Fișa de lucru Triunghiuri congruente
Fișa de lucru Triunghiuri congruente oferă utilizatorilor trei foi de lucru captivante concepute pentru a provoca diferite niveluri de calificare, îmbunătățind înțelegerea congruenței triunghiurilor prin oportunități variate de practică.
Sau creați foi de lucru interactive și personalizate cu AI și StudyBlaze.
Fișă de lucru Triunghiuri congruente – Dificultate Ușoară
Fișa de lucru Triunghiuri congruente
Instrucțiuni: În această fișă de lucru, veți acoperi diferite stiluri de exerciții pentru a înțelege conceptul de triunghiuri congruente. Citiți cu atenție fiecare instrucțiune și finalizați sarcinile.
1. Definiție: Scrieți o scurtă explicație a triunghiurilor congruente. Folosiți cel puțin trei până la patru propoziții.
2. Potrivire: Potriviți perechile triunghiulare cu criteriile de congruență corecte. Scrieți litera răspunsului corect lângă fiecare pereche de triunghi.
a) Triunghiul A (5 cm, 7 cm, 8 cm)
b) Triunghiul B (5 cm, 7 cm, 8 cm)
c) Triunghiul C (6 cm, 6 cm, 10 cm)
d) Triunghiul D (10 cm, 10 cm, 6 cm)
e) Triunghiul E (8 cm, 6 cm, 7 cm)
1. SAS (Side-Angle-Side)
2. SSS (Side-Side-Side)
3. ASA (unghi-lateral-unghi)
4. AAS (unghi-unghi-lateral)
3. Adevărat sau fals: Decideți dacă următoarele afirmații despre triunghiuri congruente sunt adevărate sau false și scrieți răspunsurile dvs.
a) Dacă două triunghiuri au toate cele trei laturi egale, ele sunt congruente.
b) Două triunghiuri nu pot fi congruente dacă nu au unghiuri egale.
c) Criteriile de congruență includ SSS, SAS, ASA și AAS.
d) Triunghiurile congruente nu au aceeași formă.
4. Rezolvarea problemelor: Folosiți informațiile date pentru a determina dacă triunghiurile sunt congruente. Arată-ți munca.
a) Triunghiul F are laturile care măsoară 3 cm, 4 cm și 5 cm. Triunghiul G are laturile care măsoară 5 cm, 3 cm și 4 cm.
b) Triunghiul H are unghiuri care măsoară 30 de grade, 60 de grade și 90 de grade. Triunghiul I are unghiuri care măsoară 30 de grade, 90 de grade și 60 de grade.
5. Construcție: Pe o bucată de hârtie goală, desenați două triunghiuri care sunt congruente. Etichetați laturile și unghiurile ambelor triunghiuri.
6. Aplicație: Într-un context real, explicați cum poate fi utilă înțelegerea triunghiurilor congruente. Scrieți un scurt paragraf despre o situație în care aceste cunoștințe sunt aplicabile.
7. Completați spațiile libere: Completați următoarele propoziții cu termeni corespunzători referitori la triunghiuri congruente.
a) Triunghiurile care au aceeași dimensiune și formă se numesc __________.
b) Metoda folosită pentru a demonstra că triunghiurile sunt congruente prin compararea a două laturi și unghiul dintre ele este cunoscută ca __________.
c) Proprietatea care spune că dacă două unghiuri ale unui triunghi sunt egale, laturile opuse acelor unghiuri sunt __________.
8. Reflecție: scrieți câteva propoziții despre ceea ce ați învățat astăzi despre triunghiuri congruente. Ce vi se pare interesant sau confuz la acest subiect?
Sfârșitul foii de lucru. Vă rugăm să revizuiți răspunsurile înainte de trimitere.
Fișă de lucru Triunghiuri congruente – Dificultate medie
Fișa de lucru Triunghiuri congruente
Instrucțiuni: Completați următoarele exerciții legate de conceptul de triunghiuri congruente. Utilizați informațiile furnizate pentru a rezolva problemele, desenând diagrame acolo unde este necesar.
1. Potrivirea definițiilor
Asociați următorii termeni referitori la triunghiuri congruente cu definițiile lor. Scrieți litera definiției corecte lângă termen.
A. SSS (Side-Side-Side)
B. SAS (lateral-unghi-lateral)
C. ASA (unghi-lateral-unghi)
D. AAS (unghi-unghi-lateral)
E. HL (Hipotenuză-Picior)
1. ___ Un criteriu care folosește două unghiuri și latura dintre ele.
2. ___ Un criteriu care implică două laturi și unghiul inclus.
3. ___ O condiție specifică triunghiurilor dreptunghice folosind ipotenuza și o latură.
4. ___ Un criteriu care implică două unghiuri și o latură neinclusă.
5. ___ Un criteriu care cere ca lungimile a trei laturi să fie egale.
2. Adevărat sau fals
Stabiliți dacă următoarele afirmații despre triunghiuri congruente sunt adevărate sau false. Scrieți „adevărat” sau „fals” lângă fiecare afirmație.
1. Două triunghiuri sunt congruente dacă au aceeași arie. ______
2. Dacă două unghiuri ale unui triunghi sunt egale cu două unghiuri ale altui triunghi, triunghiurile sunt congruente. ______
3. Triunghiurile congruente pot avea forme diferite dar trebuie să aibă aceeași dimensiune. ______
4. Dacă două laturi ale unui triunghi sunt egale cu două laturi ale altui triunghi, triunghiurile trebuie să fie congruente. ______
5. Se poate demonstra că două triunghiuri sunt congruente folosind doar unghiurile lor. ______
3. Completați spațiile libere
Completați propozițiile cu termenii corespunzători referitori la triunghiuri congruente.
1. Două triunghiuri se numesc congruente dacă au ______ laturi și unghiuri corespunzătoare.
2. La aplicarea teoremei ______ este suficientă cunoașterea lungimii a două laturi și a unghiului dintre ele pentru a demonstra congruența.
3. Postulatul ______ este folosit în mod specific pentru triunghiuri dreptunghiulare și necesită două laturi și ipotenuza.
4. În triunghiuri congruente, unghiurile corespunzătoare vor fi întotdeauna ______.
5. Pentru a arăta că triunghiurile sunt congruente folosind AAS, aveți nevoie de ______ unghiuri și o latură.
4. Rezolvarea problemelor
Utilizați următoarele informații despre triunghi pentru a determina dacă triunghiurile sunt congruente. Arată-ți munca sau raționamentul.
Triunghiul ABC are laturile AB = 5 cm, AC = 7 cm și unghiul A = 60°.
Triunghiul DEF are laturile DE = 5 cm, DF = 7 cm și unghiul D = 60°.
Sunt triunghiurile ABC și DEF congruente? Justifică-ți răspunsul folosind un postulat sau teoremă de congruență.
5. Diagramă și etichetare
Desenați două triunghiuri pe hârtie grilă furnizată, asigurându-vă că sunt congruente. Etichetați vârfurile și includeți lungimile tuturor laturilor și măsurile unghiurilor. Scrieți o scurtă notificare explicând cum ați determinat că triunghiurile sunt congruente.
6. Provocarea aplicației
Să presupunem că aveți triunghiul PQR cu unghiuri P = 45°, Q = 90° și R = 45°. Vrei să creezi un triunghi congruent. Dacă vârful Q este mutat cu 2 cm la stânga, ce ajustări trebuie făcute pentru a menține congruența triunghiului? Explicați-vă raționamentul.
7. Răspuns scurt
Explicați importanța triunghiurilor congruente în aplicațiile din lumea reală. Furnizați cel puțin două exemple în care înțelegerea triunghiurilor congruente este benefică.
La sfârșitul acestei foi de lucru, revizuiți răspunsurile și asigurați-vă că înțelegeți proprietățile și teoremele legate de triunghiuri congruente. Dacă aveți întrebări, discutați-le cu profesorul sau colegii dvs.
Fișa de lucru Triunghiuri congruente – Dificultate grea
Fișa de lucru Triunghiuri congruente
Instrucțiuni: Completați toate exercițiile de mai jos. Arată toată munca ta pentru credit complet. Folosiți diagrame acolo unde este necesar.
1. Definiție și proprietăți
o. Definiți triunghiuri congruente cu propriile cuvinte.
b. Enumerați și explicați trei proprietăți ale triunghiurilor congruente.
2. Identificarea triunghiurilor congruente
Luați în considerare triunghiurile de mai jos. Triunghiul ABC și triunghiul DEF sunt date cu următoarele măsurători:
– AB = 8 cm, AC = 6 cm, BC = 10 cm
– DE = 6 cm, DF = 8 cm, EF = 10 cm
o. Sunt cele două triunghiuri congruente? Justificați-vă răspunsul folosind teorema de congruență Side-Side-Side (SSS).
b. Dacă triunghiul ABC este rotit cu 180 de grade în jurul punctului A, care sunt noile coordonate ale punctului C dacă A este la (2,3) și B este la (4,5)?
3. Demonstrarea congruenței
Demonstrați că următoarele triunghiuri sunt congruente folosind teorema de congruență unghi-lateral-unghi (ASA):
– Triunghiul GHI unde ∠G = 50°, ∠H = 60° și GH = 5 cm.
– Triunghiul JKL unde ∠J = 50°, ∠K = 60° și JK = 5 cm.
4. Probleme de aplicare
În triunghiul MNP se cunosc următoarele proprietăți: MN = 12 cm, NP = 16 cm și ∠M = 40°. În triunghiul QRS, se dă că QR = 12 cm, ∠Q = 40° și ∠R = 70°.
o. Este triunghiul MNP congruent cu triunghiul QRS? Oferiți raționament bazat pe criteriile de congruență a triunghiului.
b. Calculați lungimea laturii QR dacă MNP este reflectat pe segmentul de linie MN.
5. Scenariu din lumea reală
Două biciclete sunt proiectate astfel încât structurile cadru triunghiular să fie congruente pentru rezistență. Fiecare cadru are următoarele dimensiuni:
– Cadrul 1: Lungimea bazei = 28 cm, lungimea înălțimii de la vârf la bază = 30 cm, lungimi laterale de la fiecare capăt al ramei până la vârful superior ambele = 35 cm.
– Cadrul 2: Baza este redusă cu 4 cm, dar înălțimea și laturile egale rămân aceleași.
o. Sunt aceste două cadre congruente? Explicați răspunsul dvs.
b. Dacă vârful superior al Cadrului 1 este direct deasupra punctului de mijloc al bazei, care ar fi coordonatele acestui vârf dacă baza merge de la punctul (0,0) la (28,0)?
6. Problema provocării
Triunghiul dat XYZ este astfel încât XY = 5 cm, YZ = 12 cm și XZ = 13 cm. Triunghiul ABC este format prin extinderea laturii YZ până la un nou punct D, făcând AD paralel cu XY.
o. Dacă AD este cu 3 cm mai lung decât XY, determinați dacă triunghiul ABC este congruent cu triunghiul XYZ. Folosiți un raționament adecvat și includeți orice calcule necesare.
b. Ce se poate concluziona despre relația unghiurilor dintre triunghiurile XYZ și ABC?
Revizuirea finală: Rezumați într-un paragraf importanța triunghiurilor congruente în geometrie și aplicații din viața reală, incluzând cel puțin două exemple în care congruența este crucială.
Nu uitați să verificați din nou toate calculele și dovezile înainte de a trimite foaia de lucru. Noroc!
Creați foi de lucru interactive cu AI
Cu StudyBlaze puteți crea cu ușurință foi de lucru personalizate și interactive, cum ar fi Foaia de lucru cu triunghiuri congruente. Începeți de la zero sau încărcați materialele de curs.
Cum se utilizează Fișa de lucru Triunghiuri congruente
Triunghiuri congruente Selectarea foii de lucru ar trebui să se bazeze pe o evaluare atentă a înțelegerii curente a geometriei și a criteriilor de congruență, cum ar fi SSS, SAS, ASA, AAS și HL. Începeți prin a vă evalua familiaritatea cu triunghiuri congruente; de exemplu, dacă vă simțiți confortabil cu definițiile și proprietățile de bază, puteți explora foi de lucru care vă provoacă probleme mai complexe care implică dovezi și aplicații. În schimb, dacă încă înțelegi conceptele fundamentale, optează pentru foi de lucru mai simple care se concentrează pe identificarea triunghiurilor congruente folosind diagrame clare și exemple simple. Pe măsură ce abordați subiectul, împărțiți fiecare problemă în pași mai mici, asigurându-vă că înțelegeți raționamentul din spatele fiecărui răspuns. De asemenea, este benefic să revizuiți exemplele lucrate înainte de a încerca exercițiile, deoarece acest lucru vă poate întări înțelegerea și crește încrederea. În plus, luați în considerare colaborarea cu colegii sau utilizarea resurselor online pentru explicații suplimentare care pot oferi claritate asupra conceptelor provocatoare.
Interacțiunea cu cele trei foi de lucru, în special Foaia de lucru Triunghiuri congruente, oferă o multitudine de beneficii care vă pot îmbunătăți în mod semnificativ înțelegerea geometriei. Prin completarea acestor fișe de lucru, indivizii au posibilitatea de a-și evalua și determina nivelul de abilități în identificarea și lucrul cu triunghiuri congruente, un concept de bază în geometrie care este crucial pentru rezolvarea diferitelor probleme matematice. Fiecare fișă de lucru prezintă probleme atent structurate care provoacă elevii să-și aplice cunoștințele, ceea ce duce la îmbunătățirea abilităților de rezolvare a problemelor și a gândirii critice. Pe măsură ce participanții progresează prin exerciții, ei obțin o perspectivă asupra punctelor lor forte și a domeniilor de îmbunătățire, promovând o experiență de învățare mai personalizată. Această autoevaluare nu numai că sporește încrederea, dar evidențiază și competența necesară pentru subiecte mai avansate în geometrie. În cele din urmă, Fișa de lucru Triunghiuri congruente servește ca un instrument esențial în consolidarea conceptelor cheie, asigurându-le elevilor să construiască o bază matematică solidă, făcând în același timp procesul de învățare atât captivant, cât și eficient.