Fișă de lucru cu folie cu răspunsuri PDF
Foil Worksheet With Answers PDF oferă trei foi de lucru progresiv provocatoare, concepute pentru a vă îmbunătăți abilitățile în metoda FOIL pentru multiplicarea binomurilor, completate cu explicații și soluții detaliate.
Sau creați foi de lucru interactive și personalizate cu AI și StudyBlaze.
Fișă de lucru cu folie cu răspunsuri PDF – Dificultate ușoară
Fișă de lucru cu folie cu răspunsuri PDF
Introducere:
Această fișă de lucru este concepută pentru a vă ajuta să exersați metoda FOIL pentru înmulțirea binoamelor. FOIL reprezintă termenii First, Outer, Inner și Last, care sunt perechile de termeni pe care îi veți înmulți împreună. Urmați exercițiile de mai jos pentru a completa fișa de lucru.
Exercițiul 1: FOIL de bază
Înmulțiți următoarele binoame folosind metoda FOIL. Apoi simplificați-vă răspunsurile.
1. (x + 3)(x + 5)
2. (2x + 4)(3x + 1)
3. (y + 2)(y + 7)
4. (a + 1)(a + 4)
Răspunsuri:
1. x² + 8x + 15
2. 6x² + 14x + 4
3. y² + 9y + 14
4. a² + 5a + 4
Exercițiul 2: Probleme cu cuvinte
Utilizați metoda FOIL pentru a rezolva următoarele probleme.
1. Un dreptunghi are lungimea (x + 2) și lățimea (x + 3). Care este expresia pentru aria dreptunghiului?
2. O grădină are dimensiuni date de binoamele (2x + 1) și (x + 4). Găsiți zona grădinii.
Răspunsuri:
1. Aria A = (x + 2)(x + 3) = x² + 5x + 6
2. Aria A = (2x + 1)(x + 4) = 2x² + 9x + 4
Exercițiul 3: Completați spațiile libere
Completați următoarele expresii folosind metoda FOIL.
1. Rezultatul lui (x + 6)(x + 2) = __________________.
2. Rezultatul lui (3y + 5)(2y + 4) = __________________.
3. Rezultatul lui (m – 1)(m + 5) = __________________.
4. Rezultatul lui (2a + 7)(a + 3) = __________________.
Răspunsuri:
1. x² + 8x + 12
2. 6y² + 26y + 20
3. m² + 4m – 5
4. 2a² + 21a + 21
Exercițiul 4: Adevărat sau Fals
Determinați dacă următoarele afirmații despre metoda FOIL sunt adevărate sau false.
1. FOIL poate fi folosit numai cu binoame.
2. Primul și ultimul termen din produs sunt întotdeauna aceiași.
3. Metoda FOIL înseamnă First, Outside, Inner, Last.
4. Folosind FOIL rezultă întotdeauna un polinom.
Răspunsuri:
1. Adevărat
2. Fals
3. Fals (însemnează primul, exteriorul, interiorul, ultimul)
4. Adevărat
Exercițiul 5: Probleme de provocare
Pentru o practică suplimentară, înmulțiți următoarele binoame și simplificați.
1. (x + 4)(x – 4)
2. (2x – 3)(3x + 5)
3. (a + 6)(a – 2)
4. (x – 1)(x + 1)
Răspunsuri:
1. x² – 16
2. 6x² + 7x – 15
3. a² + 4a – 12
4. x² – 1
Concluzie:
Examinați-vă răspunsurile și asigurați-vă că înțelegeți metoda FOIL. Acest lucru vă va ajuta cu problemele de algebră viitoare. Practica face perfect!
Fișă de lucru cu folie cu răspunsuri PDF – Dificultate medie
Fișă de lucru cu folie cu răspunsuri PDF
Instrucțiuni: Completați următoarele exerciții care implică metoda FOIL pentru înmulțirea binoamelor. Fiecare secțiune vă va testa înțelegerea în moduri diferite. Afișați toate lucrările pentru credit complet.
1. **Practica metodei FOIL**
Utilizați metoda FOIL pentru a extinde următoarele binoame.
a) (3x + 2)(x + 5)
b) (x + 4)(2x – 3)
c) (5 – x)(x + 7)
2. **Termeni de identificare**
Pentru expresiile din exercițiul anterior, identificați primul, exteriorul, interiorul și ultimul termen care rezultă din utilizarea metodei FOIL.
a) (3x + 2)(x + 5)
b) (x + 4)(2x – 3)
c) (5 – x)(x + 7)
3. **Probleme cu cuvintele**
Creați un scenariu în care două cantități reprezentate prin binoame trebuie înmulțite. Scrieți binomele și rezolvați folosind metoda FOIL.
Exemplu de scenariu: Un dreptunghi are lungimea (x + 2) și lățimea (3x – 4). Utilizați metoda FOIL pentru a găsi zona.
4. **Analiza erorilor**
Următorul student a încercat să folosească metoda FOIL. Identificați greșelile și corectați-le.
(x + 1)(2x + 3) =
Mai întâi: x * 2x = 2x^2
În exterior: x * 3 = 3x
În interior: 1 * 2x = 2x
Ultimul: 1 * 3 = 3
Rezultat incorect: 2x^2 + 5x + 3
Care sunt erorile făcute în această soluție?
5. **Provocarea factoring**
Având în vedere forma extinsă a unui produs binomial, factorizați-l înapoi în formă binomială.
a) x^2 + 5x + 6
b) 4x^2 – 12x + 9
c) x^2 – 9
6. **Recenzie mixtă**
Rezolvați următoarele expresii folosind metoda FOIL acolo unde este cazul și precizați forma finală simplificată.
a) (x + 2)(x – 5)
b) (2x + 1)(x + 3)
c) (x + 7)(2 – x)
Răspunsuri:
1.
a) 3x^2 + 15x + 2x + 10 = 3x^2 + 17x + 10
b) 2x^2 – 3x + 8x – 12 = 2x^2 + 5x – 12
c) -x^2 + 7x + 5x – 35 = -x^2 + 12x – 35
2.
a) Primul: 3x * x = 3x^2, În exterior: 3x * 5 = 15x, În interior: 2 * x = 2x, Ultimul: 2 * 5 = 10
b) Primul: x * 2x = 2x^2, În exterior: x * -3 = -3x, În interior: 4 * 2x = 8x, Ultimul: 4 * -3 = -12
c) Primul: 5 * x = 5x, În exterior: 5 * 7 = 35, În interior: -x * x = -x^2, Ultimul: -x * 7 = -7x
3. Aria dreptunghiului este (x + 2)(3x – 4) = 3x
Fișă de lucru cu folie cu răspunsuri PDF – Dificultate grea
Fișă de lucru cu folie cu răspunsuri PDF
Obiectiv: Exersați metoda FOIL pentru înmulțirea a două binoame.
Instrucțiuni: Pentru fiecare exercițiu de mai jos, utilizați metoda FOIL pentru a înmulți binoamele date. Apoi simplifică-ți răspunsul.
1. Binoame: (3x + 4)(2x – 5)
a) Scrieți formatul FOIL (primul, exteriorul, interiorul, ultimul).
b) Calculați rezultatul.
c) Simplificați-vă expresia.
2. Binoame: (x + 7)(x – 3)
a) Identificați și notați primul, exteriorul, interiorul și ultimul produs.
b) Adunați termenii împreună pentru a forma un polinom.
c) Scrieți polinomul simplificat final.
3. Binoame: (5x – 2)(3x + 4)
a) Enumerați fiecare pas de înmulțire conform FOIL.
b) Combinați termeni similari pentru a simplifica răspunsul final.
c) Spuneți răspunsul într-o propoziție completă.
4. Binoame: (x + 1)(2x + 3)
a) Aplicați metoda FOIL și notați fiecare pas.
b) Care este polinomul combinat?
c) Furnizați versiunea complet simplificată a răspunsului dvs.
5. Binoame: (4a + 5)(a – 1)
a) Efectuați calculele pentru fiecare parte a FOIL.
b) Agregați rezultatele și identificați termenii similari.
c) Prezentați polinomul simplificat.
6. Problemă de aplicare:
Vi se oferă binomele care reprezintă dimensiunile unui dreptunghi. Dacă dimensiunile sunt reprezentate prin (2x + 3) și (x + 4), furnizați zona prin aplicarea metodei FOIL.
a) Efectuați înmulțirea FOIL.
b) Prezentați aria în termenii unei ecuații polinomiale.
c) Simplificați expresia ariei.
Cheie răspuns:
1. (3x + 4)(2x – 5)
a) Primul: 6x², În exterior: -15x, În interior: 8x, Ultimul: -20
b) Rezultat: 6x² – 15x + 8x – 20
c) Răspuns final: 6x² – 7x – 20
2. (x + 7)(x – 3)
a) Primul: x², În exterior: -3x, În interior: 7x, Ultimul: -21
b) Combinat: x² + 4x – 21
c) Răspuns final: x² + 4x – 21
3. (5x – 2)(3x + 4)
a) Primul: 15x², În exterior: 20x, În interior: -6x, Ultimul: -8
b) Combinat: 15x² + 14x – 8
c) Răspuns final: Polinomul simplificat este 15x² + 14x – 8.
4. (x + 1)(2x + 3)
a) Primul: 2x², În exterior: 3x, În interior: 2x, Ultimul: 3
b) Combinat: 2x² + 5x + 3
c) Răspuns final: Polinomul este 2x² + 5x + 3.
5. (4a + 5)(a – 1)
a) Primul: 4a², În exterior: -4a, În interior: 5a, Ultimul: -5
b) Agregat: 4a² + a – 5
c) Finală
Creați foi de lucru interactive cu AI
Cu StudyBlaze puteți crea cu ușurință foi de lucru personalizate și interactive, cum ar fi Foil Worksheet With Answers PDF. Începeți de la zero sau încărcați materialele de curs.
Cum se utilizează Foil Worksheet with Answers PDF
Foaia de lucru Foil with Answers Opțiunile PDF sunt abundente, dar selectarea celei potrivite implică evaluarea înțelegerii dvs. actuale a metodei FOIL, care este folosită în principal pentru înmulțirea a două binoame. Începeți prin a vă identifica nivelul de confort cu conceptele fundamentale ale algebrei; dacă sunteți începător, căutați fișe de lucru care oferă explicații clare împreună cu probleme simple. Pentru cursanții de nivel mediu, alegeți foi de lucru care vă provoacă cu un amestec de întrebări simple și complexe pentru a vă îmbunătăți abilitățile. De asemenea, este benefic să selectați o fișă de lucru care să includă chei de răspuns sau soluții pentru a facilita autoevaluarea; acest lucru vă permite să vă verificați munca și să înțelegeți eventualele greșeli făcute. Când abordați subiectul, începeți prin a vă reîmprospăta memoria cu acronimul FOIL—First, Outside, Inside, Last—și exersați prin exemple care ilustrează fiecare pas. Pe măsură ce rezolvați problemele, urmăriți să rămâneți organizat: scrieți fiecare pas în mod clar și nu ezitați să consultați cheia de răspuns pentru a vă valida metodele. În cele din urmă, luați în considerare încercarea de câteva probleme fără a face referire la răspunsuri mai întâi pentru a vă testa înțelegerea și revizuiți-le pe cele pe care le considerați dificile pentru a consolida învățarea.
Implicarea cu cele trei foi de lucru, în special cu Foil Worksheet with Answers PDF, poate îmbunătăți în mod semnificativ înțelegerea de către un cursant a conceptelor matematice fundamentale. Aceste fișe de lucru sunt concepute nu numai pentru a oferi practică, ci și pentru a ajuta persoanele să-și evalueze nivelul de abilități în efectuarea de operațiuni care implică polinoame. Lucrând prin exerciții, utilizatorii pot identifica zonele de forță și pot identifica subiecte specifice care necesită atenție sau practică suplimentară. Feedback-ul imediat oferit în răspunsuri le permite cursanților să-și evalueze performanța în mod critic, asigurându-se că înțeleg materialul în detaliu. În plus, completarea acestor fișe de lucru ajută la construirea încrederii și a competenței în abordarea unor probleme de matematică mai complexe, conducând în cele din urmă la îmbunătățirea performanței academice. Indiferent dacă sunteți un student care se pregătește pentru examene sau un adult care dorește să vă reîmprospăteze abilitățile, beneficiile utilizării Foil Worksheet with Answers PDF sunt incontestabile.