Enačbe s spremenljivkami na obeh straneh Delovni list
Enačbe s spremenljivkami na obeh straneh Delovni list uporabnikom ponuja tri postopoma zahtevne delovne liste, namenjene izboljšanju njihovih veščin pri reševanju kompleksnih enačb s spremenljivkami na obeh straneh.
Ali pa zgradite interaktivne in prilagojene delovne liste z AI in StudyBlaze.
Enačbe s spremenljivkami na obeh straneh Delovni list – lahka težavnost
Enačbe s spremenljivkami na obeh straneh Delovni list
Navodilo: Rešite naslednje enačbe s spremenljivkami na obeh straneh. Pokažite vse svoje delo in preverite svoje odgovore.
1. Reši enačbo:
3x + 5 = 2x + 12
2. Reši enačbo:
4y – 3 = y + 12
3. Reši enačbo:
5a + 6 = 3a + 18
4. Reši enačbo:
7m – 9 = 4m + 6
5. Reši enačbo:
6p + 10 = 8 + 2p
6. Reši enačbo:
9x – 3 = 4x + 10
7. Reši enačbo:
2b + 8 = 3b + 2
8. Reši enačbo:
10c – 7 = 2c + 29
9. Reši enačbo:
5d + 9 = 3d + 25
10. Reši enačbo:
8k – 2 = 6k + 14
Vprašanja za razmislek:
1. Katere strategije ste uporabili za reševanje enačb?
2. Ali se vam je zdela kakšna določena enačba laže ali težje rešiti? Zakaj?
3. Kako premikanje spremenljivk na eno stran enačbe pomaga pri iskanju rešitve?
Problem izziva:
Rešite za x: 12 – 3(x + 2) = 2(3x – 1)
Ne pozabite pregledati svojih rešitev in zagotoviti, da ste podobne pogoje pravilno združili!
Enačbe s spremenljivkami na obeh straneh Delovni list – srednja težavnost
Enačbe s spremenljivkami na obeh straneh Delovni list
Navodila: reši vsako enačbo in pokaži svoje delo. Odgovorite na vprašanja, ki sledijo vsaki vaji.
1. Reši enačbo:
3x + 5 = 2x + 14
Vprašanja:
a. Kakšna je vrednost x?
b. Preverite svojo rešitev tako, da jo zamenjate nazaj v prvotno enačbo.
2. Reši enačbo:
7 – 4y = 2y + 1
Vprašanja:
a. Kakšna je vrednost y?
b. Kako bi se rešitev spremenila, če bi bila prvotna enačba 7 – 4y = 2y – 1?
3. Reši enačbo:
5(2 – x) = 3x + 1
Vprašanja:
a. Kakšna je vrednost x?
b. Pojasnite, kako ste poenostavili enačbo.
4. Reši enačbo:
8 + 3x = 5x – 4
Vprašanja:
a. Kakšna je vrednost x?
b. Opišite korake, ki ste jih naredili za izolacijo spremenljivke.
5. Reši enačbo:
4x + 7 = 2(x + 6)
Vprašanja:
a. Kakšna je vrednost x?
b. Sestavite podobno enačbo in jo rešite.
6. Reši enačbo:
9 – (2x + 3) = 3 (x – 1)
Vprašanja:
a. Kakšna je vrednost x?
b. Kaj se je zgodilo, ko ste v enačbi združili podobne člene?
7. Reši enačbo:
6 + 5z = 3(z + 4) + 2z
Vprašanja:
a. Kakšna je vrednost z?
b. Katere strategije ste uporabili za zbiranje podobnih izrazov?
8. Reši enačbo:
10 – 4m + 2 = 3m – 4 + 8
Vprašanja:
a. Kakšna je vrednost m?
b. Če bi grafično prikazali obe strani enačbe, kje bi se sekali?
9. Reši enačbo:
12 = 4(3 – x) + 2x
Vprašanja:
a. Kakšna je vrednost x?
b. Kako se ta enačba razlikuje od drugih, ki ste jih rešili doslej?
10. Izzivna težava: Rešite enačbo:
7(2x – 1) = 3(4x + 5) – 6
Vprašanja:
a. Kakšna je vrednost x?
b. Napišite besedno nalogo, ki jo je mogoče modelirati s to enačbo.
Končna refleksija: Napišite kratek odstavek, v katerem povzamete, kaj ste se naučili o reševanju enačb s spremenljivkami na obeh straneh. Katere strategije so se vam najbolj obnesle?
Enačbe s spremenljivkami na obeh straneh Delovni list – težka težavnost
Enačbe s spremenljivkami na obeh straneh Delovni list
Navodila: Rešite vsako enačbo za spremenljivko. Pokažite vse svoje delo. Prepričajte se, da preverite svoje odgovore tako, da zamenjate nazaj v prvotne enačbe.
1. Enačbe s spremenljivkami na obeh straneh
a. 5x + 3 = 2x + 12
b. 3y – 7 = 4y + 5
c. 8a + 4 = 2a + 24
2. Besedilne težave
a. Število, zmanjšano za 4, je enako trikratniku števila, povečanega za 2. Poišči število.
b. Vsota dvakratnega števila in 6 je enaka razliki števila in 10. Določi število.
3. Uporaba enačb
a. Obseg pravokotnika je 30 metrov. Če je dolžina 2 metra večja od dvakratne širine, poiščite mere pravokotnika.
b. Skupaj x dolarjev si razdelita dva prijatelja. En prijatelj ima 5 dolarjev manj kot dvakratni delež drugega prijatelja. Napišite in rešite enačbo, da ugotovite, koliko prejme vsak prijatelj.
4. Večstopenjske enačbe
a. 4(2b – 3) = 3(b + 6)
b. 6(5 + m) – 2m = 3(2m + 4)
5. Težave z izzivi
a. 12 – 4n = 3(n + 5)
b. 2(3p – 1) + 5 = 3(p + 12) – 4p
6. Grafiranje in interpretacija
a. Ustvarite enačbe na podlagi naslednjih scenarijev. Ne pozabite vključiti spremenljivk na obeh straneh enačb:
i. Cena majice je 25 dolarjev. Cena jakne je 40 dolarjev nižja od trikratne cene srajce. Napišite in rešite enačbo, da ugotovite ceno jakne.
ii. James ima x jabolk, njegov prijatelj pa 5 več kot dvakratnik Jamesovih jabolk. Napišite enačbo, da ugotovite, koliko jabolk potrebuje James, da jih ima enako količino kot njegov prijatelj.
7. Refleksija
Po rešitvi zgornjih enačb napiši nekaj stavkov o metodah, s katerimi si jih rešil. Opišite vse vzorce, ki ste jih opazili pri obravnavanju spremenljivk na obeh straneh, in kako bi te metode lahko uporabili pri drugih vrstah težav.
Razdelek z odgovori (za učitelje)
1.
a. x = 3
b. y = -12
c. a = 4
2.
a. Število = 10
b. Število = 8
3.
a. Dolžina = 14 m, širina = 6 m
b. Prijatelj 1: x dolarjev; Prijatelj 2: 2x – 5 dolarjev (skupaj x = 2x – 5), rešite za x, da najdete delež vsakega prijatelja.
4.
a. b = 8
b. m = 6
5.
a. n = -2
b. p = 9
6.
a. Jakna stane 65 dolarjev.
b. James ima 5 jabolk.
7. Refleksni odziv je različen. Poiščite običajne metode, kot so izolacija spremenljivk in izravnalne enačbe.
Ustvarite interaktivne delovne liste z AI
S StudyBlaze lahko preprosto ustvarite personalizirane in interaktivne delovne liste, kot so Equations With Variables On Both Sides Worksheet. Začnite iz nič ali naložite svoje gradivo za tečaj.
Delovni list Kako uporabljati enačbe s spremenljivkami na obeh straneh
Delovni list Enačbe s spremenljivkami na obeh straneh lahko znatno izboljša vaše razumevanje algebre, vendar je izbira tiste, ki ustreza vaši trenutni ravni znanja, ključnega pomena za učinkovito učenje. Začnite tako, da ocenite svoje poznavanje osnovnih algebrskih konceptov, kot je poenostavljanje izrazov in izvajanje operacij s spremenljivkami. Če se vam zdijo temeljni vidiki izziv, poiščite delovne liste, ki se začnejo s preprostejšimi enačbami s celimi števili in eno spremenljivko, ki vas postopoma uvajajo v koncept spremenljivk na obeh straneh. Ko napredujete, poiščite težave z različnimi težavnostnimi stopnjami in zagotovite, da vas bodo izzivale, ne da bi pri tem povzročale frustracije. Ko se lotevate teme, pristopite k vsaki enačbi metodično: najprej poskusite izolirati spremenljivko tako, da premaknete podobne člene na eno stran enačbe. Morda vam bo pomagalo, če si vsak korak jasno zapišete, da si predstavljate postopek, in ne oklevajte in se obrnite na razlagalne vire, če se spotaknete. Nazadnje, dosledno vadite, saj bo delo s številnimi primeri okrepilo vaše sposobnosti in povečalo samozavest pri reševanju bolj zapletenih enačb.
Izpolnjevanje treh delovnih listov o enačbah s spremenljivkami na obeh straneh je ključni korak za vsakogar, ki želi izboljšati svoje matematično znanje in samozavest. Ti delovni listi so natančno zasnovani tako, da posameznikom pomagajo oceniti in določiti njihovo raven spretnosti pri reševanju enačb, kar učencem omogoča, da natančno določijo specifična področja, ki jih je treba izboljšati. Z ukvarjanjem z različnimi problemi lahko udeleženci prepoznajo vzorce v svojih tehnikah reševanja problemov, kar ne le krepi njihovo obstoječe znanje, ampak tudi neguje sposobnosti kritičnega mišljenja. Poleg tega s samoocenjevanjem po vsakem delovnem listu uporabniki pridobijo vpogled v svoj napredek, kar jim pomaga postaviti dosegljive cilje za nadaljnji študij. Praktična uporaba reševanja zapletenih enačb opremi učence z dragocenimi orodji za reševanje problemov, ki so uporabna v scenarijih resničnega sveta, zaradi česar ti delovni listi niso le akademska vaja, temveč pot do boljšega razumevanja in kompetence v matematiki. S strukturiranim pristopom k obvladovanju enačb s spremenljivkami na obeh straneh lahko posamezniki učinkovito sledijo svoji učni poti in proslavijo svojo rast pri predmetu, ki se pogosto dojema kot zahteven.