Fișă de lucru pentru relații proporționale
Fișa de lucru pentru relații proporționale oferă utilizatorilor trei foi de lucru captivante, cu diferite niveluri de dificultate, pentru a le îmbunătăți înțelegerea relațiilor proporționale prin exerciții practice și oportunități de rezolvare a problemelor.
Sau creați foi de lucru interactive și personalizate cu AI și StudyBlaze.
Fișă de lucru pentru relații proporționale – dificultate ușoară
Fișă de lucru pentru relații proporționale
Instrucțiuni: Această fișă de lucru este concepută pentru a vă ajuta să înțelegeți și să exersați conceptul de relații proporționale. Citiți cu atenție fiecare secțiune și finalizați exercițiile.
1. Definiție:
O relație proporțională este o relație între două mărimi în care raportul dintre o cantitate și cealaltă cantitate este constant. Aceasta înseamnă că dacă o cantitate crește, cealaltă cantitate crește într-un raport fix.
2. Identificați relațiile proporționale:
Pentru fiecare pereche de mărimi de mai jos, determinați dacă acestea reprezintă o relație proporțională. Dacă sunt proporționale, cerc „Da”; dacă nu, cerc „Nu”.
o. 2 mere la 3 USD și 4 mere la 6 USD
Da nu
b. 3 cărți la 12 USD și 5 cărți la 18 USD
Da nu
c. 1 kilometru pentru 0.5 litri de gaz și 2 kilometri pentru 1 litru de gaz
Da nu
d. 10 portocale la 5 USD și 15 portocale la 8 USD
Da nu
3. Găsirea constantei proporționalității:
Pentru următoarele scenarii, găsiți constanta proporționalității (k) împărțind mărimea dependentă la mărimea independentă.
o. Dacă 4 kg de fructe costă 8 USD, care este constanta proporționalității?
k = $ / kg = _______
b. Dacă 10 pagini de imprimare costă 1.50 USD, găsiți k.
k = $ / pagini = _______
4. Rezolvarea unei valori lipsă:
În fiecare situație, lipsește o valoare. Utilizați conceptul de relații proporționale pentru a rezolva numărul lipsă.
o. Dacă 5 kg de orez costă 10 USD, cât vor costa 8 kg de orez?
Costul pentru 8 kg = _______
b. Dacă 3 litri de vopsea pot acoperi 30 de metri pătrați, câți metri pătrați pot acoperi 9 litri?
Acoperire pentru 9 litri = _______
5. Reprezentarea grafică a relațiilor proporționale:
Pe graficul de mai jos, trasați punctele reprezentând următoarele relații proporționale. După trasare, trageți o linie prin puncte.
o. (1, 2), (2, 4), (3, 6), (4, 8)
[Spațiu grafic]
6. Probleme cu cuvintele:
Citiți următoarele probleme cu cuvintele și răspundeți la întrebări.
o. O rețetă necesită 3 căni de făină pentru a face 12 fursecuri. Dacă vrei să faci 20 de fursecuri, de câte căni de făină vei avea nevoie?
Cești de făină necesare = _______
b. O mașină parcurge 60 de mile cu 2 galoane de benzină. Cât de departe ar călători cu 5 galoane de benzină?
Mile parcurse = _______
7. Reflecție:
Pe o scară de la 1 la 5, evaluează-ți înțelegerea relațiilor proporționale (1 fiind deloc încrezător și 5 fiind foarte încrezător).
Nivel de înțelegere: _______
Nu uitați să vă revizuiți răspunsurile și să vă asigurați că înțelegeți fiecare concept. Această fișă de lucru vă ajută să vă consolidați cunoștințele despre relațiile proporționale.
Fișă de lucru pentru relații proporționale – dificultate medie
Fișă de lucru pentru relații proporționale
Nume: ____________________________
Data: ____________________________
Instrucțiuni: Completați exercițiile de mai jos legate de relațiile proporționale. Nu uitați să vă arătați munca acolo unde este cazul.
1. Definiție și concepte cheie
o. Definiți ce este o relație proporțională.
b. Identificați și explicați trei caracteristici ale relațiilor proporționale.
2. Alegere multiplă
Selectați răspunsul corect pentru fiecare dintre următoarele întrebări:
o. Care dintre următoarele grafice reprezintă o relație proporțională?
i. O linie dreaptă care trece prin origine
ii. O linie dreaptă care nu trece prin origine
iii. O linie curbată
b. Dacă y este direct proporțional cu x, care ecuație exprimă corect această relație?
i. y = mx + b
ii. y = kx
iii. y = x^2
3. Completați spațiile libere
Completați propozițiile cu termenii corecti:
o. Într-o relație proporțională, raportul dintre y și x este __________.
b. Constanta de proporționalitate este reprezentată de litera __________.
c. Dacă o relație proporțională este reprezentată de ecuația y = kx, atunci k este cunoscut ca __________.
4. Răspuns scurt
o. Dacă dublezi valoarea lui x într-o relație proporțională, ce se întâmplă cu valoarea lui y? Explicați-vă raționamentul.
b. Luați în considerare relația proporțională dată de tabelul de mai jos. Care este constanta proporționalității?
| x | y |
|—|—-|
| 2 | 8 |
| 4 | 16 |
| 6 | 24 |
5. Rezolvarea problemelor
o. O rețetă necesită 3 căni de făină pentru fiecare 2 căni de zahăr. Scrieți o ecuație proporțională care să reprezinte relația dintre căni de făină (f) și căni de zahăr (s).
b. Dacă trebuie să faceți un lot mai mare folosind 9 căni de zahăr, de câte căni de făină veți avea nevoie?
6. Exercițiu de reprezentare grafică
o. Construiți un grafic al relației proporționale definite de următoarele coordonate: (1, 2), (2, 4), (3, 6) și (4, 8).
b. Descrieți panta dreptei pe care ați trasat-o. Ce vă spune panta despre relația dintre x și y?
7. Reflecție
În 3 până la 5 propoziții, discutați un scenariu din viața reală în care observați o relație proporțională. Explicați exemplul dvs. și modul în care ați identificat relația.
Nu uitați să vă revizuiți răspunsurile și să vă asigurați că toate calculele sunt corecte înainte de a trimite foaia de lucru. Noroc!
Fișă de lucru pentru relații proporționale – dificultate grea
Fișă de lucru pentru relații proporționale
Obiectiv: Să exploreze și să înțeleagă relațiile proporționale prin diferite exerciții care implică diferite concepte matematice și strategii de rezolvare a problemelor.
Exercițiul 1: Identificați relația proporțională
O rețetă pentru 12 fursecuri necesită 3 căni de făină. Stabiliți câte căni de făină sunt necesare pentru 30 de fursecuri. Arată-ți munca și explică-ți raționamentul.
Exercițiul 2: Creați un tabel de relații proporționale
Construiți un tabel care să reprezinte relația dintre numărul de ore lucrate și suma câștigată la o rată de 15 dolari pe oră. Includeți valori pentru 0, 1, 2, 3, 4, 5 și 6 ore.
Exercițiul 3: Rezolvați pentru x
Dacă y este direct proporțional cu x și y = 24 când x = 6, găsiți y când x = 10. Afișați toate calculele pas cu pas.
Exercițiul 4: Reprezentarea grafică a relațiilor proporționale
Reprezentați grafic relația proporțională reprezentată de ecuația y = 4x. Utilizați valorile lui x de la -5 la 5 și trasați punctele pe un plan de coordonate. Etichetați-vă axele și indicați tipul de relație indicat de grafic.
Exercițiul 5: Aplicație în lumea reală
O mașină parcurge 180 de mile în 3 ore. Dacă viteza rămâne constantă, cât timp va dura 300 de mile? Utilizați o relație proporțională pentru a rezolva problema și includeți o explicație detaliată.
Exercițiul 6: Probleme cu cuvinte
Numărul de elevi dintr-o sală de clasă este proporțional cu numărul de birouri. Dacă sunt 24 de studenți, câte birouri sunt dacă fiecare birou poate găzdui 2 studenți? Furnizați ecuația pe care ați folosit-o pentru a găsi soluția.
Exercițiul 7: Înțelegerea ratelor unitare
Puteți cumpăra 5 lire de mere cu 10 dolari. Determinați rata unitară a costului pe liră și explicați cum este aceasta o relație proporțională.
Exercițiul 8: Relații inverse proporționale
Dacă timpul necesar pentru finalizarea unui loc de muncă este invers proporțional cu numărul de lucrători și 4 lucrători pot finaliza lucrarea în 6 ore, cât timp va dura 6 lucrători pentru a finaliza aceeași muncă? Arată-ți munca în detaliu.
Exercițiul 9: Întrebări privind gândirea critică
1. Descrieți cum să determinați dacă două rapoarte formează o relație proporțională.
2. Dați un exemplu de scenariu din viața reală care demonstrează o relație proporțională și explicați de ce este proporțională.
Exercițiul 10: Reflecție
Scrieți un paragraf care reflectă asupra a ceea ce ați învățat despre relațiile proporționale prin această fișă de lucru. Discutați orice strategii care v-au ajutat să rezolvați problemele și orice provocări cu care v-ați confruntat.
Sfârșitul foii de lucru
Creați foi de lucru interactive cu AI
Cu StudyBlaze puteți crea cu ușurință foi de lucru personalizate și interactive, cum ar fi Foaia de lucru pentru relații proporționale. Începeți de la zero sau încărcați materialele de curs.
Cum se utilizează foaia de lucru pentru relații proporționale
Selectarea foii de lucru pentru relații proporționale ar trebui să înceapă cu o evaluare a înțelegerii dvs. actuale a rapoartelor și proporțiilor; este esențial să alegi o fișă de lucru care să prezinte probleme care te provoacă fără să te copleșească. Căutați foi de lucru care sunt adaptate nivelului dvs. de cunoștințe - acestea pot varia de la probleme de bază care implică proporționalitate directă până la scenarii mai complexe care necesită abilități de rezolvare a problemelor. Pe măsură ce începeți să abordați foaia de lucru, revizuiți mai întâi instrucțiunile și exemplele de probleme, asigurându-vă că înțelegeți conceptele de bază. Luați în considerare rezolvarea problemelor în pași: începeți cu întrebări mai simple pentru a vă consolida încrederea, apoi încercați treptat pe cele mai dificile. Dacă întâmpinați provocări, consultați-vă notele sau resursele online pentru clarificarea unor concepte specifice. În plus, încercați să vă explicați raționamentul pe măsură ce rezolvați fiecare problemă; aceasta vă ajută să vă întăriți înțelegerea și reținerea materialului. Practicarea consecventă pe o fișă de lucru potrivită nu numai că vă va îmbunătăți competența în recunoașterea și rezolvarea relațiilor proporționale, ci și va construi o bază solidă pentru viitoarele concepte matematice.
Implicarea cu cele trei foi de lucru, inclusiv Fișa de lucru pentru relații proporționale, oferă indivizilor o oportunitate neprețuită de a-și evalua și îmbunătăți nivelul de abilități în înțelegerea relațiilor proporționale. Prin completarea acestor fișe de lucru, cursanții pot identifica în mod eficient înțelegerea actuală a materialului prin probleme structurate care le provoacă cunoștințele, oferind în același timp feedback imediat. Pe măsură ce progresează prin fiecare foaie de lucru, ei vor dezvolta, de asemenea, gândirea critică și abilitățile de rezolvare a problemelor, care sunt esențiale în diverse aplicații din lumea reală, de la bugetare și gătit până la calcule științifice mai complexe. Mai mult decât atât, Fișa de lucru pentru relații proporționale este concepută special pentru a consolida conceptele fundamentale, făcând mai ușor recunoașterea tiparelor și a relațiilor care există în scenariile de zi cu zi. Făcând aceste fișe de lucru, indivizii nu numai că își construiesc încrederea în abilitățile lor matematice, ci și se echipează cu instrumentele necesare pentru succesul academic și profesional viitor. În general, practica consecventă și autoevaluarea oferite de aceste fișe de lucru servesc ca un mecanism puternic pentru creșterea personală și stăpânirea relațiilor proporționale.