Pracovný list Oblasť zložených obrázkov
Pracovný list Area Of Composite Figures ponúka používateľom tri postupne náročné pracovné listy určené na zlepšenie ich porozumenia a zručností pri výpočte plochy zložitých geometrických tvarov.
Alebo vytvorte interaktívne a prispôsobené pracovné listy pomocou AI a StudyBlaze.
Pracovný list Oblasť zložených figúr – jednoduchá obtiažnosť
Pracovný list Oblasť zložených obrázkov
Cieľ: Pochopiť a vypočítať plochu zložených obrazcov ich rozložením na jednoduchšie tvary.
Návod: Pomocou nasledujúcich cvičení si precvičte hľadanie plochy zložených figúrok. Ukážte všetku svoju prácu za plný kredit.
1. definícia:
Vlastnými slovami definujte, čo je zložená postava. Uveďte aspoň dva príklady zložených postáv, s ktorými sa môžete stretnúť v reálnom živote.
2. Identifikujte tvary:
Pozrite sa na zložený obrázok nižšie. Identifikujte a uveďte jednoduché geometrické tvary, ktoré tvoria postavu.
[Vložte nákres zloženej figúry, ako je napríklad obdĺžnik pripojený k polkruhu]
3. Výpočet plochy:
Vypočítajte plochu zloženej figúry z predchádzajúceho cvičenia. Použite nasledujúce rozmery:
– Obdĺžnik: Šírka = 4 cm, Výška = 6 cm
– Polkruh: Polomer = 2 cm
a. Nájdite oblasť obdĺžnika.
b. Nájdite oblasť polkruhu.
c. Sčítaním týchto dvoch oblastí získate celkovú plochu zloženej figúry.
4. Slovné úlohy:
Bazén má tvar obdĺžnika s polkruhom na jednom konci. Obdĺžnik je 10 metrov dlhý a 4 metre široký, pričom polkruh má polomer 2 metre.
a. Nájdite plochu obdĺžnikovej časti bazéna.
b. Nájdite plochu polkruhovej časti bazéna.
c. Vypočítajte celkovú plochu bazéna.
5. Vyzvite sa:
Vytvorte si vlastnú zloženú figúrku pomocou aspoň troch rôznych tvarov (ako je obdĺžnik, trojuholník a kruh). Označte rozmery každého tvaru a ukážte, ako krok za krokom vypočítať celkovú plochu.
6. Aplikácia v reálnom živote:
Zamyslite sa nad parkom, ktorý pozostáva z obdĺžnikovej plochy na piknik a kruhovej fontány uprostred. Ak je obdĺžniková plocha 20 metrov x 15 metrov a polomer fontány je 3 metre, vypočítajte:
a. Oblasť piknikovej zóny.
b. Oblasť fontány.
c. Celková plocha parku okrem fontány.
7. Reflexia:
Napíšte krátky odsek o tom, čo ste sa naučili z tohto pracovného listu. Čo si myslíte, ako bude pochopenie zložených čísel užitočné v každodennom živote alebo na budúcich hodinách matematiky?
Nezabudnite si pozorne skontrolovať svoje odpovede a preskúmať všetky koncepty, ktoré považujete za problematické. Príjemné počítanie!
Pracovný list Oblasť zložených figúr – Stredná náročnosť
Pracovný list Oblasť zložených obrázkov
Cieľ: Vypočítať plochu zložených obrazcov ich rozložením na jednoduchšie tvary.
Pokyny: Pozorne si prečítajte každú časť a vykonajte nasledujúce cvičenia. Ukážte všetku svoju prácu a výpočty, ak je to možné.
1. Definícia a porozumenie
Kompozitný obrazec sa skladá z dvoch alebo viacerých jednoduchých geometrických tvarov. Príklady jednoduchých tvarov zahŕňajú obdĺžniky, trojuholníky a kruhy. Ak chcete nájsť plochu zloženého obrazca, môžete nájsť plochu každého jednotlivého tvaru a potom ich sčítať.
2. Príklady problémov
Úloha 1: Nájdite plochu obrazca, ktorý pozostáva z obdĺžnika a polovice kruhu navrchu.
– Rozmery: Obdĺžnik je 8 metrov dlhý a 4 metre široký. Polomer polkruhu je 4 metre.
- Kroky riešenia:
1. Vypočítajte obsah obdĺžnika: Plocha = dĺžka × šírka
2. Vypočítajte obsah polkruhu: Plocha = (π × polomer²) / 2
3. Spočítajte plochy oboch tvarov.
3. Cvičenia
Cvičenie 1:
Zložený obrazec je tvorený štvorcom s dĺžkou strany 5 cm a pravouhlým trojuholníkom na jednej strane so základňou 5 cm a výškou 3 cm.
– Vypočítajte plochu štvorca.
– Vypočítajte obsah trojuholníka.
– Nájdite celkovú plochu zloženého obrazca.
Cvičenie 2:
Obdĺžniková záhrada meria 10 stôp x 6 stôp a k jednej z kratších strán je pripojený polkruh s polomerom 3 stopy.
– Vypočítajte obsah obdĺžnika.
– Vypočítajte obsah polkruhu.
– Nájdite celkovú plochu záhrady.
Cvičenie 3:
Bazén má obdĺžnikovú základňu (12 m x 5 m) a polkruhový koniec (s priemerom 5 m).
– Nájdite plochu obdĺžnikovej časti bazéna.
– Nájdite oblasť polkruhového konca bazéna.
– Skombinujte obe oblasti a nájdite celkovú plochu bazéna.
4. Riešenie problémov
Problém 1:
Ihrisko pozostáva zo štvorcového pieskoviska (dĺžka strany 4 m) a obdĺžnikovej časti (dĺžka 8 m, šírka 3 m) siahajúcej z jednej strany pieskoviska. Nájdite celkovú plochu ihriska.
Problém 2:
Dom má záhradu v tvare L, ktorá pozostáva z obdĺžnika (10 m x 4 m) a štvorca (dĺžka strany 4 m) pripojených k jednému koncu obdĺžnika. Aká je celková plocha záhrady?
5. Cvičenie s výzvou
Vytvorte si vlastnú zloženú figúrku s použitím aspoň troch rôznych tvarov (napr. trojuholníka, kruhu a obdĺžnika) a zadajte rozmery. Potom vypočítajte celkovú plochu vašej zloženej postavy.
6. Odraz
Napíšte stručné zhrnutie, ako vypočítať plochu zložených obrazcov. Zahrňte kroky, ktoré ste podnikli pri riešení vyššie uvedených problémov.
Koniec pracovného listu
Pred výpočtom plôch nezabudnite dvakrát skontrolovať svoje výpočty a uistite sa, že všetky rozmery sú v rovnakých jednotkách. Veľa šťastia!
Pracovný list Oblasť zložených figúr – Ťažká obtiažnosť
Pracovný list Oblasť zložených obrázkov
Návod: Vyriešte nasledujúce úlohy súvisiace s oblasťou zložených figúrok. Ukážte všetku svoju prácu za plné uznanie a nezabudnite vysvetliť svoje odôvodnenie, ak je to potrebné.
1. Riešenie problémov
Obdĺžniková záhrada má dĺžku 12 stôp a šírku 8 stôp. Na jednu z kratších strán obdĺžnika sa pridá ďalšia polkruhová plocha s priemerom rovným šírke obdĺžnika. Vypočítajte celkovú plochu záhrady vrátane polkruhovej časti.
2. Viacnásobná voľba
Ktorá z nasledujúcich možností je správna plocha zloženého obrazca tvoreného obdĺžnikom a trojuholníkom nad ním? Obdĺžnik má šírku 10 cm a výšku 6 cm, zatiaľ čo trojuholník má základňu 10 cm a výšku 4 cm.
A) 40 cm²
B) 56 cm²
C) 70 cm²
D) 84 cm²
3. Vyplňte prázdne miesto
Plochu lichobežníka možno vypočítať pomocou vzorca A = 1/2 * (b1 + b2) * h. Ak sa zložený obrazec skladá z lichobežníka so základňami 5 ma 9 ma výškou 4 m, plocha lichobežníka je ______________.
4. Slovné úlohy
Veľký obdĺžnikový bazén má rozmery 20 x 10 metrov. Na jeden koniec bazéna je pridaná menšia obdĺžniková časť s rozmermi 5 metrov x 3 metre a vedľa menšieho obdĺžnika je umiestnená kruhová vírivka s priemerom 4 metre. Vypočítajte celkovú plochu bazéna, menšej časti a vírivky.
5. prihláška
Navrhnite zloženú figúrku, ktorá obsahuje štvorec s dĺžkou strany 6 palcov a trojuholníkový hranol, ktorý sedí na jednej strane štvorca. Trojuholník má základňu 6 palcov a výšku 4 palce. Vypočítajte celkovú plochu exponovaných povrchov tohto zloženého obrazca.
6. Zhoda
Priraďte tvar k príslušnému plošnému vzorcu:
a) Obdĺžnik
b) Trojuholník
c) Kruh
d) Lichobežník
i) A = πr²
ii) A = 1/2 * základňa * výška
iii) A = základňa * výška
iv) A = 1/2* (b1 + b2) * h
7. Pravda alebo nepravda
Zložená figúrka môže pozostávať iba z dvoch tvarov. Pravda alebo nepravda?
8. Kreatívna zložka
Vytvorte si vlastnú zloženú postavu s použitím aspoň troch rôznych geometrických tvarov. Poskytnite jasný diagram označujúci rozmery každého tvaru. Potom vypočítajte celkovú plochu vašej zloženej postavy a vysvetlite svoju metodiku jej výpočtu.
9. Kritické myslenie
Zložená postava pozostáva z obdĺžnika s rozmermi 4 m x 10 m, s trojuholníkom navrchu, ktorý zdieľa základňu s obdĺžnikom a má výšku 5 m. Ak je postava rozdelená na dva základné tvary, vysvetlite, ako nájsť plochu celej postavy a čo by sa stalo s celkovou plochou, keby sa výška trojuholníka zdvojnásobila.
10. Odraz
Po dokončení pracovného listu sa zamyslite nad metódami používanými na nájdenie oblasti zložených figúrok. Napíšte krátky odsek s popisom stratégií, ktoré boli pre vás najúčinnejšie, a akýchkoľvek problémov, ktorým ste čelili počas problémov.
Vytvárajte interaktívne pracovné listy s AI
Pomocou StudyBlaze môžete ľahko vytvárať prispôsobené a interaktívne pracovné hárky, ako je pracovný hárok Area Of Composite Figures. Začnite od začiatku alebo nahrajte materiály kurzu.
Ako používať pracovný list Plocha zložených obrázkov
Oblasť kompozitných figúr Výber pracovného hárka vyžaduje starostlivé zváženie vášho súčasného chápania geometrie a špecifických zručností, ktoré chcete zlepšiť. Začnite tým, že zhodnotíte svoju znalosť základných tvarov a vzorcov, pretože pevné uchopenie jednotlivých oblastí (ako sú trojuholníky, obdĺžniky a kruhy) je rozhodujúce pre riešenie zložitejších postáv. Hľadajte pracovné hárky, ktoré ponúkajú progresívnu úroveň obtiažnosti, počnúc jednoduchšími zloženými figúrkami, ktoré si vyžadujú pridanie alebo odčítanie oblastí základných tvarov predtým, ako prejdete k zložitejším problémom, ktoré môžu zahŕňať záhrady alebo komplikované pôdorysy. Pri práci s vybraným pracovným hárkom pristupujte ku každému problému systematicky: najprv rozložte zložený obrazec na jeho základné komponenty, vypočítajte plochu každého komponentu samostatne a potom svoje výsledky presne kombinujte. Ak narazíte na problémy, neváhajte sa vrátiť k základným konceptom geometrie. Okrem toho zvážte vytvorenie priestoru pre vaše výpočty a náčrty, pretože vizualizácia problému môže výrazne zlepšiť vaše pochopenie a uchovávanie materiálu. Využitie týchto stratégií vám umožní úspešne sa orientovať v zložitosti zložených čísel a zároveň posilniť vašu celkovú dôveru v matematiku.
Zapojenie sa do pracovného listu z oblasti zložených figúr je nevyhnutné pre jednotlivcov, ktorí chcú zlepšiť svoje matematické zručnosti a prehĺbiť svoje chápanie geometrie. Vyplnením troch pracovných listov môžu študenti systematicky zhodnotiť svoju zručnosť vo výpočte oblastí zložitých tvarov zložených z jednoduchších útvarov. Každý pracovný hárok je navrhnutý tak, aby spochybňoval iný aspekt zložených figúrok, čo umožňuje študentom postupne budovať úroveň svojich zručností a identifikovať oblasti, ktoré si vyžadujú ďalšiu prax. Tento štruktúrovaný prístup nielenže podporuje dôveru v ich matematické schopnosti, ale tiež vybavuje študentov zručnosťami kritického myslenia, ktoré sú potrebné na riešenie skutočných problémov týkajúcich sa geometrie. Navyše, sledovaním svojho výkonu v pracovných listoch môžu jednotlivci jasne určiť svoje silné a slabé stránky, čo umožňuje cielené zlepšovanie a personalizovanejšie vzdelávacie skúsenosti. V konečnom dôsledku, zapojenie sa do pracovného listu Area of Composite Figures ponúka komplexnú metódu na zvládnutie zložitosti výpočtu plochy, čo vedie k lepšiemu akademickému výkonu a pevnému základu pre budúce matematické snahy.