Înmulțirea polinomelor Fișă de lucru
Foaia de lucru înmulțirea polinoamelor oferă utilizatorilor trei foi de lucru care provoacă progresiv, concepute pentru a-și îmbunătăți abilitățile în înmulțirea polinoamelor printr-o varietate de probleme și exerciții.
Sau creați foi de lucru interactive și personalizate cu AI și StudyBlaze.
Fișa de lucru înmulțirea polinoamelor – Dificultate ușoară
Înmulțirea polinomelor Fișă de lucru
Obiectiv: Înțelegerea și aplicarea principiilor înmulțirii polinoamelor prin diferite stiluri de exerciții.
1. Completați spațiile libere
Completați următoarea înmulțire completând spațiile libere.
o. (x + 3)(x + 2) = x² + ___x + ___
b. (2x – 5)(x + 4) = 2x² + ___x – 20
c. (y + 1)(y – 1) = ___ – 1
2. Adevărat sau fals
Stabiliți dacă următoarele afirmații sunt adevărate sau false.
o. (3x + 2)(2x + 5) rezultă în 6x² + 15x + 4.
b. (x – 4)² = x² – 8x + 16.
c. (x + 1)(x + 1) se simplifică în x² + 2x + 1.
3. Alegere multiplă
Selectați răspunsul corect pentru fiecare întrebare.
o. Care este produsul lui (x + 2)(x + 5)?
A) x² + 7x + 10
B) x² + 3x + 10
C) x² + 5x + 7
b. Înmulțiți (2x + 3)(3x – 2). Care este polinomul rezultat?
A) 6x² + 5x – 6
B) 6x² + 5x + 6
C) 6x² – 5x – 6
4. Răspuns scurt
Rezolvați următoarea înmulțire și scrieți răspunsul în formă simplificată.
o. (2x + 3)(x + 4) = ___
b. (x – 7)(2x + 3) = ___
5. Potrivire
Potriviți înmulțirea polinomului cu forma corectă extinsă.
o. (x + 5)(x – 5)
1. x² – 25
b. (3x + 2)(x + 4)
2. 3x² + 14x + 8
c. (x + 6)(x)
3. x² + 6x
6. Probleme cu cuvintele
Citiți problemele și răspundeți la întrebările legate de înmulțirea polinomială.
o. Jane are o grădină dreptunghiulară cu dimensiunile (x + 3) cu (x + 2). Care este expresia pentru zona grădinii ei?
b. O companie produce jucării de tip x și le ambalează în cutii care conțin (2x – 1) articole. Dacă au 5 casete, ce expresie reprezintă numărul total de articole?
7. Povestiri polinomiale
Scrieți o problemă de nuvelă care implică înmulțirea polinoamelor. Includeți expresia pe care o înmulțiți și contextul poveștii tale.
8. Creați-vă propriul
Alegeți două polinoame pe care doriți să le înmulțiți. Scrie cele două polinoame și arată munca ta pentru procesul de înmulțire.
Nu uitați să vă revizuiți răspunsurile și mult succes!
Fișa de lucru înmulțirea polinoamelor – dificultate medie
Înmulțirea polinomelor Fișă de lucru
Obiectiv: Să exerseze înmulțirea polinoamelor prin diverse exerciții.
Instrucțiuni: Completați fiecare secțiune a foii de lucru. Afișați toate lucrările pentru credit complet.
1. **Întrebări cu variante multiple**
Alegeți răspunsul corect pentru fiecare întrebare.
a) Care dintre următoarele este rezultatul înmulțirii (x + 2)(x + 3)?
A) x^2 + 5x + 6
B) x^2 + 6x + 6
C) x^2 + 3x + 2
D) x^2 + 2x
b) Care este produsul lui (2x – 1)(3x + 4)?
A) 6x^2 + 8x – 3x – 4
B) 6x^2 + 5x – 4
C) 6x^2 + 12x – 1
D) 6x^2 + 12x + 1
2. **Completează spațiile libere**
Completați spațiile libere cu produsul polinomial corect.
a) (x + 5)(x + 2) = _____
b) (2x^2)(3x^3) = _____
c) (x – 4)(x + 4) = _____
3. **Întrebări cu răspunsuri scurte**
Rezolvă următoarele probleme de înmulțire și arată-ți munca.
a) Înmulțiți (2x + 3)(x – 5).
b) Înmulțiți (x^2 + 2x)(x + 1).
c) Aflați produsul lui (x – 1)(x^2 + x + 1).
4. **Adevărat sau fals**
Stabiliți dacă fiecare afirmație este adevărată sau falsă.
a) Produsul lui (x + 1)(x + 1) este x^2 + 2x + 1.
b) (3x)(4x^2) = 12x^3.
c) Rezultatul înmulțirii a două binoame va fi întotdeauna un trinom.
5. **Probleme cu cuvintele**
Citiți cu atenție fiecare problemă și configurați înmulțirea polinoamelor pentru a o rezolva.
a) Lungimea unei grădini dreptunghiulare este reprezentată de polinom (x + 3), iar lățimea este reprezentată de (2x – 5). Care este expresia polinomială pentru suprafața grădinii?
b) O fabrică produce un produs reprezentat prin polinom (x^2 + 4x + 3). Dacă produsul este vândut în cutii reprezentate de (x + 1), ce polinom reprezintă numărul total de produse în x cutii?
6. **Probleme de provocare**
Rezolvați următoarele probleme de înmulțire mai complexe.
a) Înmulțiți (x^2 + 2)(x^2 – 3x + 4).
b) Aflați produsul lui (x + 4)(2x^2 – x + 5).
c) Înmulțiți și apoi simplificați (3x + 7)(x – 2)(x + 3).
Examinați-vă răspunsurile și asigurați-vă că ați indicat toți pașii din calcule. Această fișă de lucru își propune să vă solidifice înțelegerea înmulțirii polinoamelor prin diferite metode.
Fișa de lucru înmulțirea polinoamelor – dificultate grea
Înmulțirea polinomelor Fișă de lucru
Obiectiv: Această fișă de lucru este concepută pentru a vă provoca înțelegerea și abilitățile în înmulțirea polinoamelor folosind diferite metode.
Instrucțiuni: Rezolvați problemele de mai jos. Afișați clar toate lucrările pentru credit complet.
1. Înmulțirea de bază a binomurilor
Înmulțiți următoarele polinoame:
o. (3x + 4)(2x – 5)
b. (x – 7)(x + 3)
2. Aplicarea proprietății distributive
Utilizați proprietatea distributivă pentru a simplifica următoarele expresii:
o. 2x(5x^2 – 3x + 1)
b. -3(x^2 + 4x – 6)
3. Metoda FOIL
Utilizați metoda FOIL pentru a înmulți următoarele binoame:
o. (x + 2)(x – 2)
b. (2x + 3)(4x – 1)
4. Înmulțirea unui polinom cu un monom
Completează următoarele înmulțiri:
o. 4x^2(3x^3 – x + 2)
b. -5x(2x^2 + 4x – 3)
5. Produse speciale
Identificați formula specială de produs utilizată și simplificați:
o. (a + b)^2 unde a = 3x și b = 4
b. (m – n)(m + n) unde m = 5x și n = 2
6. Înmulțiți trei sau mai multe polinoame
Înmulțiți următoarele polinoame împreună:
o. (x + 1)(x – 1)(x + 2)
b. (2x)(x – 2)(x + 3)
7. Aplicație în lumea reală
Un dreptunghi are lungimea reprezentată de polinom (2x + 3) și o lățime reprezentată de (x – 2). Scrieți o expresie pentru aria dreptunghiului prin înmulțirea acestor două polinoame și simplificați.
8. Problema cuvântului
O cutie are o bază pătrată cu lungimea laturii (x + 4) și o înălțime de (2x – 1). Scrieți un polinom care reprezintă volumul casetei și simplificați răspunsul.
9. Înmulțirea polinomială complexă
Înmulțiți următoarele polinoame și simplificați:
o. (x^2 – 3x + 4)(2x^2 + x – 5)
b. (x^3 + 2x)(3x – 1)
10. Reflectați și justificați
Într-un paragraf, reflectați asupra importanței înțelegerii modului de înmulțire a polinoamelor, în special în aplicațiile din lumea reală. Discutați cum diferite metode (FOIL, proprietate distributivă etc.) pot simplifica acest proces.
Sfârșitul foii de lucru
Vă rugăm să revizuiți cu atenție răspunsurile și nu uitați să verificați fiecare pas pentru a vă asigura acuratețea calculelor. Noroc!
Creați foi de lucru interactive cu AI
Cu StudyBlaze puteți crea cu ușurință foi de lucru personalizate și interactive, cum ar fi Foaia de lucru înmulțirea polinomelor. Începeți de la zero sau încărcați materialele de curs.
Cum se folosește Foaia de lucru înmulțirea polinoamelor
Înmulțirea polinoamelor Selectarea foii de lucru începe cu evaluarea înțelegerii actuale a polinoamelor și a proprietăților acestora. Începeți prin a identifica aspectele înmulțirii polinomiale în care aveți încredere, cum ar fi înmulțirea de bază, distribuirea sau aplicarea metodei FOIL pentru binoame. Căutați o fișă de lucru care să se potrivească nivelului dvs. de confort; pentru începători, o fișă de lucru care conține polinoame mai simple sau exemple ghidate ar putea fi benefică, în timp ce cursanții mai avansați ar trebui să caute probleme care le provoacă abilitățile, inclusiv mai mulți termeni sau grade diferite. Când abordați foaia de lucru, împărțiți fiecare problemă în pași gestionați: mai întâi, aranjați polinoamele într-un format clar; apoi aplicați sistematic proprietatea distributivă. Fii atent la modele comune, cum ar fi recunoașterea faptului că ( (a+b)(ab) ) are ca rezultat ( a^2 – b^2 ). Revizuirea regulată a conceptelor fundamentale va spori competența și va ușura navigarea în probleme mai complexe în timp. În cele din urmă, luați în considerare rezolvarea problemelor într-un grup de studiu sau cu un mentor pentru învățarea colaborativă, asigurându-vă că orice lacune în cunoștințe pot fi abordate cu promptitudine.
Interacțiunea cu cele trei foi de lucru, în special Foaia de lucru înmulțirea polinomelor, oferă o modalitate structurată și eficientă pentru ca indivizii să-și evalueze și să-și îmbunătățească abilitățile matematice. Lucrând sistematic prin aceste foi de lucru, cursanții își pot evalua înțelegerea actuală a înmulțirii polinomiale și pot determina nivelul lor de abilități în acest domeniu critic al algebrei. Beneficiile imediate ale finalizării acestor exerciții includ consolidarea conceptelor fundamentale, îmbunătățirea abilităților de rezolvare a problemelor și creșterea încrederii generale în gestionarea ecuațiilor mai complexe. În plus, feedback-ul din foile de lucru le permite persoanelor să identifice domenii specifice în care ar putea avea nevoie de practică sau clarificări suplimentare, facilitând creșterea și stăpânirea țintite. În cele din urmă, utilizarea foii de lucru Multipliing Polynoals nu numai că întărește cunoștințele existente, ci și dă putere cursanților să progreseze cu încredere în călătoria lor matematică.