Fișă de lucru pentru diviziunea sintetică
Fișa de lucru Synthetic Division oferă utilizatorilor o abordare structurată a stăpânirii diviziunii polinomiale prin trei foi de lucru care provoacă progresiv, concepute pentru a le îmbunătăți abilitățile de rezolvare a problemelor.
Sau creați foi de lucru interactive și personalizate cu AI și StudyBlaze.
Fișă de lucru Diviziune sintetică – Dificultate Ușoară
Fișă de lucru pentru diviziunea sintetică
Instrucțiuni: Completați următoarele exerciții folosind diviziunea sintetică pentru polinoamele date. Nu uitați să urmați cu atenție pașii divizării sintetice.
1. Cuvinte cheie: Diviziune sintetică
Efectuați împărțirea sintetică pentru polinomul 2x^3 – 4x^2 + 3x – 6, folosind x – 1 ca divizor.
o. Scrieți coeficienții polinomului:
(2, -4, 3, -6)
b. Scrieți valoarea de înlocuit (care este 1 pentru x – 1):
(1)
c. Efectuează diviziunea sintetică și arată-ți munca:
______________________________________________________
d. Scrieți rezultatul ca polinom și restul:
______________________________________________________
2. Cuvinte cheie: Diviziune sintetică
Folosiți diviziunea sintetică pentru a împărți polinomul x^4 + 2x^3 – x + 1 la x + 2.
o. Enumerați coeficienții polinomului:
(1, 2, 0, -1, 1)
b. Scrieți valoarea substituției (care este -2 pentru x + 2):
(-2)
c. Efectuați împărțirea sintetică:
______________________________________________________
d. Precizați coeficientul polinomul și restul:
______________________________________________________
3. Cuvinte cheie: Diviziune sintetică
Împărțiți polinomul 3x^3 + 5x^2 – 2x + 4 la x – 3 folosind diviziunea sintetică.
o. Identificați coeficienții:
(3, 5, -2, 4)
b. Scrieți valoarea de substituție (3 pentru x – 3):
(3)
c. Efectuați procesul de divizare sintetică:
______________________________________________________
d. Furnizați rezultatele, inclusiv coeficientul și restul:
______________________________________________________
4. Cuvinte cheie: Diviziune sintetică
Folosiți diviziunea sintetică pentru a împărți 4x^4 – 8x^3 + 10x^2 – 12 la x + 3.
o. Enumerați coeficienții:
(4, -8, 10, 0, -12)
b. Scrieți valoarea de substituție (-3 pentru x + 3):
(-3)
c. Efectuați diviziunea sintetică:
______________________________________________________
d. Precizați coeficientul polinomul și restul:
______________________________________________________
5. Cuvinte cheie: Diviziune sintetică
Efectuați împărțirea sintetică pe polinomul x^3 – 6x^2 + 11x – 6 cu x – 2.
o. Scrieți coeficienții:
(1, -6, 11, -6)
b. Identificați valoarea de substituție (2 pentru x – 2):
(2)
c. Executați procesul de divizare sintetică:
______________________________________________________
d. Scrieți coeficientul rezultat polinomul și restul:
______________________________________________________
6. Cuvinte cheie: Diviziune sintetică
Folosind diviziunea sintetică, împărțiți polinomul 5x^3 – 10x^2 + 15x – 20 la x – 4.
o. Precizați coeficienții polinomului:
(5, -10, 15, -20)
b. Scrieți valoarea de substituție (4 pentru x – 4):
(4)
c. Efectuați împărțirea sintetică pas cu pas:
______________________________________________________
d. Dați coeficientul polinomul și restul:
______________________________________________________
7. Cuvinte cheie: Diviziune sintetică
Efectuați împărțirea sintetică pe polinomul 6x^5 + 7x^3 – 2x^2 + 3 cu x + 1.
o. Enumerați coeficienții, inclusiv orice termeni lipsă:
(6, 0,
Fișă de lucru pentru diviziunea sintetică – dificultate medie
Fișă de lucru pentru diviziunea sintetică
Introducere: Diviziunea sintetică este o metodă simplificată de împărțire a polinoamelor. Este deosebit de util la împărțirea cu factori liniari. Această fișă de lucru constă dintr-o varietate de exerciții menite să vă întărească înțelegerea diviziunii sintetice.
Exercițiul 1: Diviziunea sintetică de bază
Împărțiți polinomul 2x^3 – 6x^2 + 2x – 10 la binomul x – 3 folosind diviziunea sintetică. Arată toți pașii și scrie răspunsul final sub formă polinomială.
Exercițiul 2: Identificarea Restului
Folosiți împărțirea sintetică pentru a împărți polinomul 4x^4 + 3x^3 – 2x + 1 la x + 2. După efectuarea împărțirii, identificați restul și exprimați-l în termenii polinomului original.
Exercițiul 3: Aplicație în lumea reală
O grădină dreptunghiulară are o suprafață reprezentată de polinomul A(x) = 5x^3 – 20x^2 + 15x. Dacă o dimensiune a grădinii este (x – 3), utilizați diviziunea sintetică pentru a găsi polinomul care reprezintă cealaltă dimensiune a grădinii. Includeți o scurtă explicație a ceea ce înseamnă rezultatul dvs. în contextul problemei.
Exercițiul 4: Găsirea rădăcinilor
Efectuați împărțirea sintetică pentru polinomul P(x) = 3x^3 – x^2 – 4x + 5 folosind valoarea x = 1. Determinați câtul și restul. Explicați ce vă spune restul despre x = 1 fiind o rădăcină a polinomului.
Exercițiul 5: Problema provocării
Împărțiți polinomul Q(x) = 6x^4 – 4x^3 + 12x^2 – 8 la x – 2. În soluția dvs., arătați clar procesul de împărțire sintetică și calculați atât câtul, cât și restul. În cele din urmă, exprimați rezultatul în forma sa finală.
Exercițiul 6: alegere multiplă
Care este rezultatul împărțirii polinomului R(x) = 2x^3 + 5x^2 – 4 la x – 1 folosind diviziunea sintetică?
A) 2x^2 + 7x + 3, R = -1
B) 2x^2 + 5x + 1, R = 0
C) 2x^2 + 5x – 1, R = 2
D) 2x^2 + 5x – 4, R = 3
Încercuiește răspunsul tău și explică de ce l-ai ales.
Exercițiul 7: Practică în timp real
Fără a efectua împărțirea pas cu pas, dacă ar fi să împărțiți polinomul 8x^3 – 12x^2 + 4 la x – 4, care ar fi valoarea restului? Justificați-vă raționamentul folosind teorema restului.
Exercițiul 8: Reflecție
Într-un scurt paragraf, descrieți avantajele și dezavantajele utilizării diviziunii sintetice în comparație cu diviziunea lungă a polinoamelor. Includeți cel puțin două puncte pentru fiecare parte.
Terminați foaia de lucru examinându-vă răspunsurile și asigurându-vă că toate exercițiile sunt finalizate. Verificați fiecare problemă pentru acuratețea și claritatea explicațiilor dvs.
Fișă de lucru Diviziune sintetică – Dificultate grea
#EROARE!
Creați foi de lucru interactive cu AI
Cu StudyBlaze puteți crea cu ușurință foi de lucru personalizate și interactive, cum ar fi Synthetic Division Worksheet. Începeți de la zero sau încărcați materialele de curs.
Cum se utilizează Fișa de lucru pentru diviziune sintetică
Divizia sintetică Selectarea foii de lucru necesită o evaluare atentă a înțelegerii dvs. actuale despre diviziunea polinomială. Începeți prin a vă evalua cunoștințele de bază despre polinoame, coeficienți și procesul de divizare în sine. Dacă sunteți confortabil cu conceptele de bază, dar este nou în diviziunea sintetică, căutați fișe de lucru care oferă exemple clare și instrucțiuni pas cu pas. În schimb, dacă aveți experiență anterioară și doriți să vă rafinați abilitățile, căutați probleme mai provocatoare care încorporează polinoame de grad superior și mai mulți termeni. Când abordați fișa de lucru, începeți prin a citi instrucțiunile și exemplele oferite; acest lucru vă va ajuta să vă consolidați abordarea asupra exercițiilor. Apoi, rezolvați fiecare problemă în mod metodic, asigurându-vă că notați fiecare pas în mod clar pentru a evita greșelile. Dacă întâmpinați dificultăți, nu ezitați să revizuiți conceptul prin videoclipuri tutoriale sau resurse suplimentare și luați în considerare colaborarea cu colegii pentru discuții, deoarece explicarea procesului de gândire vă poate aprofunda în mod semnificativ înțelegerea. În cele din urmă, după completarea foii de lucru, revizuiește-ți răspunsurile critic, concentrându-te pe orice greșeli ca oportunități de creștere în înțelegerea diviziunii sintetice.
Interacțiunea cu cele trei **Fișe de lucru pentru diviziunea sintetică** oferă o oportunitate valoroasă pentru indivizi de a-și îmbunătăți înțelegerea diviziunii polinomiale și de a-și consolida abilitățile matematice. Aceste fișe de lucru sunt concepute pentru a ajuta cursanții să-și identifice nivelurile actuale de abilități prin evaluarea capacității lor de a efectua diviziunea sintetică în mod precis și eficient. Lucrând prin exerciții, utilizatorii pot identifica anumite domenii în care excelează sau se luptă, facilitând practica țintită care sporește încrederea și competența. Feedback-ul imediat furnizat în aceste foi de lucru poate lumina concepțiile greșite comune și poate consolida metodologiile corecte, facilitând stăpânirea conceptelor de diviziune sintetică. În plus, practica consecventă prin **Fișele de lucru pentru diviziunea sintetică** promovează o înțelegere mai profundă a principiilor algebrice care sunt esențiale pentru matematica avansată, pregătind în cele din urmă cursanții pentru cursuri de nivel superior și teste standardizate. Astfel, angajarea în aceste foi de lucru nu ajută doar la măsurarea abilităților, ci și pune o bază solidă pentru succesul matematic.