Fișă de lucru inegalități în doi pași
Fișa de lucru pentru inegalități în doi pași oferă utilizatorilor trei foi de lucru care provoacă progresiv, concepute pentru a le îmbunătăți înțelegerea și abilitățile de rezolvare a problemelor în rezolvarea inegalităților în doi pași.
Sau creați foi de lucru interactive și personalizate cu AI și StudyBlaze.
Fișă de lucru inegalități în doi pași – dificultate ușoară
Fișă de lucru inegalități în doi pași
Obiectiv: Să exerseze rezolvarea inegalităților în două etape și înțelegerea proprietăților inegalităților.
Instrucțiuni: Rezolvați fiecare inegalitate și exprimați-vă răspunsurile în notație interval. Afișați clar toți pașii.
Partea 1: Rezolvarea inegalităților
1. Rezolvați inegalitatea:
x + 5 < 12
2. Rezolvați inegalitatea:
3x – 7 > 14
3. Rezolvați inegalitatea:
2x + 4 ≤ 10
4. Rezolvați inegalitatea:
-5x + 8 > 3
5. Rezolvați inegalitatea:
6 – 2x < 4
Partea 2: Reprezentați grafic soluțiile
Pentru fiecare inegalitate pe care ați rezolvat-o în partea 1, reprezentați soluția pe o dreaptă numerică. Indicați dacă punctul final este deschis sau închis pe baza inegalității (deschis pentru < sau >, închis pentru ≤ sau ≥).
1. Reprezentați grafic soluția lui: x + 5 < 12
2. Reprezentați grafic soluția pentru: 3x – 7 > 14
3. Reprezentați grafic soluția lui: 2x + 4 ≤ 10
4. Reprezentați grafic soluția lui: -5x + 8 > 3
5. Reprezentați grafic soluția lui: 6 – 2x < 4
Partea 3: Probleme cu cuvinte
Citiți fiecare problemă cuvânt și scrieți inegalitatea corespunzătoare. Apoi rezolvați inegalitatea.
1. Maria economisește bani pentru o bicicletă nouă care costă 200 USD. În prezent, are 50 USD și câștigă 15 USD pe săptămână. Scrieți o inegalitate care să reprezinte câte săptămâni (w) trebuie să economisească pentru a avea destui bani.
2. Un cinematograf percepe 10 USD pentru bilete. Dacă un grup de prieteni dorește să cheltuiască nu mai mult de 80 USD pe bilete, scrieți o inegalitate care să reprezinte câte persoane (p) pot participa la film.
3. Un club școlar strânge bani. Au strâns deja 150 de dolari și vor să strângă cel puțin 600 de dolari. Scrieți o inegalitate pentru a exprima câți mai mulți bani (m) trebuie să strângă.
Partea 4: Reflecție
În 3-4 propoziții, explicați diferența dintre rezolvarea ecuațiilor și a inegalităților. De ce este important să acordați atenție semnelor atunci când rezolvați inegalitățile?
Răspunsuri: (Puteți completa această secțiune după probleme)
Partea 1: (inegalitățile rezolvate de dvs.)
Partea 2: (graficele cu linii numerice)
Partea 3: (inegalitățile și soluțiile tale)
Partea 4: (Reflecțiile tale)
Asigurați-vă că vă revizuiți munca și verificați din nou răspunsurile!
Fișă de lucru inegalități în doi pași – dificultate medie
Fișă de lucru inegalități în doi pași
Obiectiv: Înțelegeți și rezolvați inegalitățile în doi pași și interpretați soluțiile acestora.
1. **Rezolvați inegalitățile**
Rezolvați fiecare inegalitate și exprimați răspunsul în notație interval.
o. 3x + 5 < 20
b. 7 – 2x ≥ 1
c. -4x + 10 < -2
d. 5x – 3 > 12
2. **Reprezentați grafic soluțiile**
Pentru fiecare dintre inegalitățile rezolvate în prima secțiune, reprezentați soluția pe o dreaptă numerică. Indicați dacă inegalitatea este deschisă sau închisă.
a.
b.
c.
d.
3. **Probleme cu cuvintele**
Traduceți fiecare situație într-o inegalitate în doi pași, apoi rezolvați-o.
o. Emily economisește bani. Ea are 25 de dolari. Dacă economisește 15 USD în fiecare lună, câte luni îi vor fi necesare pentru a avea mai mult de 100 USD?
b. O temperatură trebuie să fie sub 30 de grade pentru a menține înghețata înghețată. Dacă temperatura scade cu 4 grade în fiecare oră, ce temperatură de pornire va asigura că rămâne înghețată timp de cel puțin 5 ore?
4. **Alegeri multiple**
Alegeți soluția corectă pentru fiecare inegalitate.
o. Care este soluția inegalității 2x – 7 < 9?
A) x < 8
B) x < 5
C) x > 5
D) x > 8
b. Care este soluția inegalității -3x + 1 ≥ -8?
A) x ≤ 3
B) x ≥ 3
C) x < -3
D) x > -3
5. **Adevărat sau fals**
Indicați dacă afirmațiile referitoare la inegalitățile în doi pași sunt adevărate sau false.
o. Pentru a rezolva 5x + 10 < 30, trebuie să scad mai întâi 10.
b. Dacă înmulțiți sau împărțiți ambele părți ale unei inegalități cu un număr negativ, direcția semnului inegalității rămâne aceeași.
c. Inegalitățile pot avea mai multe soluții.
d. Mulțimea soluției x – 4 > 2 se scrie ca x > 6.
6. **Probleme de provocare**
Rezolvați următoarele inegalități în doi pași, dar nu vă arătați munca. Doar oferiți răspunsul final.
o. 6x + 12 ≤ 36
b. -2(x – 5) > 4
7. **Reflecție**
Scrieți o scurtă explicație a modului în care rezolvarea inegalităților în doi pași este similară și diferită de rezolvarea ecuațiilor în doi pași. Includeți cel puțin două asemănări și două diferențe.
-
Sfârșitul foii de lucru
Fișă de lucru inegalități în doi pași – Dificultate grea
Fișă de lucru inegalități în doi pași
Instrucțiuni: Rezolvați fiecare inegalitate și reprezentați grafic soluția pe o dreaptă numerică. Arată toți pașii din munca ta.
Secțiunea 1: Rezolvați fiecare dintre următoarele inegalități. Scrieți soluția dvs. atât în notație de inegalitate, cât și de interval.
1. 3x + 5 < 20
2. 4 – 2y ≥ 10
3. -7x + 12 < 2
4. 5(x – 3) > 15
5. 2 – 3y ≤ 9
Secțiunea 2: Rescrieți următoarele inegalități compuse într-o formă simplificată.
1. 2 < 3x - 4 < 8
2. -5 ≤ 2y + 3 < 1
3. 4(x + 1) > 12 sau 2x – 4 < 0
Secțiunea 3: Probleme cu cuvintele
Traduceți următoarele scenarii în inegalități și rezolvați.
1. Un bilet de film costă 12 USD. Ai 75 USD de cheltuit. Câte bilete poți cumpăra cel mult? Fie x să reprezinte numărul de bilete.
2. Temperatura după-amiaza trebuie să fie mai mare de 20°C, dar mai mică de 30°C. Scrieți o inegalitate care reprezintă această situație și rezolvați-o.
3. Un grup de prieteni vrea să împartă pizza. Au cel puțin 10 pizza de început și nu vor să mănânce mai mult de 3 felii de persoană. Dacă există p persoane, cum ați reprezenta această situație ca o inegalitate și câte persoane maxime pot mânca dacă sunt 30 de felii?
Secțiunea 4: Adevărat sau Fals
Stabiliți dacă următoarele afirmații sunt adevărate sau false pe baza inegalităților.
1. Dacă a < b și b < c, atunci a < c.
2. Dacă 3x > 9, atunci x > 3.
3. Înmulțirea sau împărțirea ambelor părți ale unei inegalități cu un număr negativ inversează semnul inegalității.
Secțiunea 5: Reprezentarea grafică a inegalităților
Pe o dreaptă numerică, reprezentați grafic soluțiile următoarelor inegalități.
1. x – 4 > 2
2. 4y + 1 ≤ 13
3. -3 < 2x + 1 < 5
Secțiunea 6: Probleme de provocare
Rezolvați și reprezentați grafic următoarele inegalități:
1. -5(2 – 3x) ≤ 15
2. 3x + 4 > 2(1 – x) + 6
3. 4(2x – 1) + 2 < 5x + 1
Secțiunea 7: Reflecție
Scrieți o scurtă explicație a metodelor utilizate pentru rezolvarea inegalităților în doi pași. Discutați cum diferă proprietățile inegalităților de proprietățile egalităților.
Asigurați-vă că vă verificați munca și fiți pregătiți să discutați răspunsurile dvs. în clasă!
Creați foi de lucru interactive cu AI
Cu StudyBlaze puteți crea cu ușurință foi de lucru personalizate și interactive, cum ar fi Fișa de lucru pentru inegalități în doi pași. Începeți de la zero sau încărcați materialele de curs.
Cum să utilizați fișa de lucru inegalități în doi pași
Selectarea fișei de lucru pentru inegalități în doi pași ar trebui să se bazeze pe înțelegerea dvs. actuală a inegalităților și pe nivelul dvs. de confort cu procedurile matematice. Începeți prin a vă evalua înțelegerea conceptelor algebrice de bază, cum ar fi adunarea, scăderea, înmulțirea și împărțirea, deoarece acestea sunt abilități fundamentale necesare pentru a rezolva eficient inegalitățile în doi pași. Când răsfoiți foile de lucru disponibile, căutați-le pe cele care indică o serie de niveluri de dificultate; începe cu probleme mai simple pentru a construi încredere înainte de a trece la altele mai provocatoare. În plus, este benefic să citiți instrucțiunile și exemplele de probleme incluse în foaia de lucru pentru a vă asigura că puteți urma logica și urmați pașii de soluție. Pe măsură ce abordați subiectul, împărțiți fiecare inegalitate în părți gestionabile, rezolvând pas la un pas, urmărind în același timp orice modificări direcționale necesare în semnul inegalității, în special atunci când înmulțiți sau împărțiți cu numere negative. În plus, practica este cheia; rezolvați diverse probleme pentru a vă consolida abilitățile și nu ezitați să revedeți conceptele de bază dacă găsiți anumite tipuri de probleme provocatoare.
Implicarea cu cele trei foi de lucru, inclusiv Fișa de lucru pentru inegalități în doi pași, oferă studenților o oportunitate neprețuită de a-și evalua și îmbunătăți abilitățile de matematică într-o manieră structurată. Lucrând prin aceste fișe de lucru, cursanții își pot identifica în mod clar nivelul actual de abilități și pot identifica domeniile specifice care necesită îmbunătățiri, favorizând o înțelegere mai profundă a conceptelor matematice esențiale. Beneficiile completării acestor foi de lucru sunt multiple: promovează învățarea independentă, sporesc încrederea în rezolvarea inegalităților și oferă experiență practică care se traduce prin performanțe îmbunătățite la examene și aplicații din lumea reală. În plus, Fișa de lucru pentru inegalități în doi pași servește ca un instrument concentrat pentru stăpânirea acestei arii critice a algebrei, permițând elevilor să-și vadă progresul și să dobândească stăpânire prin practică țintită. În cele din urmă, participarea la aceste fișe de lucru nu numai că întărește abilitățile de bază de matematică, ci și împuternicește indivizii să abordeze probleme mai complexe cu competență și siguranță.