Рабочий лист «Уравнения с переменными с обеих сторон»
Рабочий лист «Уравнения с переменными с обеих сторон» предлагает пользователям три постепенно усложняющихся рабочих листа, разработанных для совершенствования навыков решения сложных уравнений с переменными с обеих сторон.
Или создавайте интерактивные и персонализированные рабочие листы с помощью ИИ и StudyBlaze.
Рабочий лист «Уравнения с переменными с обеих сторон» — Легкий уровень сложности
Рабочий лист «Уравнения с переменными с обеих сторон»
Инструкции: Решите следующие уравнения с переменными в обеих частях. Покажите всю вашу работу и проверьте ответы.
1. Решите уравнение:
3x + 5 = 2x + 12
2. Решите уравнение:
4у – 3 = у + 12
3. Решите уравнение:
5а + 6 = 3а + 18
4. Решите уравнение:
7м – 9 = 4м + 6
5. Решите уравнение:
6п + 10 = 8 + 2п
6. Решите уравнение:
9х – 3 = 4х + 10
7. Решите уравнение:
2б + 8 = 3б + 2
8. Решите уравнение:
10с – 7 = 2с + 29
9. Решите уравнение:
5д + 9 = 3д + 25
10. Решите уравнение:
8к – 2 = 6к + 14
Вопросы для размышления:
1. Какие стратегии вы использовали для решения уравнений?
2. Было ли вам легче или сложнее решать какой-либо конкретный тип уравнений? Почему?
3. Как перемещение переменных в одну часть уравнения помогает найти решение?
Задача:
Решить относительно x: 12 – 3(x + 2) = 2(3x – 1)
Не забудьте пересмотреть свои решения и убедиться, что вы правильно объединили подобные термины!
Рабочий лист «Уравнения с переменными с обеих сторон» – Средняя сложность
Рабочий лист «Уравнения с переменными с обеих сторон»
Инструкции: Решите каждое уравнение и покажите свою работу. Ответьте на вопросы, которые следуют за каждым упражнением.
1. Решите уравнение:
3x + 5 = 2x + 14
Вопросов:
а. Каково значение x?
б) Проверьте свое решение, подставив его обратно в исходное уравнение.
2. Решите уравнение:
7 – 4г = 2г + 1
Вопросов:
а. Каково значение y?
б) Как изменится решение, если исходное уравнение будет 7 – 4y = 2y – 1?
3. Решите уравнение:
5(2 – х) = 3х + 1
Вопросов:
а. Каково значение x?
б. Объясните, как вы упростили уравнение.
4. Решите уравнение:
8 + 3x = 5x – 4
Вопросов:
а. Каково значение x?
б. Опишите шаги, которые вы предприняли для изоляции переменной.
5. Решите уравнение:
4х + 7 = 2(х + 6)
Вопросов:
а. Каково значение x?
б) Составьте собственное аналогичное уравнение и решите его.
6. Решите уравнение:
9 – (2x + 3) = 3(x – 1)
Вопросов:
а. Каково значение x?
б) Что произошло, когда вы объединили подобные члены в уравнении?
7. Решите уравнение:
6 + 5z = 3(z + 4) + 2z
Вопросов:
а. Каково значение z?
б) Какие стратегии вы использовали для сбора похожих терминов?
8. Решите уравнение:
10 – 4м + 2 = 3м – 4 + 8
Вопросов:
а. Каково значение m?
б) Если бы вы изобразили обе части уравнения графически, где бы они пересеклись?
9. Решите уравнение:
12 = 4(3 – х) + 2х
Вопросов:
а. Каково значение x?
б) Чем это уравнение отличается от других, которые вы уже решили?
10. Задача: Решите уравнение:
7(2x – 1) = 3(4x + 5) – 6
Вопросов:
а. Каково значение x?
б) Напишите текстовую задачу, которую можно смоделировать с помощью этого уравнения.
Заключительное размышление: Напишите короткий абзац, обобщающий то, что вы узнали о решении уравнений с переменными на обеих сторонах. Какие стратегии сработали для вас лучше всего?
Рабочий лист «Уравнения с переменными с обеих сторон» — Сложный уровень сложности
Рабочий лист «Уравнения с переменными с обеих сторон»
Инструкции: Решите каждое уравнение для переменной. Покажите всю свою работу. Убедитесь, что вы проверили свои ответы, подставив их обратно в исходные уравнения.
1. Уравнения с переменными с обеих сторон
а. 5x + 3 = 2x + 12
б. 3г – 7 = 4г + 5
в. 8а + 4 = 2а + 24
2. Проблемы со словами
а) Число, уменьшенное на 4, равно утроенному числу, увеличенному на 2. Найдите это число.
б) Сумма удвоенного числа и 6 равна разности этого числа и 10. Определите число.
3. Применение уравнений
а. Периметр прямоугольника равен 30 метров. Если длина на 2 метра больше двойной ширины, найдите размеры прямоугольника.
б. Общая сумма x долларов разделена между двумя друзьями. У одного друга на 5 долларов меньше, чем удвоенная доля другого друга. Запишите и решите уравнение, чтобы найти, сколько получает каждый друг.
4. Многошаговые уравнения
а. 4(2б – 3) = 3(б + 6)
б. 6(5 + m) – 2m = 3(2m + 4)
5. Проблемы со смелыми решениями
а. 12 – 4n = 3(n + 5)
б. 2(3п – 1) + 5 = 3(п + 12) – 4п
6. Графики и интерпретация
а. Создайте уравнения на основе следующих сценариев. Обязательно включите переменные с обеих сторон уравнений:
i. Стоимость рубашки составляет 25 долларов. Стоимость пиджака составляет 40 долларов, что на XNUMX долларов меньше трехкратной стоимости рубашки. Запишите и решите уравнение, чтобы найти стоимость пиджака.
ii. У Джеймса есть x яблок, а у его друга на 5 больше, чем у Джеймса в два раза больше. Напишите уравнение, чтобы узнать, сколько яблок нужно Джеймсу, чтобы иметь столько же, сколько и его друг.
7. Отражение
После решения приведенных выше уравнений напишите несколько предложений о методах, которые вы использовали для их решения. Опишите любые закономерности, которые вы заметили при работе с переменными с обеих сторон, и как вы могли бы применить эти методы к другим типам задач.
Раздел ответов (для использования учителем)
1.
а. х = 3
б. у = -12
в. а = 4
2.
а. Число = 10
б. Число = 8
3.
а. Длина = 14 м, ширина = 6 м
б. Друг 1: x долларов; Друг 2: 2x – 5 долларов (всего x = 2x – 5), найдите x, чтобы найти долю каждого друга.
4.
а. б = 8
б. м = 6
5.
а. n = -2
б. р = 9
6.
а. Куртка стоит 65 долларов.
б. У Джеймса 5 яблок.
7. Рефлексивный ответ варьируется. Ищите общие методы, такие как изоляция переменных и балансировка уравнений.
Создавайте интерактивные рабочие листы с помощью ИИ
С StudyBlaze вы можете легко создавать персонализированные и интерактивные рабочие листы, такие как Equations With Variables On Both Sides Worksheet. Начните с нуля или загрузите свои учебные материалы.
Как использовать рабочий лист «Уравнения с переменными с обеих сторон»
Рабочий лист «Уравнения с переменными на обеих сторонах» может значительно улучшить ваше понимание алгебры, но выбор того, который соответствует вашему текущему уровню знаний, имеет решающее значение для эффективного обучения. Начните с оценки вашего знакомства с основными алгебраическими концепциями, такими как упрощение выражений и выполнение операций с переменными. Если вы находите основные аспекты сложными, ищите рабочие листы, которые начинаются с более простых уравнений с целыми числами и одной переменной, постепенно знакомя вас с концепцией наличия переменных на обеих сторонах. По мере продвижения ищите задачи с разным уровнем сложности, гарантируя, что они бросают вам вызов, но не вызывают разочарования. При решении темы подходите к каждому уравнению методично: во-первых, постарайтесь изолировать переменную, переместив похожие члены на одну сторону уравнения. Может быть полезно четко записать каждый шаг, чтобы визуализировать процесс, и не стесняйтесь обращаться к пояснительным ресурсам, если вы споткнетесь. Наконец, практикуйтесь последовательно, так как работа с многочисленными примерами укрепит ваши навыки и повысит уверенность в решении более сложных уравнений.
Заполнение трех рабочих листов по уравнениям с переменными на обеих сторонах является важным шагом для тех, кто хочет повысить свою математическую грамотность и уверенность. Эти рабочие листы тщательно разработаны, чтобы помочь людям оценить и определить свой уровень навыков в решении уравнений, позволяя учащимся выявить конкретные области, которые нуждаются в улучшении. Занимаясь решением разнообразных задач, участники могут выявлять закономерности в своих методах решения задач, что не только укрепляет их существующие знания, но и развивает навыки критического мышления. Более того, посредством самооценки после каждого рабочего листа пользователи получают представление о своем прогрессе, помогая им ставить достижимые цели для дальнейшего изучения. Практическое применение решения сложных уравнений снабжает учащихся ценными инструментами решения задач, которые применимы в реальных сценариях, таким образом делая эти рабочие листы не просто академическим упражнением, но и путем к большему пониманию и компетентности в математике. Благодаря структурированному подходу к освоению уравнений с переменными на обеих сторонах люди могут эффективно отслеживать свой путь обучения и отмечать свой рост в предмете, который часто воспринимается как сложный.