Fișă de lucru pentru domeniu și gamă
Foaia de lucru Domeniu și gamă oferă utilizatorilor o modalitate structurată de a exersa și de a stăpâni conceptele de domeniu și gamă prin intermediul a trei foi de lucru cu provocări progresive.
Sau creați foi de lucru interactive și personalizate cu AI și StudyBlaze.
Fișă de lucru pentru domeniu și gamă – Dificultate ușoară
Fișă de lucru pentru domeniu și gamă
Instrucțiuni: Completați exercițiile de mai jos pentru a exersa identificarea domeniului și a gamei diferitelor funcții și relații. Amintiți-vă, domeniul este setul tuturor valorilor posibile de intrare (valori x) și intervalul este setul tuturor valorilor posibile de ieșire (valori y).
1. Completați spațiile libere pentru următoarele relații:
o. Pentru relația {(2, 3), (4, 5), (6, 7)}:
– Domeniu: __________
– Interval: __________
b. Pentru relația {(0, 1), (1, 2), (2, 0), (3, -1)}:
– Domeniu: __________
– Interval: __________
2. Adevărat sau fals: Stabiliți dacă următoarele afirmații despre domeniul și domeniul funcțiilor date sunt adevărate sau false.
o. Domeniul funcției f(x) = x² este toate numerele reale.
– Adevărat / Fals
b. Domeniul funcției g(x) = x – 2 este toate numerele reale.
– Adevărat / Fals
3. Alegeți răspunsul corect dintre opțiunile oferite:
o. Domeniul funcției h(x) = 1/(x – 3) este:
– A) Toate numerele reale
– B) Toate numerele reale cu excepția x = 3
– C) Toate numerele pozitive
b. Domeniul funcției k(x) = √x este:
– A) Toate numerele reale nenegative
– B) Toate numerele reale
– C) Toate numerele reale negative
4. Potriviți funcțiile cu domeniile și intervalele corespunzătoare:
o. Funcția: f(x) = x⁴
– Domeniu: __________
– Interval: __________
b. Funcția: f(x) = 1/x
– Domeniu: __________
– Interval: __________
c. Funcția: f(x) = |x|
– Domeniu: __________
– Interval: __________
5. Reprezentați grafic următoarele funcții și identificați domeniul și domeniul lor.
o. Funcția: f(x) = x + 1
– Domeniu: __________
– Interval: __________
b. Funcția: f(x) = x² – 4
– Domeniu: __________
– Interval: __________
6. Răspuns scurt: Explicați ce înțelegeți prin termenii „domeniu” și „domeniu”.
- Răspunsul dvs: ______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
7. Aplicație: Descrieți un scenariu real în care determinarea domeniului și intervalului este importantă.
- Răspunsul dvs: ______________________________________________________
______________________________________________________
______________________________________________________
La sfârșitul acestei foi de lucru, revizuiți răspunsurile dvs. cu un partener sau un profesor pentru a verifica înțelegerea dvs. despre domeniul și intervalul. Noroc!
Fișă de lucru pentru domeniu și gamă – dificultate medie
Fișă de lucru pentru domeniu și gamă
Obiectiv: Înțelegeți și identificați domeniul și gama diferitelor funcții prin diferite stiluri de exerciții.
Instrucțiuni: Răspundeți la toate întrebările în spațiile oferite și arătați cum funcționează atunci când este necesar.
1. Identificați domeniul și intervalul
Luați în considerare următoarele funcții. Calculați domeniul și intervalul pentru fiecare și scrieți răspunsurile în spațiile prevăzute.
a) f(x) = x^2 – 4
Domeniu: __________
Interval: __________
b) g(x) = 1/(x – 3)
Domeniu: __________
Interval: __________
c) h(x) = √(x + 2)
Domeniu: __________
Interval: __________
2. Alegere multiplă
Alegeți opțiunea corectă pentru fiecare întrebare legată de domeniu și interval.
a) Care este domeniul funcției p(x) = log(x – 1)?
A) (-∞, 1)
B) (1, ∞)
C) [1, ∞)
D) Toate numerele reale
Răspuns corect: __________
b) Domeniul funcției q(x) = |x| este:
A) (-∞, ∞)
B) [0, ∞)
C) (0, ∞)
D) [0, 0)
Răspuns corect: __________
3. Adevărat sau fals
Stabiliți dacă afirmațiile despre domeniu și domeniu sunt adevărate sau false.
a) Domeniul lui f(x) = 3x + 1 este toate numerele reale.
Adevărat sau fals: __________
b) Domeniul unei funcții constante este valoarea constantă în sine.
Adevărat sau fals: __________
4. Completați spațiile libere
Completați propozițiile cu termeni corespunzători legate de domeniu și domeniu.
a) Domeniul unei funcții este mulțimea tuturor __________ pentru care funcția este definită.
b) Domeniul unei funcții este mulțimea tuturor __________ pe care funcția le poate scoate.
5. Analiza grafică
Examinați graficul de mai jos (imaginați-vă o funcție care traversează axa x și axa y). Răspunde la întrebările legate de acesta.
a) Ce valori pe axa x vă puteți aștepta să ia funcția?
Domeniu: __________
b) Ce valori poate scoate funcția pe axa y?
Interval: __________
6. Creați-vă propria funcție
Proiectați o funcție la alegerea dvs. și precizați în mod clar domeniul și intervalul acesteia.
Funcția: f(x) = __________
Domeniu: __________
Interval: __________
7. Problema cuvântului
Un teren pătrat are laturile de lungime x. Scrieți o funcție reprezentând aria A a diagramei în termeni de x. Care este domeniul acestei funcții în funcție de context?
Funcția: A(x) = __________
Domeniu: __________
8. Răspuns scurt
Definiți domeniul și gama cu propriile cuvinte.
Domeniu:
__________________________________________________________________
Gama:
__________________________________________________________________
Asigurați-vă că toate răspunsurile sunt scrise clar în spațiile prevăzute. Examinați-vă munca înainte de a trimite foaia de lucru.
Fișă de lucru pentru domeniu și gamă – Dificultate grea
Fișă de lucru pentru domeniu și gamă
Nume: ________________________________ Data: _________________
Instrucțiuni: Rezolvați următoarele exerciții legate de domeniul și gama diferitelor funcții. Arată-ți toată munca și explică-ți raționamentul atunci când este necesar.
1. Înțelegerea domeniului și domeniului:
Definiți domeniul și domeniul următoarelor funcții:
a) f(x) = 2x + 3
– Domeniu: ________________________________________________________________
– Interval: _________________________________________________________________
b) g(x) = √(x – 1)
– Domeniu: ________________________________________________________________
– Interval: _________________________________________________________________
c) h(x) = 1/(x – 4)
– Domeniu: ________________________________________________________________
– Interval: _________________________________________________________________
d) k(x) = x² – 2x + 4
– Domeniu: ________________________________________________________________
– Interval: _________________________________________________________________
2. Identificați domeniul și intervalul din grafice:
Examinați graficele furnizate mai jos (desenați aceste grafice pe o foaie separată) și determinați domeniul și intervalul.
a) Un grafic liniar care intersectează axa y la 2 și are o pantă de 3
– Domeniu: ________________________________________________________________
– Interval: _________________________________________________________________
b) Graficul unei parabole care se deschide în sus cu vârful ei la (2, -3)
– Domeniu: ________________________________________________________________
– Interval: _________________________________________________________________
3. Analiza funcțiilor pe bucăți:
Pentru funcția pe bucăți definită mai jos, determinați domeniul și intervalul.
f(x) =
{
x + 1, dacă x < 0
2, dacă 0 ≤ x ≤ 3
x² – 4, dacă x > 3
}
– Domeniu: ________________________________________________________________
– Interval: _________________________________________________________________
4. Funcții compuse:
Având în vedere funcțiile p(x) = x + 1 și q(x) = √x, găsiți domeniul și domeniul funcției r(x) = p(q(x)).
– Domeniul lui r(x): ________________________________________________________________
– Interval de r(x): ________________________________________________________________
5. Aplicație în lumea reală:
Profitul unei companii, P, poate fi modelat prin funcția P(x) = -5x² + 150x – 100, unde x reprezintă numărul de unități vândute (în sute). Determinați domeniul și intervalul funcției de profit într-un context realist.
– Domeniu: ________________________________________________________________
– Interval: _________________________________________________________________
6. Probleme provocatoare de domeniu și gamă:
Pentru fiecare dintre următoarele funcții, găsiți domeniul și intervalul în timp ce explicați clar orice restricții.
a) m(x) = 1/(x² – 9)
– Domeniu: ________________________________________________________________
– Interval: _________________________________________________________________
b) n(x) = log₂(x – 1)
– Domeniu: ________________________________________________________________
– Interval: _________________________________________________________________
c) p(x) = sin(x) + 0.5
– Domeniu: ________________________________________________________________
– Interval: _________________________________________________________________
7. Rezumat și reflecție:
Scrieți un paragraf care rezumă ceea ce ați învățat despre domenii și intervale prin această fișă de lucru. Discutați despre dificultățile pe care le-ați întâmpinat și despre cum le-ați depășit.
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
Sfârșitul foii de lucru.
Creați foi de lucru interactive cu AI
Cu StudyBlaze puteți crea cu ușurință foi de lucru personalizate și interactive, cum ar fi Foaia de lucru Domain And Range. Începeți de la zero sau încărcați materialele de curs.
Cum să utilizați foaia de lucru pentru domeniul și intervalul
Selectarea foii de lucru pentru domeniul și intervalul ar trebui să se bazeze pe înțelegerea dvs. actuală a subiectului și a obiectivelor dvs. de învățare. Începeți prin a vă evalua nivelul de confort cu conceptul de domeniu și gama de funcții; dacă sunteți începător, căutați foi de lucru care încep cu definiții de bază și includ funcții liniare simple. Acestea oferă adesea ajutoare vizuale și includ probleme de practică care întăresc cunoștințele de bază. Dacă sunteți mai avansat, puteți căuta foi de lucru care acoperă funcții mai complexe, cum ar fi funcții pătratice, exponențiale sau pe bucăți, care încorporează aplicații din lumea reală. Odată ce ați ales o fișă de lucru potrivită, abordați subiectul metodic: citiți cu atenție instrucțiunile și nu ezitați să utilizați instrumente de grafică sau calculatoare pentru reprezentarea vizuală, care vă pot ajuta să vă consolidați înțelegerea. În plus, luați în considerare rezolvarea problemelor pas cu pas și, după ce încercați să le rezolvați pe cont propriu, revizuiți răspunsurile, concentrându-vă pe eventualele greșeli, pentru a identifica zonele care necesită practică suplimentară.
Interacțiunea cu Foaia de lucru Domeniu și Interval oferă indivizilor o oportunitate structurată de a-și îmbunătăți înțelegerea funcțiilor din matematică, ceea ce este esențial pentru construirea cunoștințelor fundamentale în algebră și calcul. Completarea celor trei foi de lucru le permite cursanților să-și evalueze sistematic nivelul de abilități, deoarece fiecare fișă de lucru este concepută pentru a le provoca și a-și rafina progresiv capacitățile. Lucrând prin aceste exerciții, studenții nu numai că își identifică punctele forte, ci și recunosc domeniile care necesită practică suplimentară, permițând o abordare țintită a îmbunătățirii. Beneficiile stăpânirii conceptelor de domeniu și gamă prin aceste foi de lucru se extind dincolo de simpla realizare academică; ei cultivă abilități esențiale de rezolvare a problemelor și gândire logică, care sunt de neprețuit în diverse aplicații din lumea reală. În cele din urmă, Foaia de lucru pentru domeniul și intervalul oferă cursanților încrederea și competența necesare pentru a aborda în mod eficient conceptele matematice mai avansate.