Fișa de lucru pentru înmulțirea binomurilor
Foaia de lucru Multipliing Binomials oferă utilizatorilor o practică diferențiată prin intermediul a trei foi de lucru la diferite niveluri de dificultate, îmbunătățindu-și abilitățile de expansiune algebrică și consolidând înțelegerea înmulțirii polinomiale.
Sau creați foi de lucru interactive și personalizate cu AI și StudyBlaze.
Fișa de lucru înmulțirea binomurilor – Dificultate ușoară
Fișa de lucru pentru înmulțirea binomurilor
Obiectiv: Exersați înmulțirea binoamelor folosind diferite metode.
Instrucțiuni: Rezolvați fiecare exercițiu înmulțind binoamele date. Afișați toți pașii pentru fiecare problemă.
1. Metoda standard (proprietate distributivă)
Înmulțiți următoarele binoame. Scrieți pașii pe care îi faceți.
o. (x + 2)(x + 3)
b. (2x – 5)(x + 4)
2. Metoda FOIL
Utilizați metoda FOIL (primul, exteriorul, interiorul, ultimul) pentru a rezolva următoarele:
o. (3x + 1)(2x + 5)
b. (4x – 3)(x + 6)
3. Modelul zonei
Desenați un dreptunghi pentru a reprezenta modelul ariei pentru fiecare înmulțire binomială.
o. (x + 1)(x + 2)
b. (2x + 3)(x + 5)
(etichetați laturile și calculați aria).
4. Metoda verticală
Folosiți metoda verticală pentru a înmulți aceste binoame ca și cum ar fi numere.
o. (x + 7)(x + 2)
b. (3x + 4)(2x + 1)
(setează-ți ecuațiile pe verticală și arată pașii completi).
5. Combinarea termenilor similari
După înmulțire, identificați și combinați termeni similari pentru următoarele:
o. (x – 1)(x + 5)
b. (5x + 2)(x – 3)
6. Aplicație în lumea reală
Creați un scenariu real în care puteți aplica înmulțirea următoarelor binoame pentru a găsi o zonă:
o. (3x + 2)(x + 1)
Descrieți cele două dimensiuni reprezentate de binoame și calculați aria.
7. Problema provocării
Încercați această problemă mai complexă care necesită o gândire suplimentară:
(2x + 3)(3x – 4)
Arată toată munca ta și simplifică-ți răspunsul final.
Revizuire: după ce ați terminat toate exercițiile, verificați exactitatea lucrărilor dvs. Discutați orice probleme pe care le-ați considerat provocatoare și cum le-ați abordat.
Fișa de lucru înmulțirea binomurilor – dificultate medie
Fișa de lucru pentru înmulțirea binomurilor
Obiectiv: Exersați deprinderea de înmulțire a binoamelor folosind diverse metode.
Instrucțiuni: Completați fiecare secțiune a fișei de lucru, urmând instrucțiunile specifice furnizate.
Secțiunea 1: Metoda foliei
Utilizați metoda FOIL (Primul, Exteriorul, Interiorul, Ultimul) pentru a înmulți următoarele perechi de binoame. Arată-ți munca în mod clar.
1. (3x + 4)(2x + 5)
Raspuns: __________________________
Lucrare: __________________________
2. (x – 7)(x + 2)
Raspuns: __________________________
Lucrare: __________________________
3. (4x + 1)(3x – 2)
Raspuns: __________________________
Lucrare: __________________________
Secțiunea 2: Modelul zonei
Desenați un model de suprafață pentru a reprezenta înmulțirea următoarelor binoame și apoi calculați rezultatul final.
1. (x + 3)(x + 4)
Model zona:
__________________________
__________________________
Rezultatul final: __________________
2. (2a – 5)(a + 3)
Model zona:
__________________________
__________________________
Rezultatul final: __________________
Secțiunea 3: Proprietatea distributivă
Utilizați proprietatea distributivă pentru a înmulți următoarele binoame, apoi simplificați acolo unde este posibil.
1. (x + 6)(x – 4)
Rezultat: __________________________
Lucrare: __________________________
2. (y + 2)(3y + 1)
Rezultat: __________________________
Lucrare: __________________________
Secțiunea 4: Probleme cu cuvintele
Citiți următoarele probleme de cuvinte și traduceți-le în expresii binomiale înainte de a înmulți.
1. Un dreptunghi are o lungime de (2x + 3) metri și o lățime de (x – 1) metri. Care este aria dreptunghiului?
Expresii binomiale: __________________________
Calcul suprafeței: __________________________
2. O grădină are forma unui dreptunghi cu dimensiunile (x + 5) metri pe (2x – 3) metri. Găsiți expresia pentru suprafața grădinii.
Expresii binomiale: __________________________
Calcul suprafeței: __________________________
Secțiunea 5: Probleme de provocare
Pentru exersare suplimentară, rezolvați următoarele înmulțiri binomiale fără a utiliza un calculator.
1. (2x + 7)(3x + 1)
Raspuns: __________________________
2. (x – 4)(2x + 6)
Raspuns: __________________________
3. (5m + 2)(m + 3)
Raspuns: __________________________
Expresie pătratică pentru fiecare dintre răspunsurile de mai sus:
__________________________
Secțiunea 6: Reflecție
După ce ați completat această fișă de lucru, reflectați asupra înțelegerii dvs. despre înmulțirea binoamelor. Scrieți câteva propoziții despre strategiile pe care le-ați considerat cele mai utile și despre orice concepte pe care ați dori să le revizuiți mai mult.
Reflecţie:
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Sfârșitul foii de lucru
Fișa de lucru înmulțirea binomurilor – dificultate grea
Fișa de lucru pentru înmulțirea binomurilor
1. Rezolvați următoarele probleme prin aplicarea metodei FOIL.
o. (3x + 4)(2x – 5)
b. (x – 7)(x + 3)
c. (2a + 1)(4a – 3)
d. (5m + 2)(m – 6)
2. Extindeți următoarele binoame și simplificați dacă este necesar.
o. (x + 2)(x + 2)
b. (3a – 4)(3a + 4)
c. (4z – 1)(4z + 1)
d. (x + 5)(x – 5)
3. Aflați produsul următoarelor binoame folosind proprietatea distributivă.
o. (2x + 3)(x + 4)
b. (a – 2)(2a + 6)
c. (x + y)(x – y)
d. (p + 3)(p + 7)
4. Probleme cu cuvinte care implică binoame.
o. O grădină dreptunghiulară are dimensiuni (3x + 2) metri în lungime și (2x – 1) metri în lățime. Scrieți o expresie pentru zona grădinii și simplificați.
b. Suma a două numere întregi consecutive poate fi exprimată ca (n), iar produsul lor poate fi exprimat ca (n + 1). Scrieți o expresie binomială pentru produs și simplificați-l.
5. Probleme de provocare care implică binoame multiple.
o. (x + 3)(2x + 5)(x – 1) – Calculați expresia finală după înmulțirea celor trei binoame împreună.
b. Dacă se consideră (y – 2)(y + 2)(y + 3), extindeți și simplificați expresia.
6. Întrebări de aplicare care implică grafice.
o. Reprezentați grafic ecuația y = (x + 1)(x – 3). Identificați intersecția cu x și intersecția cu y.
b. Din funcția y = (2x + 5)(x – 2), se determină vârful parabolei formate și axa ei de simetrie.
7. Explorează cazuri speciale în înmulțirea binomială.
o. Arătați diferența atunci când (x + 2)^2 este calculat folosind metoda FOIL în comparație cu înmulțirea (x + 2)(x + 2) folosind proprietatea distributivă.
b. Găsiți rezultatul lui (x + 1)(x – 1) și explicați folosind o interpretare geometrică (diferența de pătrate).
8. Întrebare de reflecție.
Scrieți un scurt paragraf care explică semnificația înmulțirii binomurilor și modul în care acest concept este aplicabil în algebră și în situații din viața reală. Oferiți exemple pentru a vă sprijini explicația.
Vă rugăm să rezolvați problemele metodic, arătând calculele pas cu pas pentru claritate. Verificați răspunsurile cu o cheie de soluție pentru a vă asigura acuratețea. Noroc!
Creați foi de lucru interactive cu AI
Cu StudyBlaze puteți crea cu ușurință foi de lucru personalizate și interactive, cum ar fi Foaia de lucru înmulțirea binomilor. Începeți de la zero sau încărcați materialele de curs.
Cum se folosește Foaia de lucru înmulțirea binomilor
Înmulțirea binomelor Selecțiile din foile de lucru ar trebui să se bazeze pe înțelegerea dvs. actuală a conceptelor algebrice și a provocărilor specifice pe care doriți să le abordați. Începeți prin a vă evalua familiaritatea cu binomurile și tehnicile de înmulțire — dacă sunteți începător, optați pentru foi de lucru care prezintă probleme simple, cu instrucțiuni clare, concentrându-se pe proprietatea distributivă și modelul zonei. Pentru cei cu o bază mai puternică, căutați fișe de lucru care încorporează exerciții mai complexe, cum ar fi cele care necesită aplicarea metodei FOIL sau implică probleme de cuvinte. Pe măsură ce abordați subiectul, fă-ți timp pentru a citi exemple și soluții lucrate înainte de a încerca exercițiile, care vor oferi context și vor consolida conceptele. Practicați consecvent și abordați problemele treptat; dacă întâmpinați dificultăți, revedeți subiecte de bază sau consultați resurse suplimentare. Interacțiunea cu forumuri online sau grupuri de studiu poate oferi, de asemenea, sprijin interactiv și vă poate aprofunda înțelegerea pe măsură ce lucrați prin foaia de lucru.
Interacțiunea cu Foaia de lucru înmulțirea binomurilor nu numai că vă îmbunătățește priceperea matematică, ci servește și ca un indicator de încredere al nivelului actual de abilități în algebră. Prin completarea celor trei fișe de lucru, indivizii își pot identifica în mod sistematic punctele forte și punctele slabe în înmulțirea polinomială, permițând o practică țintită acolo unde este necesar. Exercițiile structurate oferă o gamă diversă de dificultăți, asigurându-se că cursanții se pot provoca progresiv și pot observa îmbunătățirea lor în timp. În plus, fișele de lucru promovează gândirea critică și abilitățile de rezolvare a problemelor, care sunt esențiale nu doar în matematică, ci și în diferite discipline. Pe măsură ce cursanții rezolvă problemele, ei își pot urmări progresul și pot câștiga încredere în capacitatea lor de a aborda concepte algebrice mai complexe. În cele din urmă, beneficiile completării acestor foi de lucru sunt imense, făcându-le un instrument de neprețuit pentru oricine dorește să-și consolideze cunoștințele de bază în matematică și să exceleze din punct de vedere academic.