Delovni list Področje sestavljenih figur
Area Of Composite Figures Worksheet uporabnikom ponuja tri postopoma zahtevne delovne liste, namenjene izboljšanju njihovega razumevanja in spretnosti pri izračunavanju ploščin zapletenih geometrijskih oblik.
Ali pa zgradite interaktivne in prilagojene delovne liste z AI in StudyBlaze.
Delovni list Področje sestavljenih figur – lahka težavnost
Delovni list Področje sestavljenih figur
Cilj: Razumeti in izračunati ploščino sestavljenih likov tako, da jih razdelimo na enostavnejše oblike.
Navodilo: Z naslednjimi vajami vadite iskanje ploščine sestavljenih likov. Pokažite vse svoje delo za polni kredit.
1. Opredelitev:
S svojimi besedami opredelite, kaj je sestavljena figura. Vključite vsaj dva primera sestavljenih figur, ki jih lahko srečate v resničnem življenju.
2. Prepoznajte oblike:
Poglejte spodnjo sestavljeno sliko. Prepoznajte in naštejte preproste geometrijske oblike, ki sestavljajo lik.
[Vstavite risbo sestavljene figure, kot je pravokotnik, pritrjen na polkrog]
3. Izračun površine:
Izračunaj ploščino sestavljenega lika iz prejšnje vaje. Uporabite naslednje dimenzije:
– Pravokotnik: širina = 4 cm, višina = 6 cm
– Polkrog: polmer = 2 cm
a. Poiščite ploščino pravokotnika.
b. Poiščite ploščino polkroga.
c. Seštejte obe površini, da dobite skupno površino sestavljene figure.
4. Besedilne težave:
Bazen je v obliki pravokotnika s polkrogom na enem koncu. Pravokotnik je dolg 10 metrov in širok 4 metre, polkrog pa ima polmer 2 metra.
a. Poiščite ploščino pravokotnega dela bazena.
b. Poiščite ploščino polkrožnega dela bazena.
c. Izračunajte skupno površino bazena.
5. Izzovite se:
Ustvarite svojo sestavljeno figuro z uporabo vsaj treh različnih oblik (kot so pravokotnik, trikotnik in krog). Označite mere vsake oblike in pokažite, kako korak za korakom izračunate skupno površino.
6. Aplikacija v resničnem življenju:
Pomislite na park, ki je sestavljen iz pravokotnega prostora za piknike in okrogle fontane na sredini. Če je pravokotna površina 20 metrov krat 15 metrov in je polmer vodnjaka 3 metre, izračunajte:
a. Območje piknik prostora.
b. Območje vodnjaka.
c. Celotna površina parka brez vodnjaka.
7. Razmislek:
Napišite kratek odstavek o tem, kaj ste se naučili na tem delovnem listu. Kaj mislite, kako bo razumevanje sestavljenih figur koristno v vsakdanjem življenju ali pri pouku matematike v prihodnosti?
Ne pozabite natančno preveriti svojih odgovorov in pregledati konceptov, ki se vam zdijo izziv. Veselo računanje!
Delovni list Področje sestavljenih figur – srednja težavnost
Delovni list Področje sestavljenih figur
Cilj: Izračunati ploščino sestavljenih likov tako, da jih razdelimo na enostavnejše oblike.
Navodila: natančno preberite vsak razdelek in dokončajte vaje, ki sledijo. Pokažite vse svoje delo in izračune, kjer je to primerno.
1. Opredelitev in razumevanje
Sestavljena figura je sestavljena iz dveh ali več preprostih geometrijskih oblik. Primeri preprostih oblik vključujejo pravokotnike, trikotnike in kroge. Če želite poiskati ploščino sestavljene figure, lahko poiščete ploščino vsake posamezne oblike in jih nato seštejete.
2. Primeri problemov
1. naloga: Poiščite ploščino figure, ki je sestavljena iz pravokotnika in polovice kroga na vrhu.
– Mere: Pravokotnik je dolg 8 metrov in širok 4 metre. Polmer polkroga je 4 metre.
– Koraki rešitve:
1. Izračunaj ploščino pravokotnika: Ploščina = dolžina × širina
2. Izračunajte ploščino polkroga: Ploščina = (π × polmer²) / 2
3. Seštej ploščini obeh likov.
3. Vaje
Vaja 1:
Sestavljeni lik tvori kvadrat s stranico 5 cm in na eni strani pravokotni trikotnik z osnovo 5 cm in višino 3 cm.
– Izračunajte ploščino kvadrata.
– Izračunaj ploščino trikotnika.
– Poiščite skupno ploščino sestavljene figure.
Vaja 2:
Pravokotni vrt meri 10 čevljev krat 6 čevljev, polkrog s polmerom 3 čevlje pa je pritrjen na eno od krajših stranic.
– Izračunaj ploščino pravokotnika.
– Izračunajte ploščino polkroga.
– Poiščite skupno površino vrta.
Vaja 3:
Bazen ima pravokotno osnovo (12 m x 5 m) in polkrožni zaključek (s premerom 5 m).
– Poiščite ploščino pravokotnega dela bazena.
– Poiščite ploščino polkrožnega konca bazena.
– Združite obe površini, da dobite skupno površino bazena.
4. Reševanje problemov
Problem 1:
Igrišče je sestavljeno iz kvadratnega peskovnika (dolžina stranice 4 m) in pravokotnega dela (dolžine 8 m, širine 3 m), ki se razprostira na eni strani peskovnika. Poiščite skupno površino igrišča.
Problem 2:
Hiša ima vrt v obliki črke L, ki je sestavljen iz pravokotnika (10 m x 4 m) in kvadrata (dolžina stranice 4 m), pritrjenega na en konec pravokotnika. Kolikšna je skupna površina vrta?
5. Izzivna vaja
Ustvarite svojo sestavljeno figuro z uporabo vsaj treh različnih oblik (npr. trikotnika, kroga in pravokotnika) in navedite mere. Nato izračunajte celotno površino vaše sestavljene figure.
6. Refleksija
Napiši kratek povzetek, kako izračunati ploščino sestavljenih likov. Vključite korake, ki ste jih naredili pri reševanju zgornjih težav.
Konec delovnega lista
Ne pozabite dvakrat preveriti svojih izračunov in zagotoviti, da so vse dimenzije v istih enotah, preden izračunate površine. vso srečo!
Delovni list Področje sestavljenih figur – težka težavnost
Delovni list Področje sestavljenih figur
Navodilo: Rešite naslednje naloge, povezane s področjem sestavljenih likov. Pokažite vse svoje delo za popolno zaslugo in ne pozabite pojasniti svoje utemeljitve, kjer je to potrebno.
1. Reševanje problemov
Pravokotni vrt ima dolžino 12 čevljev in širino 8 čevljev. Eni od krajših stranic pravokotnika je dodana dodatna polkrožna ploskev s premerom, ki je enak širini pravokotnika. Izračunajte celotno površino vrta, vključno s polkrožnim delom.
2. Več možnosti
Kaj od naslednjega je pravilno območje sestavljene figure, ki jo tvorita pravokotnik in trikotnik na vrhu? Pravokotnik ima širino 10 cm in višino 6 cm, medtem ko ima trikotnik osnovo 10 cm in višino 4 cm.
A) 40 cm²
B) 56 cm²
C) 70 cm²
D) 84 cm²
3. Izpolnite prazno polje
Ploščino trapeza lahko izračunate po formuli A = 1/2 * (b1 + b2) * h. Če je sestavljena figura sestavljena iz trapeza z osnovama 5 m in 9 m ter višine 4 m, je ploščina trapeza ______________.
4. Besedilne težave
Velik pravokoten bazen meri 20 krat 10 metrov. Na enem koncu bazena je dodan manjši pravokotni odsek, ki meri 5 krat 3 metre, ob manjšem pravokotniku pa je postavljena krožna masažna kad s premerom 4 metre. Izračunajte skupno površino bazena, manjšega dela in masažne kadi.
5. Uporaba
Oblikujte sestavljeno figuro, ki vključuje kvadrat s stranico 6 palcev in trikotno prizmo, ki leži na eni strani kvadrata. Trikotnik ima osnovo 6 palcev in višino 4 palcev. Izračunajte skupno površino izpostavljenih površin te sestavljene figure.
6. Ujemanje
Poveži obliko z ustrezno formulo površine:
a) Pravokotnik
b) Trikotnik
c) Krog
d) Trapez
i) A = πr²
ii) A = 1/2 * osnova * višina
iii) A = osnova * višina
iv) A = 1/2 * (b1 + b2) * h
7. Res ali ne
Sestavljena figura je lahko sestavljena samo iz dveh oblik. res ali ne?
8. Ustvarjalna komponenta
Ustvarite svojo sestavljeno figuro z uporabo vsaj treh različnih geometrijskih oblik. Navedite jasen diagram z oznakami dimenzij vsake oblike. Nato izračunajte skupno površino vaše sestavljene figure in razložite svojo metodologijo za izračun.
9. Kritično razmišljanje
Sestavljena figura je sestavljena iz pravokotnika, ki meri 4 m x 10 m, s trikotnikom na vrhu, ki si deli osnovo s pravokotnikom in ima višino 5 m. Če je lik razdeljen na dve sestavni obliki, razloži, kako najti ploščino celotne figure in kaj bi se zgodilo s skupno ploščino, če bi višino trikotnika podvojili.
10. Refleksija
Ko izpolnite delovni list, razmislite o uporabljenih metodah za iskanje ploščine sestavljenih likov. Napišite kratek odstavek, v katerem opišite strategije, ki so bile za vas najučinkovitejše, in morebitne izzive, s katerimi ste se soočali med težavami.
Ustvarite interaktivne delovne liste z AI
S StudyBlaze lahko preprosto ustvarite prilagojene in interaktivne delovne liste, kot je Area Of Composite Figures Worksheet. Začnite iz nič ali naložite svoje gradivo za tečaj.
Kako uporabljati delovni list Area Of Composite Figures
Področje sestavljenih figur Izbira delovnega lista zahteva natančno preučitev vašega trenutnega razumevanja geometrije in posebnih veščin, ki jih želite izboljšati. Začnite tako, da ocenite svoje poznavanje osnovnih oblik in formul, saj je dobro razumevanje posameznih področij (kot so trikotniki, pravokotniki in krogi) ključnega pomena za reševanje kompleksnejših figur. Poiščite delovne liste, ki ponujajo progresivno stopnjo težavnosti, začenši s preprostejšimi sestavljenimi figurami, ki zahtevajo dodajanje ali odštevanje površin osnovnih oblik, preden nadaljujete do bolj zapletenih problemov, ki lahko vključujejo vrtove ali zapletene tlorise. Ko delate po izbranem delovnem listu, se vsake težave lotite sistematično: najprej razdelite sestavljeno figuro na osnovne komponente, izračunajte ploščino vsake komponente posebej in nato natančno združite svoje rezultate. Če naletite na težave, se ne oklevajte in se vrnite k osnovnim konceptom geometrije. Poleg tega razmislite o postavitvi prostora za svoje izračune in skice, saj lahko vizualizacija problema bistveno izboljša vaše razumevanje in zadrževanje gradiva. Uporaba teh strategij vam bo omogočila uspešno krmarjenje po zapletenosti sestavljenih številk, hkrati pa okrepila vaše splošno zaupanje v matematiko.
Ukvarjanje z delovnim listom Area of Composite Figures je bistveno za posameznike, ki želijo izboljšati svoje matematične sposobnosti in poglobiti svoje razumevanje geometrije. Z izpolnjevanjem treh delovnih listov lahko učenci sistematično ovrednotijo svojo usposobljenost pri računanju ploščin zapletenih oblik, sestavljenih iz enostavnejših likov. Vsak delovni list je zasnovan tako, da izpodbija različne vidike sestavljenih figur, kar učencem omogoča postopno dvigovanje ravni spretnosti in prepoznavanje področij, ki zahtevajo nadaljnjo prakso. Ta strukturiran pristop ne le spodbuja zaupanje v njihove matematične sposobnosti, ampak tudi opremlja učence z veščinami kritičnega razmišljanja, potrebnimi za reševanje problemov v resničnem svetu, ki vključujejo geometrijo. Poleg tega lahko posamezniki s sledenjem njihove uspešnosti na delovnih listih jasno določijo svoje prednosti in slabosti, kar omogoča ciljno izboljšanje in bolj prilagojeno učno izkušnjo. Navsezadnje delo z delovnim listom Area of Composite Figures ponuja celovito metodo za obvladovanje zapletenosti izračuna površin, kar vodi do izboljšane akademske uspešnosti in trdne podlage za prihodnja matematična prizadevanja.