Fóliový pracovný list s odpoveďami PDF
Fóliový pracovný hárok s odpoveďami PDF poskytuje tri postupne náročné pracovné hárky určené na zlepšenie vašich zručností v metóde FOIL na násobenie dvojčlenov, doplnené o podrobné vysvetlenia a riešenia.
Alebo vytvorte interaktívne a prispôsobené pracovné listy pomocou AI a StudyBlaze.
Fóliový pracovný list s odpoveďami PDF – jednoduchá obtiažnosť
Fóliový pracovný list s odpoveďami PDF
Úvod:
Tento pracovný list je navrhnutý tak, aby vám pomohol precvičiť si metódu FOIL na násobenie dvojčlenov. FOIL je skratka pre prvý, vonkajší, vnútorný a posledný výraz, čo sú dvojice výrazov, ktoré budete násobiť. Vyplňte pracovný list podľa nižšie uvedených cvičení.
Cvičenie 1: Základná FÓLIA
Vynásobte nasledujúce dvojčleny pomocou metódy FOIL. Potom svoje odpovede zjednodušte.
1. (x + 3) (x + 5)
2. (2x + 4) (3x + 1)
3. (y + 2) (y + 7)
4. (a + 1) (a + 4)
Odpovede:
1. x² + 8x + 15
2. 6x² + 14x + 4
3. r² + 9 r. + 14
4. a² + 5a + 4
Cvičenie 2: Slovné úlohy
Na vyriešenie nasledujúcich problémov použite metódu FOIL.
1. Obdĺžnik má dĺžku (x + 2) a šírku (x + 3). Aký je výraz pre obsah obdĺžnika?
2. Záhrada má rozmery dané dvojčlenmi (2x + 1) a (x + 4). Nájdite oblasť záhrady.
Odpovede:
1. Plocha A = (x + 2) (x + 3) = x² + 5x + 6
2. Plocha A = (2x + 1)(x + 4) = 2x² + 9x + 4
Cvičenie 3: Vyplňte prázdne miesta
Doplňte nasledujúce výrazy pomocou metódy FOIL.
1. Výsledok (x + 6) (x + 2) = ___________________.
2. Výsledok (3r + 5)(2r + 4) = ___________________.
3. Výsledok (m – 1)(m + 5) = ___________________.
4. Výsledok (2a + 7)(a + 3) = ___________________.
Odpovede:
1. x² + 8x + 12
2. 6 rokov² + 26 rokov + 20
3. m² + 4 m – 5
4. 2a² + 21a + 21
Cvičenie 4: Pravda alebo nepravda
Zistite, či sú nasledujúce tvrdenia o metóde FOIL pravdivé alebo nepravdivé.
1. FÓLIU je možné použiť len s dvojčlenkami.
2. Prvý a posledný výraz v produkte sú vždy rovnaké.
3. Metóda FOIL znamená First, Outside, Inner, Last.
4. Výsledkom použitia FOIL je vždy polynóm.
Odpovede:
1. Pravda
2. Nepravdivé
3. Nepravdivé (znamená Prvý, Vonkajší, Vnútorný, Posledný)
4. Pravda
Cvičenie 5: Problémy s výzvou
Pre ďalšie precvičenie vynásobte nasledujúce dvojčleny a zjednodušte ich.
1. (x + 4) (x – 4)
2. (2x – 3)(3x + 5)
3. (a + 6) (a – 2)
4. (x – 1) (x + 1)
Odpovede:
1. x² – 16
2. 6x² + 7x – 15
3. a² + 4a – 12
4. x² – 1
záver:
Skontrolujte svoje odpovede a uistite sa, že rozumiete metóde FOIL. To vám pomôže s budúcimi problémami algebry. Cvičenie robí majstra!
Fóliový pracovný list s odpoveďami PDF – stredná náročnosť
Fóliový pracovný list s odpoveďami PDF
Pokyny: Vykonajte nasledujúce cvičenia, ktoré zahŕňajú metódu FOIL na násobenie dvojčlenov. Každá časť preverí vaše porozumenie rôznymi spôsobmi. Ukážte všetku prácu pre plný kredit.
1. **Nácvik metódy FÓLIE**
Použite metódu FOIL na rozšírenie nasledujúcich dvojčlenov.
a) (3x + 2) (x + 5)
b) (x + 4) (2x – 3)
c) (5 – x) (x + 7)
2. **Identifikačné podmienky**
Pre výrazy z predchádzajúceho cvičenia identifikujte prvý, vonkajší, vnútorný a posledný výraz, ktorý je výsledkom použitia metódy FOIL.
a) (3x + 2) (x + 5)
b) (x + 4) (2x – 3)
c) (5 – x) (x + 7)
3. **Problémy so slovom**
Vytvorte scenár, v ktorom je potrebné vynásobiť dve veličiny reprezentované dvojčlenmi. Napíšte dvojčleny a vyriešte pomocou metódy FOIL.
Príklad scenára: Obdĺžnik má dĺžku (x + 2) a šírku (3x – 4). Na nájdenie oblasti použite metódu FOIL.
4. **Analýza chýb**
Nasledujúci študent sa pokúsil použiť metódu FOIL. Identifikujte chyby a opravte ich.
(x + 1) (2x + 3) =
Prvý: x * 2x = 2x^2
Vonku: x * 3 = 3x
Vnútri: 1 * 2x = 2x
Posledný: 1 * 3 = 3
Nesprávny výsledok: 2x^2 + 5x + 3
Aké chyby sú v tomto riešení?
5. **Výzva na faktoring**
Vzhľadom na rozšírenú formu binomického produktu ho prepočítajte späť do binomickej formy.
a) x^2 + 5x + 6
b) 4x^2 – 12x + 9
c) x^2 – 9
6. **Zmiešaná recenzia**
V prípade potreby vyriešte nasledujúce výrazy metódou FOIL a uveďte konečnú zjednodušenú formu.
a) (x + 2) (x – 5)
b) (2x + 1) (x + 3)
c) (x + 7) (2 – x)
Odpovede:
1.
a) 3x^2 + 15x + 2x + 10 = 3x^2 + 17x + 10
b) 2x^2 – 3x + 8x – 12 = 2x^2 + 5x – 12
c) -x^2 + 7x + 5x – 35 = -x^2 + 12x – 35
2.
a) Prvý: 3x * x = 3x^2, vonkajší: 3x * 5 = 15x, vnútri: 2 * x = 2x, posledný: 2 * 5 = 10
b) Prvý: x * 2x = 2x^2, vonkajší: x * -3 = -3x, vnútri: 4 * 2x = 8x, posledný: 4 * -3 = -12
c) Prvý: 5 * x = 5x, vonkajší: 5 * 7 = 35, vnútri: -x * x = -x^2, posledný: -x * 7 = -7x
3. Plocha obdĺžnika je (x + 2)(3x – 4) = 3x
Fóliový pracovný list s odpoveďami PDF – ťažké ťažkosti
Fóliový pracovný list s odpoveďami PDF
Cieľ: Precvičiť si metódu FOIL na násobenie dvoch dvojčlenov.
Návod: Pre každé cvičenie nižšie použite metódu FOIL na vynásobenie daných dvojčlenov. Potom svoju odpoveď zjednodušte.
1. Dvojčlenky: (3x + 4)(2x – 5)
a) Napíšte formát FÓLIE (Prvá, Vonkajšia, Vo vnútri, Posledná).
b) Vypočítajte výsledok.
c) Zjednodušte svoje vyjadrovanie.
2. Dvojčlenky: (x + 7) (x – 3)
a) Identifikujte a zapíšte si prvý, vonkajší, vnútorný a posledný produkt.
b) Sčítaním členov vytvoríme polynóm.
c) Napíšte konečný zjednodušený polynóm.
3. Dvojčlenky: (5x – 2)(3x + 4)
a) Uveďte každý krok násobenia podľa FÓLIE.
b) Skombinujte podobné výrazy, aby ste zjednodušili svoju konečnú odpoveď.
c) Svoju odpoveď uveďte celou vetou.
4. Dvojčlenky: (x + 1) (2x + 3)
a) Použite metódu FOIL a zapíšte si každý krok.
b) Čo je kombinovaný polynóm?
c) Poskytnite úplne zjednodušenú verziu svojej odpovede.
5. Dvojčlenky: (4a + 5) (a – 1)
a) Vykonajte výpočty pre každú časť FÓLIE.
b) Agregujte výsledky a identifikujte podobné výrazy.
c) Prezentujte zjednodušený polynóm.
6. Problém aplikácie:
Dostanete dvojčleny predstavujúce rozmery obdĺžnika. Ak sú rozmery reprezentované (2x + 3) a (x + 4), poskytnite plochu použitím metódy FOIL.
a) Vykonajte násobenie FÓLIE.
b) Uveďte oblasť pomocou polynómovej rovnice.
c) Zjednodušte plošné vyjadrenie.
Kľúč odpovede:
1. (3x + 4)(2x – 5)
a) Prvý: 6x², vonkajší: -15x, vnútorný: 8x, posledný: -20
b) Výsledok: 6x² – 15x + 8x – 20
c) Konečná odpoveď: 6x² – 7x – 20
2. (x + 7) (x – 3)
a) Prvý: x², vonkajší: -3x, vnútri: 7x, posledný: -21
b) Kombinované: x² + 4x – 21
c) Konečná odpoveď: x² + 4x – 21
3. (5x – 2)(3x + 4)
a) Prvý: 15x², vonkajší: 20x, vnútorný: -6x, posledný: -8
b) Kombinované: 15x² + 14x – 8
c) Konečná odpoveď: Zjednodušený polynóm je 15x² + 14x – 8.
4. (x + 1) (2x + 3)
a) Prvý: 2x², vonkajší: 3x, vnútri: 2x, posledný: 3
b) Kombinované: 2x² + 5x + 3
c) Konečná odpoveď: Polynóm je 2x² + 5x + 3.
5. (4a + 5) (a – 1)
a) Prvý: 4a², vonkajší: -4a, vnútri: 5a, posledný: -5
b) Súhrnne: 4a² + a – 5
c) Konečná
Vytvárajte interaktívne pracovné listy s AI
So StudyBlaze môžete ľahko vytvárať prispôsobené a interaktívne pracovné hárky, ako je napríklad Foil Worksheet With Answers PDF. Začnite od začiatku alebo nahrajte materiály kurzu.
Ako používať Fóliový pracovný list s odpoveďami PDF
Fóliový pracovný list s odpoveďami PDF možností je veľa, ale výber toho správneho zahŕňa posúdenie vášho súčasného chápania metódy FOIL, ktorá sa primárne používa na násobenie dvoch dvojčlenov. Začnite tým, že identifikujete svoju úroveň pohodlia so základnými konceptmi algebry; ak ste začiatočník, hľadajte pracovné listy, ktoré ponúkajú jasné vysvetlenia spolu s jednoduchými problémami. Pre stredne pokročilých študentov si vyberte pracovné hárky, ktoré vás vyzvú kombináciou jednoduchých a zložitých otázok na zlepšenie vašich zručností. Je tiež užitočné vybrať si pracovný hárok, ktorý obsahuje kľúče odpovedí alebo riešenia na uľahčenie sebahodnotenia; to vám umožní skontrolovať svoju prácu a pochopiť všetky chyby. Pri riešení témy začnite osviežením pamäte pri skratke FOIL – First, Outside, Inside, Last – a precvičte si pomocou príkladov, ktoré ilustrujú každý krok. Pri riešení problémov sa snažte zostať organizovaní: napíšte každý krok jasne a neváhajte použiť kľúč odpovede na overenie svojich metód. Nakoniec zvážte pokus o niekoľko problémov bez toho, aby ste najprv odkazovali na odpovede, aby ste si otestovali svoje porozumenie, a vráťte sa k tým, ktoré považujete za náročné na posilnenie učenia.
Zapojenie sa do troch pracovných hárkov, najmä Fóliového pracovného hárku s odpoveďami PDF, môže výrazne zlepšiť pochopenie základných matematických pojmov študenta. Tieto pracovné hárky sú navrhnuté nielen na to, aby poskytli prax, ale tiež aby pomohli jednotlivcom zmerať úroveň ich zručností pri vykonávaní operácií zahŕňajúcich polynómy. Pomocou cvičení môžu používatelia presne určiť oblasti sily a identifikovať konkrétne témy, ktoré si vyžadujú ďalšiu pozornosť alebo prax. Okamžitá spätná väzba ponúkaná v odpovediach umožňuje študentom kriticky zhodnotiť svoj výkon a zabezpečiť, aby materiál dôkladne pochopili. Vyplnenie týchto pracovných listov navyše pomáha budovať sebadôveru a kompetenciu pri riešení zložitejších matematických problémov, čo v konečnom dôsledku vedie k zlepšeniu akademického výkonu. Či už ste študent, ktorý sa pripravuje na skúšky, alebo dospelý, ktorý si chce obnoviť svoje zručnosti, výhody používania Fóliového pracovného hárku s odpoveďami PDF sú nepopierateľné.