Pracovný list Doplnkové a doplnkové uhly
Doplnkový a doplnkový pracovný hárok uhlov poskytuje používateľom tri postupne náročné pracovné hárky na zlepšenie ich chápania vzťahov medzi uhlami a zlepšenie ich zručností pri riešení problémov.
Alebo vytvorte interaktívne a prispôsobené pracovné listy pomocou AI a StudyBlaze.
Pracovný list Doplnkové a doplnkové uhly – jednoduchá obtiažnosť
Pracovný list Doplnkové a doplnkové uhly
Meno: _____________________
Dátum: ____________________
Pokyny: Vyplňte každú časť pracovného listu. Ukážte svoju prácu tam, kde je to možné.
1. Otázky s viacerými možnosťami
Vyberte správnu odpoveď pre každú otázku.
1.1. Čo sú komplementárne uhly?
a) Dva uhly, ktorých súčet je 90 stupňov
b) Dva uhly, ktorých súčet je 180 stupňov
c) Dva uhly, ktoré sú rovnaké
1.2. Čo sú doplnkové uhly?
a) Dva uhly, ktoré spolu susedia
b) Dva uhly, ktorých súčet je 90 stupňov
c) Dva uhly, ktorých súčet je 180 stupňov
1.3. Ak je uhol A 30 stupňov, aká je miera jeho doplnkového uhla?
a) 60 stupňov
b) 30 stupňov
c) 90 stupňov
1.4. Ak je uhol B 120 stupňov, aká je miera jeho doplnkového uhla?
a) 60 stupňov
b) 30 stupňov
c) 120 stupňov
2. Pravda alebo nepravda
Zistite, či sú nasledujúce tvrdenia pravdivé alebo nepravdivé.
2.1. Dva uhly, ktorých súčet je 90 stupňov, sa nazývajú doplnkové uhly.
Pravda _____ Nepravda _____
2.2. Ak sú dva uhly komplementárne, nemôžu byť vedľa seba.
Pravda _____ Nepravda _____
2.3. Miery uhla uhla a jeho doplnku sú vždy obe väčšie ako 45 stupňov.
Pravda _____ Nepravda _____
2.4. Ak jeden uhol meria 45 stupňov, jeho doplnkový uhol je tiež 45 stupňov.
Pravda _____ Nepravda _____
3. Vyplňte prázdne miesta
Doplňte vety pomocou slov doplňujúcich alebo doplňujúcich.
3.1. Uhly, ktoré sa zlúčia do 180 stupňov, sa považujú za __________.
3.2. Ak sú dva uhly __________, ich súčet bude 90 stupňov.
3.3. Uhol, ktorý sa spáruje s uhlom merajúcim 50 stupňov na vytvorenie komplementárneho páru, meria __________ stupňov.
3.4. Ak je jeden uhol 70 stupňov, doplnkový uhol by meral __________ stupňov.
4. Krátka odpoveď
Na nasledujúce otázky odpovedzte celými vetami.
4.1. Vysvetlite, prečo sa dva uhly dopĺňajú.
_________________________________________________________
_________________________________________________________
4.2. Opíšte scenár zo skutočného života, kde sa môžete stretnúť s doplnkovými alebo doplnkovými uhlami pohľadu.
_________________________________________________________
_________________________________________________________
5. Riešenie problémov
Vyriešte nasledujúce problémy a ukážte svoju prácu.
5.1. Ak uhol C meria 45 stupňov, aká je miera jeho doplnku?
Odpoveď: ______________ Zobraziť prácu: ________________________________________
5.2. Ak je miera uhla D 95 stupňov, aký je jeho doplnok?
Odpoveď: ______________ Zobraziť prácu: ________________________________________
6. Schéma
Nakreslite diagram, ktorý znázorňuje jeden pár doplnkových uhlov a jeden pár doplnkových uhlov. Označte každý uhol a uveďte miery.
7. Vyzývacia otázka
Ak je uhol E o 10 stupňov menší ako jeho doplnkový uhol, aké sú rozmery uhla E a jeho doplnkového uhla?
Odpoveď:
Uhol E: _______________
Doplnkový uhol: _______________
Zobraziť prácu: ___________________________________________________________
_________________________________________________________
Koniec pracovného listu
Pred odovzdaním si svoje odpovede skontrolujte!
Doplnkové a doplnkové uhly Pracovný list – Stredná obtiažnosť
Pracovný list Doplnkové a doplnkové uhly
Cieľ: Pochopiť a vyriešiť problémy súvisiace s komplementárnymi a doplnkovými uhlami.
Pokyny: Vyplňte každú časť pracovného listu. Ukážte všetku svoju prácu tam, kde je to možné.
Časť 1: Definície
1. Definujte komplementárne uhly. Uveďte príklad s diagramom alebo podrobným popisom.
2. Definujte doplnkové uhly. Uveďte príklad s diagramom alebo podrobným popisom.
Časť 2: Otázky s možnosťou výberu z viacerých odpovedí
1. Ktoré z nasledujúcich dvojíc uhlov sú komplementárne?
a) 30° a 60°
b) 45° a 45°
c) 70° a 20°
d) 90° a 0°
2. Ktoré z nasledujúcich dvojíc uhlov sú doplnkové?
a) 50° a 40°
b) 90° a 30°
c) 150° a 30°
d) 60° a 60°
Časť 3: Pravda alebo nepravda
1. Dvojicu uhlov, ktorých súčet tvorí 100°, možno klasifikovať ako doplnkové.
2. Dva uhly, ktoré sú oba 90°, sú doplnkové uhly.
3. Uhol merajúci 45° môže dopĺňať uhol merajúci 45°.
4. Ak sú dva uhly doplnkové a jeden uhol meria 70°, druhý uhol musí merať 110°.
Časť 4: Riešenie neznámeho uhla
1. Uhol A a Uhol B sú komplementárne uhly. Ak uhol A meria 35°, aká je miera uhla B?
2. Uhol C a Uhol D sú doplnkové uhly. Ak uhol C meria 72°, aká je miera uhla D?
3. Ak je uhol X komplementárny k uhla Y a uhol Y meria 28°, nájdite mieru uhla X.
4. Uhol M a Uhol N sú doplnkové uhly. Uhol M je znázornený ako (3x + 15) a uhol N ako (2x + 35). Nájdite hodnotu x a miery uhlov M a N.
Časť 5: Slovné úlohy
1. Sarah a Tom diskutujú o svojich obľúbených uhloch pohľadu. Sarah hovorí, že jej uhol je o 40° väčší ako Tomov uhol a spolu tvoria pár doplnkových uhlov. Aké sú miery ich uhlov?
2. Priamku tvoria dva uhly. Jeden uhol meria (4x – 20) stupňov a druhý uhol meria (3x + 10) stupňov. Aká je hodnota x a aké sú rozmery dvoch vytvorených uhlov?
Časť 6: Vytvorte si vlastné uhly
1. Vytvorte pár komplementárnych uhlov, kde jeden uhol je vyjadrením x. Ukážte svoju prácu výpočtom druhého uhla.
2. Vytvorte dvojicu doplnkových uhlov, kde jeden uhol je výrazom y. Ukážte svoju prácu výpočtom druhého uhla.
Skontrolujte svoje odpovede a uistite sa, že rozumiete konceptom doplnkových a doplnkových uhlov. V prípade potreby použite diagramy, ktoré vám pomôžu vizualizovať problémy.
Doplnkové a doplnkové uhly Pracovný list – Ťažká obtiažnosť
Pracovný list Doplnkové a doplnkové uhly
Meno: _________________ Dátum: ________________ Trieda: _________________
Pokyny: Pozorne si prečítajte otázky a v prípade potreby na každú odpovedzte podrobným vysvetlením alebo výpočtami. Ukážte všetku svoju prácu za plný kredit.
1. Doplnkové uhly
Dva uhly sú komplementárne, ak súčet ich mier je 90 stupňov. Uhol A meria 35 stupňov.
a. Vypočítajte mieru jeho doplnkového uhla.
b. Ak sa uhol A zväčší o 10 stupňov, aký bude nový doplnkový uhol?
2. Doplnkové uhly
Dva uhly sú doplnkové, ak ich súčet je 180 stupňov. Uhol B meria 122 stupňov.
a. Určte mieru jeho doplnkového uhla.
b. Ak sa uhol B zmenší o 32 stupňov, aký bude nový doplnkový uhol?
3. Slovný problém zahŕňajúci oba typy
Mária má vo svojej tvorbe dva uhly pohľadu. Uhol C meria 48 stupňov a je súčasťou dvojice komplementárnych uhlov. Uhol D, ďalší uhol v jej diele, dopĺňa uhol C.
a. Vypočítajte mieru uhla E, doplnok uhla C.
b. Nájdite mieru uhla F, ktorá predstavuje doplnok uhla C.
c. Aký je súčet uhlov D a E?
4. Uhlové vzťahy
V trojuholníku sú tri uhly vždy doplnkové a ich súčet je 180 stupňov.
Ak je uhol G 70 stupňov a uhol H je dvojnásobkom veľkosti uhla I.
a. Napíšte rovnicu predstavujúcu vzťah medzi uhlami G, H a I.
b. Ak sa zistí, že uhol H je 80 stupňov, aká je miera uhla I?
5. Identifikácia uhlov v reálnom živote
Nájdite dva príklady doplnkových uhlov a dva príklady doplnkových uhlov u vás doma alebo v triede.
a. Opíšte uhly (napr. medzi ktorými sú).
b. Zmerajte uhly pomocou uhlomeru a zaznamenajte ich miery.
6. Zmiešané problémy
Dvojica uhlov je doplnková a jeden uhol je trojnásobkom druhého. Menší uhol nazvime X.
a. Napíšte rovnicu na vyjadrenie vzťahu medzi dvoma uhlami.
b. Vyriešte X a určte miery oboch uhlov.
7. Pravdivé alebo nepravdivé tvrdenia
Pre každé tvrdenie určite, či je pravdivé alebo nepravdivé, a poskytnite krátke vysvetlenie.
a. Ak sú dva uhly komplementárne, potom oba uhly musia byť ostré.
b. Súčet dvoch doplnkových uhlov môže kedykoľvek presiahnuť 180 stupňov.
8. Problémy s výzvou
a. Uhol J je o 20 stupňov menší ako štvornásobok uhla K. Ak sú uhly J a K komplementárne, napíšte rovnicu a vyriešte miery oboch uhlov.
b. Určte hodnoty uhlov, ktoré sú komplementárne aj doplnkové k uhlu 45 stupňov.
Záverečné myšlienky: Zamyslite sa nad dôležitosťou pochopenia doplnkových a doplnkových uhlov v geometrii. Napíšte krátky odsek o tom, ako sa tieto pojmy používajú v reálnom živote.
Pred odoslaním pracovného listu si skontrolujte svoje odpovede. Veľa šťastia!
Vytvárajte interaktívne pracovné listy s AI
So StudyBlaze môžete ľahko vytvárať prispôsobené a interaktívne pracovné hárky, ako sú doplnkové a doplnkové uhly. Začnite od začiatku alebo nahrajte materiály kurzu.
Ako používať pracovný list doplnkové a doplnkové uhly
Doplnkové a doplnkové uhly Výber pracovného hárka závisí od vášho súčasného chápania konceptov geometrie, takže začnite tým, že zhodnotíte, ako dobre poznáte uhly a ich vlastnosti. Začnite tým, že si prečítate základné definície: uistite sa, že jasne chápete, čo robí uhly komplementárnymi (sčítaním až 90 stupňov) a doplnkovými (sčítaním až 180 stupňov). Keď poznáte svoju základnú líniu, preskúmajte pracovné listy, ktoré zodpovedajú vašim zručnostiam; napríklad, ak ste spokojní so základnými výpočtami, ale nemáte skúsenosti s dôkazmi, hľadajte pracovné hárky, ktoré poskytujú problémy, ktoré vyžadujú, aby ste identifikovali vzťahy medzi uhlami, a nie tie, ktoré sú zamerané na zložité dôkazy alebo vety. Pri riešení témy k nej pristupujte strategicky: rozdeľte zložité problémy na jednoduchšie komponenty, nakreslite schémy na vizualizáciu a precvičte si rôzne cvičenia, aby ste si upevnili porozumenie. Okrem toho zvážte vyskúšanie doplnkových zdrojov, ako sú online návody alebo videá, aby ste posilnili zložité koncepty a poskytli väčšiu zrozumiteľnosť. Starostlivým výberom pracovného listu, ktorý je v súlade s úrovňou vašich vedomostí a využívaním mnohostranného prístupu k učeniu, môžete efektívne prehĺbiť svoje chápanie doplnkových a doplnkových uhlov.
Vyplnenie troch pracovných listov, konkrétne pracovného listu Doplnkové a Doplnkové uhly, je neoceniteľnou príležitosťou pre každého, kto chce posilniť svoje chápanie základných geometrických pojmov. Spracovaním týchto pracovných listov môžu jednotlivci posúdiť úroveň svojich zručností pri rozpoznávaní a výpočte doplnkových a doplnkových uhlov, ktoré sú základnými stavebnými kameňmi v akademických činnostiach aj v aplikáciách v reálnom svete. Zapojenie sa do obsahu nielen posilňuje kritické myslenie a schopnosti riešiť problémy, ale tiež zdôrazňuje oblasti, ktoré si môžu vyžadovať ďalšie precvičenie alebo objasnenie. Štruktúrovaný formát pracovných listov navyše umožňuje sebahodnotenie, čo umožňuje študentom sledovať svoj pokrok a identifikovať vzorce v ich chápaní. V konečnom dôsledku tým, že používatelia venujú čas týmto cvičeniam, získajú dôveru vo svoje matematické zručnosti, čím si vydláždia cestu k úspechu v pokročilejších témach a zároveň si užijú cestu učenia sa geometrie.