Pracovné listy násobenia plošných modelov
Pracovné hárky na násobenie modelu oblasti ponúkajú používateľom štruktúrovaný prístup na zlepšenie ich schopností násobenia prostredníctvom troch postupne náročných pracovných hárkov navrhnutých na budovanie dôvery a majstrovstva v metóde modelu oblasti.
Alebo vytvorte interaktívne a prispôsobené pracovné listy pomocou AI a StudyBlaze.
Pracovné listy na násobenie plošných modelov – jednoduchá obtiažnosť
Pracovné listy násobenia plošných modelov
Cieľ: Pochopiť a precvičiť násobenie pomocou prístupu plošného modelu.
Pokyny: Vykonajte nasledujúce cvičenia pomocou plošného modelu na násobenie. Nakreslite obdĺžnik na znázornenie faktorov a rozdeľte každý faktor na jeho hodnoty. Potom nájdite plochu každej sekcie a spočítajte ich, aby ste dostali celkový produkt.
1. Úloha: 23 x 15
- Rozdeľte faktory:
– 23 = 20 + 3
– 15 = 10 + 5
– Nakreslite obdĺžnik a označte každú stranu rozpísanými hodnotami.
- Vypočítajte plochu každej sekcie:
– Plocha 1: 20 x 10 =
– Plocha 2: 20 x 5 =
– Plocha 3: 3 x 10 =
– Plocha 4: 3 x 5 =
– Spočítajte všetky oblasti, aby ste našli celkový produkt:
2. Úloha: 34 x 12
- Rozdeľte faktory:
– 34 = 30 + 4
– 12 = 10 + 2
– Nakreslite a označte obdĺžnik zodpovedajúcim spôsobom.
- Vypočítajte plochu každej sekcie:
– Plocha 1: 30 x 10 =
– Plocha 2: 30 x 2 =
– Plocha 3: 4 x 10 =
– Plocha 4: 4 x 2 =
– Pridajte oblasti pre celý produkt:
3. Úloha: 46 x 24
- Rozdeľte faktory:
– 46 = 40 + 6
– 24 = 20 + 4
– Nakreslite obdĺžnik a označte strany.
- Vypočítajte plochu každej sekcie:
– Plocha 1: 40 x 20 =
– Plocha 2: 40 x 4 =
– Plocha 3: 6 x 20 =
– Plocha 4: 6 x 4 =
- Nájdite celkový produkt sčítaním oblastí:
4. Úloha: 51 x 33
- Rozdeľte faktory:
– 51 = 50 + 1
– 33 = 30 + 3
– Nakreslite obdĺžnik a podľa toho označte strany.
- Vypočítajte plochu každej sekcie:
– Plocha 1: 50 x 30 =
– Plocha 2: 50 x 3 =
– Plocha 3: 1 x 30 =
– Plocha 4: 1 x 3 =
– Spočítajte oblasti, aby ste našli celkový produkt:
5. Úloha: 62 x 27
- Rozdeľte faktory:
– 62 = 60 + 2
– 27 = 20 + 7
– Nakreslite a označte obdĺžnik.
- Vypočítajte plochu každej sekcie:
– Plocha 1: 60 x 20 =
– Plocha 2: 60 x 7 =
– Plocha 3: 2 x 20 =
– Plocha 4: 2 x 7 =
- Nájdite celkový produkt súčtom všetkých oblastí:
Reflexia: Vysvetlite niekoľkými vetami, ako vám plošný model pomáha lepšie pochopiť násobenie. Čo bolo pre vás užitočné alebo náročné pri používaní tejto metódy?
Dodatočná výzva: Vytvorte si vlastný problém násobenia pomocou dvoch dvojciferných čísel a na jeho vyriešenie použite plošný model. Ukáž svoju prácu nižšie:
Problém:
Rozdeľte faktory:
Prvý faktor:
Druhý faktor:
Nakreslite a označte svoj obdĺžnik:
Vypočítajte oblasti:
Celkový produkt:
Pracovné listy na násobenie plošných modelov – stredná obtiažnosť
Pracovné listy násobenia plošných modelov
Cieľ: Pochopiť a aplikovať plošný model na násobenie na riešenie rôznych typov problémov.
Pokyny: Pomocou plošného modelu dokončite nasledujúce cvičenia. Ukážte všetku svoju prácu a v prípade potreby použite diagramy.
1. Riešenie problémov s plošnými modelmi
a. Vypočítajte 23 × 15 pomocou plošného modelu.
b. Vytvorte obdĺžnik rozdelený na časti predstavujúce faktory. Označte každú časť príslušnou oblasťou.
c. Zistite celkovú plochu sčítaním plôch jednotlivých sekcií.
2. Násobenie viacciferných čísel
a. Použite plošný model na výpočet 47 × 36.
b. Rozdeľte každý faktor na desiatky a jednotky. Nakreslite mriežku, ktorá bude násobenie vizuálne reprezentovať.
c. Vypočítajte plochu pre každú časť a uveďte konečnú odpoveď.
3. Real-World Application
a. Záhrada meria 14 stôp na dĺžku a 9 stôp na šírku. Pomocou plošného modelu nájdite celkovú plochu záhrady.
b. Nakreslite reprezentáciu záhrady pomocou plošného modelu s rozdelením dĺžky a šírky na desiatky a jednotky.
c. Napíšte vetu vysvetľujúcu, čo toto meranie predstavuje v kontexte záhrady.
4. Slovné úlohy
a. Škola má 25 tried a každá trieda má 18 lavíc. Pomocou plošného modelu určte celkový počet lavíc v škole.
b. Nakreslite model oblasti na vizualizáciu problému.
c. Vysvetlite, ako ste dospeli k svojej odpovedi pomocou plošného modelu.
5. Problém výzvy
a. Pomocou plošného modelu vypočítajte 58 × 47.
b. Rozložte obe čísla na desiatky a jednotky a znázornite výpočet pomocou nakreslenej mriežky.
c. Nájdite súčet sčítaním všetkých oblastí a overte svoju odpoveď pomocou tradičného násobenia.
6. Porovnávacia analýza
a. Vyberte dva z problémov, ktoré ste vyriešili vyššie, a vysvetlite, ako vám model oblasti pomohol vizualizovať proces násobenia lepšie ako štandardný algoritmus.
b. Napíšte odsek, v ktorom sa zamyslíte nad výhodami a akýmikoľvek problémami, ktorým ste pri týchto problémoch čelili pomocou plošného modelu.
7. Cvičenie
a. Vypočítajte 32 × 24 pomocou plošného modelu.
b. Vypočítajte 56 × 39 pomocou plošného modelu.
c. Nakreslite mriežku pre každý výpočet a správne označte.
8. Odraz
a. Po dokončení cvičení napíšte krátku úvahu o tom, ako môže byť plošný model užitočný pri pochopení konceptov násobenia.
b. Zvážte situácie, v ktorých môže byť plošný model obzvlášť prospešný a vysvetlite svoje dôvody.
Nezabudnite skontrolovať svoju prácu a porovnať odpovede s partnerom, ak je to možné. Použite tento pracovný hárok na posilnenie svojho chápania plošného modelu pri násobení!
Pracovné listy na násobenie plošných modelov – ťažká obtiažnosť
Pracovné listy násobenia plošných modelov
Cieľ: Prehĺbiť pochopenie konceptov násobenia pomocou plošného modelu a aplikovať tieto koncepty prostredníctvom rôznych štýlov cvičenia.
Pokyny: Vykonajte nasledujúce cvičenia pomocou plošného modelu. Uistite sa, že všetky výpočty a výkresy sú jasné a označené.
1. Kresliť a riešiť
a) Použite model oblasti na znázornenie 23 x 17. Rozdeľte obe čísla do rozšírených tvarov a nakreslite obdĺžniky, aby ste našli oblasť.
b) Vypočítajte celkovú plochu z vami vytvorených obdĺžnikov a napíšte konečný výrok o násobení.
2. Slovné úlohy
a) Záhrada meria 15 metrov na dĺžku a 12 metrov na šírku. Pomocou plošného modelu nájdite celkovú plochu záhrady. Ukážte svoju prácu pomocou obdĺžnikov.
b) Balenie fixiek obsahuje 24 fixiek a každá fixka stojí 3 doláre. Pomocou plošného modelu nájdite celkovú cenu všetkých značiek. Napíšte rovnicu násobenia, ktorú ste použili.
3. Vyplňte prázdne miesta
a) Doplňte nižšie uvedený plošný model pre násobenie 45 x 36. Rozdeľte čísla a doplňte prázdne miesta.
45 = ______ + ______
36 = ______ + ______
Oblasť 1: ______ x ______ = ______
Oblasť 2: ______ x ______ = ______
Oblasť 3: ______ x ______ = ______
Oblasť 4: ______ x ______ = ______
b) Akú celkovú plochu predstavuje váš model?
4. Vytvorte si vlastné
a) Vytvorte slovnú úlohu, ktorú by bolo možné vyriešiť pomocou násobenia plošného modelu. Zapíšte si zadanie problému a vyriešte ho pomocou plošného modelu.
b) Prezentujte svoj model oblasti a ukážte všetky kroky, ktoré ste podnikli, aby ste dospeli k odpovedi.
5. Porovnajte svoj prístup
a) Riešte 56 x 42 pomocou plošného modelu aj metódy tradičného algoritmu. Ukážte svoju prácu pre obe metódy vedľa seba.
b) Vlastnými slovami prediskutujte výhody použitia plošného modelu v porovnaní s tradičnou metódou.
6. Aplikujte koncept
a) Použite model oblasti na vyriešenie nasledujúcich problémov:
i) 78 x 34
ii) 89 x 56
b) Pre každý problém napíšte rozpis čísel a znázornite svoj plošný model pred výpočtom celkovej plochy.
7. Vyzvite sa
a) Vyberte dve dvojciferné čísla a vykonajte nasledujúce úlohy:
i) Vytvorte a doplňte plošný model pre ich násobenie.
ii) Napíšte stručné vysvetlenie toho, ako vám model oblasti pomohol vizualizovať proces násobenia.
b) Zamyslite sa nad tým, ako rozdelenie každého čísla do rozšírenej formy ovplyvnilo vaše chápanie násobenia.
8. predĺženie
a) Preskúmajte vzťah medzi modelom oblasti a inými matematickými pojmami, ako je distributívna vlastnosť. Napíšte krátky odsek, v ktorom zhrniete svoje zistenia.
b) Vytvorte plagát, ktorý ilustruje techniku modelu oblasti spolu s príkladmi, ktoré môžu spolužiaci použiť ako študijnú príručku. Zahrňte farebné kódovanie častí modelu na lepšie pochopenie.
Dokončenie: Skontrolujte všetky svoje riešenia a uistite sa, že je vaša práca úhľadná a správne označená. Buďte pripravení diskutovať o svojich stratégiách a zisteniach v triede.
Vytvárajte interaktívne pracovné listy s AI
Pomocou StudyBlaze môžete ľahko vytvárať prispôsobené a interaktívne pracovné hárky, ako sú pracovné hárky na násobenie modelu oblasti. Začnite od začiatku alebo nahrajte materiály kurzu.
Ako používať pracovné hárky na násobenie plošných modelov
Pracovné hárky na násobenie plošných modelov môžu byť vynikajúcim nástrojom na prehĺbenie porozumenia konceptov násobenia, ale výber toho správneho si vyžaduje starostlivé zváženie vašej aktuálnej úrovne zručností. Najprv zhodnoťte svoju znalosť násobenia a súvisiacich matematických pojmov; výber pracovného hárka, ktorý je pre vás výzvou, bez toho, aby vás zahltil, je rozhodujúci. Ak ste začiatočník, rozhodnite sa pre pracovné hárky, ktoré obsahujú základné fakty o násobení alebo problémy s dvomi číslicami po jednej, ktoré zvyčajne poskytujú vizuálne pomôcky, ktoré vám pomôžu efektívne pochopiť koncept modelu oblasti. Ak ste pokročilejší, hľadajte pracovné hárky, ktoré obsahujú viacciferné násobenie alebo slovné úlohy, ktoré vyžadujú použitie plošného modelu v reálnych kontextoch. Pri riešení témy rozdeľte každý problém na zvládnuteľné časti načrtnutím modelu oblasti pred vykonaním výpočtov, čo vám umožní vizualizovať proces násobenia. Tento prístup krok za krokom nielen posilní vaše porozumenie, ale aj vybuduje sebadôveru, keď budete postupovať k zložitejším problémom. Pamätajte si, cvičte dôsledne a neváhajte sa vrátiť k jednoduchším pracovným listom, ak zistíte, že bojujete s tými náročnejšími.
Práca s pracovnými listami na násobenie modelu oblasti ponúka množstvo výhod pre študentov, ktorí sa snažia zlepšiť svoje schopnosti násobenia štruktúrovaným a efektívnym spôsobom. Vyplnením týchto pracovných listov môžu jednotlivci získať hlbšie pochopenie modelu oblasti, ktorý vizuálne rozdeľuje proces násobenia na zvládnuteľné časti, čím sa podporuje koncepčná jasnosť. Táto metóda pomáha nielen pri upevňovaní základných konceptov násobenia, ale tiež umožňuje študentom identifikovať svoju aktuálnu úroveň zručností prostredníctvom postupu výziev prezentovaných v pracovných listoch. Ako postupujú, môžu sledovať svoje zlepšenie, určiť oblasti, ktoré si vyžadujú dodatočnú prax, a budovať dôveru vo svoje matematické schopnosti. Okrem toho interaktívna povaha týchto pracovných listov podporuje kritické myslenie a riešenie problémov, čo sú základné zručnosti pre akademický úspech. V konečnom dôsledku si účastníci usilovnou prácou na pracovných hárkoch na násobenie plošných modelov môžu zabezpečiť pevný základ násobenia, čím sa v budúcnosti pripraví cesta pre pokročilejšie matematické koncepty.