Pracovný list syntetickej divízie
Pracovný list syntetickej divízie poskytuje používateľom štruktúrovaný prístup k zvládnutiu delenia polynómov prostredníctvom troch postupne náročných pracovných listov navrhnutých na zlepšenie ich zručností pri riešení problémov.
Alebo vytvorte interaktívne a prispôsobené pracovné listy pomocou AI a StudyBlaze.
Pracovný list syntetickej divízie – jednoduchá obtiažnosť
Pracovný list syntetickej divízie
Pokyny: Nasledujúce cvičenia vykonajte syntetickým delením pre dané polynómy. Nezabudnite pozorne sledovať kroky syntetického delenia.
1. Kľúčové slová: Syntetické delenie
Vykonajte syntetické delenie pre polynóm 2x^3 – 4x^2 + 3x – 6, pričom ako deliteľa použite x – 1.
a. Napíšte koeficienty polynómu:
(2, -4, 3, -6)
b. Napíšte hodnotu, ktorú chcete nahradiť (čo je 1 pre x – 1):
(1)
c. Vykonajte syntetické delenie a ukážte svoju prácu:
______________________________________________________
d. Výsledok zapíšte ako polynóm a zvyšok:
______________________________________________________
2. Kľúčové slová: Syntetické delenie
Použite syntetické delenie na rozdelenie polynómu x^4 + 2x^3 – x + 1 x + 2.
a. Uveďte koeficienty polynómu:
(1, 2, 0, -1, 1)
b. Napíšte hodnotu pre substitúciu (čo je -2 pre x + 2):
(-2)
c. Vykonajte syntetické delenie:
______________________________________________________
d. Uveďte kvocientový polynóm a zvyšok:
______________________________________________________
3. Kľúčové slová: Syntetické delenie
Rozdeľte polynóm 3x^3 + 5x^2 – 2x + 4 x – 3 pomocou syntetického delenia.
a. Identifikujte koeficienty:
(3, 5, -2, 4)
b. Napíšte substitučnú hodnotu (3 pre x – 3):
(3)
c. Vykonajte proces syntetického delenia:
______________________________________________________
d. Uveďte výsledky vrátane kvocientu a zvyšku:
______________________________________________________
4. Kľúčové slová: Syntetické delenie
Pomocou syntetického delenia vydeľte 4x^4 – 8x^3 + 10x^2 – 12 x + 3.
a. Uveďte koeficienty:
(4, -8, 10, 0, -12)
b. Napíšte substitučnú hodnotu (-3 pre x + 3):
(-3)
c. Vykonajte syntetické delenie:
______________________________________________________
d. Uveďte kvocientový polynóm a zvyšok:
______________________________________________________
5. Kľúčové slová: Syntetické delenie
Vykonajte syntetické delenie na polynóme x^3 – 6x^2 + 11x – 6 x – 2.
a. Napíšte koeficienty:
(1, -6, 11, -6)
b. Identifikujte substitučnú hodnotu (2 za x – 2):
(2)
c. Vykonajte proces syntetického delenia:
______________________________________________________
d. Napíšte výsledný kvocientový polynóm a zvyšok:
______________________________________________________
6. Kľúčové slová: Syntetické delenie
Pomocou syntetického delenia rozdeľte polynóm 5x^3 – 10x^2 + 15x – 20 x – 4.
a. Uveďte koeficienty polynómu:
(5, -10, 15, -20)
b. Napíšte substitučnú hodnotu (4 pre x – 4):
(4)
c. Vykonajte syntetické delenie krok za krokom:
______________________________________________________
d. Uveďte kvocientový polynóm a zvyšok:
______________________________________________________
7. Kľúčové slová: Syntetické delenie
Vykonajte syntetické delenie na polynóme 6x^5 + 7x^3 – 2x^2 + 3 x + 1.
a. Uveďte koeficienty vrátane chýbajúcich výrazov:
(6, 0,
Pracovný list syntetickej divízie – stredná náročnosť
Pracovný list syntetickej divízie
Úvod: Syntetické delenie je zjednodušená metóda delenia polynómov. Je to užitočné najmä pri delení lineárnymi faktormi. Tento pracovný list pozostáva z rôznych cvičení navrhnutých na posilnenie vášho chápania syntetického delenia.
Cvičenie 1: Základné syntetické delenie
Vydeľte polynóm 2x^3 – 6x^2 + 2x – 10 binómom x – 3 pomocou syntetického delenia. Ukáž všetky kroky a napíš konečnú odpoveď v polynómovom tvare.
Cvičenie 2: Identifikácia zvyšku
Pomocou syntetického delenia vydeľte polynóm 4x^4 + 3x^3 – 2x + 1 x + 2. Po vykonaní delenia identifikujte zvyšok a vyjadrite ho pomocou pôvodného polynómu.
Cvičenie 3: Aplikácia v reálnom svete
Obdĺžniková záhrada má plochu reprezentovanú polynómom A(x) = 5x^3 – 20x^2 + 15x. Ak je jeden rozmer záhrady (x – 3), pomocou syntetického delenia nájdite polynóm, ktorý predstavuje druhý rozmer záhrady. Zahrňte krátke vysvetlenie toho, čo váš výsledok znamená v kontexte problému.
Cvičenie 4: Hľadanie koreňov
Vykonajte syntetické delenie pre polynóm P(x) = 3x^3 – x^2 – 4x + 5 pomocou hodnoty x = 1. Určte podiel a zvyšok. Vysvetlite, čo vám zvyšok hovorí o tom, že x = 1 je koreň polynómu.
Cvičenie 5: Problém výzvy
Vydeľte polynóm Q(x) = 6x^4 – 4x^3 + 12x^2 – 8 x – 2. Vo svojom riešení jasne ukážte proces syntetického delenia a vypočítajte podiel aj zvyšok. Nakoniec vyjadrite výsledok v konečnej podobe.
Cvičenie 6: Viacnásobná voľba
Aký je výsledok delenia polynómu R(x) = 2x^3 + 5x^2 – 4 x – 1 pomocou syntetického delenia?
A) 2 x 2 + 7 x + 3, R = -1
B) 2 x 2 + 5 x + 1, R = 0
C) 2x^2 + 5x – 1, R = 2
D) 2x^2 + 5x – 4, R = 3
Zakrúžkujte svoju odpoveď a vysvetlite, prečo ste si ju vybrali.
Cvičenie 7: Prax v reálnom čase
Ak by ste bez vykonania delenia krok za krokom delili polynóm 8x^3 – 12x^2 + 4 x – 4, aká by bola hodnota zvyšku? Zdôvodnite svoje úvahy pomocou vety o zvyšku.
Cvičenie 8: Reflexia
V krátkom odseku popíšte výhody a nevýhody použitia syntetického delenia v porovnaní s dlhým delením polynómov. Zahrňte aspoň dva body pre každú stranu.
Dokončite svoj pracovný list skontrolovaním svojich odpovedí a uistením sa, že všetky cvičenia sú dokončené. Skontrolujte presnosť a jasnosť každého problému vo vysvetleniach.
Pracovný list syntetickej divízie – Ťažká obtiažnosť
#Chyba!
Vytvárajte interaktívne pracovné listy s AI
So StudyBlaze môžete ľahko vytvárať personalizované a interaktívne pracovné hárky, ako je Synthetic Division Worksheet. Začnite od začiatku alebo nahrajte materiály kurzu.
Ako používať pracovný list Synthetic Division
Výber pracovného hárka syntetického delenia vyžaduje starostlivé posúdenie vášho súčasného chápania delenia polynómom. Začnite vyhodnotením svojich základných znalostí o polynómoch, koeficientoch a samotnom procese delenia. Ak ste spokojní so základnými pojmami, ale ste novým syntetickým delením, vyhľadajte pracovné listy, ktoré poskytujú jasné príklady a podrobné pokyny. Naopak, ak máte predchádzajúce skúsenosti a chcete zlepšiť svoje zručnosti, hľadajte náročnejšie problémy, ktoré zahŕňajú polynómy vyššieho stupňa a viaceré výrazy. Pri práci s pracovným listom začnite prečítaním si uvedených pokynov a príkladov; to pomôže upevniť váš prístup k cvičeniam. Ďalej pracujte na každom probléme metodicky a uistite sa, že si každý krok jasne zapíšete, aby ste sa vyhli chybám. Ak narazíte na ťažkosti, neváhajte sa vrátiť k tomuto konceptu prostredníctvom inštruktážnych videí alebo doplnkových zdrojov a zvážte spoluprácu s kolegami na diskusii, pretože vysvetlenie vášho myšlienkového procesu môže výrazne prehĺbiť vaše pochopenie. Nakoniec, po vyplnení pracovného hárka, si kriticky preštudujte svoje odpovede a zamerajte sa na prípadné chyby ako na príležitosti pre rast vo vašom chápaní syntetického rozdelenia.
Zapojenie sa do troch **pracovných listov syntetického oddelenia** ponúka jednotlivcom cennú príležitosť zlepšiť svoje chápanie delenia polynómov a upevniť svoje matematické zručnosti. Tieto pracovné hárky sú navrhnuté tak, aby pomohli študentom identifikovať ich aktuálne úrovne zručností hodnotením ich schopnosti vykonávať syntetické delenie presne a efektívne. Vďaka práci na cvičeniach môžu používatelia určiť konkrétne oblasti, v ktorých vynikajú alebo bojujú, čo uľahčuje cielené cvičenie, ktoré zvyšuje sebadôveru a kompetencie. Okamžitá spätná väzba poskytnutá v týchto pracovných listoch môže objasniť bežné mylné predstavy a posilniť správne metodológie, čo uľahčuje osvojenie si konceptov syntetického delenia. Okrem toho, dôsledná prax prostredníctvom **Synthetic Division Worksheets** podporuje hlbšie pochopenie algebraických princípov, ktoré sú nevyhnutné pre pokročilú matematiku, v konečnom dôsledku pripravuje študentov na kurzy vyššej úrovne a štandardizované testy. Zaviazanie sa k týmto pracovným listom teda pomáha nielen pri meraní zručností, ale kladie aj pevný základ pre matematický úspech.