje
1. Poenostavite izraz: 3^4 * 3^2
2. Poenostavite izraz: (2^3)^4
3. Poenostavite izraz: 5^7 / 5^3
4. Poenostavite izraz: (x^6 * x^2) / x^5
5. Poenostavite izraz: (5x^3y^2)^2
Del B: Težave z aplikacijo
1. Če je 2^x = 32, kakšna je vrednost x?
2. Če je 3^(2x) = 27, poiščite vrednost x.
3. Število določene bakterije se podvoji vsake 3 ure. Če je na začetku 100 bakterij, napišite izraz z uporabo eksponentov, ki predstavljajo število bakterij po 12 urah. Poenostavite izraz, da poiščete skupno število.
4. Prostornina kocke je podana s formulo V = s^3, kjer je s dolžina stranice. Če se stranica kocke podvoji, kako se spremeni prostornina? Izrazi svoj odgovor s eksponenti.
Del C: Res ali ne
1. Resnično ali napačno: a^0 = 1 za katero koli neničelno vrednost a.
2. Drži ali ne drži: (xy)^n = x^n * y^n.
3. Drži ali ne drži: a^m * a^n = a^(m/n).
4. Drži ali ne drži: (a/b)^m = a^m / b^m.
Del D: Besedilne težave
1. Zmogljivost računalniškega programa je mogoče modelirati s funkcijo P(n) = 2^n, kjer je n število posodobitev. Kakšna bo zmogljivost po 5 posodobitvah? Razložite izračun korak za korakom.
2. Naložba v višini 500 USD raste pri 5-odstotni letni obrestni meri. Po 10 letih lahko znesek A izračunamo s formulo A = P(1 + r)^t, kjer je P znesek glavnice, r je stopnja in t čas v letih. S pomočjo eksponentov poiščite skupni znesek po 10 letih in razložite izvedene korake.
Del E: Vprašanja z več možnimi odgovori
1. Poenostavite izraz (x^5 * y^3) / (x^2 * y^2).
a) x^3 * y
b) x^3 * y^5
c) x^2 * y
d) x^5 * y^3
2. Kaj od naslednjega je enakovredno 4^(2/3)?
a) 16
b) 8
c) 2
d) 4
3. Če je a^m = b^n, kaj od naslednjega drži?
a) a = b
b) m = n
c) a^m = a^n
d) a^(m/n) = b^(m/n)
Del F: Problem izziva
1. Dokaži, da je (a^m)(b^n) = (ab)^(m+n). Zagotovite korak za korakom razlago dokaza z uporabo lastnosti eksponentov.
Ne pozabite jasno pokazati vsega dela za vsako težavo in dvakrat preverite točnost svojih odgovorov.
Ustvarite interaktivne delovne liste z AI
S StudyBlaze lahko preprosto ustvarite prilagojene in interaktivne delovne liste, kot je delovni list Laws Of Exponents Worksheet. Začnite iz nič ali naložite svoje gradivo za tečaj.
Kako uporabljati delovni list Zakoni eksponentov
Zakoni eksponentov Izbira delovnega lista mora temeljiti na vašem trenutnem razumevanju pravil eksponentov in glede na to, kako udobno jih uporabljate. Začnite z ocenjevanjem svojega temeljnega znanja: če poznate osnovne operacije, kot sta množenje in deljenje, vendar imate težave z uporabo lastnosti eksponentov, poiščite delovne liste, ki se osredotočajo na uvodne koncepte, kot je zmnožek potenc ali pravilo moči potenc. Ko natančno določite svojo raven, poiščite delovne liste, katerih kompleksnost postopoma narašča. Začnite z reševanjem težav, ki zahtevajo preproste izračune, preden nadaljujete s tistimi, ki vključujejo več korakov ali vključujejo aplikacije iz resničnega sveta. Če želite učinkovito pristopiti k temi, razmislite o razdelitvi težav na manjše, obvladljive dele in poskrbite, da boste pregledali temeljne definicije in primere, preden se poglobite v prakso. Ne pozabite aktivno sodelovati z gradivom – poskusite razložiti vsak zakon s svojimi besedami in vadite podobne probleme, da okrepite svoje razumevanje.
Ukvarjanje s tremi delovnimi listi, zlasti z delovnim listom Zakoni o eksponentih, ponuja številne prednosti, ki lahko znatno izboljšajo vaše razumevanje matematičnih konceptov. S pridnim delom skozi te vaje lahko posamezniki natančno ocenijo svojo raven spretnosti v pravilih eksponentov in tako natančno določijo področja, ki zahtevajo dodatno osredotočenost ali krepitev. Strukturirana narava delovnih listov spodbuja aktivno učenje in učencem omogoča vadbo različnih vrst problemov, ki poglabljajo njihovo razumevanje in zadrževanje. Ko bodo napredovali, bodo pridobili samozavest za reševanje bolj zapletenih matematičnih izzivov, s čimer bodo izboljšali svoje sposobnosti reševanja problemov in splošno akademsko uspešnost. Poleg tega ti delovni listi služijo kot dragocena orodja za samoevalvacijo, ki učencem omogočajo, da spremljajo svoje izboljšave skozi čas. Navsezadnje delovni list Zakoni eksponentov ni le učni vir; je pot do obvladovanja bistvenih konceptov eksponentov, ki so ključni za uspeh pri tečajih matematike na višji ravni in standardiziranem testiranju.