Pracovný list násobenia polynómov
Pracovný list násobenia polynómov ponúka používateľom tri postupne náročné pracovné hárky určené na zlepšenie ich zručností v násobení polynómov prostredníctvom rôznych problémov a cvičení.
Alebo vytvorte interaktívne a prispôsobené pracovné listy pomocou AI a StudyBlaze.
Pracovný list násobenia polynómov – jednoduchá obtiažnosť
Pracovný list násobenia polynómov
Cieľ: Pochopiť a aplikovať princípy násobenia polynómov prostredníctvom rôznych štýlov cvičenia.
1. Vyplňte prázdne miesta
Doplňte nasledujúce násobenie vyplnením medzier.
a. (x + 3) (x + 2) = x² + ___x + ___
b. (2x – 5)(x + 4) = 2x² + ___x – 20
c. (y + 1) (y – 1) = ___ – 1
2. Pravda alebo nepravda
Zistite, či sú nasledujúce tvrdenia pravdivé alebo nepravdivé.
a. (3x + 2)(2x + 5) má za následok 6x² + 15x + 4.
b. (x – 4)² = x² – 8x + 16.
c. (x + 1)(x + 1) sa zjednoduší na x² + 2x + 1.
3. Viacnásobná voľba
Vyberte správnu odpoveď pre každú otázku.
a. Aký je súčin (x + 2) (x + 5)?
A) x² + 7x + 10
B) x² + 3x + 10
C) x² + 5x + 7
b. Vynásobte (2x + 3) (3x – 2). Aký je výsledný polynóm?
A) 6x² + 5x – 6
B) 6x² + 5x + 6
C) 6x² – 5x – 6
4. Krátka odpoveď
Vyriešte nasledujúce násobenie a svoju odpoveď napíšte v zjednodušenej forme.
a. (2x + 3)(x + 4) = ___
b. (x – 7)(2x + 3) = ___
5. Zhoda
Spojte násobenie polynómu so správnym rozšíreným tvarom.
a. (x + 5) (x – 5)
1. x² – 25
b. (3x + 2) (x + 4)
2. 3x² + 14x + 8
c. (x + 6) (x)
3. x² + 6x
6. Slovné úlohy
Prečítajte si úlohy a odpovedzte na otázky súvisiace s násobením polynómov.
a. Jane má obdĺžnikovú záhradu s rozmermi (x + 3) x (x + 2). Aký je výraz pre oblasť jej záhrady?
b. Firma vyrába x typov hračiek a balí ich do škatúľ s (2x – 1) kusmi. Ak majú 5 políčok, aký výraz predstavuje celkový počet položiek?
7. Polynomické príbehy
Napíšte krátky príbehový problém zahŕňajúci násobenie polynómov. Zahrňte výraz, ktorý násobíte, a kontext vášho príbehu.
8. Vytvorte si vlastné
Vyberte dva polynómy, ktoré chcete vynásobiť. Napíšte dva polynómy a ukážte svoju prácu pri procese násobenia.
Nezabudnite si skontrolovať svoje odpovede a veľa šťastia!
Pracovný list s násobením polynómov – stredná obtiažnosť
Pracovný list násobenia polynómov
Cieľ: Precvičiť si násobenie polynómov prostredníctvom rôznych cvičení.
Pokyny: Vyplňte každú časť pracovného listu. Ukážte všetku prácu pre plný kredit.
1. **Otázky s možnosťou výberu z viacerých odpovedí**
Vyberte správnu odpoveď pre každú otázku.
a) Čo z toho je výsledkom násobenia (x + 2) (x + 3)?
A) x^2 + 5x + 6
B) x^2 + 6x + 6
C) x^2 + 3x + 2
D) x^2 + 2x
b) Aký je súčin (2x – 1) (3x + 4)?
A) 6x^2 + 8x – 3x – 4
B) 6x^2 + 5x – 4
C) 6x^2 + 12x – 1
D) 6x^2 + 12x + 1
2. **Vyplňte prázdne miesta**
Do prázdnych políčok doplňte správny polynómový súčin.
a) (x + 5) (x + 2) = _____
b) (2x^2)(3x^3) = _____
c) (x – 4) (x + 4) = _____
3. **Otázky s krátkymi odpoveďami**
Vyriešte nasledujúce úlohy násobenia a ukážte svoju prácu.
a) Vynásobte (2x + 3) (x – 5).
b) Vynásobte (x^2 + 2x) (x + 1).
c) Nájdite súčin (x – 1) (x^2 + x + 1).
4. **Pravda alebo nepravda**
Zistite, či je každý výrok pravdivý alebo nepravdivý.
a) Súčin (x + 1) (x + 1) je x^2 + 2x + 1.
b) (3x)(4x^2) = 12x^3.
c) Výsledkom vynásobenia dvoch dvojčlenov bude vždy trojčlenka.
5. **Problémy so slovom**
Pozorne si prečítajte každý problém a nastavte násobenie polynómov, aby ste ho vyriešili.
a) Dĺžka obdĺžnikovej záhrady je reprezentovaná polynómom (x + 3) a šírka je reprezentovaná (2x – 5). Aký je polynomický výraz pre plochu záhrady?
b) Továreň vyrába produkt reprezentovaný polynómom (x^2 + 4x + 3). Ak sa výrobok predáva v škatuliach reprezentovaných (x + 1), aký polynóm predstavuje celkový počet výrobkov v x škatuliach?
6. **Problémy s výzvou**
Vyriešte nasledujúce zložitejšie úlohy násobenia.
a) Vynásobte (x^2 + 2) (x^2 – 3x + 4).
b) Nájdite súčin (x + 4) (2x^2 – x + 5).
c) Vynásobte a potom zjednodušte (3x + 7)(x – 2)(x + 3).
Skontrolujte svoje odpovede a uistite sa, že ste vo výpočtoch zobrazili všetky kroky. Cieľom tohto pracovného listu je upevniť vaše chápanie násobenia polynómov pomocou rôznych metód.
Pracovný list s násobením polynómov – ťažká obtiažnosť
Pracovný list násobenia polynómov
Cieľ: Tento pracovný list je navrhnutý tak, aby spochybnil vaše porozumenie a zručnosti pri násobení polynómov pomocou rôznych metód.
Pokyny: Vyriešte problémy uvedené nižšie. Jasne ukážte všetku prácu pre plný kredit.
1. Základné násobenie dvojčlenov
Vynásobte nasledujúce polynómy:
a. (3x + 4) (2x – 5)
b. (x – 7) (x + 3)
2. Použitie distribučného vlastníctva
Využite distributívnu vlastnosť na zjednodušenie nasledujúcich výrazov:
a. 2x(5x^2 – 3x + 1)
b. -3(x^2 + 4x – 6)
3. Metóda FÓLIE
Pomocou metódy FOIL vynásobte nasledujúce dvojčleny:
a. (x + 2) (x – 2)
b. (2x + 3) (4x – 1)
4. Násobenie polynómu mononomom
Dokončite nasledujúce násobenia:
a. 4x^2(3x^3 – x + 2)
b. -5x(2x^2 + 4x – 3)
5. Špeciálne produkty
Identifikujte použité špeciálne zloženie produktu a zjednodušte:
a. (a + b)2, kde a = 3x a b = 4
b. (m – n)(m + n), kde m = 5x an = 2
6. Vynásobte tri alebo viac polynómov
Vynásobte tieto polynómy dohromady:
a. (x + 1) (x – 1) (x + 2)
b. (2x)(x – 2)(x + 3)
7. Real-World Application
Obdĺžnik má dĺžku reprezentovanú polynómom (2x + 3) a šírku reprezentovanú (x – 2). Napíšte výraz pre obsah obdĺžnika vynásobením týchto dvoch polynómov a zjednodušte.
8. Slovná úloha
Krabička má štvorcový základ s dĺžkou strany (x + 4) a výškou (2x – 1). Napíšte polynóm, ktorý predstavuje objem škatule a zjednodušte svoju odpoveď.
9. Komplexné polynómové násobenie
Vynásobte nasledujúce polynómy a zjednodušte ich:
a. (x^2 – 3x + 4)(2x^2 + x – 5)
b. (x^3 + 2x)(3x – 1)
10. Zamyslite sa a zdôvodnite
V jednom odseku sa zamyslite nad dôležitosťou pochopenia, ako násobiť polynómy, najmä v aplikáciách v reálnom svete. Diskutujte o tom, ako môžu rôzne metódy (FOIL, distribučné vlastníctvo atď.) tento proces zjednodušiť.
Koniec pracovného listu
Pozorne si prečítajte svoje odpovede a nezabudnite skontrolovať každý krok, aby ste zaistili presnosť výpočtov. Veľa šťastia!
Vytvárajte interaktívne pracovné listy s AI
Pomocou StudyBlaze môžete ľahko vytvárať prispôsobené a interaktívne pracovné hárky, ako je pracovný hárok s násobením polynómov. Začnite od začiatku alebo nahrajte materiály kurzu.
Ako používať pracovný list s násobením polynómov
Násobenie polynómov Výber pracovného hárka začína hodnotením vášho súčasného chápania polynómov a ich vlastností. Začnite tým, že identifikujete, o ktorých aspektoch násobenia polynómov ste si istí, ako je základné násobenie, distribúcia alebo aplikácia metódy FOIL pre binomy. Hľadajte pracovný list, ktorý zodpovedá vašej úrovni pohodlia; pre začiatočníkov môže byť prospešný pracovný list s jednoduchšími polynómami alebo riadenými príkladmi, zatiaľ čo pokročilejší študenti by mali hľadať problémy, ktoré spochybňujú ich zručnosti, možno zahŕňajúce viaceré výrazy alebo rôzne stupne. Pri riešení pracovného hárka rozdeľte každý problém do zvládnuteľných krokov: najprv usporiadajte polynómy do jasného formátu; potom aplikujte distributívnu vlastnosť systematicky. Dávajte si pozor na bežné vzorce, ako je zistenie, že ( (a+b)(ab) ) vedie k ( a^2 – b^2 ). Pravidelné preskúmanie základných konceptov zvýši odbornosť a časom uľahčí navigáciu v zložitejších problémoch. Nakoniec zvážte riešenie problémov v študijnej skupine alebo s mentorom pre spoločné učenie, aby ste zabezpečili, že akékoľvek medzery vo vedomostiach sa budú dať rýchlo vyriešiť.
Zapojenie sa do troch pracovných hárkov, najmä pracovného hárku s mnohonásobnými polynómami, ponúka jednotlivcom štruktúrovaný a efektívny spôsob, ako hodnotiť a zlepšovať svoje matematické zručnosti. Systematickou prácou s týmito pracovnými listami môžu študenti posúdiť svoje súčasné chápanie násobenia polynómov a určiť úroveň svojich zručností v tejto kritickej oblasti algebry. Medzi okamžité výhody dokončenia týchto cvičení patrí posilnenie základných konceptov, zlepšenie schopností riešiť problémy a zvýšenie celkovej sebadôvery pri zvládaní zložitejších rovníc. Spätná väzba z pracovných listov navyše umožňuje jednotlivcom identifikovať konkrétne oblasti, v ktorých môžu vyžadovať ďalšie precvičenie alebo objasnenie, čím sa uľahčí cielený rast a zvládnutie. V konečnom dôsledku využitie pracovného hárku s násobiacimi polynómami nielen upevňuje existujúce vedomosti, ale tiež umožňuje študentom napredovať s istotou na svojej matematickej ceste.