Ecuații cu variabile pe ambele părți Foaie de lucru
Foaia de lucru Ecuații cu variabile pe ambele părți oferă utilizatorilor trei foi de lucru care provoacă progresiv, concepute pentru a le îmbunătăți abilitățile în rezolvarea ecuațiilor complexe cu variabile pe ambele părți.
Sau creați foi de lucru interactive și personalizate cu AI și StudyBlaze.
Ecuații cu variabile pe ambele părți Foaie de lucru – Dificultate ușoară
Ecuații cu variabile pe ambele părți Foaie de lucru
Instrucțiuni: Rezolvați următoarele ecuații cu variabile de ambele părți. Arată-ți toate lucrările și verifică-ți răspunsurile.
1. Rezolvați ecuația:
3x + 5 = 2x + 12
2. Rezolvați ecuația:
4y – 3 = y + 12
3. Rezolvați ecuația:
5a + 6 = 3a + 18
4. Rezolvați ecuația:
7m – 9 = 4m + 6
5. Rezolvați ecuația:
6p + 10 = 8 + 2p
6. Rezolvați ecuația:
9x – 3 = 4x + 10
7. Rezolvați ecuația:
2b + 8 = 3b + 2
8. Rezolvați ecuația:
10c – 7 = 2c + 29
9. Rezolvați ecuația:
5d + 9 = 3d + 25
10. Rezolvați ecuația:
8k – 2 = 6k + 14
Întrebări de reflecție:
1. Ce strategii ați folosit pentru a rezolva ecuațiile?
2. Ați găsit un anumit tip de ecuație mai ușor sau mai greu de rezolvat? De ce?
3. Cum ajută mutarea variabilelor într-o parte a ecuației la găsirea soluției?
Problema provocării:
Rezolvați pentru x: 12 – 3(x + 2) = 2(3x – 1)
Nu uitați să vă revizuiți soluțiile și să vă asigurați că ați combinat corect termenii similari!
Ecuații cu variabile pe ambele părți Foaie de lucru – Dificultate medie
Ecuații cu variabile pe ambele părți Foaie de lucru
Instrucțiuni: Rezolvați fiecare ecuație și arată-ți munca. Răspundeți la întrebările care urmează fiecărui exercițiu.
1. Rezolvați ecuația:
3x + 5 = 2x + 14
Întrebări:
o. Care este valoarea lui x?
b. Verificați-vă soluția înlocuind-o înapoi în ecuația inițială.
2. Rezolvați ecuația:
7 – 4y = 2y + 1
Întrebări:
o. Care este valoarea lui y?
b. Cum s-ar schimba soluția dacă ecuația inițială ar fi 7 – 4y = 2y – 1?
3. Rezolvați ecuația:
5(2 – x) = 3x + 1
Întrebări:
o. Care este valoarea lui x?
b. Explicați cum ați simplificat ecuația.
4. Rezolvați ecuația:
8 + 3x = 5x – 4
Întrebări:
o. Care este valoarea lui x?
b. Descrieți pașii pe care i-ați urmat pentru a izola variabila.
5. Rezolvați ecuația:
4x + 7 = 2(x + 6)
Întrebări:
o. Care este valoarea lui x?
b. Creați o ecuație similară și rezolvați-o.
6. Rezolvați ecuația:
9 – (2x + 3) = 3(x – 1)
Întrebări:
o. Care este valoarea lui x?
b. Ce s-a întâmplat când ați combinat termeni similari în ecuație?
7. Rezolvați ecuația:
6 + 5z = 3(z + 4) + 2z
Întrebări:
o. Care este valoarea lui z?
b. Ce strategii ați folosit pentru a colecta termeni similari?
8. Rezolvați ecuația:
10 – 4m + 2 = 3m – 4 + 8
Întrebări:
o. Care este valoarea lui m?
b. Dacă ați reprezenta grafic ambele părți ale ecuației, unde s-ar intersecta?
9. Rezolvați ecuația:
12 = 4(3 – x) + 2x
Întrebări:
o. Care este valoarea lui x?
b. Cum diferă această ecuație de altele pe care le-ați rezolvat până acum?
10. Problema provocării: Rezolvați ecuația:
7(2x – 1) = 3(4x + 5) – 6
Întrebări:
o. Care este valoarea lui x?
b. Scrieți o problemă cu cuvinte care poate fi modelată prin această ecuație.
Reflecție finală: scrieți un scurt paragraf care rezumă ceea ce ați învățat despre rezolvarea ecuațiilor cu variabile de ambele părți. Ce strategii au funcționat cel mai bine pentru tine?
Ecuații cu variabile pe ambele părți Foaie de lucru – Dificultate grea
Ecuații cu variabile pe ambele părți Foaie de lucru
Instrucțiuni: Rezolvați fiecare ecuație pentru variabilă. Arată toată munca ta. Asigurați-vă că vă verificați răspunsurile substituind din nou ecuațiile originale.
1. Ecuații cu variabile pe ambele părți
o. 5x + 3 = 2x + 12
b. 3y – 7 = 4y + 5
c. 8a + 4 = 2a + 24
2. Probleme cu cuvintele
o. Un număr micșorat cu 4 este egal cu de trei ori numărul crescut cu 2. Aflați numărul.
b. Suma de două ori un număr și 6 este egală cu diferența dintre numărul și 10. Determinați numărul.
3. Aplicarea ecuațiilor
o. Perimetrul unui dreptunghi este de 30 de metri. Dacă lungimea este cu 2 metri mai mare decât dublul lățimii, găsiți dimensiunile dreptunghiului.
b. Un total de x dolari este împărțit între doi prieteni. Un prieten are 5 dolari mai puțin decât dublul cotei celuilalt prieten. Scrieți și rezolvați o ecuație pentru a afla cât primește fiecare prieten.
4. Ecuații în mai multe etape
o. 4(2b – 3) = 3(b + 6)
b. 6(5 + m) – 2m = 3(2m + 4)
5. Probleme de provocare
o. 12 – 4n = 3(n + 5)
b. 2(3p – 1) + 5 = 3(p + 12) – 4p
6. Reprezentare grafică și interpretare
o. Creați ecuații pe baza următoarelor scenarii. Asigurați-vă că includeți variabile de ambele părți ale ecuațiilor:
i. Costul unei cămăși este de 25 de dolari. Costul unui sacou este cu 40 de dolari mai mic decât de trei ori costul cămășii. Scrieți și rezolvați ecuația pentru a afla costul jachetei.
ii. James are x mere, iar prietenul său are 5 mere mai mult decât dublul lui James. Scrieți o ecuație pentru a afla de câte mere are nevoie James pentru a avea aceeași cantitate ca prietenul său.
7. Reflecție
După rezolvarea ecuațiilor de mai sus, scrieți câteva propoziții despre metodele pe care le-ați folosit pentru a le rezolva. Descrieți orice tipare pe care le-ați observat când aveți de-a face cu variabile de ambele părți și cum ați putea aplica aceste metode la alte tipuri de probleme.
Secțiunea de răspunsuri (pentru utilizarea profesorilor)
1.
o. x = 3
b. y = -12
c. a = 4
2.
o. Număr = 10
b. Număr = 8
3.
o. Lungime = 14 m, Latime = 6 m
b. Prieten 1: x dolari; Prietenul 2: 2x – 5 dolari (total x = 2x – 5), rezolvați pentru x pentru a găsi cota fiecărui prieten.
4.
o. b = 8
b. m = 6
5.
o. n = -2
b. p = 9
6.
o. Jacheta costă 65 USD.
b. James are 5 mere.
7. Răspunsul reflectorizant variază. Căutați metode comune, cum ar fi izolarea variabilelor și ecuațiile de echilibrare.
Creați foi de lucru interactive cu AI
Cu StudyBlaze puteți crea cu ușurință foi de lucru personalizate și interactive precum Ecuații cu variabile pe ambele părți. Începeți de la zero sau încărcați materialele de curs.
Cum să utilizați Fișa de lucru Ecuații cu variabile pe ambele părți
Ecuații cu variabile pe ambele părți Foaia de lucru vă poate îmbunătăți în mod semnificativ înțelegerea algebrei, dar selectarea uneia care se potrivește cu nivelul actual de cunoștințe este crucială pentru o învățare eficientă. Începeți prin a vă evalua familiaritatea cu conceptele algebrice de bază, cum ar fi simplificarea expresiilor și efectuarea de operații cu variabile. Dacă vi se pare că aspectele fundamentale sunt provocatoare, căutați fișe de lucru care încep cu ecuații mai simple care includ numere întregi și o variabilă, introducându-vă treptat în conceptul de a avea variabile pe ambele părți. Pe măsură ce progresați, căutați probleme cu diferite niveluri de dificultate, asigurându-vă că vă provoacă fără a provoca frustrare. Când abordați subiectul, abordați fiecare ecuație în mod metodic: mai întâi, încercați să izolați variabila mutând termeni similari într-o parte a ecuației. Vă poate ajuta să scrieți fiecare pas în mod clar pentru a vizualiza procesul și nu ezitați să consultați resurse explicative dacă vă împiedicați. În cele din urmă, exersați în mod constant, deoarece lucrul cu numeroase exemple vă va consolida abilitățile și vă va spori încrederea în rezolvarea ecuațiilor mai complexe.
Completarea celor trei foi de lucru despre Ecuații cu variabile pe ambele părți este un pas crucial pentru oricine dorește să-și îmbunătățească competența și încrederea în matematică. Aceste fișe de lucru sunt concepute meticulos pentru a ajuta indivizii să-și evalueze și să-și determine nivelul de abilități în rezolvarea ecuațiilor, permițând cursanților să identifice anumite domenii care necesită îmbunătățiri. Prin implicarea în probleme variate, participanții pot identifica modele în tehnicile lor de rezolvare a problemelor, care nu numai că le întărește cunoștințele existente, ci și cultivă abilitățile de gândire critică. În plus, prin autoevaluare după fiecare foaie de lucru, utilizatorii obțin perspective asupra progresului lor, ajutându-i să-și stabilească obiective realizabile pentru studii ulterioare. Aplicarea practică a rezolvării ecuațiilor complexe echipează cursanții cu instrumente valoroase de rezolvare a problemelor care sunt aplicabile în scenarii din lumea reală, făcând astfel aceste fișe de lucru nu doar un exercițiu academic, ci o cale către o mai bună înțelegere și competență în matematică. Cu o abordare structurată a stăpânirii ecuațiilor cu variabile pe ambele părți, indivizii își pot urmări în mod eficient călătoria de învățare și își pot sărbători creșterea într-un subiect perceput adesea ca provocator.